八级数学下册3图形与坐标小结与复习一课件新版湘教版07084133

1、湘教版湘教版SHUXUE八年级下八年级下 本课内容 本节内容 简单图形的简单图形的 坐标表示坐标表示 平面上物体平面上物体 位置的确定位置的确定 方位角与距离方位角与距离 直直 角角 坐坐 标标 系系 坐标系的应用坐标系的应用 轴对称和平移轴对称和平移 的坐标表示的坐标表示 特殊位置点的坐标特殊位置点的坐标 读点和描点读点和描点 象限与象限内点的符号象限与象限内点的符号 对称点的特征对称点的特征 建立平面直角坐标系建立平面直角坐标系 两条数轴两条数轴 互相垂直互相垂直 公共原点公共原点 知识点一：知识点一：读读点与点与描描点点 x-6 -6 -5 -5 -4 -4 -3 -3 -2 -2 -1

2、 -1 0 01 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 y -6 -6 -5 -5 -4-4 -3 -3 -2 -2 -1 -1 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 例例1 写出图中写出图中A、B、 C、D、E、O各点的各点的 坐标坐标 . . DO C A B 例例2. 在平面直角坐标系中画出点在平面直角坐标系中画出点F(4,2)，G(-1,5)， H(-3,-2)，M(6,0)，N(0,-3)。 注意：注意：坐标是坐标是有序实数对有序实数对， 横横坐标写在坐标写在前前面。面。 E A(2,3)C(-2,-5)B(-4,2) D(-6,0) E(0,4)O(0,0) F N

3、 M H G 注意：注意：作对应坐标的作对应坐标的垂线垂线。 x-6 -6 -5 -5 -4 -4 -3 -3 -2 -2 -1 -1 0 01 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 y -6 -6 -5 -5 -4-4 -3 -3 -2 -2 -1 -1 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 横轴横轴 纵轴纵轴 第第四四象限象限第第三三象限象限 第第二二象限象限第第一一象限象限 原点原点 注注 意：意：坐标轴上的点不属于任何象限。坐标轴上的点不属于任何象限。 知识点二：点的坐标的知识点二：点的坐标的特征特征 (+(+，+)+) (+ +，- -)(- -，- -) (-(-，

4、+)+) 1.各象限内点的坐标各象限内点的坐标 符号特点：如图符号特点：如图 由坐标判断由坐标判断: : 点点P(x,y)所在象限，所在象限， 先确定先确定x，y的符号。的符号。 2.原点、坐标轴上点原点、坐标轴上点 的坐标特点：的坐标特点： 原点原点(0，0)， 点在点在x轴上轴上(x，0)，点在点在y轴上轴上(0，y) 3.象限角平分线上点的坐标特点：象限角平分线上点的坐标特点： 知识点三：知识点三：坐标坐标与与距离距离 1 1、直角坐标平面内、直角坐标平面内, ,点点p(x，y) 到到x轴轴的距离是的距离是_ ,_ , 到到y轴轴的距离是的距离是_ ._ .x y p(x，y) y x

5、2 2、坐标轴上两点的距离：、坐标轴上两点的距离： x轴轴上两点上两点p1(x1，0)，p2(x2，0) 的的距离是距离是 . . y轴轴上两点上两点p1(0，y1)，p2(0，y2) 的的距离是距离是 . . p2(x2，0)p1(x1，0) p1(0，y1) p2(0，y2) x2- -x1 y2- -y1 3 3、平面上两点之间的距离。、平面上两点之间的距离。 如图，求平面内两点之间的如图，求平面内两点之间的 距离，构建直角三角形，用距离，构建直角三角形，用 勾股定理解答。勾股定理解答。 p2(x2，y2) p1(x1，y1) p2(x2，y2) P1P2=(x2- -x1)2+(y2-

6、 -y1)2 1.1.点点A( (2，3）到）到x 轴的距离为轴的距离为 ； 点点B(-(-4，0）到）到y 轴的距离为轴的距离为 ； 点点C到到x轴的距离为轴的距离为1，到，到y轴的距离为轴的距离为3，且在第，且在第 三象限，则三象限，则C点坐标是点坐标是 。 3 4 (- -3，- -1) 2.2.如图如图, ,如果如果“士士”所在位置所在位置 的坐标为的坐标为(-(-1，- -2),“),“象象” ” 所在的位置的坐标为所在的位置的坐标为( (2,-,-2),), 那么那么“炮炮”所在的位置的坐所在的位置的坐 标为标为_ _ _，“帅帅”的坐的坐 标是标是 。 (- -3，1)相相帅帅

7、炮炮 (0，- -2) 士士 3.点点 A 在第一象限，当在第一象限，当 m = 时时, ,点点 A( m + 1，3m - -5）到到 x轴的距离是它到轴的距离是它到 y轴距离轴距离 的一半的一半 . . 2.2 4.已知已知m n=0，则点则点(m，n)在在_ 若若ab0，则点则点p(a，b)位于第象限位于第象限 坐标轴上坐标轴上 一，三一，三 5.5.若点若点B在在x轴下方，轴下方，y轴左侧，并且到轴左侧，并且到x轴、轴、y轴轴 距离分别是距离分别是2、4个单位长度，则点个单位长度，则点B的坐标的坐标 是是 . . (- -2，- -4) 1. 1. 点点P到到x轴的距离为轴的距离为1，

