(新人教版)数学七年级下册：5.3.1《平行线的性质》知识透析及水平题(含答案)

1、平行线的性质知识透析【知识梳理】c一、掌握三个性质123性质 1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等 .4如图 1，因为 ab，所以 1=4.性质 2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等 .图 1如图 1，因为 ab，所以 2=4.性质 3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.如图1，因为 ab，所以 3 4= 180.二、明确两个概念1.两条平行线的距离：同时垂直于两条平行线，并且夹在这两条平行线间的线段的长度叫做这两条平行线的距离 .E对于这个概念，应注意三点：A（1）两条直线必须是平行的；（2）第三条直线同时垂直于它们；（3）距离是线段的长度，是个具C体的数，而不是线段这个

2、图形 .F如图直线 ABCD， EFAB，EF CD，所以线段 EF的长度就是直线 AB与 CD 间的距离 .2.命题（ 1）定义：判断一件事情的语句叫做命题 .（ 2）组成：由题设和结论两部分组成；题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项 .（ 3）形式：命题通常写成“如果 那么 ”的形式 . “如果”后面的部分是题设， “那么”后面的部分是结论 .例如，同角的余角相等，可改写成： “如果两个角是同一角的余角，那么这两个角相等” .（4）命题的真假：命题有真有假，正确的命题叫真命题；错误的命题叫假命题 .如，“对顶角相c等”是真命题，而“同位角相等”是假命题（想一1a想，为什么？） .2b

3、【典题例析】例 1 如图 2，直线 a,b 被直线 c 所截， ab，如图2北果 1=50，那么 2=_度.析解：因为 ab，所以 1=2=50（两直线平北乙行，同位角相等） .例 2 如图 3，在甲、乙两地之间修一条笔直的公甲图 3路，从甲地测得公路的走向是北偏东48. 甲、乙两CA地间同时开工，若干天后，公路准确接通，则乙地所修公DB图 4abBD路的走向是南偏西度.析解：由图 3 可画出图 4，即 ABC=48.因为 AB CD,所以 ABC=BCD =48（两直线l平行，内错角相等） .例 3 如图 5，已知 AB CD ，直线 l 分别交 AB 、 CD 于点 E、F，EG 平分 B

4、EF，若 EFG=40，则 EGF 的度数是多少？析解：因为 AB CD，EABCD F图 5所以 EFG BEF=180（两直线平行，同旁内角互补）.由 EFG=40，则 BEF=180 EFG =180 40=140. 1 122又因为 AB CD，所以 EGF =BEG =70（两直线平行，内错角相等） .练习：1. 如图 6，AB CD， B=23， D= 42，则 ABE=（ ）EA.23； B.42； C. 65； D.19.CD2.如图 7 所示，直线 ab，则 A=度.第 5 题图 6图 7平行线的性质习题1、（黑龙江省课改区）已知与互余，且=400，则的补角为度。2、（益阳市

5、）小明到工厂去进行社会实践活动时，发现工人师傅生产了一种如图 1 所示的零件，工人师傅告诉他：AB CD， A=400，1=700，小明马上运用已学过的数学知识得出了C 的度数，聪明的你一定知道 C=。AA60BBDE11500CCD图图3、（都均市）如图2，已知 AB DE， ABC=600 ， CDE=1500，则 BCD=。4、（荆门市）钟表上12 时 15 分钟时，时针与分针的夹角为（）A.900B.82.50C.67.50D.6005、（安徽省）下列图4 中，能够说明 1与 2 的是（）212221（ A11（ B（ C（ D图6、（乌鲁木齐市）已知：如图5，AB DE， E=650

6、，则 B+ C的度数是（）A.1350B.1150C.650D.350CLAFBAEBD图ECFGD图7、（常州市）如图6，已知 AB CD，直线 L 分别交 AB 、CD 于 E、F，EG 平分 BEF，若 EFG=400，则 EGF 的度数是（）A.600B.700C.800D.9008、（荆门市）用一把带有刻度的直角尺，（1）可以画出两条平行线；（ 2）可以画出一个角的平分线； （3）可以确定一个圆的圆心。以上三个判断中正确的个数是（）A.0 个B.1 个C.2 个D.3 个9、（河南省）如图 7，点 O 在直线 AB 上，OC 为射线， 1 比 2 的3 倍少 100，设 1、2 度数分别为 x、y，那么下列可以求出这两个角的度数的方程组是（）xy 180xy180（A） xy 10 （B） x 3y101Cxy 1803x1802（C） x3y 10 （ D） x 3yA10OB图 710、（南通市）如图8，已知： AOB ，点 M、N。求作：点 P，使点 P 在 AOB 的平分线上，且PM=PN。（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）M 。AM 。A。N。NOBOB图图 911、（甘肃省）用黑白两种颜色的正六边形地板砖按图10 所示的规律，拼成如下地板图案：第1个第2个第3个图 10则第 n 个图案