让学生经历平移知识的形成过程

1、让学生经历平移知识的形成过程邮编：538038 广西防城港市防城区江山中学 文冠雄 电话要：新课程标准指出：“有效的数学学习活动不能机械地依靠模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式。”数学来源于生活，在平移教学中，教师要为学生提供必要的条件，让学生经历探索、合作、交流等学习过程，形成自己对平移知识的理解，逐步完善自己的数学知识结构。关键词：数学教学 经历 知识 形成平移是七年级数学中图形变换的一种，平移使图形动起来，它是生活中常见的图形变换之一。教学中怎样利用运动变化的平移变换来让学生掌握其概念，发现其性质呢？我想让学生亲身经历平移变换，揭示平移

2、的发生与形成过程，是学习掌握平移有关数学知识的最佳办法。1、观察、讨论，初步形成概念数学从生活中来。在教学前先给学生布置一个任务，我们学校正在建学生食堂大楼，同学们观察一下升降机的运动（注意安全），并思考如下问题：升降机在运送材料时的运动方向怎么样？在运动的过程中有哪些变化？哪些不变？学生在课外时间进行了观察，到了上课时个个好象都等不及了，都想发表自己的看法。让学生畅所欲言。升降机是垂直上、下运动。但升降机运动中发生的变化不明白。机器又没有坏，没有变化呀。教师根据学生的讨论结果，引导学生说说不变的是什么？机器没坏就是说形状大小没有变化。教师再提示一下，变化是指运动过程中的变化，不是指机器坏。让

3、学生再把观察到的情况说，再讨论。升降机有时在地面，有时在空中，也就是位置不同了，发现了位置发生了变化。通过讨论，学生总结出了三点：运动的方向是垂直上下运动，大小形状不变，位置改变了。在讨论、交流过程中，学生的大脑就会留下了平移变换的变化情况印象，初步形成平移的概念。这样选取讨论的题材来源于生活，学生愿意想，喜欢说，产生一种积极的情感，能吸引学生主动参与到整个学习活动中。2、动手操作，合作交流，归纳概念教室有四个大铝合金窗户，推拉玻璃窗门，比较玻璃窗门的运动与升降机运动的异同。把学生分成四个小组，让他们都来推一下窗门，再来讨论。同学们通过动手推拉，感到玻璃窗门大小形状没有发生变化，运动的过程中位

4、置发生了变化。这个是与升降机的运动相同的地方。玻璃窗门运动的方向是水平的，这是与升降机运动不同的地方。学生在动手操作与合作交流学习中，全心投入，快快乐乐地成为学习的主人。以上两种运动，物体运动中大小形状没有改变，只是位置变了。这都是相同的。不管是垂直的还是水平的运动我们都把它称作是沿某条直线运动，这样两种运动的情形都相同了。学生在自主探索后，通过充分的讨论，把物体运动抽象出图形的变动，归纳出平移的概念：一个图形沿某条直线运动后得到新图形，新图形与原图形大小形状完全一样，只是位置不同。这种运动就是图形的平移。3、猜想比较、加深对概念理解升降机的垂直运动，怎么才能把材料送到指定的楼层？这就要知道升

5、降的距离。掌握了指定楼层的高度，也就知道了升降的距离，就能把材料送到指定的楼层了。这里的垂直升降是运动中的某条直线，这个距离又是什么呢？同样推拉玻璃窗门也是有一定距离的，不可能把窗门推到铝合金框外去。同学们来一个平移活动。把一个三角形用磁铁吸在黑板上，画出一条水平的直线，让学生沿这条直线平移三角形。一个同学移了，另一个同学又来接着移到底移到什么地方？同学们又进行讨论，要知道移到什么地方，需要知道平移的距离，与升降距离和推窗距离一样，这个距离就是平移图形中图形沿某条直线移动的长度。再画一条斜的直线，让学生继续平移。图形沿某条直线移动，这条直线不一定是水平或垂直的？通过活动，学生懂得了，平移不仅可

6、以水平平移、垂直平移，还可以向任可方向平移。移动到什么地方，就要知道移动的距离；移动的方向和距离知道了，就可以把图形移到某个位置了。再规定方向和距离，让学生平移上面的三角形。4、实验探究，总结性质平移图形的位置变了，变化前后的两个图形有什么性质呢？让全班同学来做个实验。把全班同学分成四个小组，每个小组在一个窗户做如下事情：在窗户外面的一块玻璃上画一个图形，再在图形上选两个点A与B，把里面的玻璃拉过来与外面的重合，对准外面玻璃上的的图形画一个重合的图形，画出与A点重合的点A以及与B点重合的点B，推开两块玻璃，连接AA与BB，量一量AA与BB的长度，比较它们的长短。四个小组很快得出结论，一样长。即

7、AA=BB。又观察两条线段的位置关系。很快又发现它们是平行的。即AABB。再选其它的点看看，结果相同。这就是平移的性质，连接各对应点的线段平行且相等。教学中我们要为学生营造一个自主学习，主动发展的空间，让全体学生都参与到整个实验中，使每一位学生都能积极的思考，让学生在“做数学”的过程中亲身经历平移性质的发生、发现、发展及解决过程。使学生在合作中经历了解性质、掌握性质的过程。5、实践应用，检验收获，提高认识平移的现象有很多，同学们能举些例子吗？让学生举例。怎么样画出一个图形平移后的新图形？这个问题既要掌握平移的概念，又要了解平移的性质才能解决好。如让学生画平移后得到的三角形。已知ABC，平移后点A的对应点A。画出平移后得到的ABC。学生先要知道平移的概念，才能找到平移的方向，量出平移的距离；再根据平移前后两图形对应点的连线平行且相等的性质，才能画出B、C的对应点B、C，最后顺次连接A、B、C，才能画完成平移后的ABC。再让学生探索AB与AB的大小及位置关系，A与A的大小关系。再次发现对应线段平行且相等，对应角相等，提高学生对概念和性质的认识和理解。平移的概念与性质，通过学生的实际观察，动手操作，实验探究总结归纳而得来；学生通过画图及测量等应用知识解决问题，提高了认识。这样学习到的东西还用死记硬背吗？这样的亲身经历，学生才会获得富有生命力的平移知识；