2018-2019学年湖北省荆州市松滋市九年级(上)期末数学试卷

1、2018-2019 学年湖北省荆州市松滋市九年级（上）期末数学试卷副标题题号一二三总分得分一、选择题（本大题共10 小题，共 30.0分）1.用配方法解方程x2-4x+1=0 时，配方后所得的方程是（）A. （ x-2） 2=1B. （ x-2） 2=-1C. （ x-2） 2=3D. （ x+2）2 =32.方程 x2-5x-1=0 的根的情况是（）A. 有两个不相等的实数根B. 有两个相等的实数根C. 没有实数根D. 无法确定3.已知 m 是方程 x2-2x-2019=0 的一个根，则2m2-4m 的值等于（）A. 2019B. -2019C. 4038D. -40384.三角形的两边长分

2、别为3和6x2-7x+10=0的一个根，则这个三角，第三边长为方程形的周长为（）A. 11B.11或 14C. 16D. 145. 已知 O 的半径为 2，直线 l 上有一点 P 满足 PO=2，则直线 l 与 O 的位置关系是（）A. 相切B. 相离C. 相离或相切D. 相切或相交6.反比例函数 y=的图象位于第二、四象限，则k 的取值范围是（）A.k1B. C. 1D.k1k 1k7.已知抛物线 y=-2 （x+1 ） 2+3，则下列说法，错误的是（）A. 开口方向向下B. 当 x -1 时， y 随 x 的增大而减小C. 对称轴是直线x=-1D. 顶点坐标是（ -1， 3）8.已知抛物线

3、 y=x2 +bx+c 的顶点坐标为（1，-3），则抛物线对应的函数解析式为 （）A.222D.2y=x -2x+2B. y=x -2x-2C. y=-x -2x+1y=x -2x+19. 如图，往竖直放置的在 A 处由短软管连接的粗细均匀细管组成的“ U”形装置中注入一定量的水，水面高度为6cm，现将右边细管绕A 处顺时针旋转60到 AB 位置，且左边细管位置不变，则此时“ U ”形装置左边细管内水柱的高度约为（）A. 4cmB. 2cmC. 3cmD. 8cm210.二次函数y=ax +bx+c（ a、 b、 c 为常数，且a0）的图象如图所示，给出下列结论：b2 4ac； abc 0；

4、a b； b+c 3a；方程 ax2+bx+c=0 的两根之和的一半大于 -1其中，正确的结论有（）A. B. .C. D. .二、填空题（本大题共8 小题，共24.0 分）11.已知一元二次方程有一个根是1，那么这个方程可以是_（写一个即可）第1页，共 22页12.2个单位，再向左移动1 个单位，得到的新图把抛物线 y=x -2x+5 的图象向下平移 2象的解析式为 _13.实验中学举行中国古诗词大赛，四道题分别是锄禾日当午；春眠不觉晓；白日依山尽； 床前明月光 要求甲乙两选手任选一道题在自己的答题板上写出下一句，他们选取的诗句恰好相同的概率是_14. 数学课上，老师让学生用尺规作图画 Rt

5、ABC，使其斜边 AB =c，一条直角边 BC=a小明的作法如图所示，你认为小明这种作法中判断ACB 是直角的依据是_15. 已知一块圆心角为 300 的扇形铁皮， 用它做一个圆锥形的烟囱帽 （接缝忽略不计） ，若圆锥的底面圆的直径是 80cm，则这块扇形铁皮的半径是 _cm16. 如图，一段抛物线： y=-x（ x-2）（ 0x2）记为 C1 ，它与 x 轴交于点 O，A1；将 C1 绕点 A1 旋转 180得 C2，交 x 轴于点 A2；将 C2 绕点 A2 旋转 180得 C3，交 x 轴于点A3 如此进行下去，则 C2019 的顶点坐标是 _17. 在平面直角坐标系 xOy 中，函数

6、y= （ x 0）的图象 G 经过点 A（ 4，1），直线 l：y= x+b 与图象G 交于点 B，与 y 轴交于点 C我们把横、 纵坐标都是整数的点叫做整数点，记图象G 在点 A， B 之间的部分与线段 OA， OC， BC 围成的区域（不含边界）为W，若 b=-2，则区域W 内的整数点的个数为_；18. 如图，矩形 OABC 的边 OA，OC 分别在 x 轴， y 轴上，点 B 在第一象限，点 D 在边 BC 上，且 AOD=30 ，四边形 OA B D 与四边形 OABD 关于直线 OD 对称（点 A和 A，点 B和 B 分别对应）若 AB=2 ，反比例函数 y= （ k0）的图象恰好经

