圆的有关概念与性质课后练习二及详解

1、专题：圆的相关概念与性质例题题面：在半径为5的圆中，AB为直径，AC和AD为圆的两条弦，其长度分别为5 2和53 ,求/ CAD的度数。题二：题面：CD是O O的一条弦，作直径 AB,使AB丄CD，垂足为E,若AB = 10, CD = 8,贝U BE 的长是()A.8B.2C.2 或 8D.3 或 7金题精讲题一：题面：如图，O O 直径 AB = 8, / CBD = 30 则 CD =.题二：题面：在平面直角坐标系 xOy中，以原点O为圆心的圆过点 A( 13, 0),直线y=kx-3k+4与O O 交于B、C两点，则弦BC的长的最小值为.满分冲刺 题一:题面：如图，在平面直角坐标系中，

2、直线I经过原点0,且与x轴正半轴的夹角为 30点M在x轴上，O M半径为2,0 M与直线I相交于A、B两点，若 ABM为等腰直角三角形，则点M的坐标为r_题二：题面：如图， ABC是OO的内接三角形，点 C是优弧AB上一点(点C不与A, B重合)，设0AB,C.(1) 当35时，求 的度数；(2)猜想与之间的关系，并给予证明.C0B课后练习详解例题 题一：答案：/ CAD=15或者75解析：本题要根据条件画出图形。如图:连结CB、BD./ AB为直径，/ ACB =Z ADB = 90图 1 中，在 Rt ABC 中，AC= 5,2 ,AB=10,则 cos/ CAB=器=子，/ CAB =

3、45同理在 Rt ADB 中，/ DAB = 30./ CAD=45 30= 15同样根据图2,我们可得：/ CAD=45+30 = 75题二: 答案：C解析：如图(1),/ AB= 10 OA= OC= OB = 5直径 AB , AB 丄 CD CE= ED.T CD = 8,. CE= 4连结OC,在Rt COE中，由勾股定理得，OE = 、OC2 CE2. 524 23/ OB= 5BE= 5 3= 2 BE = 2AB(1) (2)如图(2),/ AB= 10, a OA = OC = OB = 5直径 AB , AB 丄CDaCE= ED./ CD = 8,a CE = 4连结OC

4、,在Rt COE中，由勾股定理得，OE = .OC2 CE2,52 42 3/ OB= 5a BE = OE+OB = 3+5 = 8 答案是 C金题精讲题一：答案：4解析：连接OC、OD/ CBD = 30a / COD = 60/ OC = OD COD是等边三角形a CD = OC = OB= 4题二: 答案：24.解析：直线y=kx-3k+4必过点D (3, 4),a最短的弦CD是过点D且与该圆直径垂直的弦,点D的坐标是（3, 4）, OD= 342 =5,以原点 O为圆心的圆过点 A (13, 0),圆的半径为13, OB=13, BD = . OB2_OD2 = 132 52 =1

5、2 ,/ OD 丄 BC,. BC=2BD=12X2=24,弦BC的长的最小值为24.满分冲刺题一:答案：(2.2,0)或(2、2,0)解析：过点M作MC丄1垂足为C MAB是等腰直角三角形 MA = MB / BAM =Z ABM = 45/ MC丄直线l / BAM =Z CMA = 45 AC = CMRtA ACM 中/ AC 2+ CM2 = AM 22 CM2= 4 即 CM =2RtA OCM 中 / COM = 30 CM =OC2 OM = 2CM = 2 2 M (2 , 2 , 0)根据对称性，在负半轴的点 M ( 2 2 , 0)也满足条件，故答案是 (2. 2,0)或(2.2,0)题二:答案:(1)55、；(2)90解析:(1)解：连结OB ,则OAOB ,OBAOAB35：.AOB180：OABOBA110；(2)答：与 之间的关系是90 .证一：连结OB，则OA OB .OBA OAB .AOB 1802.C - AOB -(180 2 )90-12 290证二：连结OB，则OA OB .AOB 2 C 2.过O作OD AB于点D，则OD平分 AOB 1AOD AOB