8、到，到y轴的距离为轴的距离为3， 且且P点在第四象限，则点在第四象限，则P点坐标是点坐标是 。 (3，1) 或或(- -3，1)或或 (- -3，- -1)或或 (3，- -1) (3，- -1) .B .A 2. B、A两点如图所示，两点如图所示， 若以若以B点为原点，建立直点为原点，建立直 角坐标系，则角坐标系，则A点坐标为点坐标为 （3，4），），若以若以A点为原点为原 点建立直角坐标系，则点建立直角坐标系，则B 点坐标为点坐标为 。 (- -3，- -4) 3、已知点已知点M(- -2，b)在第三象限，则点在第三象限，则点N(b，2)在在 第第 象限。象限。二二 4、若点若点P(m+3

9、，m+1)在在x轴上，则点轴上，则点P的的 坐标是坐标是 。 点点P(m+3，m+1)在在x轴上，即纵坐标：轴上，即纵坐标：m+1=0 m= - -1 点点P的坐标是的坐标是(2，0) (2，0) 5、若点若点P(x，y)位于位于x轴下方，轴下方，y轴左侧，且轴左侧，且 x =2， y =4，则点，则点P的坐标是的坐标是 。 (- -2，- -4) 6、若点若点P(0，- -3)，以点以点P为圆心，为圆心，5为半径为半径 画圆交画圆交y轴的负半轴的坐标是轴的负半轴的坐标是 。(0，- -8) 能求出圆与能求出圆与y轴正半轴、圆轴正半轴、圆 与与x轴的交点坐标吗？轴的交点坐标吗？ x P y x

10、 y A B C 7、如图，在直角坐标系中，如图，在直角坐标系中， ABC的顶点坐标分别是的顶点坐标分别是 A(0，0)，B(10，0)，C(6，8)， 求求ABC的周长和面积。的周长和面积。 D AD=6，CD=8AC=10 BD=4 BC=4 5 周长周长=20+45 面积面积=40 一、选择题一、选择题 1、若若a0，则点则点P(- -a，2)在在 （ ） A.第一象限第一象限 B.第二象限第二象限 C.第三象限第三象限 D.第四象限第四象限 B 2已知点已知点A（a，b）在第四象限，那么点在第四象限，那么点B（b，a） 在在（ ） A.第一象限第一象限 B.第二象限第二象限 C.第三象

11、限第三象限 D.第四象限第四象限 3已知点已知点P（x，y）在第四象限，且在第四象限，且x=3，y=5， 则点则点P的坐标是（的坐标是（ ） A.（- -3，5） B.（5，- -3） C.（3，- -5） D.（- -5，3） B C 4若点若点M在一、三象限的角平分线上，且点在一、三象限的角平分线上，且点M到到x轴轴 的距离是的距离是2，则点，则点M的坐标是的坐标是（ ） A.(2，2) B.(- -2，- -2) C.(2，2)或或(- -2，- -2) D.(2，- -2)或或(- -2，2) C 二、填空题二、填空题 1、点点A(2，1)与与x轴的距离是轴的距离是_；与与y轴的距轴的

12、距 离是离是_ 4、如果点如果点P(a+5，a2)在在x轴上，那么轴上，那么P点坐标点坐标 为为_ 1 2 (7，0) 2 2、已知点、已知点P在第二象限，它到在第二象限，它到x轴的距离是轴的距离是5，到，到y轴轴 的距离是的距离是3，则点，则点P的坐标是的坐标是 。 3 3、坐标平面内有一只蚂蚁，它从、坐标平面内有一只蚂蚁，它从( (0，0) )出发先向上出发先向上 爬行爬行4个单位，再向右爬行个单位，再向右爬行3个单位，最后向下爬行个单位，最后向下爬行2 个单位，此时蚂蚁所在位置的坐标是个单位，此时蚂蚁所在位置的坐标是 。 (- -3，5) (3，2) 5 5、已知点、已知点P( (m，2

13、m- -1) )在在y轴上，则点轴上，则点P的坐标的坐标 是是 。 7、点点A(3，a)在在x轴上，点轴上，点B(b，4)在在y轴上，则轴上，则 a=_，b=_，S AOB=_ 006 8、点点P（a-1-1，a2- -9）在在x轴负半轴上，则轴负半轴上，则P点坐点坐 标是标是 。 （- -4，0） （5，3） 6、点点M(a，b)在第二象限，则点在第二象限，则点N(b，ba) 在在_象限象限 二二 （0，- -1） 9、已知长方形在平面直角坐标系中三个顶点坐标、已知长方形在平面直角坐标系中三个顶点坐标 是是(-(-3，3) )，(-(-3，6) )，( (5，6) )，第四个顶点的坐标，第四

14、个顶点的坐标 是是 。 三、解答题三、解答题 1、一个机器人从一个机器人从O点出发，向正东方向走点出发，向正东方向走3米到达米到达 A1点，再向正北方向走点，再向正北方向走6米到达米到达A2点，再向正西方向点，再向正西方向 走走9米到达米到达A3点，再向正南方向走点，再向正南方向走12米到达米到达A4点，再点，再 向正东方向走向正东方向走15米到达米到达A5点，如果点，如果A1的坐标为的坐标为 （3，0），），求点求点 A5的坐标的坐标。 2 2、如图，面积为、如图，面积为18 cm2的的 ABC在坐标平面内在坐标平面内，已知顶已知顶 点点B(4，0)，顶点，顶点C(2，4)，求，求 x轴负半轴上顶点轴负半轴上顶点A的坐标及的坐标及 ABC的周长的周长。 5 0 x y AB C （6，- -9） A(- -5，0) 周长周长=9+ +2 565 4、设设M（a，b）为平面直角坐标系中的点为平面直角坐标系中的点 （1）当当a0，b0时，点时，点M位于第几象限？位于第几象限？ （3）当当a为任意实数，且为任意实数，且b0时，点时，点M位于何处？位于何处？ 3、若点若点P(2x- -1，x+7)在第二、四象限的角