7、过A， B，则 k 的值为 _第2页，共 22页x-10=0三、解答题（本大题共7 小题，共66.0 分）19. 解方程：2（ 1） 3x -7x+4=0（ 2） x2+220. 体育课上，小明、小强、小华三人在足球场上练习足球传球，足球从一个人传到另一个人记为踢一次如果从小强开始踢，经过两次踢球后，足球踢到小华处的概率是多少？经过三次踢球后， 足球踢回到小强处的概率呢？ （列表或画树形图或列举）21. 如图， AB 是 O 的直径，半径 OCAB，过 OC 的中点D 作弦 EFAB（ 1）求 ABE 的度数；（ 2）若 DE =2 ，求 O 的半径第3页，共 22页22. 阅读理解：如图（

8、1），在平面直角坐标系 xOy 中，已知点 A 的坐标是（ 1， 2），点 B 的坐标是（ 3， 4），过点A、点 B 作平行于x 轴、 y 轴的直线相交于点C，得到 RtABC，由勾股定理可得，线段AB=得出结论：（ 1）若 A 点的坐标为（ x1，y1）， B 点的坐标为（ x2，y2）请你直接用 A、B 两点的坐标表示 A、 B 两点间的距离；应用结论：（ 2）若点 P 在 y 轴上运动，试求当PA=PB 时，点 P 的坐标（ 3）如图（ 2）若双曲线L1： y= （ x0）经过 A（ 1， 2）点，将线段OA 绕点 O旋转，使点 A 恰好落在双曲线 L 2：y=- （ x 0）上的点

9、D 处，试求 A、D 两点间的距离23.已知一元二次方程x2+（ 2m+1） x+m2-1=0 （ 1）若方程有两个不相等的实数根，试求m 的取值范围；（ 2）若抛物线 y=x2+（ 2m+1）x+m2-1 与直线 y=x+m 没有交点， 试求 m 的取值范围；（ 3）求证：不论 m 取何值，抛物线 y=x2+（ 2m+1） x+m2-1 图象的顶点都在一条定直线上第4页，共 22页24.某市实施产业精准扶贫， 帮助贫困户承包荒山种植某品种蜜柚 已知该蜜柚的成本价为 6 元 / 千克，到了收获季节投入市场销售时，调查市场行情后，发现该蜜柚不会亏本， 且每天的销售量y（千克） 与销售单价x（元）

10、之间的函数关系如图所示（ 1）求 y 与 x 的函数关系式，并写出x 的取值范围；（ 2）当该品种蜜柚定价为多少时，每天销售获得的利润最大？最大利润是多少？（ 3）某村农户今年共采摘蜜柚12000 千克，若该品种蜜柚的保质期为50 天，按照（ 2）的销售方式，能否在保质期内全部销售完这批蜜柚？若能，请说明理由；若不能，应定销售价为多少元时，既能销售完又能获得最大利润？25. 如图，抛物线 L： y=-x2+bx+c 经过坐标原点，与它的对称轴直线 x=2 交于 A 点（ 1）直接写出抛物线的解析式；（ 2） A 与 x 轴相切，交 y 轴于 B、C 点，交抛物线L 的对称轴于D 点，恒过定点的

11、直线y=kx-2k+8（k 0）与抛物线L 交于 M、N 点， AMN 的面积等于2，试求：弧 BC 的长； k 的值第5页，共 22页第6页，共 22页答案和解析1.【答案】 C【解析】解：x2-4x+1=0移项得，x2-4x=-1，两边加 4 得，x2-4x+4=-1+4，2即：（x-2）=3故选：C此题考查了配方法解一元二次方程， “配方 ”一步此题最重要的一步是在等式两边同时加上一次 项系数一半的平方2.【答案】 A【解析】解：这里 a=1，b=-5，c=-1，=b2-4ac=25+4=290，则方程有两个不相等的 实数根故选：A找出方程中 a，b及 c 的值，计算出根的判 别式的值，

