山西省忻州市高考数学 专题 直线斜率复习课件

1、 美图欣赏 关于心形线的爱情故事关于心形线的爱情故事 笛卡尔于笛卡尔于1596年出生在年出生在法国法国，欧洲欧洲大陆爆发大陆爆发黑黑 死病死病时他流浪到时他流浪到瑞典瑞典，1649年，年，斯德哥尔摩斯德哥尔摩的街头，的街头， 52岁的岁的笛卡尔笛卡尔邂逅了邂逅了18岁的岁的瑞典瑞典公主克里斯汀。几公主克里斯汀。几 天后，他意外的接到通知，国王聘请他做小公主的数天后，他意外的接到通知，国王聘请他做小公主的数 学老师。跟随前来通知的侍卫一起来到皇宫，他见到学老师。跟随前来通知的侍卫一起来到皇宫，他见到 了在街头偶遇的女孩子。从此，他当上了小公主的数了在街头偶遇的女孩子。从此，他当上了小公主的数 学

2、老师。学老师。 小公主的数学在笛卡尔的悉心指导下突飞猛进，小公主的数学在笛卡尔的悉心指导下突飞猛进， 笛卡尔向她介绍了自己研究的新领域笛卡尔向她介绍了自己研究的新领域-直角坐标系直角坐标系。 每天形影不离的相处使他们彼此产生爱慕之心，公主每天形影不离的相处使他们彼此产生爱慕之心，公主 的父亲国王知道了后勃然大怒，下令将笛卡尔处死，的父亲国王知道了后勃然大怒，下令将笛卡尔处死， 小公主克里斯汀苦苦哀求后，国王将其流放回小公主克里斯汀苦苦哀求后，国王将其流放回法国法国， 克里斯汀公主也被父亲软禁起来。克里斯汀公主也被父亲软禁起来。 笛卡尔回笛卡尔回法国法国后不久便染上重病，他日日给公主后不久便染上

3、重病，他日日给公主 写信，因被国王拦截，克里斯汀一直没收到笛卡尔的写信，因被国王拦截，克里斯汀一直没收到笛卡尔的 信。笛卡尔在给克里斯汀寄出第十三封信后就气绝身信。笛卡尔在给克里斯汀寄出第十三封信后就气绝身 亡了，这第十三封信内容只有短短的一个公式：亡了，这第十三封信内容只有短短的一个公式： r=a(1-sin）。国王看不懂，觉得里面隐藏着什么秘。国王看不懂，觉得里面隐藏着什么秘 密，就将全城的数学家召集到皇宫，但没有一个人能密，就将全城的数学家召集到皇宫，但没有一个人能 解开，他不忍心看着心爱的女儿整日闷闷不乐，就把解开，他不忍心看着心爱的女儿整日闷闷不乐，就把 这封信交给一直闷闷不乐的克里

4、斯汀。这封信交给一直闷闷不乐的克里斯汀。 公主看到后，立即明了恋人的意图，她马上着公主看到后，立即明了恋人的意图，她马上着 手把手把方程方程的图形画出来，看到图形，她开心极了，她的图形画出来，看到图形，她开心极了，她 知道恋人仍然爱着她，原来方程的图形是一颗心的形知道恋人仍然爱着她，原来方程的图形是一颗心的形 状。这也就是著名的状。这也就是著名的“心形线心形线”。 笛卡尔笛卡尔费马费马 解析几何 利用坐标法研究几何问题 ( (法国法国) ) (1)(1)_确定一条直线确定一条直线. 两点两点 (2) (2)过一个点有过一个点有_ 条直线条直线. . 无数条无数条 . . . x y o y x

5、o 问题问题1 这些直线有什么这些直线有什么不同之处不同之处？ 问题问题2 现实生活中有涉及到倾斜程度的例子吗？现实生活中有涉及到倾斜程度的例子吗？ 你能举出一些吗？你能举出一些吗？ 山坡等山坡等楼梯楼梯、 1.2m 3m 3m 2m 如图的两个楼梯有什么如图的两个楼梯有什么不同不同？ 用一个什么用一个什么“量量”来刻画楼梯的来刻画楼梯的陡峭程度陡峭程度呢？呢？ 问题问题3 问题问题4 你能类比你能类比“坡度坡度”的定义的定义，来定义过来定义过P、Q 两点直线的两点直线的倾斜程度倾斜程度吗吗？ l P(x2,y2) O y x Q(x1,y1) 123 1231 23 123 1,(3 2),

6、 ,( 2,1), ( 3,2),(4,2) , l llP l llQ QQ l ll 例 ：直线都经过点， 又直线分别经过点 ，试分别计算直线 的斜率. 请大家在同一坐标系中画出这三条直线，请大家在同一坐标系中画出这三条直线， 在什么情况下，直线的斜率为在什么情况下，直线的斜率为正数正数、负数负数、零零 1 3 5 k 2 0k 3 4k 思考思考1： l3 P(3,2) O y x l2 l1 Q3(4,-2) Q2(-3,2) 1 3 5 k 2 0k 3 4k 结论：结论： (1)当当k0时，直线从时，直线从左下方左下方向向右上方右上方倾斜倾斜； (2)当当k0时，直线从时，直线从左

7、上方左上方向向右下方右下方倾斜倾斜； (3)当当k=0时，直线与时，直线与x轴轴平行平行或或重合重合； l3 O y x l2 l1 l4 口答口答：请大家比较下面几条直线斜率的大小请大家比较下面几条直线斜率的大小 思考思考2：当直线绕着点当直线绕着点P按按逆时针逆时针旋转时，直线的斜率旋转时，直线的斜率 如何变化？如何变化？ P 变题变题1：若直线经过点若直线经过点P(3,2)(3,2)，Q(3(3t，t)( )( tR),), 求直线求直线l的斜率的斜率. O y x 3 B AC 4 O y x 5 B A C 3 变题变题2：你能你能很快很快说出下面两条直线的斜率吗？说出下面两条直线的斜率吗？ 例例2 2：经过点：经过点P(3(3，2)2)画直线，使得直线画直线，使得直线l的的 斜率分别满足斜率分别满足 (1)(1)k=0=0；(2)(2)斜率不存在斜率不存在 (3) (3) ；(4) (4) ； 3 4 k 3 4 k 变题：变题： 若直线若直线l向右平移向右平移2个单位，再向上平移个单位，再向上平移4个个 单位，得到的直线单位，得到的直线m和直线和直线l重合重合，求直线，求直线 l的斜率的斜率. 通过