错位相减试题

1、1. 设数列 a n 的前 n 项和为 Sn 已知 2Sn3n 3.(1) 求 a n 的通项公式；(2) 若数列 b n 满足 anbn log3an，求 b n 的前 n 项和 Tn.2.设等差数列 a n 的公差为d，前 n 项和为 Sn,等比数列 b n 的公比为q，已知 b1 a1，b2 2，q d， S10 100.(1) 求数列 a n ， b n 的通项公式；(2) 当 d1 时，记 cn，求数列 c n 的前 n 项和 Tn.3.已知 an 是递增的等差数列， a2，a4 是方程 x25x60 的根 .(1)求 an 的通项公式；an(2)求数列2n的前n 项和 .4.设数列

2、a n 的前n 项和为Sn 2n2， b n 为等比数列，且a1 b1， b2(a2 a1) b1.(1) 求数列 a n ，b n 的通项公式；(2) 记 cn ，求数列 c n 的前 n 项和 Tn .5.已知数列 a n 是首项为a1 ，公比为q的等比数列，设bn 23logan( n N* )，数列c n 满足 cnan bn.(1) 求数列 b n 的通项公式；(2) 求数列 c n 的前 n 项和 Sn6.已知数列 an 的前 n 项和 Sn，满足： Sn2an 2n(n N * ).(1) 求数列 a n 的通项 an；(2) 若数列 b n 满足 bn log2(an2) ，T

3、 n 为数列 的前 n 项和，求证： Tn .7.设等差数列 a n 的前 n 项和为 Sn，且 S4 4S2， a2n 2an 1.(1) 求数列 a n 的通项公式；(2)n 满足 1， n N* ，求 b nn若数列 b 的前 n 项和 T .8.已知向量 p (an,2nn 1*，向量 p 与 q 垂直，且 a1 1.)，向量 q (2， an1 )， n N(1) 求数列 an 的通项公式；(2) 若数列 b n 满足 bn log2 an 1，求数列 a nbn的前 n 项和 Sn.9.已知数列 an 是首项为1，公差为d 的等差数列，数列b n 是首项为1，公比为q(q 1)的等

4、比数列(1) 若 a5 b5，q 3，求数列 a nbn的前 n 项和；(2) 若存在正整数 k(k 2)，使得 ak bk，试比较 an 与 bn 的大小，并说明理由n 是递增的等差数列，242 5x+6=0的根10.已知 aa ， a是方程 x（1）求 an 的通项公式；（2）求数列 的前 n 项和11.已知数列 a 是等差数列，b 是等比数列，且b =2a =2， b =16， a +a +a=b +b +bnn1141211123（ 1）求数列 an 和 b n 的通项公式；（ 2）数列 c n 满足 cn=（2an 1） bn，求数列 c n 的前 n 项和 Sn12.已知数列 a

5、的前 n 项和为 S ，并且满足a =2，an +1= +n（ n+1）nn1nSn（1）求数列 an 的通项公式an；（2）设 Tn 为数列的前 n 项和，求Tn 13.若数列 an 的前 n 项和 Sn =2n（）求 an 的通项公式；（）令bn =n an求 b n 的前 10 项和14.已知数列 an 的前 n 项和为 Sn， a1 2.当 n2时， Sn-1 1， an， Sn 1 成等差数列(1) 求证： S n 1 是等比数列；(2) 求数列 nan 的前 n 项和 T n.15.数列 an 中 a13，已知点 (an，an 1)在直线 y x 2 上，(1) 求数列 an 的通

6、项公式；(2) 若 bn an3n，求数列 bn 的前 n 项和 Tn16.已知数列 an 满足： Sn 1 an (n N )，其中 Sn 为数列 an 的前 n 项和(1) 试求 an 的通项公式；(2) 若数列 b n 满足： bn(nN )，试求 b n 的前 n 项和公式T n.17.已知数列 an 的前 n 项和为 Sn，且 an n2n，则 Sn _.18.已知数列 an 的前 n 项和 Sn n2 2n，数列 bn 是正项等比数列， 且满足 a1 2b1，b3(a3 a1) b1， nN *.(1) 求数列 an 和 bn 的通项公式；(2) 记 c n anbn，求数列 cn

7、 的前 n 项和 Tn.19.已知数列 an 的前 n 项和 Snn2 kn(其中 k N)，且 Sn 的最大值为8.(1) 确定常数 k，并求 an；(2) 求数列的前 n 项和 Tn.20.已知等差数列 an 满足 a2 0， a6 a8 10.(1) 求数列 an 的通项公式；(2) 求数列的前 n 项和21.22.已知数列 an 的首项 a1 ，an1， n 1,2,3， .(1) 证明：数列是等比数列；(2) 求数列的前 n 项和 Sn.23.在数列中，.（I ）设，求数列的通项公式；（II ）求数列的前项和.24.设数列满足.（）求数列的通项公式；（）令，求数列的前n 项和25.已

8、知等差数列的前 3 项和为 6，前 8 项和为 -4.（）求数列的通项公式；（）设，求数列的前 n 项和.26.已知等差数列 an 满足 a2=0， a6+a8=-10.（）求数列 an 的通项公式；（）求数列的前 n 项和27.已知数列的前 n 项和（其中 c， k 为常数），且 a2=4 ， a6=8a3.（ 1）求 an；（ 2）求数列 nan 的前 n 项和 Tn.28. 已知数列的前项和为，且，数列满足.（）求；（）求数列的前项和.29.设等差数列 a 的前 n 项和为，且 S 4S ， a 2 1.nSn422nan(1) 求数列 an 的通项公式；(2) 设数列 b n 的前 n 项和为 Tn，且 Tn (为常数 )令 Cn b2n， (n N* )，求数列 cn 的前 n 项和 Rn.30