2018-2019学年湖北省十堰市丹江口市七年级(上)期末数学试卷

1、2018-2019 学年湖北省十堰市丹江口市七年级（上）期末数学试卷副标题题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10 小题，共 30.0 分）1.2019 的相反数是（）A.B. -2019C. -D. 20192. 石墨烯（ Graphene）是从石墨材料中剥离出来、 由碳原子组成的只有一层原子厚度的二维晶体石墨烯一层层叠起来就是石墨，厚 1 毫米的石墨大约包含 300 万层石墨烯 300 万用科学记数法表示为（）A. 300 104B. 3105C. 3106D. 30000003.如图是一个正方体纸盒的外表面展开图，则这个正方体是 （）A.B.C.D.4.小华在小凡的南偏东30 方位，

2、则小凡在小华的（）方位A. 南偏东 60B. 北偏西 30C. 南偏东 30D. 北偏西 605. “在山区建设公路时，时常要打通一条隧道，就能缩短路程“，其中蕴含的数学道理是（）A. 两点确定一条直线C. 两点之间，线段最短6. 下列各式的计算结果正确的是（）B.D.直线比曲线短垂线段最短A. 2x+3 y=5xyB. 5x-3x=2 x2C. 7y2-5y2=2D. 9a2b-4ba2=5 a2b7. 已知点 C 是线段 AB 上的一点，不能确定点C 是 AB 中点的条件是（）A. AC=CBB. AC= ABC. AB=2BCD. AC+CB =AB8. 如图，将三角板与直尺贴在一起，使

3、三角板的直角顶点C（ ACB=90 ）在直尺的一边上，若 2=56 ，则 1 的度数等于（）A. 54B. 44C. 24D. 349. 我国明代珠算家程大位的名著直指算法统宗里有一道著名算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有100 个第1页，共 17页和尚分 100 个馒头，如果大和尚1 人分 3 个，小和尚3 人分 1 个，正好分完，试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x 人，依题意列方程得（）A. +3（ 100-x） =100B.C. 3x-=100D.-3（ 100-x） =1003x+=100AB DEB=50 D=110 C）10. 如

4、图： ， 的度数为（A. 120 B. 115 C. 110 D. 100 二、填空题（本大题共6 小题，共18.0 分）11. 48 36的余角是 _ ，补角是 _12. 如图，已知 ABED，ACB=90 ，CBA =40 ，则 ACE 是_度13. 已知方程 x-2y+3=8，则整式 14-x+2y 的值为 _14. 点A在数轴上表示的数是2B在数轴上，并且AB=6，C是AB的中点，则点C，点表示的数是 _15. 目前互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200 元，按标价的五折销售，仍可获利25%元，则这件商品的进价为_元16.用火柴棒按如图的方式搭塔式三角

5、形，第一个图用了3 根火柴棒，第二个图用了9根火柴棒，第三个图用了18 根火柴棒， ，照这样下去，第9 个图用了 _根火柴棒三、计算题（本大题共2 小题，共16.0 分）17. 计算：（1）；（ 2）-42-16 （ -2） -（ -1） 2019第2页，共 17页18. 解方程：（ 1） 3-2（ x-3） =2-3 （ 2x-1）；（ 2）四、解答题（本大题共7 小题，共56.0 分）19.先化简，再求值：3x2y-2x2y-3（2xy-x2 y） -xy，其中 x=- ， y=2 20. （ 1）平面上有四个点 A， B， C，D ，按照以下要求作图：作直线 AD；作射线 CB 交直线

6、AD 于点 E；连接 AC， BD 交于点 F；（ 2）图中共有 _ 条线段；（ 3）若图中 F 是 AC 的一个三等分点， AF FC，已知线段 AC 上所有线段之和为18，求 AF 长21. 已知：如图，DGBC，AC BC，EFAB，1=2，求证：CD AB证明： DGBC， ACBC（已知）DGB =ACB=90 （垂直定义） DG AC（ _） 2=_ （ _）1=2（已知）1=_ （等量代换） EF CD （ _）AEF=_（ _）EF AB（已知）AEF=90 （ _） ADC =90 （ _） CD AB（ _）第3页，共 17页22. 仔细阅读下列材料“分数均可化为有限小数或

