环形跑道-答案

1、环形跑道加强篇知识点总结：1 三大公式路程 =速度时间路程和 =速度和相遇时间路程差 =路程差追及时间2 同时同地出发 （反向相遇）每合走一圈，就相遇一次。 （同向追击）每多走一圈，就追上一次。3 非同时同地相遇 注意初次相遇。 初次相遇之后即为同时同地出发。 相邻两次之间的时间间隔是一样的。1. 两人在 300 米环形跑道上跑步 ，两人从同一地点出发，反向而行， 15 秒后两人相遇。 如果同向而行， 30 秒后两人相遇，求两人的速度答： 300 15=20（米/秒） 30030=10（米 /秒） 快：（20+10） 2=15（米 /秒） 慢： 20-15=5 （米 /秒）3.小明与小华分别以

2、不同速度，在周长为 分，（1） 他们同时从同一地点出发，反向跑步， 分答： 500 75=20/3 （米/秒） =400 米/分2两人在环形跑道上跑步 ，两人从同一地点出发，小明每秒跑 3 米，小雅每秒跑 4 米， 反向而行， 45 秒后两人相遇。如果同向而行，几秒后两人再次相遇 答：（3+4）45=315（米/秒）315（ 4-3）=315（秒）500 米的环形跑道上跑步，小华的速度为180 米/75 秒后两人第一次相遇，小明的速度是多少米/400-180=220 米 /分（2）若他们以上述速度同时从同一地点出发，同一方向跑步，那么小明要跑多少圈才能第 一次追上小华答： 500（ 220-1

3、80） =（分）4. 甲乙两人在周长是 800 米的环形跑道上同时，反向而行。甲的速度 80 米 /分，乙的速度 是甲的 2 倍，经过多少分钟，甲与乙第一次相遇经过多少分钟，甲与乙第二次相遇答： 80 2=160（米/分） 800（ 160+80）=10/3（分） 10/3 2=20/3 （分）5. 甲乙两人在周长是 1200 米的环形跑道上同时，同向而行。甲的速度100 米/ 分，乙的速度是甲的 2 倍，经过多少分钟，乙能追上甲经过多少分钟，乙能第三次追上甲答： 100 2=200 米/ 分 1200（ 200-100）=12（分） 12 3=36 （分）6. 甲乙两人沿着 400 米跑道跑

4、步，甲每分钟跑 280 米，乙每分钟跑 260 米。两人同时由同 一地点同向而行，甲跑多少分钟后能超过乙一圈答： 400（ 280-260） =20（分）7甲用 40 秒可绕 600 米的跑道跑一圈，乙反方向跑，每隔 15 秒与甲相遇一次，乙跑一圈 要多少秒答： 600 40=15（米/秒） 60015=40（米 /秒） 40-15=25（米 /秒）60025=24（秒）8. 有一条 80 米的圆形走廊，兄弟二人同时，同向沿走廊出发，弟弟以每秒 1 米的速度步 行，哥哥以每秒 5 米的速度奔跑，哥哥在第二次追上弟弟时，所用的是时间是多少答： 802（ 5-1）=40（秒）9. 甲乙二人在 40

5、0 米环形跑道上练习竞走，两人同时出发，出发时甲在乙后面，出发后 6 分钟甲第一次超过乙， 26 分钟后甲第二次超过乙。 假设两人的速度不变， 问出发时甲在 乙后面多少米答： 400（ 26-6） =20（米 /秒） 20 6=120（米）环形跑道巩固篇1 甲、乙两人从 400 米的环形跑道上一点 A 背向同时出发， 8 分钟后两人第五次相遇，已知 每秒钟甲比乙多走米，那么两人第五次相遇的地点与点 A 沿跑道上的最短路程是多少米；答： 5次相遇，说明两人合走了 5个 400米 400 5/8=250米/分 60=6米 / 分速度和速度差乙的速度122 8=976米乙8 分钟共行的路程250-6

