2018-2019学年湖南省湘西州凤凰县八年级(上)期末数学试卷

1、2018-2019 学年湖南省湘西州凤凰县八年级（上）期末数学试卷副标题题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10 小题，共 40.0 分）1.将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成三角形的是（）A. 1，2，4B. 8，6，4C. 12， 6， 5D. 3，3，62.ABC的高BE，以下画图正确的是（）画 A.B.C.D.3.下列计算正确的是（）A. a3+a2=a5B. a3?a2=a5C. （ a3） 2=a5D. a6a2=a34.2017 年 6 月北京国际设计周面向社会公开征集“二十四节气”标识系统设计，以期通过现代设计的手段，尝试推动我国非物质文化遗产创新传承与发展下面四幅作

2、品分别代表“立春”、“芒种”、“白露”、 “大雪”，其中是轴对称图形的是 （）A.B.C.D.5. 等腰三角形的一个角是70 ），它的底角的大小为（A.70B.40C.或D.或70 4070556.已知 x2-8x+a可以写成一个完全平方式，则a 可为（）A.4B.8C.16D. -167.如图，已知 ACD =60 ，B=20 ，那么 A 的度数是（）A. 40B. 60C. 80D. 120 8.化简分式的结果是（）A.B.C.D.9.下列说法正确的是（）第1页，共 14页A. 所有的等边三角形都是全等三角形B. 全等三角形是指面积相等的三角形C. 周长相等的三角形是全等三角形D. 全等三

3、角形是指形状相同大小相等的三角形10. 某中学为了创建“最美校园图书屋”，新购买了一批图书， 其中科普类图书平均每本书的价格是文学类图书平均每本书价格的1.2 倍已知学校用12000 元购买文学类图书的本数比用这些钱购买科普类图书的本数多100 本，那么学校购买文学类图书平均每本书的价格是多少元？设学校购买文学类图书平均每本书的价格是x 元，则下面所列方程中正确的是（）A.C.=B.D.= +100= -100二、填空题（本大题共8 小题，共32.0 分）11. 小龙平时爱观察也喜欢动脑，他看到路边的建筑和电线架等，发现了一个现象：一切需要稳固的物品都是由三角形这个图形构成的， 当时他就思考，

4、 数学王国中不仅只有三角形， 为何偏偏用三角形稳固它们呢？请你用所学的数学知识解释这一现象的依据为 _12.一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，则这个多边形的边数为_13.在平面直角坐标系xOy 中，点 M（ -2， 5）关于 x 轴对称的点的坐标是 _ 14. 如图， AD 与 BE 交于点 C，AC=DC，试添写一个条件，使得 ABCDEC 添加的条件是 _15.当x=_时，分式的值为016.（ -2x2） 3=_17.2分解因式： 4x -9=_ 18.如图， AB+AC=9， D 是 AB 上一点，若点D 在 BC 的垂直平分线上，则 ACD 的周长为 _三、计算题（本大题共4 小题

5、，共33.0 分）19. 解方程：= 20. 阅读材料，并回答问题：小明在学习分式运算过程中，计算- 的解答过程如下：第2页，共 14页解：-=-=（ x-2）-（ x+2）=x-2-x-2=-4问题：（ 1）上述计算过程中，从_ 步开始出现了错误（填序号）；（ 2）发生错误的原因是： _；（ 3）在下面的空白处，写出正确的解答过程：21. 先化简，再求值：（ 1-） ，其中 x=422. 如图， ABC 中， AB=BC， ABC=90 ， F 为 AB 延长线上一点，点 E 在 BC 上，且 AE=CF（ 1）求证： ABECBF ；（ 2）若 BAE =25，求 ACF 的度数四、解答题

6、（本大题共3 小题，共45.0 分）23. 如图， ABC 中， ABC =90 ， BA=BC过点 B 作直线 MN ，（ 1）画出线段 BC 关于直线 MN 的轴对称图形 BD ；（ 2）连接 AD ，CD，如果 NBC=25，求 BAD 的度数第3页，共 14页24.列方程解应用题：为宣传社会主义核心价值观， 某社区居委会计划制作 1200 个大小相同的宣传栏 现有甲、乙两个广告公司都具备制作能力， 居委会派出相关人员分别到这两个广告公司了解情况，获得如下信息：信息一：甲公司单独制作完成这批宣传栏比乙公司单独制作完成这批宣传栏多用10 天；信息二：乙公司每天制作的数量是甲公司每天制作数量

7、的1.2 倍根据以上信息，求甲、乙两个广告公司每天分别能制作多少个宣传栏？25. 已知：如图，在ABC 中，ABC =45 ，AHBC 于点 H ，点 D 为 AH 上的一点，且 DH =HC，连结 BD 并延长 BD交 AC 于点 E，连结 EH（ 1）请补全图形；（ 2）直接写出 BD 与 AC 的数量关系和位置关系；（ 3）求证： BEH=45第4页，共 14页答案和解析1.【答案】 B【解析】解：A 、1+2=34，不能组成三角形，故此选项错误 ；B、6+48，能组成三角形，故此选项正确；C、6+512，不能组成三角形，故此选项错误 ；D、3+3=6，不能组成三角形，故此选项错误 ；故