12、根据其值的正负即可对方程的根作出判断此题考查了根的判 别式，一元二次方程根的判 别式的值大于 0，方程有两个不相等的实数根；等于 0，方程有两个相等的 实数根；小于0，方程没有实数根3.【答案】 C【解析】解：根据题意，将 x=m 代入方程，得：m2-2m-2019=0，则 m2-2m=2019，2m2-4m=2（m2-2m）=22019=4038，故选：C第7页，共 22页把 x=m 代入方程求出 m2-2m=2019，把2m2-4m 化成 2（m2-2m）代入求出即可本题考查了一元二次方程的解的 应用，用了整体代入思想，即把 m2-2m 当作一个整体来代入4.【答案】 D【解析】解：解方程

13、 x2-7x+10=0 得 x=2 或 5，第三边长为 2 或 5边长为 2，3，6 不能构成三角形；而 3，5，6 能构成三角形，三角形的周 长为 3+5+6=14，故选：D易得方程的两根，那么根据三角形的三边关系，得到合题意的边，进而求得三角形周 长即可此题主要考查了因式分解法解一元二次方程以及三角形的三边关系，求三角形的周长，不能盲目地将三边长相加起来，而应养成检验三边长能否成三角形的好习惯5.【答案】 D【解析】解：当OP 垂直于直 线 l 时，即圆心 O 到直线 l 的距离 d=2=r， O 与 l 相切；当 OP 不垂直于直 线 l 时，即圆心 O 到直线 l 的距离 d 2=r，

14、 O 与直线 l 相交故直线 l 与 O 的位置关系是相切或相交故选：D根据直线与圆的位置关系来判定判断直 线和圆的位置关系： 直线 l 和O相交 ? dr； 直线 l 和 O 相切 ? d=r； 直线 l 和O 相离 ? dr分OP 垂直于直线 l，OP 不垂直直 线 l 两种情况 讨论 第8页，共 22页本题考查直线与圆的位置关系解决此 类问题可通过比较圆心到直线距离 d与圆半径大小关系完成判定6.【答案】 C【解析】解：反比例函数 y=的图象位于第二、四象限，k-10，解得 k1故选：C先根据反比例函数y=的图象位于第二、四象限得出关于k 的不等式，求出 k 的取值范围即可本题考查的是反

15、比例函数的性 质，熟知反比例函数 y=（k0）中，当k0 时函数图象的两个分支分 别位于二四象限是解答此 题的关键7.【答案】 B【解析】2线选项解：A 、抛物线 y=-2（x+1）开口向下，此正确；+3，a=-20，抛物线2的对称轴为x=-1，开口向下，当x-1时，y 随 x 的增B、抛物y=-2（x+1）+3大而增大，此选项错误 ；2C、抛物线 y=-2（x+1）+3 对称轴 x=-1，此选项正确2D、抛物线 y=-2（x+1）+3 顶点坐标是（-1，3），此选项正确；故选：B根据二次函数的性 质对各选项分析判断后利用排除法求解本题考查了二次函数的性 质，主要利用了抛物线的对称轴，顶点坐标

16、，以及抛物线的开口方向的确定，是基 础题是，熟记性质是解题的关键8.【答案】 B【解析】A 、y=x2-2x+2=（x-12顶标为题解：）+1， 点坐（，11），不合 意；2-2x-2=（x-12顶点坐标为题B、y=x）-3，（1，-3），符合 意；22顶点坐标为题C、y=-x-2x+2=-（x+1）+3，（-1，3），不合 意；第9页，共 22页D y=x2-2x+1= x-1 2，顶点坐标为（1，0），不合题意、（ ）故选：B利用配方法把二次函数化 为顶点式，得出顶点坐标，比较得出答案即可此题考查待定系数法求函数解析式，利用配方法化 为顶点式，求得顶点坐标是解决问题的关键9.【答案】 A【

17、解析】解：AB 中水柱的 长度为 AC ，CH 为此时水柱的高，设 CH=x ，竖直放置时短软管的底面 积为 S，BAH=90-60 =30 ，AC=2CH=2x ，细管绕 A 处顺时针 方向旋转 60 到 AB 位置时，底面积为 2S，x?S+x?2S=6?S+6?S，解得 x=4，CH=x=4 ，即此时“U”形装置左 边细管内水柱的高度 约为 4cm故选：AAB 中水柱的 长度为 AC ，CH 为此时水柱的高，设 CH=x ，竖直放置时短软管的底面积为 S，易得AC=2CH=2x ，细管绕 A 处顺时针 方向旋转 60到 AB 位置时，底面积为 2S，利用水的体积不变得到 x?S+x?2S

