八级数学下册3图形与坐标小结与复习二课件新版湘教版07084130

1、湘教版湘教版SHUXUE八年级下八年级下 本课内容 本节内容 知识点四：知识点四：特殊位置特殊位置点的坐标点的坐标 x y1.1.关于坐标轴、原点关于坐标轴、原点对对 称称的点的坐标的点的坐标 P P3 P1 P2A D C B 观察点观察点A、C和和B、D的坐标，有什么结论？的坐标，有什么结论？ 横横轴对称轴对称“纵纵”变号，变号， 纵纵轴对称轴对称“横横”变号变号. . 原点原点对称对称都都变号。变号。 象限象限角平分线角平分线上的点的坐标上的点的坐标 一、三象限一、三象限角平分线的点角平分线的点纵横坐标纵横坐标相等相等。 二、四象限二、四象限角平分线的点角平分线的点纵横坐标纵横坐标互为相

2、反数互为相反数。 2.2.关于关于平移平移下点与像点的坐标关系：下点与像点的坐标关系： 上加下减上加下减“纵纵”加减，右加左减加减，右加左减“横横”加减加减. 观察点观察点M、N、Q及及S、T、R 的坐标，有什么结论？的坐标，有什么结论？ 两次平移点的坐标变化规律。两次平移点的坐标变化规律。 P x y P P P P MQN R T S 平行于坐标轴平行于坐标轴的点的坐标的点的坐标 x=xk y=yh 平行于平行于x轴的直线上的点轴的直线上的点的纵坐标相同。的纵坐标相同。 平行于平行于y轴的直线上的点轴的直线上的点的横坐标相同。的横坐标相同。 知识点四：坐标的知识点四：坐标的应用应用 (1)

3、(1)用坐标表示用坐标表示地理位置地理位置 建立适当的直角坐标系，构建直角坐标系的方法不建立适当的直角坐标系，构建直角坐标系的方法不 同，点的坐标就不同。同，点的坐标就不同。 (2)(2)用坐标作用坐标作对称图对称图 形形 (3)(3)用坐标表示用坐标表示图形的平移图形的平移 先确定对称点的坐标，再连线。先确定对称点的坐标，再连线。 确定平移下，对应确定平移下，对应像点的坐标。像点的坐标。 (4)(4)用坐标求用坐标求图形的面积图形的面积 将图形将图形转化转化成几个成几个三角形三角形，实际上就是，实际上就是求三角求三角 形的面积。形的面积。 1、点点（4，3）与点与点（4，- -3）的关系是（

4、的关系是（ ） A.关于原点对称关于原点对称 B.关于关于x轴对称轴对称 C.关于关于 y轴对称轴对称 D.不能构成对称关系不能构成对称关系 2、点点A（1- -a，5），），B（3 ，b）关于关于y轴对称，则轴对称，则 a=_，b=_。 45 3、点点A(1，3)平移到平移到A1(- -3，- -1)的位置的位置，则按同样则按同样 的平移规律，将点的平移规律，将点B(3，3)移到移到B1的位置时，的位置时，B1的的 坐标为坐标为 。(- -1，- -1) B 4、如果直线如果直线l/x轴轴，且到且到x轴的距离为轴的距离为5，那么直那么直 线线l与与y轴的交点坐标是轴的交点坐标是 。 (0，5

5、)或或(0，- -5) 5、点、点P(2m+3，m+1)在一、三象限的角平分线上，在一、三象限的角平分线上， 则点则点P的坐标为的坐标为 。(1，- -1) 1.已知平面直角坐标系内点已知平面直角坐标系内点P(- -1，3)，是将是将P向左平向左平 移移3个单位个单位，再向下平移再向下平移2个单位得到的个单位得到的, ,那么平移前那么平移前 点点P的坐标为的坐标为_._. (2，5) 2.把把A(a，- -3)点向左平移点向左平移3个单位个单位，所得的像与点所得的像与点A 关于关于y轴对称轴对称，则则a的值是的值是 。 1.5 3.若点若点P (m，- -1)是点是点P(2，n)关于关于x轴的

6、对称轴的对称 点，则点，则m+n= 。- -3 4.把把P(- -3，y)向下平移向下平移3个单位个单位，向左平移向左平移2个单位后个单位后 得到得到Q(x，- -1) ，则，则xy= 。 y- -3=- -1，y=2- -3- -2=x，x= - -5 - -10 5. 建立平面直角坐标系，描出建立平面直角坐标系，描出A（2，1），B（0，- 3），C（4，-4）三点，依次连接各点得到三点，依次连接各点得到ABC，分分 别作出别作出ABC关于关于x轴和轴和y轴对称的图形，并写出它们各轴对称的图形，并写出它们各 顶点的坐标顶点的坐标. . A1（2，- -1） C1（4，4）B1（0，3） A

