青岛版四年级下册数学所有单元知识点总结

1、.四年级下册数学背诵或默写知识点知识点一：用字母表示数第点能理解，第点要会背得分：1、用字母表示数在含有字母的式子里，数字和字母、字母和字母中间的乘号可以记作“.”，也可以省略不写。省略时，通常把数字写在字母前面。数字 1 与字母相乘时，1 省略不写，字母按顺序写。如： ab=ab、5a=5a、 1a=a、aa= a2注意：求含有字母的式子的结果时要注意格式：首先写出字母等于几，再写出含有字母的式子，然后利用脱式计算的形式，将字母换成数再计算即可。2、用字母表示数量关系数量关系，如：s=vt ；计算公式，如: 正方形的面积公式：s=a.a 或 s=a2 ；3、正方形的周长：C=4a长方形的面积

2、：S=ab； 长方形的周长：C=2.(a+b)=2(a+b)注意：2a 与学习时注意区分，不能混淆。2a 表示两个相加，a2 两个相乘。当等于0 或 2时， 2 a a2用字母表示数和数量关系：（1）用 s 表示路程， v 表示速度， t 表示时间，那么， s=v t；v=s t；t=s v（2）用 a 表示单价； b 表示数量； c 表示总价。表示求总价的公式是：（c=a b ）；表示求单价的公式是：（a=c b ）；表示求数量的公式是：（b=c a）。（3）用 a 表示工作效率，t 表示工作时间，c 表示工作总量。表示求工作总量的公式是：（ c=a t）表示求工作时间的公式是：（t=c a

3、）表示求工作效率的公式是：（a=ct）3、用字母表示平面图形公式：（1）长方形：周长 =（长 +宽） 2C 长 =（ a+b ）2面积 =长宽S长 =ab（2）正方形：周长 =边长 4C正 =a4=4a面积 =边长边长S 正 =aa或 S 正 = a2知识点二0 的运算（默写）我要拿100 分得分：1、“ 0 不”能做除数；2、一个数加上0 还得原数；3、一个数减去0 还得原数；4、被减数等于减数，差是0；4、一个数和0 相乘，仍得0；5、0 除以任何非 0 的数，还得 0；知识点三四则运算（背诵）字母表示： a0 错误字母表示： a0= a字母表示： a0= a字母表示： a a = 0字母

4、表示： a0= 0字母表示： 0a（a0）= 0我要拿100 分得分：1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。.知识点四运算定律（默写）我要拿 100 分得分：加法交换律： ab b a加法结合律： (ab) c a (b c)乘法交换律： abb a乘法结合律： (a b) c a(b c)乘法分配律： (ab) cacbc或 a (bc) abac

5、拓展： (ab) cac bc或 a (bc) abac6、连减： abca(b c)7、连除： abca(b c)知识点四简便计算二（默写或自己举例子）我要拿100 分得分：乘法分配律简算例子：一、分解式二、合并式25 （ 40+4 ）135 12 135 2 2540+254 135 （ 12 2） 1000+100 135 10 1100 1350三、特殊 1四、特殊 299256+25645102 99 256+256 1 45（ 100+2 ） 256（ 99+1 ） 45 100+45 2 256100=4500+90 25600=4590五、特殊 3六、特殊 4178 101-1

6、7899 2635 8+35 6 4 35=178 （ 101-1 ）（ 100 1） 2635（ 8+6 4）=178 100 10026126 35 10=17800 2600 26350 2574知识点四简便计算三（默写或自己举例子）我要拿100 分得分：连续减法简便运算例子：528 65 35528 89 128528 （ 150+128 ）=528 （ 65+35 ）=528 128 89=528 128 150=528 100=400 89=400 150=428=311=250连续除法简便运算例子：3200 25 4=3200 （ 25 4）=3200 100=32其它简便运算例

