十字相乘法分解因式13165

1、十字相乘法分解因式13165 十字相乘法分解因式13165 一、计算： )9)(5(xx (1) (2) (3) 6)(23(xx (4) )18)(4(xx 4514 2 xx 13829 2 xx 7214 2 xx )(bxax ) 5)(12(xx607 2 xx abxbax)( 2 十字相乘法分解因式13165 )9)(5(xx ) 6)(23(xx )18)(4(xx 4514 2 xx 13829 2 xx 7214 2 xx ) 5)(12(xx607 2 xx )9)(5(xx ) 6)(23(xx )18)(4(xx 4514 2 xx 13829 2 xx 7214 2

2、 xx ) 5)(12(xx607 2 xx 十字相乘法分解因式13165 abxbax)( 2 qpxx 2 q p 十字相乘法分解因式13165 76 2 xx) 1)(7(xx x x 7 1 7 1 步骤： xxx67 十字相乘法分解因式13165 158 2 xx) 3)(5(xx x x 3 5 xxx8)5()3( qpxx 2 bapabq, 十字相乘法分解因式13165 127 65 2 2 xx xx 103 6 2 2 xx xx qpxx 2 bapabq, 十字相乘法分解因式13165 )9)(5(xx ) 6)(23(xx )18)(4(xx ) 5)(12(xx

3、607 2 xx 4514 2 xx 7214 2 xx 13829 2 xx 十字相乘法分解因式13165 _ 34 2 xx _ _ _ 32 2 xx 209 2 yy _ _ 5610 2 tt _ _ - - - - 十字相乘法分解因式13165 1、 2、 本节总结本节总结 十字相乘法分解因式13165 五、选择题：五、选择题： 以下多项式中分解因式为以下多项式中分解因式为 的多项式是（的多项式是（ ） 46xx A 242 2 xx 242 2 xx B 242 2 xx 242 2 xx CD 46xx c 十字相乘法分解因式13165 166 2 xx 166 2 xx 28

4、xx 166 2 xx 十字相乘法分解因式13165 1213 152 2 2 xx xx 3017 183 2 2 yy yy 4213 2 aa 十字相乘法分解因式13165 若一次项的系数为整数，若一次项的系数为整数， 则有则有6个；否则有无数个！个；否则有无数个！ 2、分解因式、分解因式 (1).x2+(a-1)x-a； (2).(x+y) 2+8(x+y)-48； (1)(x+a)(x-1) (2)(x+y+12)(x+y-4) 十字相乘法分解因式13165 十字相乘法分解因式（十字相乘法分解因式（2） 本节课解决两个问题：本节课解决两个问题： 第一：对形如第一：对形如ax2+bx+

5、c (a0)的二次三项式的二次三项式 进行因式分解；进行因式分解； 第二：对形如第二：对形如ax2+bxy+cy2 (a0)的二次三项式的二次三项式 进行因式分解；进行因式分解； 十字相乘法分解因式13165 a2 c1 c2 a1c2+a2c1=b a1 (a1x+c1) (a2x+c2) =ax2+bx+c (a0) ax2+bx+c=(a1x+c1) (a2x+c2) (a0) 整式运算整式运算 因式分解因式分解 十字相乘法分解因式13165 a2 c1 c2 a1c2+a2c1=b a1 (a1x+c1y) (a2x+c2y) =ax2+bxy+cy2 ax2+bxy+cy2=(a1x

6、+c1y) (a2x+c2y) 整式运算整式运算 因式分解因式分解 十字相乘法分解因式13165 例例1:1:2x27x+3 总结总结: : 1 1、由常数项的符号确定分解的两数的符号、由常数项的符号确定分解的两数的符号 2 2、由一次项系数确定分解的方向、由一次项系数确定分解的方向 3 3、勿忘检验分解的合理性、勿忘检验分解的合理性 十字相乘法分解因式13165 例例2 分解因式分解因式 3x2 10 x3 解：解：3x2 10 x3 x 3x 3 1 9xx=10 x =(x3)(3x1) 例例3 分解因式分解因式 5x217xy12y 解：解：5x2 17xy12y2 5x x 3y 4

7、y 20 x3x=17x =(5x3y)(x4y) 十字相乘法分解因式13165 例例4 将将 2(6x2 x) 211(6x2 x) 5 分解因式分解因式 解：解：2(6x2 x)211(6x2 x) 5 = (6x2 x) 52(6x2 x)1 = (6x2 x5) (12x2 2x1 ) = (6x 5)(x 1) (12x2 2x1 ) 1 2 5 1 110=11 6 1 5 1 56=1 十字相乘法分解因式13165 练习：将下列各式分解因式练习：将下列各式分解因式 1、 7x 13x6 2 3、 15x 7xy4y 2 2 2、 y 4y12 2 答案答案(7x-6)(x-1) 4、 x (a1) xa 2 答案答案 (y6)(y2) 答案答案 (3xy)(5x4y) 答案答案 (x1)(xa) 十字相乘法分解因式13165 5、x2+11xy+10y2; 6、2x2-7xy+3y2; 7、-3a2+15ab-12b2; 8、 22 2 5 4 3 4 1 baba 答案答案(x+10y)(x+y) 答案答案 (2x-y)(x-3y) 答案答案 -3(a-b)(a-4b) 答案答案 1/4(a-5b)(a+2b) 十字相乘法分解因式13165 思考题 2)322)(yxyx 22