6、)/2 =122 米/ 分976/400= 2 周 176米即第 5 次相遇与 A 点最短距离是 176 米2. 两人在环形跑道上跑步 ，两人从同一地点出发，小明每秒跑 3 米，小雅每秒跑 4 米，反 向而行， 45 秒后两人相遇。如果同向而行，几秒后两人再次相遇 答：路程和： （3+4）45=315（米） 315（ 4-3）=315（秒）3在 500 米的环形跑道上，甲乙两人分别从 AB两点出发。 5 分钟后，甲第一次追上乙，又 过了 10 分钟甲第二次追上乙，已知乙的速度是每分 10 米，那么甲的速度是多少 AB 两地的 距离是多少答：速度差： 50010=50（米 /秒） 甲的速度： 5

7、0+10=60（米 /秒）AB 距离： 505=250（米）4. 一个圆周长 90厘米， 三个点把这个圆周分成三等份，三只爬虫A、B、C分别在这 3 个点上。它们同时出发，按顺时针方向沿着圆周爬行，速度分别是10 厘米/秒，5厘米/秒、3 厘米/秒，3 只爬虫出发后多少时间第一次到达同一位置答： 90 3=30（厘米）A 第一次追上 B：30（ 10-5） =6（秒）B 第一次追上 C：30（ 5-3）=15（秒）第一次追上以后， A 追上 B需要多走一圈： 90（ 10-5）=18（秒）所以 A 追上 B 的时间为： 6,24,42， 60,78 第一次追上以后， B 追上 C需要多走一圈：

8、 90（5-3）=45（秒）所以 B 追上 C 的时间为： 15,60,753 只爬虫出发后 60 秒第一次到达同一位置。5. 在 800 米的环形跑道上，甲乙两人分别从AB 两点出发。 5 分钟后，甲第一次追上乙，经过 21 分钟甲第二次追上乙，已知乙的速度是每分10 米，那么甲的速度是多少 AB 两地的距离是多少答： 800（ 21-5） =50（米/秒）甲的速度： 50+10=60（米 /秒）6. （选做） 如图，甲乙两人在长为 400 米的环形跑道上的 A 点背向跑步，跑道右半部分道 路比较泥泞， 所以两人的速度都将减慢， 在正常的跑道上甲乙速度均为每秒 8 米，而在泥泞 的道路上速度

9、是每秒 4 米，两人一直跑下去，问：他们第99 次相遇的地点离 A 点多少米答：假设甲逆时针跑，乙顺时针来跑，显然甲比乙先到 B 点 当甲到达 B 点用时 200 8=25（秒），乙跑了 254=100 米 甲与乙相距 200-100=100 （米）每人都走泥泞路，速度是每秒 4 米，所以相遇时各走 50 米， 第一次相遇的地点离 A 点最近是 100+50=150 （米） 接下来，乙走甲之前走过的路，甲走乙之前走过的路，所以两人同时回到A 点。第二次相遇的地点在 A 点。他们第 99次相遇的地点与第一次相遇的地点相同，即离A点 100+50=150（米）7. （选做题）周长为 400 米的圆

10、形跑道上，有相距 100 米的 A、B 两点，甲、乙两人分别从 A、 B两点同时相背而跑，两人相遇后，乙立刻转身与甲同向而跑，当甲跑到A 时，乙恰好跑到 B.如果以后甲、乙跑的速度和方向都不变，那么追上乙时，甲共跑了多少米 答: 当乙与甲相遇后又返回到 B 点，来回时间一样，甲正好走一圈。所以第一次相遇时甲刚 好走到圈中中点处，那么相同时间内，甲走了 200 米，乙走了 100 米。则两人的速度比为 2:1。第一次相遇以后，甲要追上乙，需要多走一圈400 米。从第一次相遇到第二次追上，两人走的时间一样，所以路程比 =速度比 =2:1，路程比的差为 1 份，路程差是 400 米，所以 1 份是 400 米，所以甲再走 2 400=800 米。一共 200+800=1000 米。8. 如右图，两只小虫甲和乙从 A点出发，在离 D点32 厘米处的 E点第一次相遇；在离 B 点 16 厘米的 F点第二次相遇； 在离 A点 16 厘米的 G点第三次相遇； 求长方形的边 AB长多少厘米答：长为 a,宽为 b.第一次相遇： 第二次相遇： 第三次相遇： 根据列表，甲走 合走a+32一圈2a+b-16二圈2（a+b）-16 三圈2a+b-16=2（a+32） 2（a+b）-16=3（a+32） 解得： a=48 b=80 AB边长是 48 厘米。9. （选做）在一个环形跑道