7、子：256 58+44250 84=256+44 58=250 48=300 58=1000 8=242=125.知识点五简便计算一（默写或自己举例子）我要拿100 分得分：一、常见乘法计算：254 1001258 1000二、加法交换律简算例子：三、加法结合律简算例子：50+98+50488+40+60 50+50+98488+ （ 40+60 ） 100+98 488+100 198 588四、乘法交换律简算例子：五、乘法结合律简算例子：2556 499 125 8 25 45699（ 125 8） 100 56 991000 5600 99000六、含有加法交换律与结合律的简便计算：65

8、+28+35+72（ 65+35 ） +（ 28+72 ） 100+100 200七、含有乘法交换律与结合律的简便计算：25125 48（ 25 4）（ 125 8） 100 1000 100000知识点六三角形（第1 条到第 13 条要背诵）我要拿100 分得分：1、由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高，这条边叫做三角形的底。三角形只有 3 条高。3、三角形具有稳定性。4、三角形任意两边之和大于第三边。5、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。6、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。7、有

9、一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。8、三角形按照角分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形9、三角形按边分可以分为等腰三角形、等边三角形、10、每个三角形都至少（最少）有 2 个锐角；每个三角形都至多（最多）有 1 个直角；每个三角形都至多（最多）有 1 个钝角。11、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。12、三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。13、等边三角形是特殊的等腰三角形14、三角形的内角和是180 。15、四边形的内角和是360 16、用 2 个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。17、用 2 个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。18、用 2

10、 个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形。一个大的等腰的直角的三角形。.知识点七小数的意义和性质（第7、10条默写，其它要理解）我要拿 100 分得分：1、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一? 分别写作0.1 、0.01 、 0.001 ?2、每相邻两个记数单位间的进率是（10 ）。3、小数的数位是十分位、百分位、千分位?最高位是十分位。整数部分的最低位是个位。个位和十分位的进率是 10。4、 小数的数位顺序表整数部分小数点小数部分数万千百十个十百千万?分分分分 ?位位位位位位位位位位计一十百千万数?万千百十（分分分分?单个之之之之位）一一一一5 、小数的读法：

11、先读整数部分（按照原来的读法），再读小数点，再读小数部分。读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个0 就读几个 0。6 、小数的写法：先写整数部分（按照原来的写法），再写小数点，再小数部分：写小数部分，小数部分要依次写出每个数字，而且有几个0 就写几个 0。7 、小数的性质：小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“ ”，小数的大小不变。注意：小数中间的“0”0不能去掉，取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉。作用可以化简小数等。8、小数的大小比较：（ 1） 先比较整数部分；（ 2 ）如果整数部分相同，就比较十分位；（ 3 ）十分位相同，就比较百分位；（ 4）以此类推，直到比较出大小。有

12、单位的小数（1）统一单位。（统一成一样的单位）（ 2）把要比较的数写成一列（小数点必须对齐）?9、小数点的移动（ 1）小数点向右移动小数就扩大到原数的乘一位10倍10两位100倍100三位1000倍1000（2）小数点向左移动小数就缩小到原数的除以1一位10101两位1001001三位1000100010 、单位换算：（ 1 ）高级单位转化成低级单位= 乘进率，小数点向右移动。有几个0 小数点就移动几位（ 2 ）低级单位转化成高级单位= 除以进率，小数点向左移动。11 、进率：生活中常用的单位长度：1 千米 1000 米1 米 =10 分米1 分米 =10 厘米1厘米 =10 毫米 1米 =1

13、00 厘米 =1000 毫米面积：1 平方米 =100 平方分米1平方分米 =100 平方厘米1平方米 =10000 平方厘米1 公顷 =10000 平方米1平方千米 =1000000平方米1平方千米 =100 公顷质量： 1 千克 =1000 克1 吨 =1000 千克人民币： 1 元 =10 角1 角=10 分1 元=100分.11 、小数的近似数（用“四舍五入”的方法）：（ 1 ）保留整数，表示精确到个位，就是要把小数部分省略，要看十分位，如果十分位的数字大于或等于5 则向前一位进一。如果小于五则舍。（ 2 ）保留一位小数，表示精确到十分位，就要把第一位小数以后的部分全部省略，这时要看小

