最新人教版七年级数学下册第六章《实数》复习课学案

1、课题：第六章实数课型：复习课复习目标：1、巩固平方根、立方根的有关概念、表示方法和性质。2、掌握几个基本公式，能熟练地进行开平方和开立方运算。3、理解实数的概念及分类，能熟练的进行实数运算。【学习重点】平方根、立方根的性质和运算；实数分类及运算。【学习难点】掌握几种基本公式和实数运算。一、明确目标，自主复习请同学们结合复习目标，对照下面的知识结构图自行查漏补缺，限时5 分钟。_互为逆运算乘方开方二、典例剖析，综合拓展开平方开立方_ _平方根实数_立方根_知识点1：算术平方根1.1的算术平方根为（） （A）1（B）1（C） 1（D）（1 ） 2169131313169算术平方根的定义：2.1的算

2、术平方根可表示为，即=169算术平方根的表示方法：（用含 a 的式子表示）3. 1 有算术平方根吗？ 8 的算术平方根是 2 吗？169算术平方根具有性，即被开方数a0，a 本身0，必须同时成立4、已知 5 11的小数部分为 m ， 5 11 的小数部分为 n ，则 m n 跟踪练习：式子x3 有意义， x 的取值范围已知： y=x5 +5x +3, 求 xy 的值3ab40 ，求 a+b 的值知识点2：平方根1. 49的平方根是，算术平方根是，它的平方根可表示为；2、9 的平方根是3、快速地表示并求出下列各式的平方根 19|5| 0.81（9） 216平方根的定义：平方根的表示方法（用含a

3、的式子表示）平方根的性质：4、如果一个数的平方根是a1 和 2a7 ，求这个数5. 用平方根定义解方程 16（ x+2） 2=81 4x2-225=06、下列说法正确的是()A、16的平方根是4B、6表示6 的算术平方根的相反数C、 任何数都有平方根D、a 2一定没有平方根知识点 3：立方根1. 8 的立方根是，表示为立方根的定义：立方根的表示方法：（用含a 的式子表示）2. 说出下列各式表示的意义并求值：30.512=3729=3 (2)3=（38）3=3. 如果 3 x 2 有意义， x 的取值范围为立方根的性质：4. 用立方根的定义解方程 x3-27 =0 2（ x+3） 3=512拓展

4、提高：1、已知 31.732 ，305.477 ，（ 1）300；（ 2） 0.3；（ 3） 0.03 的平方根约为；（4）若x54.77 ，则 x2、已知 3 31.442 ， 3303.107 ， 3 3006.694 ，求（ 1） 30.3；（ 2） 3000 的立方根约为；（3） 3x31.07 ，则 x知识点 4：重要公式公式一 :22=32=42=( 2)2=( 3)2=( 4)2=a 2=有关练习：1.(1 ) 2=19992 =72. 如果(a3) 2 =a-3 ，则 a 的取值范围是；如果( a3) 2 =3-a, 则 a 的取值范围是3. 数 a,b 在数轴上的位置如图：化

5、简：(a b)2 +|c+a|ab0C公式二：（2（9）2（ 2524 ）=） = ( a ) 2=(a0)综合公式一和二，可知，当满足a条件时，a2 =( a) 2公式三： 323=3 33=343=3( 2)3=3( 3)3=3( 4)3= 3 a3=；随堂练习：化简：当1 a 3 时，(1a)2 + 3(a3)3公式四：（3 8）3=（3 27 ）3=（3125 ）3= (3 a )3=综合公式三和四，可知，当满足a条件时， 3a3= (3 a )3公式五：3a =知识点五：实数定义及分类无理数的定义：实数的定义：实数与上的点是一一对应的1、判断下列说法是否正确：（ 1）实数不是有理数就是无理数。（）（ 2）无限小数都是无理数。（）（ 3）无理数都是无限小数。（）（ 4）根号的数都是无理数。（）（ 5）两个无理数之和一定是无理数。（）（ 6）所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数。（）2、把下列各数中，有理数为；无理数为39, ,5 ,2,20 ,36,3.14,5,38,0.030030003 .233、大于17 而小于11的所有整数为知识点六：实数的有关运算1、计算3222323（结果精确到 0.01 ）2 、已知 a、 b、 c 位置如图所示，ab 0c化简 ： a 2a b c ab c 2三、反思整合，回扣目标1、算术平方根、平方