2020高考数学大一轮复习 第一章 集合与常用逻辑用语 第3节 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词课件 文 新人教A版

1、集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语 第一章第一章 第三节简单的逻辑联结词、全称量词第三节简单的逻辑联结词、全称量词 与存在量词与存在量词 1.了解逻辑联结词“或”“且”“非”的含义2.理解全称 量词与存在量词的意义3.能正确地对含有一个量词的命题进行否定 0202课堂互动考点突破 栏 目 导 航 0101课前回扣双基落实 0101课前回扣双基落实 1命题pq，pq，綈 p的真假判断 真 pqpqpq 綈 p 真真_真_ 真假_假 假真假_ 假假_假_ 假 假真 真 真 假真 2全称量词与存在量词 量词名称常见量词符号表示 全称量词所有、一切、任意、全部、每一个等_ 存在量词存在一个、至少一个

2、、有些、某些等_ 3全称命题和特称命题 xM，p(x) 名称 形式 全称命题特称命题 结构对M中的任意一个x，有p(x)成立存在M中的一个x0，使p(x0)成立 简记_ 否定 _，綈 p(x0)_，綈 p(x) x0M，p(x0) x0M xM C 解析p和q显然都是真命题，所以綈 p，綈 q都是假命题，pq，pq都是真命 题 B 3(2019安徽合肥月考)已知命题p：所有指数函数都是单调函数，则綈 p为( ) A所有的指数函数都不是单调函数 B所有的单调函数都不是指数函数 C存在一个指数函数，它不是单调函数 D存在一个单调函数，它不是指数函数 解析命题p：所有指数函数都是单调函数，则綈 p为

3、：存在一个指数函数，它 不是单调函数 C 4(2019吉林辽源模拟)下列命题中的假命题是() Ax0R，log2x00 BxR，x20 Cx0R，cos x01 DxR,2x0 解析对于A，令x1，成立，对于B，x0时，不成立，对于C，令x0，成 立，对于D，根据指数函数的性质，成立 B 5(2019湖南衡阳月考)“pq为真”是“綈 p为假”的() A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 解析綈 p为假，p为真，“pq为真”，反之不成立“pq为真” 是“綈 p为假”的必要不充分条件 B 解析因为命题p对任意xR，总有2x0，根据指数函数的性质判断是真命 题；命题

4、q：“x1”不能推出“x2”；但是“x2”能推出“x1”所以：“x 1”是“x2”的必要不充分条件，故q是假命题；所以p(綈 q)为真命题 1(2019河南驻马店月考)已知命题p：对任意xR，总有2x0；q：“x1” 是“x2”的充分不必要条件，则下列命题为真命题的是() ApqB(綈 p)(綈 q) C(綈 p)q Dp(綈 q) 0202课堂互动考点突破 自主 完成 考点一含有逻辑联结词的命题的真假判断 D B “pq”“pq”“綈 p”形式命题真假的判断步骤 (1)确定命题的构成形式 (2)判断其中命题p，q的真假 (3)确定“pq”“pq”“綈 p”等形式命题的真假 (1)(2016浙

5、江卷)命题“xR，nN*，使得nx2”的否定形式是( ) AxR，nN*，使得nx2 BxR，nN*，使得nx2 CxR，nN*，使得nx2 DxR，nN*，使得nx2 师生 共研 考点二全称命题与特称命题 D 解析先将条件中的全称量词变为存在量词，存在量词变为全称量词，再否定 结论 B (1)判定全称命题“xM，p(x)”是真命题，需要对集合M中的每一个元素x， 证明p(x)成立；要判断特称命题是真命题，只要在限定集合内找到一个xx0，使 p(x0)成立 (2)对全(特)称命题进行否定的方法 找到命题所含的量词，没有量词的要结合命题的含义先加上量词，再改变量 词； 对原命题的结论进行否定 C

6、 师生 共研 考点三根据命题真假求参数范围 变式探究 本例条件下，若命题q(pq)真、綈 p真，求实数a的取值范围. 根据命题真假求参数的方法步骤 (1)先根据题目条件，推出每一个命题的真假(有时不一定只有一种情况) (2)然后再求出每个命题是真命题时参数的取值范围 (3)最后根据每个命题的真假情况，求出参数的取值范围 训练1命题p：xR，ax2ax10，若綈 p是真命题，则实数a的取值范 围是() A(0,4B0,4 C(，04，) D(，0)(4，) D 训练2已知p：x0R，mx10，q：xR，x2mx10，若pq为 假命题，则实数m的取值范围是() A2，) B(，2 C(，22，) D