初中八年级数学一元一次不等式及一元一次不等式组专题练习

1、初中数学八年级下一元一次不等式及一元一次不等式组专题一元一次不等式及一元一次不等式组（一）一、填空 : （每小题 2 分，共 32 分）xa（）1若 ab, 则不等式级组的解集是xbA xbB.xaC.b x0 ，m的取值范围是 （）2 yx中， x,y1AB.C.D.3.下列按要求列出的不等式中错误的是()A.m 是非负数 , 则 m 0B.m是非正数 , 则 m 0C.m 不大于 -1, 则 m-1D.2倍 m为负数 , 则 2mx+ 2 的正整数解的个数是()43A.1B.2C.3D.45.已知 ab0, 那么下列不等式中错误的是()A. 1 1 0B.a bC.-ab-aa bba6.

2、如果 ba0, 则下列结论中正确的是()A.b 2aba2C.b 2a2ab7.a0,a+bb-b-aB.a-ab-bC.-ab-baD.ba-b-a8.如果 ab, 那么下列不等式中正确的是()A.a-2b+2B.a 8C.acbcD.-a+3-b+38b9.若 a0, 下列式子不成立的是()A.-a+23-aB.a+2a+3C.-a 3a2310. 若 a、b、 c 是三角形三边的长，则代数式a2+ b2 c2 2ab 的值（）.A. 大于 0B.小于 0C.大于或等于 0D.小于或等于 01初中数学八年级下一元一次不等式及一元一次不等式组专题11.若方程 7x+2m=5+x的解在 -1

3、和 1 之间 , 则 m的取值范围是()A.3m 1B.3m-1C.11 m- 1D.1 m- 1122222212.若方程 3xa = b2x 的解是非负数 , 则 a 与 b 的关系是()A.a 5 b56 5 b - 5 b 5bB.aC.aD.a6662813.下列不等式中 , 与不等式 2x+3 7 有相同解集的是()A. 1+x2 xB.7x2 -x2 2(x+1)2323C. 3x- 2( x2) 6D.1-x1 1x33214.如果不等式 (m+1)xm+1 的解集是 x1, 那么 m必须满足()A.m -1B.m1.15.若方程组3xyk1x y1 ，则 k 的取值范围是（）

4、x3 y3的解 x 、 y 满足 0A 4 k 0B.1 k 0C.0 k 8D.k 416. 设 a、 b、 c 的平均数为 M，a、 b 的平均数为 N， N、 c 的平均数为 P，若 abc，则 M与 P 的大小关系是（ ）A. M= PB.M PC.M 0,y0且 x + y 0, 那么有理数x , y ,- x ,- y 的大小关系为.x34x1.24. 若关于 x 的不等式组2解集为 x3 的解集为 _.三、解答题 : （各题的分值见题后，共78 分）33解列不等式，并把解集在数轴上表示出来。（每小题5 分，共10 分）3x82(10 x)(2)x5x 73x 5（1） x1 72

5、 1-42334. 解下列不等式组（每小题6 分，共 12 分）1 x1 x12( x3)35( x2)(1)23(2)2(x3)3(x2)0x12 x13213初中数学八年级下一元一次不等式及一元一次不等式组专题35. 当 m取何值时 , 关于 x 的方程 3m-7 x-(2m+1)x=m(x-3)+7的解是负数？（本题 10 分）3m2 y1y 636解不等组 :23并求其整数解。（本题 7 分）3 y3y12348xy7a37已知方程的解 x 为非正数， y 为负数，求a 的取值范围。（本题9 分）xy13a38. 晓华上午 10 时以每小时 8 千米的速度从甲地步行到乙地，到达乙地时已

6、经过了下午2 点但不到2 点 30分 ，你知道甲乙两地距离在什么范围内吗?（ 8 分）4初中数学八年级下一元一次不等式及一元一次不等式组专题39有人问一位老师，他所教的班有多少学生，老师说：“一半学生在学数学，四分之一的学生在学英语，七分之一的学生在学音乐，还剩不足六位同学在操场上踢足球。”试问这个班有多少学生。（本题 10 分）40某校为了奖励获奖的学生，买了若干本课外读物，如果每人送3 本，还余 8 本；如果前面第人送5 本，则最后一人得到的课外读物不足3 本。设该校买了m本课外读物，有x 名学生获奖，试解（1）用含 x的代数式表示m ；（ 2）求出获奖人数及所买课外读物的本数。（本题12