18、=6?S+6?S，然后求出 x 后计算出 AC 即可本题考查了解直角三角形的 应用，旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋 转角；旋转前、后的图形全等10.【答案】 B【解析】解： 由于抛物 线与 x 轴交于两点，=b2-4ac 0，故 正确； 由抛物线的图象可知：a0，c 0，由对称轴可知：0，b0，第10 页，共 22页abc0，故 正确； 由对称轴可知：-，a0，ba，故 错误；-1，b2a，2b 4a，x=-1 时，y=a-b+c 0，a-b+c+2b4a，b+c3a，故 正确； 设 ax2+bx+c=0 的两根 为 x1 与 x2，由根与系数的关

19、系可知：= -1，故 正确；故选：B根据二次函数的 图象与性质即可求出答案本题考查二次函数，解题的关键是熟练运用二次函数的图象与性质题，本 属于中等题型11.【答案】 x2-2x+1=0【解析】解：答案不唯一一元二次方程 ax2+bx+c=0 中几个特殊根的形式： x=1 时，a+b+c=0只须使方程系数 满足 a+b+c=0 即可如 x2-2x+1=0本题根据一元二次方程的根的定义、一元二次方程的定 义求解一元二次方程的求解的逆向 应用本题考查的是一元二次方程的根即方程的解的定义 解该题的关键是要掌握一元二次方程 ax2+bx+c=0 中几个特殊根的形式：x=1 时，a+b+c=0；x=-1

20、 时，a-b+c=0；x=0 时，c=0212.【答案】 y=x +3解：y=x2（2，）-2x+5= x-1+4由 “上加下减 ”的原则可知，抛物线 y=（x-12图象向下平移 2单）的个位所得+4第11 页，共 22页函数图象的关系式是：y=（x-12）+3；“” 则线 y=（x-12图动1 个单位所得可知，抛物）的象向左移由 左加右减的原+3函数图象的关系式是：y=x2+3，故答案是：y=x2+3先利用配方法将抛物 线 x2-2x+5 写成顶点式，再根据 “上加下减，左加右减 ”的原则进行解答即可本题考查的是二次函数的 图象与几何 变换，熟知函数图象平移的法 则是解答此题的关键13.【答

21、案】【解析】解：解：画树状图如下：由树状图可知共有 16 种等可能 结果，其中他们选取的诗句恰好相同的 结果有4 种，他们选取的诗句恰好相同的概率 为=，故答案为画树状图列出所有等可能 结果，从中找到他们选取的诗句恰好相同的 结果数，根据概率公式 计算可得此题考查了树状图法与列表法求概率此 题难度不大，解题的关键是根据题意画出树状图或列出表格，注意树状图法与列表法可以不重不漏的表示出所有等可能的 结果，注意用到的知识点为：概率=所求情况数与 总情况数之比14.【答案】 直径所对的圆周角是直角【解析】第12 页，共 22页解：根据“直径所对的圆周角是直角 ”得出故答案为：直径所对的圆周角是直角根

22、据圆周角定理即可得出 结论本题考查的是圆周角定理，熟知直径所 对的圆周角是直角是解答此 题的关键15.【答案】 48【解析】设这个扇形铁皮的半径为题= 80，解：rcm，由 意得解得 r=48故这个扇形铁皮的半径 为 48cm，故答案为：48利用底面周 长=展开图的弧长可得本题考查了圆锥的计算，解答本题的关键是确定圆锥的底面周 长=展开图的弧长这个等量关系，然后由扇形的弧 长公式和圆的周长公式求值16.【答案】 （ 2019， -2）【解析】解：令x=0，则 y=2，令y=0，则 x=0 或 2，从点 O 到点 A 2 是一个完整周期， OA 1=2，故：OA 2=4，20194=504 余

23、3，相当于 405 个周期后在抛物 线下方顶点处，故 C2019 的横坐标为：5044+3=2019，纵坐标为 -2，故：答案为（2019，-2）从点 O 到点 A 2 是一个完整周期， 20194=504 余 3，相当于 405 个周期后在抛物线下方顶点处，即可求解本题为二次函数 综合运用题，涉及到函数与坐标轴交点、图形旋转，关键是通过找规律的方式确定 C2019 的位置17.【答案】 10【解析】第13 页，共 22页解：点 A （4，1）在函数 y=（x0）的图象 G 上，1=，得k=4，y=，b=-2，y=x-2，当 x=0 时，y=-2，当y=0 时，x=8，点 C（0，-2），y=

