建筑力学第五章材料力学基本概念

1、建筑力学第五章材料力学基本概念 材料力学的基本概念材料力学的基本概念 一、内力与变形 二、变形固体及基本假定 三、杆件变形的基本形式 四、截面法 建筑力学第五章材料力学基本概念 在工程静力学中，忽略了物体的变形，将所研究在工程静力学中，忽略了物体的变形，将所研究 的对象抽象为刚体。实际上，任何固体受力后其内的对象抽象为刚体。实际上，任何固体受力后其内 部质点之间均将产生相对运动，使其初始位置发生部质点之间均将产生相对运动，使其初始位置发生 改变，称之为位移（改变，称之为位移（displacementdisplacement），从而导致物体），从而导致物体 发 生 变 形 （发 生 变 形 （

2、d e f o r m a t i o nd e f o r m a t i o n ） 。） 。 本章介绍材料力学的基本概念。本章介绍材料力学的基本概念。 材料力学材料力学(strength of materials)(strength of materials)主要研究对象是弹主要研究对象是弹 性体。对于弹性体，除了平衡问题外，还将涉及到变性体。对于弹性体，除了平衡问题外，还将涉及到变 形以及力和变形之间的关系。此外，由于变形，在形以及力和变形之间的关系。此外，由于变形，在 材料力学中还将涉及到弹性体的失效以及与失效有关材料力学中还将涉及到弹性体的失效以及与失效有关 的设计准则。的设计准则

3、。 建筑力学第五章材料力学基本概念 5.1 5.1 内力与变形内力与变形 2.作用过程 静载荷：载荷不随时间变化; 动载荷：载荷随时间变化。 1.作用方式 表面力：集中力、分布力（线分布、面分布、体分布）; 体积力：自重、惯性力。 一、外力一、外力 1. 1. 作用在构件上的载荷和约束力统称为外力。作用在构件上的载荷和约束力统称为外力。 2. 2. 外力的分类外力的分类 建筑力学第五章材料力学基本概念 构件在外力的作用下，尺寸和形状发生都可能构件在外力的作用下，尺寸和形状发生都可能 发生改变。发生改变。 变形：构件在外力 作用下发生的形状 改变。 建筑力学第五章材料力学基本概念 构件由许多极小

4、的微粒 组成，这些微粒叫分子。 分子与分子间按一定 的距离和规律排列，构件 受力后，分子间的位置改 变，构件的形状也改变。 构件内部各质点间存 在相互作用力，吸引或排 斥。正是由于存在这些力， 物体才保持固定的形状。 二、内力二、内力 建筑力学第五章材料力学基本概念 当物体在外力作用下，它将发生变形，物体内部各质 点间相互作用的力也发生了改变。这种力的改变量，就 是材料力学所要研究的内力。严格的讲，它是由外力的 作用而引起的附加内力，通常简称为内力。 当物体在外力作用下，就会破坏构件原有的状态，而 会对这破坏产生抵抗，这种抵抗力就是内力。 内力是用来抵抗外力对构件的变形，并力图使构件变 形部分

5、恢复到原来的尺寸和形状。 外力愈大，变形愈厉害，内力愈大。 建筑力学第五章材料力学基本概念 5.2 5.2 变形固体及其基本假定变形固体及其基本假定 一、变形固体一、变形固体 变形固体建筑材料是由固体材料制成，具有可变的性质。 弹性：材料在荷载作用下发生变形，荷载在一定范围内， 除去荷载后能完全恢复原有形状和大小的性质。 完全弹性体具有以上弹性性质的变形固体。 部分弹性体当荷载过大，除去荷载后构件只恢复了一部分 变形，另一部分不能恢复的性质。 除去荷载后能立即恢复的变形为弹性变形弹性变形，不能恢复的变形为 塑性变形或永久变形（残余变形）塑性变形或永久变形（残余变形） 建筑力学第五章材料力学基本

6、概念 自然界中没有完全弹性体，变形固体在外力作用下既有弹 性变形又有塑性变形。而工程中构件在正常工作时要求要求材料只 发生弹性变形，所以材料力学研究的范围仅限于弹性变形范围弹性变形范围。 荷载未作用时 荷载去除后 荷载作用下 F 建筑力学第五章材料力学基本概念9 荷载未作用时 塑形变形示例 荷载作用下 F 荷载去除后 建筑力学第五章材料力学基本概念10 对构件在荷载作用下正常工作的要求对构件在荷载作用下正常工作的要求: : . 具有足够的强度强度:指构件在荷载作用下抵抗破 坏(断裂)的能力，不发生意外断裂或显著的塑性变形。 F F F F a F F F F 钢 筋 b 建筑力学第五章材料力学