7、2 （- -2，1） C2（- -4，- -4） B2（0，- -3） x y A C B C1 B1 (2,-1) (0,3)(4,4) A2 (-2,1) B2 （0,-3） C2 （-4,-4） 关于关于x轴对称轴对称A1B1C1 关于关于y轴对称轴对称A2B2C2A1 A (- -3，6)， B (- -5 ，5)， C (- -3，2) (2,-3) (4,-6) (4,-2) (-3,-2) (-5,-3) (-3,-6) A (-3，6) B (-5 ，5) C (-3，2) 6.如图，将如图，将ABC先向左平移先向左平移7个单位，再向上平个单位，再向上平 移移8个单位，它的像是

8、个单位，它的像是ABC，写出写出ABC的顶的顶 点坐标，并作出该图形点坐标，并作出该图形. . 7.已知平面直角坐标系如图，某船已知平面直角坐标系如图，某船8时从时从O港出发，港出发， 沿直线航行，先在沿直线航行，先在A处处（- -40，30）停泊）停泊30分钟，分钟， 再沿直线航行到达再沿直线航行到达B港港（30，30），此时），此时10：30。 试画出该船的航线，求出其航行速度。试画出该船的航线，求出其航行速度。 1030 4050 6020- -10- -50- -40- -30- -20 - -10 10 20 30 40 50 - -20 - -30 O A B OA=50AB=70

9、 行驶时间行驶时间t =2.5- -0.5=2 行驶速度行驶速度v = =60 120 2 8、如图如图，ABC的顶点坐标为的顶点坐标为 A(6，6)，B(- -3，3)，C(3，3)， 求求ABC的面积。的面积。 x y A C B (6,6) (-3,3) (3,3) 底边底边BC=3- -(- -3)=6 高高AE=6- -3=3 E SABC=9 B O A C D ABO在坐标系的位置如图，在坐标系的位置如图， 求求ABO的面积。的面积。 SABO= S正方形 正方形DOCE - -SADO - - SBOC - - SABE E =8 9、如图，在平面直角坐标系内，以如图，在平面直

10、角坐标系内，以A(3，5)， B(1，1)，C(4，1)三点为顶点作平行四边形，三点为顶点作平行四边形， (1).(1).可以画多少个平行四边形可以画多少个平行四边形。 (2).(2).写出平行四边形的第四个顶写出平行四边形的第四个顶点点D的坐标，并指出的坐标，并指出 它所在的象限。它所在的象限。 x y A CB D1 (6,5) D3 D2(0,5) (2,-3) D1(6，5)在第一象限在第一象限 D2(0，5)在在y轴上轴上 D3(2，- -3)在第四象限在第四象限 （1）三个三个 10.如图，将四边形如图，将四边形ABCD各顶点的横坐标、纵坐各顶点的横坐标、纵坐 标分别乘标分别乘-

11、-1，得到的图形与原图形有什么变化？作得到的图形与原图形有什么变化？作 出坐标变化后的图形，这一过程可以看作是一个什出坐标变化后的图形，这一过程可以看作是一个什 么变换？么变换？ A（- -6，3），），B（- -6，1），）， C（- -2，1），），D（- -2，5）. A (6，- -3)，B (6， -1)， C (2，- -1)，D (2，- -5). 乘以乘以- -1之后得到之后得到 A D CB 可以看作是可以看作是四边形四边形ABCD 绕绕O点旋转点旋转1800， 得四边形得四边形ABCD。 1.已知坐标平面内点已知坐标平面内点A(m，n)在第四象限，那么点在第四象限，那么点

12、B(n，m)在第在第（ ）象限。象限。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2.已知点已知点M(1- -a，a +2)在第二象限，则在第二象限，则a的取值范围的取值范围 是是( )( ) A. a- -2 B. - -2a1C. a- -2D. a1 3.在直角坐标系在直角坐标系xOy中中，已知已知A(2，- -2)，在在y轴上确轴上确 定点定点P，使使AOP为等腰三角形，则符合条件的点为等腰三角形，则符合条件的点P 共有（共有（ ） A. 2个个 B. 3个个 C. 4 个个 D. 5个个 一、选择题一、选择题 B D A 4.在直角坐标系中，在直角坐标系中，A(1，2)点的横坐标乘以点

