八级数学下册 第一部分 基础知识篇 第17课 归纳猜想型问题（C组）冲击金牌课件 （新版）浙教版

1、解题技巧解题技巧 第17课归纳猜想型问题 C组 冲击金牌 一 读 关键词： 反射角等于 入射角. 二 联 根据题意 找反弹点 坐标。 三 解 解： 解题技巧解题技巧 1.如图，动点P从(0,3)出发，沿所示的方向运动，每当碰到矩形的边时反 弹,反弹时反射角等于人射角，当点P第2013次碰到矩形的边时,点P的坐标 为（ ） B 如图所示，经过次反弹后动点回到出发点（0，3）， 组的第4次反弹，则P点的坐标为(5,0). 所以当P点第2014次碰到矩形的边时为第336个循环 因为，20146=335.4, 故选B. A. （1，4） B. （5，0） C. （6，4） D. （8，3） 四 悟 本

2、题考查图形 运动。 一 读 关键词： 图像. 二 联 根据题意 找坐标求 解。 三 解 解： 解题技巧解题技巧 2.如图,直线l1:x=1,l2:x=2.l3:x=3,l4:x=4.与函数y= (x0)的图象分别交于点A1,A2.A3,A4.;与函数y= (x0)的图 象分别交于点B1,B2,B3,B4.如果四边形A1A2B2B1的面积记 为S1.四边形A2A3B3B2的面积记为S2,四边形A3A4B4B3的面积 记为S3.以此类推.则S10的值是（ ） A. B. C. D. D 根据题意可知,A10(10, ),A11(11, ),B11(11, ),B10(10, ), 故选D. 则A1

3、0B10= ,A11B11= ,所以S10=S梯形A10A11B11B10 。 =(A10B10+A11B11)1 x 2 x 5 60 19 88 23 104 25 220 63 四 悟 本题考查反比 例函数图像与 性质。 5 1 11 2 11 5 2 1 10 3 5 1 2 1 11 3 11 2 11 5 2 1 220 63 2 1 ) 11 3 10 3 ( 二 联 分别令 x,y=0，求 出x,y与n的 关系。 一 读 关键词： 面积Sn. 三 解 解： 解题技巧解题技巧 3.已知直线y= (n为正整数)与两坐标轴围成 的三角形面积为Sn.则S1+S2+S3+.+S2012=

4、 . 令x=0,解得y= ,令y=0,x= 故S1+S2+S3+.+S2012 故正确答案为 2 1 2 1- n x n n ）（ 四 悟 本题考查规律 探索。 2 1 n 1 1 n ), 2 1 1 1 ( 2 1 2 1 1 1 2 1 nnnn Sn ) 2014 1 2013 1 . 5 1 4 1 4 1 3 1 3 1 2 1 ( 2 1 2014 503 ) 2014 1 2 1 ( 2 1 2014 503 2014 503 二 联 根据数值 转换器解 题。 一 读 关键词： 输入输 出值. 三 解 解： 解题技巧解题技巧 4.有一数值转换器,原理如图所示,若开始输入x的值

5、是7,可发现第1次输出的结果 是12,第2次输出的结果是6,第3次输出的结果是 依次继续下去.。第2013 次输出的结果是 . 根据题意可知：第一次输出结果为7+5=12， 第2次输出结果为 12=6，第3次输出结果为 6=3， 第3次输出结果为 6=3，第4次输出结果为3+5=8, 第5次输出结果为 8=4 ，第6次输出结果为 4=2, 第7次输出结果为 2=1，第8次输出结果为1+5=6, 归纳总结得到输出的结果从第2次开始以6,3,8,4,2,1循环， 四 悟 本题考 查规律 探索。 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 （2013-1）6=3352， 则第3次输出结果为3，第

6、2013次输出的结果为3 3 3 二 联 根据题意 找规律求 解。 一 读 关键词： 菱形. 三 解 解： 解题技巧解题技巧 5.如图,点E,F,G,H 分别为菱形A1B1C1D1各边的中点，连接A1F,B1G,C1H,D1E 得四边形A2B2C2D2,以此类推得四边形A3B3C3D3.若菱形A1B1C1D1,的面积为S, 则四边形AnBnCnDn的面积为 . 因为H为A1B1的中点，F为C1D1的中点，所以A1H=B1H， 设A2D2=x，则S梯形A1A2B2H=S梯形C1C2D2F=，S平行四边形A2B2C2D2=xh， 5 1 四 悟 本题考查 规律探索。 所以四边形A1HC1F为平行四

7、边形， 又因为四边形A1B1C1D1为菱形，所以A1B1=C1D1，A1F=C1F,所以A1HC1F， 同理S平行四边形A3B3C3D3=( )2S.依此类推S平行四边形AnBnCnDn=( )n-1S 。 所以S平行四边形A2B2C2D2= S平行四边形A1HC1F= S菱形A1B1C1D1= S， 又S梯形A1A2B2H+S梯形C1C2D2F+S平行四边形=S四边形A1HC1F， 即S梯形A1A2B2H:S梯形C1C2D2F:S平行四边形=3:3:4， 5 15 2 5 1 ( )n-1S 5 1 解题技巧解题技巧 6.小明认真研究了“皮克公式”，并受此启发对正三角形网格中的类似问题进 行

8、探究:正三角形网格中每个小正三角形面积为1.小正三角形的 顶点为格点， 以格点为顶点的多边形称为格点多边形，下图是 该正.三角形格点中的两个多边形:根据图中提供的 信息填表 则S与a,b之间的关系为S=(用含a,b的代数式表示). 一 读 关键词： 格点. 二 联 根据图找 规律求解。 三 解 解： 解题技巧解题技巧 四 悟 本题考查规律探索。 当格点多边形各边上的格点个数为8，内部格点个数为1时， 通过数格点多边形中小三角形个数得出其面积为8； 同理，当格点多边形上的格点个数为7，内部格点个数为3时 其面积为11，即有S1=8=8+2(1-1),S2=11=7+2(3-1)， 根据这两种情况

9、可探索出规律为：S=a+2(b-1) 。 根据题意填表，如图所示， 一 读 关键词： 三角形. 二 联 读懂题目信 息,理解三 角形为锐角 三角形、直 角三角形、 钝角三角形 时的三条边 的数量关系 是解题的关 键. 解题技巧解题技巧 7.在ABC中,BC=a,AC=b,AB=c,设c为最长边.当a+b=c时， ABC是直角三角形;当a+bc时,利用代数式a+b和c的大小 关系，探究ABC的形状(按角分类). (1)当ABC三边长分别为6.8.9时,ABC 为_ 三角形;当OABC 三边长分别为6.8,11时.ABC为 角形; (2)猜想:当a+b_ c时，ABC为锐角三角形;当 a+b_c时，ABC为钝角角形; (3)判断当a=2.6=4时,ABC的形状,并求出对应的c的取值范围. 三 解 解： 解题技巧解题技巧 四 悟 本题考查了勾股定 理,勾股定理逆定理。 （1）两直角边分别为6、8时,斜边= 62+82=10， ABC三边分别为6、8、9时,ABC为锐角三角形; 当ABC三边分别为6、8、11时,A