青岛版七年级数学上册第7章一元一次方程7.3一元一次方程的解法

1、教学课件教学课件 数学数学 七年级上册七年级上册 第7章 一元一次方程 7.3 一元一次方程的解法 1 1 什么叫一元一次方程？什么叫一元一次方程？ 2 2 等式的基本性质是什么？等式的基本性质是什么？ 3 3 方程方程x-2=5x-2=5是一元一次方程吗？怎样求它的解？是一元一次方程吗？怎样求它的解？ 只含有一个未知数，并且未知数的次数都是只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1 1，这样，这样 的方程叫做一元一次方程。的方程叫做一元一次方程。 等式的基本性质等式的基本性质1 1：等式两边都加上（或减去）同一个数：等式两边都加上（或减去）同一个数 或同一个整式，等式的两边仍然相等。或同一个整

2、式，等式的两边仍然相等。 等式的基本性质等式的基本性质2 2：等式两边都乘（或除以）同一个数：等式两边都乘（或除以）同一个数 （除数不能为零），等式的两边仍然相等。（除数不能为零），等式的两边仍然相等。 根据减法的意义，得根据减法的意义，得x=5+2x=5+2是是 （1 1）你能运用等式的基本性质解方程）你能运用等式的基本性质解方程x-2=5-2=5吗？与同学交流。吗？与同学交流。 方程方程x-2 =5-2 =5的两边都加上的两边都加上2 2，得，得 x=5+2 =5+2 （2 2）你会解方程）你会解方程2 2x= =x+3+3吗？吗？ 方程方程2 2x= =x+3+3的两边都减去的两边都减去

3、x x，得，得 2 2x- -x=3=3 （3 3）从上面解方程的过程中，你发现了什么？）从上面解方程的过程中，你发现了什么？ 即即x=7=7 即即x=3=3 2 2 +2+2 - -x x 将方程中的一项由等将方程中的一项由等 式的一边移到另一边式的一边移到另一边 时，它的符号发生了时，它的符号发生了 改变。改变。 把方程中的某一项把方程中的某一项改变符号改变符号后，从方程后，从方程 的一边移到另一边，这种变形叫做的一边移到另一边，这种变形叫做移项。移项。 下列方程的变形正确吗？如果不正确，怎样改正？下列方程的变形正确吗？如果不正确，怎样改正？ （1 1）由方程）由方程z+3=1+3=1，移

4、项得，移项得z=1+3=1+3 （2 2）由方程）由方程3 3x=4=4x-9-9，移项得，移项得3 3x-4-4x=-9=-9 (3) (3) 由方程由方程3 3x+4=-5+4=-5x+6,+6,移项得移项得3 3x+5+5x=6-4=6-4 (4) (4)由方程由方程5-25-2x= =x-9,-9,移项得移项得-2-2x- -x=9-5=9-5 不正确不正确 正确正确 不正确不正确 正确正确 例例1 1 解方程：解方程：5 5x+1=4+1=4x-2-2 合并同类项，得合并同类项，得 x=-3=-3 移项一定移项一定 要变号要变号 解：解： 移项，得：移项，得： 5 5x-4-4x=-

5、2=-2-1-1 练习练习1 1解方程：解方程： (1) (1) x-3=-12-3=-12 (2) 5-2 (2) 5-2x=9 -3=9 -3x (3) 16 (3) 16x+6=-7+15+6=-7+15x (4) 3 (4) 3y-2=2-2=2y-10-10 把求出的解代入原把求出的解代入原 方程进行检验，看方程进行检验，看 求出的解是否正确求出的解是否正确 例例2 2 解方程：解方程：6 6x+24=0+24=0 系数化为系数化为1 1，得，得 x=-4=-4 这步变形的依据是这步变形的依据是 什么？什么？ 练习练习2 2 解方程：解方程： （1 1） -3-3y=-15=-15

6、( 2 ) 5-2 ( 2 ) 5-2x=9=9 ( 3 ) 1.5 ( 3 ) 1.5x+4.5=0+4.5=0 解：移项，得解：移项，得6 6x=-24=-24 例例3 3 解方程：解方程：3(3(x+6)=9-5(1-2+6)=9-5(1-2x) ) 解：去括号，得解：去括号，得 3 3x+18=9-5+10+18=9-5+10 x 移项，得移项，得 3 3x-10-10 x=9-5=9-5-18-18 合并同类项，得合并同类项，得 -7 -7x=-14=-14 系数化为系数化为1 1，得，得 x=2=2 思考思考: :和我们上面做的题的主要区别是什么？和我们上面做的题的主要区别是什么？

7、 去括号，得去括号，得 2x+60-3x=482x+60-3x=48 移项，得移项，得 2x-3x=48-602x-3x=48-60 合并同类项，得合并同类项，得 -x=-12-x=-12 系数化为系数化为1 1，得，得 x=12x=12 例例4 4 解方程：解方程： 8 8x)x)(20(20 2 2 1 1 x x 3 3 1 1 解：去分母，得：解：去分母，得：2x+3(20-x)=482x+3(20-x)=48 想办法去掉分想办法去掉分 母，就和上面母，就和上面 方程的解法一方程的解法一 样了！样了！ 去分母时，方程去分母时，方程 两边所有的项都两边所有的项都 要乘各分母的最要乘各分母

8、的最 小公倍数。小公倍数。 通过上面的例题，你能总结出解一元通过上面的例题，你能总结出解一元 一次方程的步骤吗？与同学交流。一次方程的步骤吗？与同学交流。 解一元一次方程的步骤为：解一元一次方程的步骤为： （1 1）去分母；）去分母； （2 2）去括号；）去括号； （3 3）移项；）移项； （4 4）合并同类项；）合并同类项； （5 5）未知数的系数化为）未知数的系数化为1.1. 9、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定。21.4.2121.4.21Wednesday, April 21, 2021 10、低头要有勇气，抬头要有低气。6:56:516:56:516:564/21/2021 6:56:51 AM 11、人总是珍惜为得到。21.4.216:56:516:56Apr-2121-Apr-21 12、人乱于心，不宽余请。6:56:516:56:516:56Wednesday, April 21, 2021 13、生气是拿别人做错的事来惩罚自己。21.4.2121.4.216:56:516:56:51April 21, 2021 14、抱最大的希望，作最大的努力。2021年4月21日星期三上午6时56分51秒6:56:5121.4.21 15、一个人炫耀什么，说明他内心缺少什么。2021年4月上午6时56分21.4.21