24、x-2 与 x 轴的交点坐 标为（8，0），由，得或（舍去），点 B 的坐标为（4+4， -1），令 x-2=-1 ，得x=4，区域 W 内的整数点的坐 标为（1，0），1（，-1），2（，0），2（，-1），3（，0），3（，-1），4（，0），5（，0），6（，0），7（，0），区域 W 内的整数点的个数是10，故答案为：10根据题意可以求得 k 的值和画出一次函数和反比例函数的图象，然后求出点C 和点 B 的坐标，即可写出区域 W 内的整数点的坐 标，本题得以解决本题考查反比例函数与一次函数的交点问题，解答本题的关键是明确题意，利用数形 结合的思想解答18.【答案】【解析】解：四边形 A

25、BCO 是矩形，AB=2 ，设 B（m，2），OA=m ，四边形 OA BD与四边形 OABD 关于直线第14 页，共 22页OD 对称，OA =OA=m，A OD=AOD=30，A OA=60，过 A作 AEOA 于 E，OE= m，A E= m，A（ m，m），反比例函数 y=（k 0）的图象恰好经过 A，B， m? m=2m=k，m=，k=故答案为：设轴对称的性质得到OA=OA=m，AOD=AOD=30 ，求得B（m，2），根据过m），代入A OA=60， A作 AEOA 于 E，解直角三角形得到 A（ m，反比例函数解析式列方程即可得出 k 的值本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，

26、矩形的性质 轴对称的性质，解直角三角形，正确的作出 辅助线是解题的关键19.【答案】 解：（ 1） 3x2-7x+4=0 ，（ 3x-4）（ x-1） =0， 3x-4=0 或 x-1=0 ，x1= ， x2=1（ 2） x2+2x-10=0 ，a=1， b=2， c=-10 ，2=b -4ac=20+40=60 ，x=-即 x1=-+， x2=-【解析】（1）利用因式分解法求得答案即可；（2）先找出a，b，c，求出=b2-4ac的值，再代入求根公式求得答案即可第15 页，共 22页本题主要考查了因式分解法以及公式法解一元二次方程的知识，解答本题的关键是熟练掌握因式分解法和公式法解方程的步骤，

27、此题难度一般20.【答案】 解：（ 1）根据题意画图如下：，共有 4 种等可能的结果，经过两次踢后，足球踢到了小华处的有1 种情况，足球踢到了小华处的概率是：；（ 2）画树状图得：共有 8 种等可能的结果，经过踢三次后，球踢到了小强处的有2 种情况，经过踢三次后，球踢到了小强处的概率为：= 【解析】（1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的 结果与经过两次踢后，足球踢到了小 华处的情况，再利用概率公式求解即可求得答案（2）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的 结果与经过踢三次后，球踢到了小 强处的情况，再利用概率公式求解即可求得答案本题考查的是用列表法或画 树状

28、图法求概率列表法或画 树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的 结果，列表法适合于两步完成的事件， 树状图法适合两步或两步以上完成的事件注意概率=所求情况数与 总情况数之比第16 页，共 22页21.【答案】 解：（ 1）连接 EC， OEEF AB， OCAB，OCEF ，CD =OD ，EC=EO=OC，OEC 是等边三角形，EOC=60 ，AOC=90 ，AOE=30 ，ABE= AOE=15 （ 2）在 RtOED 中， sin60 =，OE=4O 的半径为4【解析】（1）连接 EC，OE想办法证明OEC 是等边三角形即可解决 问题 （2）在RtOED 中，解直角三角形即可解决 问题

29、本题考查勾股定理，平行线的性质，等边三角形的判定和性 质，解直角三角形等知识，解题的关键是熟练掌握基本知 识，属于中考常考题型22.【答案】 解：（ 1） A 点的坐标为（ x1， y1）， B 点的坐标为（ x2，y2），根据两点间的距离公式得，AB=；（ 2）设点 P（ 0， a），A 的坐标是（ 1， 2），点 B 的坐标是（ 3， 4），PA=， PB=，PA=PB，=，a=5，P（ 0， 5）；第17 页，共 22页（ 3） 双曲线 L1： y= （ x0）经过 A（ 1， 2）点， OA= ， k=1 2=2，双曲线 L1 ：y= （ x 0），双曲线 L 2： y=- （ x0）

