相似三角形HL判定

1、相似三角形HL判定 27.2.1相似三角形的判定(4) 相似三角形HL判定 相似三角形判定方法 2、SSS（判定1）三组对应边的比相等的两个三角形 相似。 1、（平行法）平行于三角形一边的直线与其他两边(或 两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似。 3、SAS（判定2）两组对应边之比相等且夹角相等的 两个三角形相似。 4、AA（判定3）两角对应相等的两个三角形相似。 复习回顾：复习回顾： 相似三角形HL判定 提问1：有一个锐角对应相等的两个直角三角形是否相似？ 提问2：两条直角边对应成比例的两个直角三角形是否相 似？ 提问3：如果把提问2中的条件改为一条斜边和一条直角边 对应成比例呢

2、？ 如何判定两个直角三角形相似？如何判定两个直角三角形相似？ AA SAS 相似三角形HL判定 已知：如图所示，在已知：如图所示，在RtRtABCABC与与RtRtABCABC中，中， C=C=90C=C=90， 求证：求证： RtABCRtABCRtABCRtABC B B C C AA BBCC A A BC CB AB BA k BC CB AB BA 设 AB=k ABAB=k ABBC=k BCBC=k BC AC=AC= AC=AC= AC CA 相似三角形HL判定 斜边和一条直角边对应成比例的两个直角三斜边和一条直角边对应成比例的两个直角三 角形相似角形相似. . 相似三角判定定

3、理4 (HL) A B C ABCA1B1C1. 如果 那么 A1 B1C1 1111 , A BB C k A BB C RtABC 和 RtA1B1C1. 相似三角形HL判定 练习一：练习一： 在在RtRtABCABC和和RtRtABCABC中，已知中，已知C=C=90C=C=90。依据。依据 下列各组条件判定这两个三角形是不是相似，并说明为什么。下列各组条件判定这两个三角形是不是相似，并说明为什么。 1.A=25，B=65。 2.AC=3，BC=4，AC=6，BC=8。 3.AB=10，AC=8，AB=15， BC=9。 相似 相似 相似 相似三角形HL判定 练习二练习二: : 在在Rt

4、RtABCABC和和RtRtABCABC中，已知中，已知C=C=90C=C=90。 要使要使RtRtABC RtABC RtABCABC，应加什么条件？，应加什么条件？ 1.1.A=35A=35 ，B=_B=_。 2.AC=52.AC=5，BC=4BC=4，AC=15AC=15，BC=_BC=_。 3.AB=103.AB=10，BC=6BC=6， AB=5AB=5， AC=_.AC=_. 55 4 12 相似三角形HL判定 例例 1 . 1 .如图，如图， DEB= DEB= ACB=ACB=9090o o，DE=2DE=2，AB=5AB=5，BC=3BC=3， BD=2.5,BD=2.5,求

5、证：求证：ABAB平分平分DBCDBC。 2.52.5 3 3 5 5 2 2 相似三角形HL判定 例2. 如图，CE交ABC的高线AD于点O，交AB 于E，且OC BD=AB OD，求证：CEAB. 先证ADBCDO BAD=DCO 再证AOECOD 相似三角形HL判定 练习练习 .如图：在如图：在RtABC中，中，ACB=90， CDAB于点于点D. 求证：求证： BD AD BC AC 2 2 B C D A ADCCDB CD AD BC AC BD CD BC AC 相似三角形HL判定 小结小结: 1、如何判定两个直角三角形相似？ 答：一个锐角对应相等 或两边对应成比例的两个直角三角形相似。 2 2、初步了解转移比例的证法。、初步了解转移比例的证法。 相似三角形HL判定 相似三角形判定方法 2、SSS（判定1）三组对应边的比相等的两个三角形 相似。 1、（平行法）平行于三角形一边的直线与其他两边(或 两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似。 3、SAS（判定2）两组对应边之比相等且夹角相等的 两个三角形相似。 4、AA（判定3）两角对应相等的两个三角形相似。 5、HL (判定4）斜边直角边对应成比例 相似三角形HL判定 A BC D E A BC D E 2 1 O C B