初三年级第一学期数学期中试卷

1、初三年级第一学期数学期中试卷一、细心填一填（每空 2 分，共 34 分）1 某种感冒病毒的直径是0.00000012 米，用科学记数法表示为_米x29时此分式值为0；当 x=时此分式无意义2 分式，当 x=x32 x2 x22 x1 =.3设 x1 , x2 是方程 x 23x 1 0 的两根，则 x1x2 =，x14因式分解 x34x =；方程 x 22x 的根为.5某汽车上山速度是a km/ 时，原路下山速度是b km/ 时，则上下山平均速度是_km/时。6已知方程5x2mx6 0 的一根是3 ，则另一根为； m =。6a 185a 的值为7使得分式 a2 9 的值为正整数的整数。8如果圆

2、锥的母线长为6cm，底面圆半径为3cm，则这个圆锥的侧面积为。9如图， O 是 ABC的外接圆，连接OA、 OC， O 的半径 R 2， sinB 3，则弦 AC 的长4为。10如图， 已知圆柱体底面圆半径为2 ，高为 2，AB、CD分别是两底面直径，AD、BC是母线。若一只小虫从A 点出发，绕侧面爬行到C 点，则小虫爬行的最短路线的长度是（结果用根号表示）12的弦 AB 切于点12_，11如图 O 与 OC，且 OO AB，若 AB=8，则阴影部分的面积为122若 O 的半径为2， O 的半径为 4，则扇形OAB 的周长为 _ 。第 9 题A第 10 题第 11 题OBC12英国的一位密码专

3、家发明了一种密码，根据密码图1，则图 2表示算式4 6 2 7=19，请你仔细观察，则图3 可表示的算式为0129345图 2678=图1分）二、精心选一选 （每题3 分，共 24图 3x 213如果把分式中的 x 和 y 的值都扩大3 倍，那么分式的（）x2 y（ A）不变（ B）扩大3 倍（ C）缩小 3 倍（ D）缩小6 倍3xkk 的值为14若解分式方程 x 2 x 2 1 时可能会产生增根，则字母（）（ A） 2（ B） 6（ C） 6（ D） 615在下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()(A)(B)(C)(D)16下列命题中，正确的命题是（）（ A）有两条边和其

4、中一条边所对的角相等的两个三角形是全等三角形（ B）相似三角形面积之比等于相似比（ C）任意多边形的外角和都等于360（ D）过切点的直线是圆的切线17关于x 的方程 k 2 x2( 2k 3)x10 有实数根，则 k 的取值范围是（）（ A） k3 且 k0（ B） k3 且 k 044（ C） k334（ D） k418一只青蛙在如图8 8 的正方形（每个小正方形的边长为1）网格的格点（小正方形的顶点）上跳跃，青蛙每次所跳的最远距离为5 ，青蛙从点 A 开始连续跳六次正好跳回到点A，则所构成的封闭图形的面积的最大值是_。(A)10(B)8(C)12(D)919一名考生步行前往考场，10 分

5、钟走了总路程的1 ，估计步行不能41），准时到达， 于是他改乘租车赶往考场，他的行程与时间关系如图所示（假定总路程为路程则 他 到 达 考 场 所 花 的 时 间 比 一 直 步 行 提 前 了（）1（ A） 20 分钟1（ B） 22 分钟2（ C） 24 分钟1（ D） 26 分钟4101220已知点 I 是锐角 ABC的内心， A 、 B 、C 分别是点 I 关于边 BC、 CA、 AB 的对称点时间（.分钟）若点111OB 在 A1B1C1 的外接圆上，则 ABC的度数是（）（ A） 90（ B） 60（ C） 45（D） 30三、认真答一答21（每小题 4 分，共 8 分）计算：2y

6、2（1） 15tan 45 +3（ 2） x0yy3x22（每小题 4 分，共 8 分）（ 1）解方程：（1） y 22 y 48 0（ 2）解方程13x1x2x223.(9分 ) 如图 9-(1) 所示 , 把一张矩形纸片 ABCD沿对角线 BD 折叠 , 将重合部分剪去 , 得到 ABF和 EDF.(1) 试判断 ABF与 EDF是否全等 ?并加以证明 .EADAFDBCBC(2) 将 ABF与 EDF不重合地拼在一起 , 可拼成特殊三角形与特殊四边形. 在图 9-(2) 中 ,按要求将拼图补画完整. 要求 : 保留作图痕迹 .(拼成等腰三角形 )(拼成矩形 )( 拼成非矩形的平行四边形

7、)FFF24（ 8 分）如图，已知 O的直径 AB 垂直于弦 CD于 E，连结 AD、BD、OC、OD，且 OD 5。（1）AB若，求 CD的长；（ 2）若 ADO： EDO 4： 1，求扇形 OAC（阴影部分）的面积（结果保留）。25（ 8 分）如图，在矩形 ABCD中，对角线 AC的长为 10，且 AB、BC（AB BC）的长是关于 x 的方程 x 2 2(1 m) x 6m 0 的两根。求 m 的值；若 E 是 AB上一点， CF DE于 F，求 AE 为何值时，CEF的面积是 CED的面积的1 。326. （ 10 分）市“健益”超市购进一批 20 元千克的绿色食品，如果以 30元千克

8、销售，那么每天可售出 400 千克由销售经验知， 每天销售量 y（千克）与销售单价 x（元）（ x 30 ）存在如下图所示的一次函数关系（ 1）试求出 y 与 x 的函数关系式；（ 2）设“健益”超市销售该绿色食品每天获得利润p 元，当销售单价为何值时，每天可获得最大利润？最大利润是多少？（ 3）根据市场调查，该绿色食品每天可获利润不超过4480 元，现该超市经理要求每天利润不得低于 4180 元，请你帮助该超市确定绿色食品销售单价x 的范围（直接写出） 27 ( 本题 8 分 )0C重合，已知 AOB=90，在 AOB的平分线 OM上有一点 C，将一个三角板的直角顶点与它的两条直角边分别与O

9、A、OB(或它们的反向延长线 ) 相交于点 D、E当三角板绕点C旋转到 CD与 OA垂直时 ( 如图 1) ，易证： OD+OE=2OC当三角板绕点C 旋转到 CD与 OA不垂直时，在图 2、图 3 这两种情况下，上述结论是否还成立 ?若成立，请给予证明；若不成立，线段OD、OE、OC之间又有怎样的数量关系?请写出你的猜想，不需证明图 1图 2图 328（本题 13 分）如图，在平面直角坐标系中，以坐标原点 O为圆心的 O的半径为2 1，直线 l ： yx2 与坐标轴分别交于A、 C两点，点 B 的坐标为 (4 ， 1) ， B 与 x 轴相切于点 M。（ 1）求点 A 的坐标及 CAO的度数；（ 2） B 以每秒1 各单位长度的速度沿x 轴负方向平移，同时，直线l 绕点 A 顺时针匀速旋转。当 B 第一次与 O相切时，直线l 也恰好与 B 第一次相切。问：直线AC绕点 A每秒旋转多少