初中毕业会考、高级中等学校招生考试数学试卷

1、初中毕业会考、高级中等学校招生考试数学试卷（考试时间：120 分钟；满分：150 分）一、填空题（每小题3 分，共 36 分）1 2 的倒数是.2在函数yx4 中，自变量x 的取值范围是.3分解因式：ax22axa =.4如果等腰三角形的一个底角是80，那么顶角是度.5如果 x38 ，那么 x =.6如图 1，直线 a、 b 被直线 c 所截，且a b，如果 1=60，那么 2=度 .C7请你写出一个二次三项式：.A8如图 2，的两条弦AB、 CD相交于点P，AP=2， PB=6， CP=3，那么 PD=9在比例尺是1： 8000000 的中国政区地图上，量得福州与上海之间的距离为米，那么福州

2、与上海两地实际距离是千米 .c1a2b图 1oPB. D图 27.5厘10如果直线yaxb 经过一、 二、三象限， 那么 abO（填上 “ ”或“ =”）.11观察下列各式：1 3=12+2 1，2 4=22+2 2，3 5=32+2 3， 请你将猜想到的规律用自然数n（ n1）表示出来：.12如图 3，扇形 AOB的圆心角为直角，正方形OCDE内接于扇形，点 C、E、D 分别在 OA、OB、 AB 上，过点 A 作 AF ED，交 ED的延长线于 F，垂足为 F。如果正方形的边长为 1，那么阴影部分的面积为。(图 3)二、选择题（每小题 4 分，满分 32 分。每小题都有四个选项，其中只有一

3、个选项的正确的，请把正确的选项的代号写的题末的括号内。 ）13. 下列运算中，正确的是-（）（ A ） a10a5a 2（ B ）(a3 )4a 7（ C ） ( x y)2x 2y 2（ D ）4a 3 ( 3a 3 )12a 614不等式组2x 4 的解集是 -（）x+3 0（ A ） x-3（ B） x 2（ C） -3x 2（D ） x1）与x 轴交于点 D.（ 1）求 A 、 B、 C 三点的坐标；（ 2）在直线x = m （ m 1）上有一点P (点 P 在第一象限 )，y使得以 P、 D、 B 为顶点的三角形与以B、 C、 O 为顶点的三角形相似，求P 点坐标（用含m 的代数式表

4、示） ；x（ 3）在（ 2）成立的条件下，试问：抛物线AOBDy 2x 2 2 上是否存在一点 Q，使得四边形ABPQ 为平行四边形？如果存在这样的点Q，请求出mxm的值；如果不存在，请简要说明理由。C图 11初中毕业会考、高级中等学校招生考试数学试卷参考答案一、填空题： （每小题3 分，满分36 分）1 1 ； 2. x 4;3.a(x+1)2; 4 .20;5.x=2 6.120;7. 略 ; 8. 4; 9.600; 10.;211.n (n+2)=n 2 +2n;12.2 1二、选择题： （每小题4 分，满分32 分）13 D； 14.B； 15.A; 16.C; 17.A; 18.B

5、; 19.D; 20.C三、（第 21、 22 题各 7 分，第 23题 6 分、 24 题 8 分，满分 28分）21解原式 =3- 2 +1+ 2 +1（ 5 分）=5（ 7 分）22证明： AB=CD AB+BC=BC+CD即 AC=BD（ 2 分）在 AEC 和 BFD 中，ECFDECADACBD AEC BFD（5 分）AE=BF（ 7 分）23图案正确（ 4 分）说出合理含义（ 6 分）24（ 1）平均数是7，众数是7，方差是1. 2； 每空得 2 分（ 6 分）（ 2）根据甲、乙两学生的射击环数、平均数、众数、方差，用一种数据或多种数据进行合理评价，得 2 分。（ 8 分）四、

6、（满分 10 分）25解：设甲班每天植树x 棵，那么乙班每天植树（x+10）棵150120（ 5 分）依题意，得2xx 10150（ x+10） =120x+2x (x+10)22x2-10x-1500=02(x-30) (x+25)=0x1=30 x2=-25经检验知： x =30x=-25 都是原方程的解。但x= -25 不符合题意舍去。122当 x=30 时 x+10=40答：甲班每天植树30 棵，乙班每天植树 40 棵（10 分）五、（满分 10 分）26（ 1）参考答案：CAE= B， AB FE， BAC+ CAE=90（或 BAC 与 CAE互余）， C= FAB， EAB= F

7、AB 每空 2 分（ 6 分）（ 2）证明：连结 AO 并延长 AO 交 O 于 H，连结 HC H= B（ 7 分） AH是直径 ACH=90 CAE+HAC=90（9 分） HA EF OA是 O的半径 EF 是 O的切线（10 分）六、（满分 10 分）27解：（1） =- （ k+1） 2-4（1k2+1）=2k-3（ 2 分）43 0即 2k-30，k2当 k3 时，方程有两个实数根2（2）由x1 =x2当 x10 时得 x1=x2方程有两个相等实数根3 =0 即 2k-3=0,k=2又当 k= 3 时，有 x1=x2= 5 024 k= 3 符合条件；2当 x10 时，得 x2=

8、-x 1x1+x2=0由根与系数关系得k+1=0 k= -1由（ 1）知，与k3 矛盾， k= -1 （舍去）（ 9 分）2综上可得， k=3（ 10 分）2七、（满分 12 分）28解：（ 1） ABC 为等边三解形 A= B= C=60AB=BC=CA=2在 BEP 中PEBE B=60 BPE=30 而 BP=x1 BE= x21 EC=2- x2在 CFE 中， C=60 EF CF FEC=301 FC=1-x（ 2 分）4同理，在 FAQ 中可得11AQ= +x28而AQ=y ，112）；（4 分） y=+ x（ 0x2 8（ 2）当点 P 与点 Q 重合时，有AQ+BP=AB=2

9、 x+y=26（分）xy2411 x解得x=y328当 BP 的长为4 时，点 P 与点 Q 重合；（ 8 分）3（ 3）设三角形的周长为C，得 3 3C 2 3（ 12 分）2八、（满分 12 分）29解：（ 1）令 y=0 ，得 2x2-2=0 ，解得， x=1点 A 为（ -1， 0）、点 B 为（ 1， 0）；令 x=0 ，得 y=-2 ，所以点 C 为（ 0， -2）；（3 分）（ 2）当 PDB COB 时PDBD有OBOC BD=m-1 ， OC=2， OB=1PDm12 1 PD=2 （m-1） P （ m， 2m-2）（ 5 分）1当 PDB BOC 时PDBDOBOC OB=1 ， BD=m-1 ， OC=2PD m121m1PD2 P2（ m， m 1 ）（ 7 分）2 2（ 3）假设抛物线 y=2x 2-2 上存在一点 Q，使得四边形 ABPQ 为平行四边形 PQ=AB=2 点 Q 的横坐标为 m-2当点 P1 为（ m，2m-2 ）时，点 Q1 的坐标是（ m-2， 2m-2 ）（9 分）点 Q1 在抛物线 y=2x 2-2 图象上 2m-2=2(m-2) 2-2m-1=m 2-4m+4-1m2-5m+4=0m1=1（舍去）m2=4（ 10 分）当点 P2 为（ m， m1 ）（ 11 分）22点 Q2 的坐标