7、 分）答案 :一、 选择题： 15 ABCBA、 610 BCDCB、 1116 CCCBAB二、 17 . 7+3m0 ,18.无解19. x 5,x 2,20.m63222.0 ,23. yx-xy 24. a2 ,25. 19 ,26.38t 5 ,927.-2,28. 2 ,29.0 ,30. 5-2x31.5x3或 x0 (2)x 1。x0x4435. 解： x-(2m+1)x=m(x-3)+7x-2mx-x=mx-3m+7整理得： -3mx=-3m+7 x= 3m-73m3m-7 x0 , 07, 无解。(1) 当 m0, 即 m3(2) 当 m0时 , 有 3m-70, 即 m

8、7 , 则： 0m7 .33答：（略）15y71536. 解：4y它的整数解是： 2、 3.754y537. 解：x y7 a得：x a 3x 0a 3 0x y 1 3ay2a 4y 02a 4 0解得：2a3 .x438. 解：设甲乙两地距离为x 千米根据题意有：8解得： 32x6 的解集为 _110 (2012 年浙江衢州 )不等式 2x 1 2x 的解是 _7初中数学八年级下一元一次不等式及一元一次不等式组专题x111 (2012 年贵州毕节 )不等式组2 1，的整数解是 _12x 412(2012 年陕西 )小宏准备用50 元钱买甲、乙两种饮料共10 瓶已知甲饮料每瓶7 元，乙饮料每

9、瓶4元，则小宏最多能买_瓶甲饮料13 (2011 年广东惠州 )解不等式： 4x 6 x，并在数轴上表示出解集14 (2012 年湖北恩施 )某大型超市从生产基地购进一批水果，运输过程中质量损失10%，假设不计超市其他费用，如果超市想要至少获得20%的利润，那么这种水果的售价在进价的基础上至少提高()A 40%B 33.4%C 33.3%D 30%15解不等式组，并把解集在如图2 2 3 所示的数轴上表示出来x 3 x 2 4，1 2x x 1.3图 2 23x x 1 0，2316(2010 年湖北荆门 )试确定实数 a 的取值范围， 使不等式组恰有两个整数5a 4 4x33 x 1 a解1

10、7若不等式组2x a318(2011 年广东茂名 )某养鸡场计划购买甲、乙两种小鸡苗共2 000 只进行饲养， 已知甲种小鸡苗每只2 元，乙种小鸡苗每只3 元(1)若购买这批小鸡苗共用了4 500 元，求甲、乙两种小鸡苗各购买了多少只？(2)若购买这批小鸡苗的钱不超过4 700 元，问：应选购甲种小鸡苗至少多少只？(3)相关资料表明：甲、乙两种小鸡苗的成活率分别为94%和 99%，若要使这批小鸡苗的成活率不低于96% 且买小鸡苗的总费用最小，问：应选购甲、乙两种小鸡苗各多少只？总费用最小是多少元？8初中数学八年级下一元一次不等式及一元一次不等式组专题答案1 B2.C3.C4.A2x1 x 1，

11、5 A解析：x 8 4x 1，解，得x 2，解，得x 3.则不等式组的解集是x 3.6 D7.B8.B29 x410.x 311 1,0,112.313 解： 4x 6 x.移项、合并同类项，得 3x6 ，系数化为 1，得 x2.不等式的解集在数轴上表示如图D2.14 C15 解：由，得x 1.由，得x4 .原不等式组的解集是1 x0，2316 解：不等式组5a44x33 x 1 a.图 D2图 D3解不等式，得x 25.解不等式，得x2a.2所以不等式组的解集为5x2a，因为不等式组恰有两个整数解，则12a 2，1即 a1.217 6 解析： 不等式组2x a3a 1， 2b 3 1, a 1 1.2b 3 x 22 a 1， b 2. (a 1)(b 1) 6.18 解：设购买甲种小鸡苗x 只，那么乙种小鸡苗为(2 000 x)只(1)根据题意列方程，得 2x3(2 000 x) 4 500.9初中数学八年级下一元一次不等式及一元一次不等式组专题解这个方程，得x 1 500. 2 000 x 2 000 1 500 500，即购买甲种小鸡苗1 500 只，乙种小鸡苗500 只(2)根据题意，得2x 3(2 000 x) 4 700，解得 x1 300，即选购甲种小鸡苗至少为1 300 只(3)设购买这批小鸡苗总费用为y 元，根据题意，得y