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1、 根据因式分解的概念，判断下列由左边到右边 的变形，哪些是因式分解，哪些不是，为什么？ 1(2x-1)2=4x2-4x+1 34x2-1-4xy+y2=(2x+1)(2x-1)-y(4x-y) 2. 3x29xy3x3x(x3y1) ) 2 1(2.4 2 a aaaa-+=-+ v和老师比一比，看谁算的又快又准确！和老师比一比，看谁算的又快又准确！ 比一比 8 15 7 15 知识探索 ) )(b a b a - + = 22 b a - )( 22 baba ba -+ =- 整式乘法 因式分解 两个数的和与两个数的差的乘积， 等于这两个数的平方差。 两个数的平方差，等于这两个数 的和与这

2、两个数的差的乘积. 平方差公式： （）公式左边：（是一个将要被分解因式的多项式） 被分解的多项式含有两项，且这两项异号， 并且能写成（）（）的形式。 (2) 公式右边:（是分解因式的结果） 分解的结果是两个底数的和乘以两个底数 的差的形式。 )( 22 bababa-+=- 下列多项式能转化成（）（）的形式吗？ 如果能，请将其转化成（）（）的形式。 (1) m2 1 (2)4m2 9 (3)4m2+9 (4)x2 25y 2 (5) x2 25y2 (6) x2+25y2 = m2 12 = (2m)2 32 不能转化为平方差形式 x2 (5y)2 不能转化为平方差形式 = 25y2x2 =(

3、5y)2 x2 a2 b2= (a b) (a b) 铺路之石 填空： （1） （ )2 ; (2) 0.81 （ )2; （3）9m2 ( )2; (4) 25a2b2=( )2; (5) 4(a-b)2= 2; (6) (x+y)2= 2。 首页上页下页 做一做 =(4x+y) (4x y) =(2x + y) (2x y) 3 1 3 1 =(2k+5mn) (2k 5mn) a2 b2= (a b) (a b) 看谁快又对 = (a+8) (a 8) （1）a282 1 （2）16x2 y22 (3) y2 + 4x2 9 1 3 (4) 4k2 25m2n24 )( 22 babab

4、a-+=- 2006220052 = （2mn）2 - ( 3xy)2 = (x+z)2 - (y+p)2 = 牛刀小试(一） 把下列各式分解因式：把下列各式分解因式： 0.25m2n2 1 (2a+b)2 - (a+2b)2 x2 - 1 16 y2 25(x+y)2 - 16(x-y)2 v利用因式分解计算：利用因式分解计算： 牛刀小试（二） 首页上页下页 解决问题 不信难不倒你！ 用你学过的方法分解因式： 4x3 - 9xy2 结论： 多项式的因式分解要分解到不能再分解为止。 方法： 先考虑能否用提取公因式法，再考虑能否用 平方差公式分解因式。 分解因式： 1. 4x3 - 4x 2. x4-y4 结

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