13、的横坐标乘以- -1，纵坐标纵坐标 不变，得到不变，得到A 点，则点，则A与与A的关系是（的关系是（ ） A.关于关于x轴对称；轴对称； B.关于关于y轴对称；轴对称； C.关于原点对称；关于原点对称；D.将将A点向点向x轴负方向平移一个单位。轴负方向平移一个单位。 5.实数实数 x，y满足满足 (x- -1)2+ |y| = 0，则点则点 P( x，y)在在( ).( ). A. 原点原点 B. x轴正半轴轴正半轴 C.第一象限第一象限 D.任意位置任意位置 B B 6.过点过点C（- -1，- -1）和点和点D（- -1，5）作直线，则作直线，则 直线直线CD （ ） A.平行于平行于y轴

14、轴 B.平行于平行于x轴轴 C.与与y轴相交轴相交 D.无法确定无法确定 A 7.若点若点A（n，2）与与B（- -3，m）关于原点对称，则关于原点对称，则n- -m 等于（等于（ ） A- -1 B. - -5 C. 1 D. 5 D 二、填空题二、填空题 1.已知点已知点A（m，- -2），），点点B（3，m- -1），），且直线且直线 AB/x轴轴，则则m的值为的值为 。- -1 2.点点p（x，y）在第四象限，且在第四象限，且| |x| |=3，|y|=4， 则则p点的坐标是点的坐标是 。 3.3.直角坐标系中，在直角坐标系中，在y轴上有一点轴上有一点P，且，且OP= =7， 则则P的

15、坐标为的坐标为 。 4.4.点点A(4，- -3）关于关于x轴对称的轴对称的B点的坐标为点的坐标为 ， 关于关于y轴对称的轴对称的C点的坐标为点的坐标为 ，关于原点对，关于原点对 称的称的D点的坐标为点的坐标为 。 (3，- -4) (0，7) (4，3) (- -4，- -3) (- -4，3) 5.5.将点将点P(- -4，2) )向左平移向左平移3个单位长度，所得点的坐标个单位长度，所得点的坐标 为为 。若将。若将P点向右平移点向右平移5个单位再向下平移个单位再向下平移7个个 单位，所得点的坐标为单位，所得点的坐标为 。 (- -7，2) (1，- -5) 6.6.已知已知A(1，4)，

16、B(- -4，0)，C(2，0) （1 1）ABC的面积是的面积是 。 （2 2）将）将ABC向左平移三个单位后，点向左平移三个单位后，点A、B、C的的 坐标分别为坐标分别为 、 、 。 （3 3）将）将ABC向下平移三个单位后，向下平移三个单位后， 点点A、B、C的坐标分别的坐标分别 变为变为 、 、 。 （4 4）若）若BC的坐标不变，的坐标不变， ABC的面积为的面积为6，点，点A的的 横坐标为横坐标为- -1，那么点，那么点A的的 坐标为坐标为 。 12 (- -2，4) (- -7，0)(- -1，0) (1，1)(- -4，- -3) (2，- -3) (- -1，2) A(1,4

17、) C(2,0) B(-4,0) 1.1.在直角坐标系中，把点在直角坐标系中，把点P（a，b）先向左平移先向左平移3 个单位，再向上平移个单位，再向上平移2个单位，再把所得的点以个单位，再把所得的点以x 轴作轴对称变换，最终所得的像为点轴作轴对称变换，最终所得的像为点（5，4），）， 求点求点P的坐标。的坐标。 三、解答题三、解答题 P(8，- -6) P点平移下的像点点平移下的像点P(a- -3，b+2)， 再对称变换后得像点再对称变换后得像点P (a- -3，- -b- -2) 2.在直角坐标系中，已知点在直角坐标系中，已知点A(- -5，0)，点点B(3，0)， C点在点在y轴上，且轴上

18、，且S ABC =12， ，试确定点试确定点C的坐标。的坐标。 点点A、B在在x轴上轴上，且且 AB =8 设点设点C的坐标为的坐标为(0，y)S ABC = 8 y =12 1 2 y=3或或y= - -3 点点C的坐标为的坐标为(0，3)或或(0，- -3) A1(6,-4) B1(5,-6) A(2,-1) B(1,-3) C(4,-3) C1(8,-6) 3.3.已知已知ABC三个顶点三个顶点A、B、C的坐标分别为的坐标分别为 A(2，- -1)，B(1，- -3)，C(4，- -3) （1 1）把）把ABC向右平移向右平移4个单位，再向下平移个单位，再向下平移3 个单位，得到个单位，得到A1B1C1，试写出，试写出A1B1C1 三个三个 顶点的坐标。顶点的坐标。 （2 2）求出）求出A1B1C1的面积。的面积。 A1(6，- -4) B1(5，- -6) C1(8，- -6) SA1B1C1=3 4.如图，面积为如图，