8、选：B根据三角形三 边关系定理：三角形两边之和大于第三 边进行分析即可此题主要考查了三角形的三 边关系定理，在运用三角形三 边关系判定三条 线段能否构成三角形 时并不一定要列出三个不等式，只要两条较短的线段长度之和大于第三条 线段的长度即可判定 这三条线段能构成一个三角形2.【答案】 D【解析】解：画ABC 的高 BE，即过点 B 作对边 AC 所在直线的垂线段 BE，故选：D画 ABC 的高 BE，即过 B 点作 AC 所在直线的垂线段，垂足为 E本 题主要考 查作 图-基本作 图 ，掌握三角形的高是指从三角形的一个 顶 点向对边所在直线作垂线，连接顶点与垂足之 间的线段是解题的关键3.【答

9、案】 B【解析】解：A 、a3+a2=a5不正确；B、a3?a2=a5 正确；3265C、（a ）=a a，不正确；6243D、a a =a a，不正确；故选：B由合并同 类项、同底数幂的乘法法 则、幂的乘方法 则、同底数幂的除法法 则第5页，共 14页即可得出 结论本题考查了合并同 类项、同底数幂的乘法法 则、幂的乘方法 则、同底数幂的除法法则；熟记有关法则是关键4.【答案】 D【解析】解：A 、不是轴对称图形，本选项错误 ；B、不是轴对称图形，本选项错误 ；C、不是轴对称图形，本选项错误 ；D、是轴对称图形，本选项正确故选：D根据轴对称图形的概念求解即可本题考查了轴对称图形的概念轴对称图形

10、的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合5.【答案】 D【解析】解： 当这个角是顶角时，底角=（180-70 ）2=55； 当这个角是底角 时，另一个底角为 70 ，顶角为 40 故选：D题中未指明已知的角是 顶角还是底角，故应该分情况进行分析，从而求解此题主要考查等腰三角形的性 质及三角形内角和定理的 综合运用6.【答案】 C【解析】解：x2-8x+a 可以写成一个完全平方式，则 a 可为：16故选：C根据完全平方式的 结构是：a2+2ab+b2 和 a2-2ab+b2 两种，据此即可求解第6页，共 14页本题是完全平方公式的 应用；两数的平方和，再加上或减去它 们积的 2 倍，就构成了一

11、个完全平方式注意 积的 2 倍的符号，避免漏解7.【答案】 A【解析】解：ACD=60 ，B=20，A= ACD- B=60 -20 =40 ，故选：A根据三角形的外角性 质解答即可此题考查三角形的外角性 质，关键是根据三角形外角性 质解答8.【答案】 B【解析】解：=，故选：B根据约分的方法可以化 简题目中的式子，从而可以解答本 题本题考查约分，解答本题的关键是明确约分的方法9.【答案】 D【解析】解：A 、所有的等边三角形都是全等三角形， 错误；B、全等三角形是指面 积相等的三角形，错误；C、周长相等的三角形是全等三角形， 错误；D、全等三角形是指形状相同大小相等的三角形，正确故选：D直接

12、利用全等 图形的定义与性质分析得出答案此题主要考查了全等图形的性质与判定，正确利用全等 图形的性质得出是解题关键10.【答案】 B【解析】解：设学校购买文学类图书平均每本 书的价格是 x 元，可得：，第7页，共 14页故选：B首先设文学类图书平均每本的价格 为 x 元，则科普类图书平均每本的价格 为1.2x 元，根据题意可得等量关系：学校用 12000 元购买文学类图书的本数比用这些钱购买科普类图书的本数多 100 本，根据等量关系列出方程，此题主要考查了分式方程的 应用，关键是正确理解 题意，找出题目中的等量关系，列出方程11.【答案】 三角形具有稳定性【解析】解：用三角形稳固它们是因为三角

13、形具有 稳定性，故答案为：三角形具有稳定性直接利用三角形具有 稳定性得出答案此题主要考查了三角形的 稳定性，正确把握三角形具有 稳定性是解 题关键12.【答案】 八【解析】解：设多边形的边数是 n，根据题意得，（n-2）?180=3360，解得 n=8，这个多边形为八边形故答案为：八根据多边形的内角和定理，多 边形的内角和等于（n-2）?180，外角和等于 360，然后列方程求解即可本题主要考查了多边形的内角和公式与外角和定理，根据题意列出方程是解题的关键，要注意“八”不能用阿拉伯数字写13.【答案】 （ -2， -5）【解析】解：根据平面直角坐标系中对称点的规律可知，点 M （-2，5）关于

14、x 轴的对称点为（-2，-5）故答案为：（-2，-5）根据平面直角坐 标系中对称点的规律解答第8页，共 14页此题主要考查了平面直角坐 标系中对称点的规律解决本题的关键是掌握好对称点的坐 标规律：（1）关于x 轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数14.【答案】 BC=EC（或 A=D 或 B=E 或 ABDE）【解析】解：AC=DC ，ACB= DCE，当 BC=EC 时，ABC DEC（SAS）；当 A=D 时，ABC DEC（ASA ）；当 B=E 时，ABC DEC（AAS ）