7、无限循环小数”， 反之， “有限小数或无限小数均可化为分数”例如：=14=0.25 ；= =85=1.6； =13=0. ，反之， 0.25= ； 1.6= =那么 0. ， 1.怎么化成分数呢？解： 0. 10=3+0. ，不妨设 0. =x，则上式变为 10x=3+ x，解得 x= ，即 0.= ；1.=1+0.，设 0.=x，则上式变为100x=2+ x，解得 x= ，1.=1+0.=1+ x=1+=（ 1）将分数化为小数： =_ ， =_ ；（ 2）将小数化为分数： 0. =_， 1. =_；（ 3）将小数 0. 化为分数，需要写出推理过程23.如图， 1=2， ADBE，求证： A=

8、E第4页，共 17页24. 2019 年元旦，某超市将甲种商品降价 30%，乙种商品降价 20%开展优惠促销活动 已知甲、乙两种商品的原销售单价之和为2400 元，某顾客参加活动购买甲、乙各一件，共付1830 元（ 1）甲、乙两种商品原销售单价各是多少元？（ 2）若商场在这次促销活动中甲种商品亏损25%，乙种商品盈利 25%，那么商场在这次促销活动中是盈利还是亏损了？如果是盈利， 求商场销售甲、 乙两种商品各一件盈利了多少元？如果是亏损，求销售甲、乙两种商品各一件亏损了多少元？25. 如图，已知 AOB=， COD 在AOB 内部且 COD =（ 1）若 ， 满足 | -2|+（ -60） 2

9、=0，则 =；试通过计算说明AOD 与 COB 有何特殊关系；（ 2）在（ 1）的条件下，如果作OE 平分 BOC，请求出 AOC 与 DOE 的数量关系；（ 3）若 ， 互补，作 AOC，DOB 的平分线 OM ， ON，试判断 OM 与 ON 的位置关系，并说明理由第5页，共 17页答案和解析1.【答案】 B【解析】解：2019 的相反数是 -2019故选：B直接利用相反数的定 义分析得出答案此题主要考查了相反数，正确把握定 义是解题关键2.【答案】 C【解析】解：300 万用科学 记数法表示 为 3106故选：C科学记数法的表示形式 为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数确

10、定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移 动的位数相同当原数 绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值 1 时，n 是负数此题考查科学记数法的表示方法科学 记数法的表示形式 为 a10n的形式，其中 1|a| 10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值3.【答案】 C【解析】解：由图可知，实心圆点与空心 圆点一定在 紧相邻的三个侧面上，C 符合题意故选 C根据几何体的展开 图先判断出 实心圆点与空心 圆点的关系，进而可得出 结论本题考查的是几何体的展开 图，此类问题从实物出发，结合具体的 问题，辨析几何体的展开 图，通过结合立体图形

11、与平面 图形的转化，建立空间观念，是解决此 类问题的关键4.【答案】 B【解析】第6页，共 17页解：小华在小凡的南偏 东 30方位，那么小凡在小 华的北偏西 30故选：B根据位置的相 对性可知，小凡和小华的观测方向相反，角度相等，据此解答本题主要考查了方向角的定 义，在叙述方向角时一定要注意以某个 图形为参照物是本 题的关键5.【答案】 C【解析】解：由线段的性质可知：两点的所有 连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短故选：C根据线段的性质解答即可本题考查的是线段的性质，即两点之间线段最短6.【答案】 D【解析】解：A 、2x 和 3y 不是同类项，不能合并

12、故本选项错误 ；B、5x 和 3x 是同类项，可以合并，但结果为 2x，故本选项错误 ；C、7y2 和 5y2 是同类项，可以合并，但结果为 2y，故本选项错误 ；D、9a2b 和 4ba2 是同类项，可以合并，结果为 5a2b，故本选项正确故选：D合并同类项，首先要能识别哪些是同 类项，两个项（单项式）是同类项，它们所含的字母必 须相同，并且各个字母的指数也相同，其次是掌握同类项合并的法则：系数相加字母和字母的指数不变此题主要考查学生对合并同类项的理解和掌握，解答此 类题目的关键是能识别哪些是同 类项7.【答案】 D【解析】第7页，共 17页则C是线段 AB 中点；解：A 、若 AC=CB

13、，B、若 AC=则C 是线段 AB 中点；AB ，则C 是线段 AB 中点；C、若 AB=2BC ，D、AC+BC=AB ，C 可是线段 AB 是任意一点，则不能确定 C 是 AB 中点的条件是 D故选：D根据线段中点的定 义对每一项分别进行分析，即可得出答案此题考查了两点间的距离，理解线段中点的概念是本 题的关键8.【答案】 D【解析】解：如图，两条平行 线被第三条直 线所截，同位角相等，3=2=56 ，又 1+3=ACB=90 ，1=90 -56 =34 ，即 1 的度数等于 34故选：D根据两条平行 线被第三条直 线所截，同位角相等，可得 3=2=56，然后用 90 减去 3 的度数，求

