江苏省18市县2019届高三上学期期中期末考试数学试题分类汇编：函数

1、江苏省 18 市县 2019 届高三上学期期中期末考试数学试题分类汇编函数一、填空题1、函数 y1 ln x 的定义域为 _.3x 4， x 0，2、已知函数 f(x)2若关于 x 的不等式 f(x) a 的解集为 (a2， )，则实数 a 的所有可log x， x 0，能值之和为3、已知 y f( x) 为定义在R 上的奇函数，且当 x 0 时，f(x) ex 1，则 f( ln2) 的值为 4、函数 ylog7 x24x3 的定义域为 _5、函数有 3 个不同的零点，则实数a 的取值范围为6、已知函数 fxeln x， gx2x2xg fxm 有 3 个不同的零点x1，x2，x3 (x1x

2、，若函数 h2xm x2x3)，则2 f x1fx2fx3的取值范围是7、已知 a,bR ，函数 f(x)( x2)( ax b) 为偶函数，且在 (0,) 上是减函数，则关于x 的不等式f (2 x)0 的解集为8、设函数 f ( x)x22 x， x0 ，若方程f ( x)kx3有三个相异的实根，则实数k 的取值范2x， x 0围是9、 函数 f ( x)lg(2x)2x 的定义域是10、函数 y1x2 的定义域是11、函数 f( x)1的定义域为2 xlog2x， x 2，12、已知函数f(x) 在 R 上单调递增，则实数 a 的取值范围是ax1， x 213、对于函数 yf (x) ，

3、如果 f ( x) 是偶函数，且其图象上的任意一点都在平面区域yx,内，则y x称 该 函 数 为 “V型 函 数 ”下. 列 函 数 ： yx1 ； y | x1| ； ye|x|； xxy | tan x |( x ( .（将符合条件的函数序号都填在横线上）.,) . 其中是 “V型函数 ”的是2214、已知奇函数yf (x) 是 R 上的单调函数， 若函数 g ( x)f ( x)f (ax2 ) 只有一个零点， 则实数 a的值为15、函数yln x 的定义域为416、已知函数f ( x)a3xxa 有且仅有三个零点，并且这三个零点构成等差数列，则实数a 的值为17、函数 y42x 的定

4、义域为18、函数 f ( x)lg(3x) 的定义域为参考答案一、填空题1、（0， e2、63、 34、5、617(0,4)892,2101,1、 1，0U0 ，、211、 (， 2)12、(0， 113、 14、115、 1,416、 11或 13317、 (,218、 (,262二、解答题1、已知 k R ,函数 f ( x)x2(1k ) x 2k(1) 解关于 x 的不等式 f ( x)2(2) 对任意 x ( 1,2), f ( x) 1恒成立，求实数 k 的取值范围2、已知函数f (x)log axlog4x(a0 且a1）为增函数。（ 1）求实数a 的取值范围；（ 2）当 a 4

5、 时，是否存在正实数m，n（ m n），使得函数f(x) 的定义域为 m，n，值域为 m , n ？2 2如果存在，求出所有的m， n，如果不存在，请说明理由。3、已知f( )exa是奇函数xex（1）求实数 a 的值；（2）求函数 y e2 xe 2 x2 f ( x) 在 x0 ,) 上的值域；（3）令 g ( x)f ( x)2 x ，求不等式 g( x31)g(1 3x2 ) 0 的解集4、已知 a R ，函数 f ( x)a1x（ 1）若 f ( x) 2x 对 x (0， 2)恒成立，求实数a 的取值范围；（ 2）当 a 1 时，解不等式f ( x)2x 参考答案二、解答题1、2、

6、31Rf ( x)f (x)f ( x)f (0) 01a0a 13a1f (x)e x1ex1f ( x)f ( x)4e xex2ex1t t2 x1t22x0e2 xeeh( t)t22t2t5 0h(t )h(0),2,70h(t)h(),22 ,93f ( x)ex1g (x)f (x)2(x)f ( x)2 x g( x),exg( x)f ( x)2xg( x31)g(13x2 )0g ( x3 1)g(3x21)10g ( x)f ( x)2x12 220x0exeg( x)f ( x)2x Rx313x2113x33x220x33x22( x1)(x22x2)0x13 1x 1315(,13) U (1,13)164、解：（ 1） f ( x) 2x 对 x(0,2)12x 对 x(0,2) 恒成立恒成立 ax 12x2 2 ，当且仅当12x ，即 x2 时取等号xx2 a 226 分（ 2）当 a1时， f (x) 11， f ( x)2x 112 x（ * ）| x | x |