15、故答案为：BC=EC（或A= D 或B=E 或 AB DE）（答案不唯一）依据已有的条件 AC=DC ，ACB= DCE，即可得到使得 ABC DEC 的条件本题主要考查了全等三角形的判定，若已知两 边对应相等，则找它们的夹角或第三边；若已知两角对应相等，则必须再找一组对边对应 相等，且要是两角的夹边，若已知一边则组这个角的另一组对应邻边一角， 找另一角，或找15.【答案】 -2【解析】解：分式的值为 0，x+2=0，解得：x=-2故答案为：-2直接利用分式的 值为零则分子为零进而得出答案此题主要考查了分式的 值为零的条件，正确把握分式的 值为零的条件是解 题关键616.【答案】 -8x第9页

16、，共 14页-2x2 3解：（），=-23x23，=-8x6根据积的乘方，等于把积的每一个因式分 别乘方，再把所得的幂相乘，进行计算即可本题考查了积的乘方的性 质，熟练掌握运算性 质是解题的关键17.【答案】 （ 2x-3）（ 2x+3）【解析】解：4x2-9=（2x-3）（2x+3）故答案为：（2x-3）（2x+3）先整理成平方差公式的形式再利用平方差公式进行分解因式本题主要考查平方差公式分解因式，熟 记公式结构是解题的关键18.【答案】 9【解析】解：AB+AC=9 ，D 是 AB 上一点，点 D 在 BC 的垂直平分 线上，BD=CD ，ACD 的周长=AD+CD+AC=AD+BD+AC

17、=AB+AC=9故答案为：9先根据点 D 在 BC 的垂直平分 线上得出 BD=CD ，故ACD 的周长=AD+CD+AC=AD+BD+AC=AB+AC本题考查的是线段垂直平分 线的性质，熟知垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等是解答此题的关键19.【答案】 解：方程两边同乘以 x（x-3），得 2x=3x-9，解得： x=9，经检验 x=9 是分式方程的解【解析】分式方程去分母 转化为整式方程，求出整式方程的解得到 x 的值，经检验即可得到分式方程的解此题考查了解分式方程，利用了 转化的思想，解分式方程注意要 检验第10 页，共 14页20.【答案】 (1)(2) 不能去分母(3)

18、解：-=-=-【解析】解：（1）上述计算过程中，从 步开始出 现了错误（填序号）；故答案为： ；（2）发生错误的原因是：不能去分母；故答案为：不能去分母；（3）正确解答过程为：解：-=-=-观察小明的运算过错误的步骤，改正即可程，找出此题考查了分式的加减法，熟 练掌握运算法 则是解本题的关键21.【答案】 解：原式 =（-） = ?= ，当 x=4 时，原式 = 【解析】先根据分式的混合运算 顺序和运算法 则化简原式，再将 x 的值代入计算可得第11 页，共 14页本题主要考查分式的化 简求值，解题的关键是熟练掌握分式的混合运算 顺序和运算法 则22.【答案】 （ 1）证明：在 RtABE 与

19、 RtCBF 中，RtABERtCBF （HL ）（ 2）解： ABECBF，BAE=BCF =25 ；AB=BC，ABC =90 ，ACB=45 ，ACF=25 +45 =70 【解析】（1）根据全等三角形的判定方法（斜边与直角边对应相等的两个直角三角形全等），判断出ABE CBF 即可（2）首先根据ABE CBF，可得BAE= BCF=25；然后根据 AB=BC ，ABC=90，求出ACB 的度数，即可求出 ACF 的度数此题还考查了全等三角形的判定和性质的应用，以及等腰直角三角形的性 质和应用，要熟练掌握23.【答案】 解：（ 1）如图所示， BD 即为所求；（ 2）由题意可知： BC=

20、BD ， NBC=NBD =25，AB=BC，AB=BD ，BAD=BDA ，ABD=ABC+CBD=140 ，BAD+BDA =40 ，BAD=20 【解析】（1）依据轴对称的性质，即可得到线段 BC 关于直线 MN 的轴对称图形 BD ；（2）依据轴对称的性质可得 DBC 的度数，再根据 ABD 是等腰三角形，即可得到 BAD 的度数本题主要考查了利用轴对 称变换 作图，掌握等腰三角形的性 质是解决问题 的关键24.【答案】 解：设甲广告公司每天能制作 x 个宣传栏，则乙广告公司每天能制作 1.2x 个宣传栏根据题意得：第12 页，共 14页解得： x=20经检验： x=20 是原方程的解且符合实际问题的意义1.2x=1.2 20=24答：甲广告公司每天能制作20 个宣传栏，乙广告公司每天能制作24 个宣传栏【解析】设甲广告公司每天能制作x 个宣传栏，则乙广告公司每天能制作1.2