14、出1 的度数等于多少即可此题主要考查了平行线性质定理，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）定理 1：两条平行线被第三条直 线所截，同位角相等简单说成：两直线平行，同位角相等（2）定理2：两条平行线 被地三条直 线所截，同旁内角互 补 简单说成：两直线平行，同旁内角互补（3）定理 3：两条平行线被第三条直 线所截，内错角相等简单说成：两直线平行，内错角相等9.【答案】 D【解析】第8页，共 17页解：设大和尚有 x 人，则小和尚有（100-x ）人，根据题意得：3x+=100故选：D设大和尚有 x 人，则小和尚有（100-x）人，根据3大和尚人数 +小和尚人数3=100，即可得出关于 x

15、的一元一次方程，此 题得解本题考查了由实际问题 抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解 题的关键10.【答案】 A【解析】解：过点 C 作 CFAB ，AB DE，AB DECF，B=50 ，1=50 ，D=110 ，2=70 ，C=1+2=50 +70 =120 故选：A过点 C 作 CFAB ，再由平行线的性质即可得出 结论 本题考查的是平行 线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补11.【答案】 41.4 131.4 【解析】解：根据定义，4836的余角是 90-48 36=89 60-48 36=41 24=41.4 ，补角的度数是

16、 180-48 36=179 60-48 36=131 24=131.4 故答案为：41.4 ，131.4 根据互余的两角之和 为 90，互补的两角之和 为 180，可得这个角的余角和 补第9页，共 17页角；根据1=60，1=60，进行换算即可本题考查了余角和 补角的知识，度分秒之间的换算，属于基础题12.【答案】 50【解析】解：ACB=90 ，CAB+ ABC=90，CAB=90-40 =50 AB CD，CAB= ACE=50故答案为：50先根据直角三角形的性 质，得出CAB+ ABC=90 ，再由 AB CD 得出CAB= ACE，进而可得出 结论 本题考查的是平行 线的性质，用到的

17、知识点为：两直线平行，内错角相等13.【答案】 9【解析】解：x-2y+3=8，x-2y=5，则原式 =14-（x-2y ）=14-5=9，故答案为：9由已知等式得出x-2y=5，代入到原式=14-（x-2y ）计算可得本题主要考查代数式求 值，解题的关键是掌握整体代入思想的运用14.【答案】 5 或 -1【解析】解：点 A 在数轴上表示的数是 2，且AB=6 ，B 点表示的数 为-4 或 8，如图而 C是 AB 的中点，AC=AB=3于是 2+3=5 或 2-3=-1点 C 表示的数是 5 或-1第10 页，共 17页故答案为 5 或-1分两种情况考 虑，B 点可能在 A 点的左侧，也可能在

18、 A 点的右侧，所以B 点可能为-4 或 8，因此 C 点也有两种 结果本题考查的是数轴与绝对值的相关内容，利用数形 结合的思想使 问题更加清晰，是解决本题的关键所在15.【答案】 80【解析】解：设该商品的进价为 x 元，根据题意得：2000.5-x=25%x，解得：x=80故答案为：80设该商品的进价为 x 元，根据售价-进价=利润，即可得出关于 x 的一元一次方程，解之即可得出结论本题考查了一元一次方程的 应用，根据售价 -进价=利润，列出关于 x 的一元一次方程是解 题的关键16.【答案】 135【解析】解：第一个图形有 1 个三角形，共有 31 根火柴；第二个图形有 1+3 个三角形

19、，共有 3（1+2）根火柴；第三个图形有 1+3+5 个三角形，共有 3（1+2+3）根火柴；第 n个有 1+3+5+2n-1=n2 个三角形，共有 3（1+2+3+n ）= n（n+1）根火柴；第 9 个图形中，火柴棒根数及三角形个数分别910=135故答案为：135由图得出第 n 个有 1+3+5+2n -1=n2 个三角形，共有 3（1+2+3+n ）=n（n+1）根火柴，由此代入求得答案即可第11 页，共 17页此题考查了图形的变化规律，解题的关键是发现三角形个数的 规律，从而得到火柴棒的根数17.【答案】 解：（ 1）= 0=0 ；（ 2） -42-16 （-2） -（ -1） 20

