高中数学第一章解三角形1.1正弦定理和余弦定理1.1.2余弦定理二限时练新人教A版必修5_第1页
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1、1.1.2余弦定理(二)一、选择题1若三条线段的长分别为5,6,7，则用这三条线段()A能组成直角三角形B能组成锐角三角形C能组成钝角三角形D不能组成三角形2在ABC中，若c2，b2a，且cosC，则a等于()A2 B. C1 D.3如果将直角三角形的三边增加同样的长度，则新三角形的形状是()A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D由增加的长度确定4在ABC中，sinAsinBsinC323，则cosC的值为()A. B C. D5在ABC中，若a2bc，则角A是()A锐角B钝角C直角D不确定6已知三角形ABC的三边长分别为a3，b4，c，则ABC的最大内角为()A120B90C150D60二、

2、填空题7在ABC中，a2b2bc，sinC2sinB，则A_.8设2a1，a，2a1为钝角三角形的三边，那么a的取值范围是_9ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，asinAcsinCasinCbsinB则角B_.10在ABC中，若a2，bc7，cosB，则b_.三、解答题11在ABC中，求证：.12在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知cos2C.(1)求sinC的值；(2)当a2,2sinAsinC时，求b及c的长13在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知bcosC(2ac)cosB.(1)求角B的大小；(2)若b2ac，试确定ABC的形状答案精析1B2.C3.A4.A5.A6.A7.308(2,8)9.4510.411证明因为右边cosBcosA左边所以.12解(1).(2)当a2,2sin Asin C时，由正弦定理，得c4.由cos 2C2cos2C1及0C0)，解得b或2，或13解(1)由已知及正弦定理，得sin BcosC(2sin Asin C)cosB，即sin BcosCcosBsinC2sin AcosB，sin(BC)2sin AcosB.sin(BC)sin A0，2cos B1，即cosB，0B180，B60.(2)由题设，b2ac.由余弦定理b2a2c22accos B，得aca2c22acc

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