30、，设点 D 坐标为（ m， -）（ m 0），OD=，由旋转知， OA=OD ，=，m=1 或 m=2，m 0，m=1（和点 A 重合，舍去）或m=2，D （ 2， -1）A（ 1， 2），AD=【解析】（1）根据题目提供的两点 间的距离公式即可得出 结论；（2）设出点 P，根据题目提供的两点 间的距离公式表示出PA，PB，最后利用PA=PB 建立方程求解即可得出 结论；（3）将点A 坐标代入双曲 线 L1 的解析式中，求出 k，设出点 D 的坐标，利用题目提供的两点 间距离公式表示出 OD，再利用旋转得出 OA=OD ，建立方程求解，即可得出结论 此题是反比例 综合题，主要考查了待定系数法，

31、理解和掌握 题目中提供的两点间的距离公式是解本 题的关键23.【答案】 解：（ 1） 一元二次方程x2+（ 2m+1） x+m2-1=0 有两个不相等的实数根，22=（2m+1） -4（ m -1） 0，解得： m - （ 2）将 y=x+m 代入 y=x2+（ 2m+1） x+m2-1，得： x+m=x2+（ 2m+1） x+m2-1，整理，得： x2+2mx+m2-m-1=0 22抛物线 y=x +（ 2m+1） x+m -1 与直线 y=x+m 没有交点，解得： m -1（ 3）证明： 抛物线解析式为 y=x2+（ 2m+1） x+m2-1，a=1， b=2m+1，c=m2-1，第18

32、页，共 22页抛物线的顶点坐标为（-，），即（ -m- ， -m- ）设 x=-m- ， y=-m- ，则 m=-x- ，y=-m- =x+ - =x- 不论 m 取何值，抛物线y=x2+（2m+1） x+m2-1 图象的顶点都在一条定直线y=x- 上【解析】（1）根据方程的系数结合根的判 别式 0，可得出关于 m 的一元一次不等式，解之即可得出 m 的取值范围；（2）将一次函数解析式代入二次函数解析式中整理后可得出关于x 的一元二次方程，由抛物线与直线无交点，可得出根的判别进式 0， 而可得出关于m 的一元一次不等式，解之即可得出 m 的取值范围；（3）利用二次函数的性质可得出抛物线的顶点坐

33、标 设则， x=-m-，y=-m- ，m=-x-，将m=-x-代入 y 中即可得出 结论本题考查了根的判 别式、二次函数的性 质以及一次函数 图象上点的坐 标特征，解题的关键是：（1）牢记“当 0 时，一元二次方程有两个不相等的 实数根 ”；（2）牢记“当0 时，一元二次方程没有 实数根 ”；（3）利用二次函数的性质找出抛物线的顶点坐标24.【答案】 解：（ 1）将点（ 15， 200）、（ 10， 300）代入一次函数表达式：y=kx+b得：，解得：，即：函数的表达式为：y=-20 x+500，（ x6）；（ 2）设：该品种蜜柚定价为x 元时，每天销售获得的利润w 最大，则： w=y（ x-

34、6） =-20 （ x-25）（ x-6），-20 0，故 w 有最大值，当 x=-=15.5 时， w 的最大值为1805 元；（ 3）当 x=15.5 时， y=190，5019012000，故：按照（ 2）的销售方式，不能在保质期内全部销售完；设：应定销售价为x 元时，既能销售完又能获得最大利润w，由题意得： 50（ 500-20x） 12000，解得： x13，w=-20 （ x-25）（ x-6），第19 页，共 22页当 x=13 时， w=1680，此时，既能销售完又能获得最大利润【解析】（1）将点（15，200）、10（，300）代入一次函数表达式：y=kx+b 得：，即可求解

35、；题值，即可求解；（2）由 意得：w=y （x-6）=-20（x-25）（x-6），-20 0，故 w 有最大（3）当x=15.5时销，y=190，50190 12000，故：按照（2）的 售方式，不能在保质期内全部 销售完；由50（500-20x）12000，解得：x13，当x=13 时，既能销售完又能获得最大利 润本题考查了二次函数的性 质在实际生活中的 应用最大销售利润的问题常利函数的增减性来解答，我 们首先要吃透 题意，确定变量，建立函数模型，然后结合实际选择 最优方案其中要注意应该在自变量的取值范围内求最大 值（或最小值），也就是说二次函数的最 值不一定在 x=时取得25.【答案】 解：（ 1）依题意，得：，解得：，抛物线的解析式为y=-x2 +4x（ 2）连接 AB， AC，过点 A 作 AE BC 于点 E，