20、19=-16-16 （ - ） +1=-16+4+1=-11 【解析】（1）根据有理数的乘除法和减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘除法和加减法可以解答本题本题考查有理数的混合运算，解答本 题的关键是明确有理数混合运算的 计算方法18.【答案】 解：（ 1） 3-2x+6=2-6x+3，-2x+6x=2+3-3-6 ，4x=-4 ，x=-1；（ 2） 3（3y+12 ） =24-4（ 5y-3），9y+36=24-20 y+12 ，9y+20y=24+12-36 ，29y=0，y=0【解析】（1）依次去括号、移项、合并同类项、系数化为 1 可得；（2）依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系

21、数化为 1 可得第12 页，共 17页本题主要考查解一元一次方程，解 题的关键是掌握解一元一次方程的基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为 122219.【答案】 解： 3x y-2x y-3（ 2xy-x y） -xy222=3 x y-2 x y-6xy+3x y-xy=3 x2y-2x2 y+6 xy-3x2y+xy2=-2 x y+7xy当 x=- ， y=2 时，原式 =-2 （ - ） 22+7 （ - ） 2=-8 【解析】去小括号，去中括号，合并同 类项，最后代入求出即可本题考查了整式的化 简求值和有理数的混合运算的 应用，主要考查学生的化简能力和计算能力20.【

22、答案】 12【解析】解：（1）如图所示：（2）DE 上有 3 条线段，CE 上有 3 条线段，AC 上有 3 条线段，BD 上有 3 条线段，故共有 12 条线段；故答案为：12；（3）设 AF=x ，则 CF=2x，AC=3x ，x+2x+3x=18，解得，x=3，AF=3（1）依据要求进行作图即可；（2）根据DE 上有 3 条线段，CE 上有 3 条线段，AC 上有 3 条线段，BD 上有 3第13 页，共 17页条线段，可得结论；（3）设 AF=x ，则 CF=2x，AC=3x ，依据 x+2x+3x=18 ，解方程即可得解本题主要考查了复杂作图，解决此类题目的关 键是熟悉基本几何 图形

23、的性 质，结合几何图形的基本性 质把复杂作图拆解成基本作 图，逐步操作21.ACD 两直线平行，内错角相等ACD同【答案】 同位角相等，两直线平行位角相等，两直线平行ADC 两直线平行，同位角相等垂直定义等量代换垂直定义【解析】解：证明过程如下：证明：DGBC，AC BC （已知）DGB=ACB=90（垂直定义）DGAC（同位角相等，两直线平行）2=ACD （两直线平行，内错角相等）1=2（已知）1=ACD （等量代换）EFCD（同位角相等，两直线平行）AEF=ADC （两直线平行，同位角相等）EFAB （已知）AEF=90（垂直定义）ADC=90（等量代换）CDAB （垂直定义）灵活运用垂直

24、的定 义，注意由垂直可得 90角，由 90角可得垂直，结合平行线的判定和性 质，只要证得 ADC=90 ，即可得 CDAB 利用垂直的定 义 除了由垂直得直角外， 还能由直角判定垂直，判断两直 线的夹角是否为 90是判断两直 线是否垂直的基本方法22.【答案】 1.8【解析】第14 页，共 17页解：（1） =95=1.8，=227；故答案为：1.8，；设则10x=5+x，（2）=x，解得：x=，设 =x，则 10x=6+x，解得：x= ， = ；故答案为： ；设则100x=95+x，（3）=x，解得 x=认真阅读资料，根据材料中的做法 计算即可本题主要考查解一元一次方程，解决此 类阅读型题目

25、的关键是认真阅读，理清题目中的解 题思路是关 键23.【答案】 证明： ADBE，A=3，1=2，DE AC，E=3，A=E【解析】由平行线的性质得出同位角相等 A=3，由1=2，得出 DEAC ，得出内错角相等 E=3，即可得出结论 本题考查了平行线的判定与性 质；熟练掌握平行 线的判定与性 质，并能进行推理论证是解决问题的关键24.x 元 /件，则乙种商品原销售单价为 （2400- x）【答案】解：（ 1）设甲种商品原销售单价为元 /件，依题意，得：（ 1-30% ） x+（ 1-20% ）（ 2400-x） =1830 ，解得： x=900，2400- x=1500 答：甲种商品原销售单价为900 元 /件，乙种商品原销售单价为1500 元 /件（ 2）设甲种商品进价为m 元 /件，乙中商品进价为n 元 /件，依题意，得：（1-30% ） 900-m=-25% m，（ 1-20% ） 1500- n=25%n，第15 页，共 17页解得： m=840，n=960，1830-840-960=30 （元）答：商场在这次促销活动中盈利了，且商场销售甲、乙两种商