14、数的第二位，如果第二位的数字比5 小则全部舍。反之，要向前一位进一。（ 3）保留两位小数，表示精确到百分位，就要把第二位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第三位，如果第三位的数字比 5 小则全部舍。反之，要向前一位进一。（ 4 ）为了读写的方便，常常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。改写成“万”作单位的数就是小数点向左移4 位，即在万位的右边点上小数点，在数的后面加上“万 ”字。改写成“亿 ”作单位的数就是小数点往左移8 位即在亿位的右边点上小数点，在数的后面加上“亿”字。然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。知识点七小数的加法和减法（第1 条背诵）我要拿 100

15、 分得分：1、小数的加、减法要注意：小数点要对齐也就是把数位对齐，得数的末尾有0，一般要把0 去掉。2、整数的运算定律（以及简便的方法）在小数运算中同样适用。.选学内容：有兴趣的同学可以看看知识点九数学广角（默写）我要拿100 分得分：（一）植树问题：1、 两端要栽：间隔数总长间距；总长间距间隔数；棵数间隔数1 ；间隔数棵数12、 两端不栽：间隔数总长间距；总长间距间隔数；棵数间隔数 1 ；间隔数棵数 1（二）锯木问题：段数次数 1 ；次数段数1总时间每次时间次数（三）方阵问题：最外层的数目是：边长44 或者是（边长1） 4整个方阵的总数目是：边长边长（四）封闭的图形（例如围成一个圆形、椭圆形

16、）：总长 间距间隔数；棵数间隔数第五单元观察物体知识总结要求： 1、 2 条能理解，第3 条会画。得分：1、观察物体：从不同的角度观察同一物体，所看到的物体的形状不一定相同；2、观察学过的立体图形：正方体：同一个正方体中，6 个面都完全相同，都是正方形；长方体：相对的两个面完全相同，观察长方体时看到的有可能是长方形或正方形；圆柱：从上面看到的是圆，从侧面看到的是长方形或正方形；球：无论从哪个方向去观察，看到的都是圆。3、画出来：从正面看到的图形是（）从后面看到的图形是（）从左侧面看到的图形是（）从右侧面看到的图形是（）从上面看到的图形是（）从（）面和（）面看到的图形是相同的，从（）面和（）面看

17、到的图形是相同的第七单元统计知识总结要求： 1、 2、 3 条能理解，4、5 条会做。得分：1、会求较复杂的平均数在求全部数据的平均数时，就需要先求出每组数据的和，再求出全部数据的总和，然后再按照全部数据的个数求平均数。平均数比一组数据中最大的数小，比最小的数大。求平均速度用总路程除以总时间。特别地注意，7 分钟内，每分钟走10米；与 7 分钟内一共走50 米，两者的路程求法是不一样的。第一个路程是7 乘 10 ，第二个路程是不用求，是50 米2、复式统计表为了便于分析和比较，需要把几个有联系的单式统计表合并成一个统计表。3、列表复习：项目内容求较复杂的平均数总数量总份数 = 平均数运用平均数

18、解决实际问题先求总数量和总份数复式统计表把两个统计表合并成一个、复式分段统计表根据数据的多少合理的进行分段例题 1：同学们检查视力情况。男生（ 22 人）.5.15.25.04.64.85.35.15.25.15.25.05.05.15.14.64.85.15.14.05.25.05.1女生（ 22 人）5.05.14.94.64.75.25.15.05.14.95.05.04.95.14.64.85.15.24.34.25.04.9你能将上面的数据整理，填写在下表中：4.9 及 4.9以下5.0 5.15.2 及 5.2以上男生女生注意：（ 1 ）可以用各种符号把各段数据区别开来，如等等。（）做完后要进行检查，如重新统计，或者把各段数据加起来看看是否等于总数量。5.例 . 下表是五年级二班3 个组投中篮球情况统计表。全班平均每人投中多少个？(得数保留整数 )各组人数101110平均每人投中数2.5