八级数学上册第14章全等三角形14.1全等三角形课件新版沪科版1219221

1、14.1 全等三角形 第十四章 v例例:如图，如图，OCAOBD，C和和B，A和和D是对应顶是对应顶 点，说出这两个三角形中相等的边和角点，说出这两个三角形中相等的边和角 ? D ? C ? A ? B ? O 合作 探究 （1） （4） （3）（2） （5） 思考思考:它们能完全重合吗它们能完全重合吗? 请观察，并说出你所看到的现象请观察，并说出你所看到的现象 形状、大小完全一样的两个图形能够形状、大小完全一样的两个图形能够完全重合完全重合 1.能够完全重合的两个图形叫做能够完全重合的两个图形叫做全等图形全等图形 2.你能够找出生活中的一些全等图形吗？你能够找出生活中的一些全等图形吗？ 把一

2、块三角板按在纸上，画下图形，照图形把一块三角板按在纸上，画下图形，照图形 剪下纸板。剪下的纸板与三角板大小、形状剪下纸板。剪下的纸板与三角板大小、形状 完全一样吗？它们能够完全重合吗？完全一样吗？它们能够完全重合吗？ v能够完全重合的图形叫做能够完全重合的图形叫做全等形全等形 v能够重合的两个三角形叫做能够重合的两个三角形叫做全等三角形全等三角形 A B C 全等三角形的表示方法全等三角形的表示方法 ABCDEF D E F 思考思考:两个三角形全等表示的两个三角形全等表示的 含义是什么含义是什么? 两个全等三角形能够完全重合两个全等三角形能够完全重合 互相重合的顶点叫互相重合的顶点叫_ 互相

3、重合的边叫互相重合的边叫_ 其中重合的角叫其中重合的角叫_ 对应顶点对应顶点 对应角对应角 对应边对应边 点点A、点、点F的对应顶的对应顶 点分别是点分别是_、 _ AB、DF的对应边分别是的对应边分别是 _、 _ A、F的对应角分的对应角分 别是别是_、 _ DC DEAC DC (读作读作: ABC全等于全等于 DEF) A BCD E F ? ! 注意：书写全等式时要求把对应顶点字母放在对应 ?的位置上。 ABCDEF ABCEFD 想一想： BD与FH DC与HG BC与FG B与F D与H C与G 能否根据下列全等式 说出两个三角形的对应边和对应角 AO与BO OC与OD AC与BD

4、 A与B AOC与BOD C与D 请小心：在具体图形中，有时角不能用一个 ?大写字母表示 2.BDCFHG 1.如图 AOCBOD AC O D B A B C 全等三角形的性质全等三角形的性质 全等三角形的对应边相等全等三角形的对应边相等 全等三角形的对应角相等全等三角形的对应角相等 D E F 思考：思考：1.全等三角形的周长、面积相等吗？全等三角形的周长、面积相等吗？ 2.两个三角形三边对应相等，三组角也对应相等，两个三角形三边对应相等，三组角也对应相等， 这两个三角形全等吗？这两个三角形全等吗？ 如图：如图：ABCDEF （已知）（已知） AB=DE AC=DF BC=EF （全等三角

5、形的对应边相等）全等三角形的对应边相等） A=D B=E C=F （全等三角形的对应角相等）（全等三角形的对应角相等） 几何语言：几何语言： 有什么办法判断两个三角形全等？有什么办法判断两个三角形全等？,用数学式子表用数学式子表 示两个三角形全等示两个三角形全等,并指出对应角、对应边并指出对应角、对应边 C A B FE D 两个三角形全等是通过什么方法验证的？两个三角形全等是通过什么方法验证的？ 平移平移 解：对应边是：解：对应边是： 对应角是：对应角是： AC与与DF，AB与与DE，BC与与EF A A与与D D，B B与与E E，C C与与F F 小结：最大边（角）是对应边（角）。小结：

6、最大边（角）是对应边（角）。 最小边（角）是对应边（角）。最小边（角）是对应边（角）。 当堂 训练 A C O D B 如图如图AOCAOCBODBOD 1.对应边是：对应边是： 2.AOCAOC的对应角的对应角 是是 A A的对应角的对应角 是是 OA与与OB OC与与OD，AC与与BD BOD B B A C O D B 旋转旋转 小结：有对顶角的，对顶角也是对应角小结：有对顶角的，对顶角也是对应角. A B C D A A B B D C 如图如图ABDABDABCABC ADAD的对应边是；的对应边是；ABAB的对应边是的对应边是 DABDAB的对应角是的对应角是 AC AB CABC

7、AB A B C D 翻折翻折 小结：有公共边的，公共边也是对应边小结：有公共边的，公共边也是对应边. AB CD A B B C D A ACAC的对应边是的对应边是 ABAB的对应边是的对应边是 ABCABC的对应角的对应角 是是 BD BA BADBAD AB CD 翻折翻折 有哪些办法可以验证两个三角形全等？有哪些办法可以验证两个三角形全等？ 找对应元素的规律：找对应元素的规律： （1）有公共边的，公共边也是对应边）有公共边的，公共边也是对应边. （2）有公共角的，公共角也是对应角）有公共角的，公共角也是对应角. （3）有对顶角的，对顶角也是对应角）有对顶角的，对顶角也是对应角. （4

8、）最大边（角）是对应边（角）最大边（角）是对应边（角）. 最小边（角）是对应边（角）最小边（角）是对应边（角）. 对应边所对的角是对应角对应边所对的角是对应角. 对应角所对的边是对应边对应角所对的边是对应边. 归纳 总结 请指出下列全等三角形的对应边和对应角请指出下列全等三角形的对应边和对应角 如上图中如上图中 ABD CDB,则则AB= ； AD= ；BD= ；ABD= ； ADB= ； A= . CD CB DB CDB CBDC B C DA 合作 提高 全等三角形的概念、性质、表示方法、对应写法等全等三角形的概念、性质、表示方法、对应写法等. 1.回忆这节课，学习了全等三角形的哪些知识？回忆这节课，学习了全等三角形的哪些知识？ 2.找全等三角形对应边、对应角的方法找全等三角形对应边、对应角的方法. .大大（小）（小）边对应大边对应大（小）（小）边，边， 大大（小）（小）角对应