八级数学下册 9.4 矩形、菱形、正方形（1）课件 （新版）苏科版

1、9.49.4矩形、菱形、正方形（矩形、菱形、正方形（1 1） 八年级八年级( (下册下册) )初中数学初中数学 图片中有你熟悉的图形吗？图片中有你熟悉的图形吗？ 9.4 9.4 矩形、菱形、正方形（矩形、菱形、正方形（1)1) 怎样的平行四边形是矩形呢？怎样的平行四边形是矩形呢？ 一个角是直角一个角是直角 矩形也叫长方形矩形也叫长方形. . 9.4 9.4 矩形、菱形、正方形（矩形、菱形、正方形（1)1) A D BC AD B C 定义：定义：有一个角是有一个角是直角直角的的平行平行 四边形四边形叫做矩形叫做矩形 1 1、是平行四边形、是平行四边形 2 2、有一个角为直角、有一个角为直角 选

2、择题选择题: :下列哪个图形能够反映四边形、平行四边形、下列哪个图形能够反映四边形、平行四边形、 矩形的关系矩形的关系 D C 四边形四边形 矩形矩形 平行四边形平行四边形 四边形四边形 矩形矩形 平行四边形平行四边形 四边形四边形 矩形矩形 平行四边形平行四边形 平行四边形平行四边形 矩形矩形 四边形四边形 A B 学习新知学习新知 2 2矩形是轴对称图形吗？是中心对称图形吗？矩形是轴对称图形吗？是中心对称图形吗？ 9.4 9.4 矩形、菱形、正方形（矩形、菱形、正方形（1)1) 议一议议一议 1 1矩形是特殊的平行四边形，那么它具有平行四矩形是特殊的平行四边形，那么它具有平行四 边形的一切

3、性质，你能说说吗？边形的一切性质，你能说说吗？ A D BC 一个平行四边形的活动木框，对角线是两根橡皮一个平行四边形的活动木框，对角线是两根橡皮 筋如果扭动这个框架，那么筋如果扭动这个框架，那么ABCD的边、内角、的边、内角、 对角线有哪些变化？对角线有哪些变化？ A B D C A B D C OO 9090 9.4 9.4 矩形、菱形、正方形（矩形、菱形、正方形（1)1) 观察、思考观察、思考 例例1 1已知：如图，矩形已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相的两条对角线相 交于点交于点O，且，且 AC2AB求证：求证：AOB是等边三角形是等边三角形 9.4 9.4 矩形、菱形、正方形（矩

4、形、菱形、正方形（1)1) AD BC O 由于矩形的两条对角线把矩形分成由于矩形的两条对角线把矩形分成4 4个全等的直角个全等的直角 三角形和两对等腰三角形三角形和两对等腰三角形, ,所以所以, ,在研究与矩形有关在研究与矩形有关 的问题时的问题时, ,常用到常用到OA=OB=OC=ODOA=OB=OC=OD及直角三角形及直角三角形 的一些性质的一些性质 , ,从而把与矩形有关的问题从而把与矩形有关的问题转化转化为等腰为等腰 三角形或直角三角形问题来解决三角形或直角三角形问题来解决. . 变式变式: :已知已知: :如图如图, ,矩形矩形ABCDABCD的两条对角线相交于的两条对角线相交于

5、点点O,AOB=60O,AOB=60,AB=4cm,AB=4cm,求矩形对角线求矩形对角线ACAC 的长的长. . O D CB A 巩固练习巩固练习: : 1.1.在矩形在矩形ABCDABCD中中,AOD=130,AOD=130, ,则则 ACB=_.ACB=_. 2.2.已知矩形的一条对角线长是已知矩形的一条对角线长是8cm,8cm,两条对角两条对角 线的一个交角为线的一个交角为6060, ,则矩形的边长则矩形的边长 为为_._. O D CB A 25 4cm, 48cm4cm, 48cm 3.3.矩形矩形ABCDABCD中中,APBD,APBD于于P,BP:PD=1:3,P,BP:PD

6、=1:3,且且 ACAC、BDBD相交于点相交于点O,O,则则AOBAOB的度数是的度数是 _._. O D CB A P 60 4.4.已知已知: :如图如图, ,在矩形在矩形ABCDABCD中中, , 对角线相交对角线相交 于点于点O,AOB=60O,AOB=60,AE,AE平分平分BAC,AEBAC,AE交交 BCBC于于E,E,求求BOEBOE的度数的度数. . OO DD C CB B A A E E 3030 通过本节课的学习，你有哪些收获？通过本节课的学习，你有哪些收获？ 9.4 9.4 矩形、菱形、正方形（矩形、菱形、正方形（1)1) 边边角角对角线对角线对称性对称性 平行四平行四 边形边形 矩形矩形 对边平行对边平行 且相等且相等 对角相等对角相等 邻角互补邻角互补 对角线互对角线互 相平分相平分 中心对中心对 称图形称图形 对