




版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
1、普通高中课程标准实验教材 数学 必修5 2013级数学与应用数学一班 李 玲 2013级数学与应用数学三班 李海秋 典例解析典例解析 练习巩固练习巩固 1 2 3 不等式性质不等式性质 前情提要前情提要 v不等式的定义不等式的定义 v怎样用不等式表示含有不等关系的问题怎样用不等式表示含有不等关系的问题 温故知新温故知新 v问题1:“汽车限重50千克”用不等式如何表示? (质量用M表示) M50Kg v问题2:“三角形两边之和大于第三边、两边之差 小于第三边”用不等式又怎样表示?(三角形三边 分别用a、b、c表示) abcab 如果ab, ,那么那么ba;如果;如果bb. . 证明: 性质1说明
2、,把不等式的左边和右边交换,所得不等式与 原不等式异向. 利用比较实数大小的方法,可以推出下列不 等式的性质。 0.b-a b,a . ab , 0ab , 0a- 即 )( ,得由正数的相反数是负数 b v性质性质2 2 如果如果ab, ,且且bc, ,那么那么ac. . 证明: 正数,得根据两个正数的和仍是 . 0, 0a ,a cbb cbb ca 0a , 0)(a c cbb 即 )( 根据性质根据性质1 1,性质,性质2 2可以表示为:可以表示为: 如果如果cb,cb,且且ba,ba,那么那么ca.cb, ,那么那么a+cb+c. . 证明: 性质3说明,不等式的两边都加上同一个实
3、数,所得不 等式与原不等式同向. 利用性质3得出:如果a+bc,那么ac-b. 即:不等式中任何一项改变符号后,可以把它从一边移到不等式中任何一项改变符号后,可以把它从一边移到 另一边另一边. . . cbca , 0ba)(c)(a cb v性质性质4 4 如果如果ab, ,且且c0,那么那么acbc;如果;如果ab, ,且且 c0, ,那么那么acb, ,且且cd, ,那么那么a+cb+d. . 证明: 这一性质可推广到任意有限个同向不等式两边分别相加, 即两个或更多个同向不等式两边分别相加,所得的不等式与 原不等式同向. .dbca d,bcb d,c c,bca b,a 由定理4,又可
4、以得到: 性质性质6 6 如果如果ab0, ,且且cd0, ,那么那么acbd. . 这一性质可推广到任意有限个两边都是正数的同向不 等式两边分别相乘.即两个或更多个两边都是正数的同向不 等式两边分别相乘,所得不等式与原不等式同向. 性质性质7 7 如果如果ab0, ,那么那么a b (n N,(n N,且且n1).n1). n n v性质性质8 8 如果如果ab0, ,那么那么 (n N, (n N,且且n1).n1). 证明:(反证法)假设 不大于 ,有两种情况: 由性质2和性质1, nn ba n a n b .a,a nnnn bb或 .a . .baba a,a nn nn nn b bb 矛盾 时,有当 ;有当 例例3 3 已知ab,cb-d. 证明:由ab知a-b0,c0. (a-c)-(b-d) =(a-b)+(d-c)0, a-cb-d. 巩固练习巩固练习 一、选择: 1.如果ab,且acbc,那么应有( ) A.c0 B.cO C.c=0 D.c0 2.已知a一1,则下列不等式中错误的是( ) A.4a-4; B.-4a-4; C.a+21; D.2-a3 二、填空: 1.若 m+1n+1,则-2m_-2n. 2.若a+b2b+1, 则a_b. 3.已知ab,若aO, 则a2_ab;若a0,则 a2_ab
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 鹤岗市人民医院朊病毒污染器械处理考核
- 呼和浩特市人民医院急诊急救安全管理考核
- 鸡西市中医院敷料包装专项考核
- 大庆市人民医院心肌缺血判读考核
- 2025年中国热熔胶条项目投资计划书
- 白城市中医院动脉溶栓技术考核
- 鄂尔多斯市中医院麻醉科主任医师资格认证
- 2025年中国抗病毒感冒用药行业市场前景预测及投资价值评估分析报告
- 2025年中国天然碳酸镁(菱镁矿)项目投资计划书
- 中国无机富锌漆项目创业投资方案
- 2025年医保政策调整考试题库:影响分析及答案
- 2025年全国保密教育线上培训考试试题库含完整答案(必刷)
- 农村房屋交易合同范本及指南
- 餐饮业成本控制与利润分析报表模板
- 中青班安全生产培训课件
- 六年级语文下册《浪淘沙》教学过程中实录
- 电梯井道施工方案
- 财务部安全培训课件
- 工贸企业公司级安全培训课件
- 企业合规法律体检详尽报告
- 第十三章 全等三角形 单元练习(含答案)数学冀教版(2024)八年级上册
评论
0/150
提交评论