7、基本概念11 H 大型桥梁大型桥梁 建筑力学第五章材料力学基本概念12 美国的Tacoma老桥于1940年11月7日因风力引起的振动而 产生断裂 建筑力学第五章材料力学基本概念13 . 具有足够的刚度指构件在荷载作用下抵抗变形的 能力，保证构件的（弹性）变形不超过工程允许范围。 . 具有足够的稳定性要求对于理想中心受压杆件，指构件 在荷载作用下保持原有的直线平衡形式的能力，不丧失稳定。 建筑力学第五章材料力学基本概念14 二、变形固体的基本假定二、变形固体的基本假定 在材料力学中，为了研究计算的简化，对性质复杂的变形固 体，常抓住与问题有关的一些主要因素，忽略一些关系不大的次 要因素，对变形固

8、体作某些假设，把它抽象成理想模型。材料力 学中，变性固体所作的假设有下列几种。 认为组成固体的物质毫无空隙地充满了固体的几何空间。从 物质结构来说：组成固体的粒子之间实际上并不连续，但它们 之间所存在的空隙与构件的尺寸相比，极其微小，可以忽略不 计。这样就可以认为固体内部的物质，在其整个几何空间内是 连续的。这样构件中的一些物理量（例如各点的位移），即可 用坐标的连续函数表示，又可采用无限小的分析方法。 1 1、 连续性假设连续性假设 建筑力学第五章材料力学基本概念15 . 均匀性假设物体内各点处沿各个方向材料的力 学性能均相同。对常用工程材料，尚有各向同性假设。 . 小变形假设构件在承受荷载

9、作用时，其变形与构 件的原始尺寸相比甚小，甚至可以略去不计。 .材料的变形在线弹性范围内材料服从Hookle定 律。 总之：材料力学中把实际材料均视为均匀连续、各向 同性材料且在线弹性范围内和小变形条件下进行研究。 建筑力学第五章材料力学基本概念 5.3 5.3 杆件变形的基本形式杆件变形的基本形式 构件种类很多 变形固体（deformable body） 1) 块体（ body）长宽高同量级 2) 平板（plate）长宽远大于厚度 3) 壳体（ shell）长宽远大于厚 度曲面 4) 杆件（ bar）直杆、曲杆 长度远大于宽高的构件 轴线轴线：杆件各截面形心的连线。 轴线各处很截面形状、大小

10、完全相同的杆件为等截面等截面 杆杆，反之为变截面杆变截面杆。 轴线为曲线称曲杆曲杆，直线称直杆直杆，折线称折杆折杆 建筑力学第五章材料力学基本概念17 2.材料力学的任务：满足上述强度、刚度和稳定性强度、刚度和稳定性要求 同时，尽可能选用合适材料和降低材料消耗量，以节约投 资成本。（安全与经济安全与经济）。 材料力学包含 的两个方面 理论分析 实验研究 测定材料的力学 性能；解决某些 不能全靠理论分 析的问题 材料力学的任务材料力学的任务 1.材料力学的研究对象：杆件（以等截面直杆为主）。 建筑力学第五章材料力学基本概念18 A4复印纸在自重作用下产 生明显变形 折叠后变形明显减小 2.生活实

11、例 建筑力学第五章材料力学基本概念19 自行车的主要受力部 件均由薄壁钢管制成 为什么不用实心 的钢筋做呢? 建筑力学第五章材料力学基本概念20 一一. . 轴向拉伸或轴向压缩轴向拉伸或轴向压缩 受力特点：作用线与杆轴重合的外力引起的。受力特点：作用线与杆轴重合的外力引起的。 变形特点：杆轴沿外力方向伸长或缩短，主变形特点：杆轴沿外力方向伸长或缩短，主 要变形是长度的改变要变形是长度的改变 建筑力学第五章材料力学基本概念21 二二. . 剪切剪切 A B 受力特点：由垂直于杆轴方向的一对大小相等、方向相反受力特点：由垂直于杆轴方向的一对大小相等、方向相反 、作用线很近的横向外力引起的。、作用线

12、很近的横向外力引起的。 变形特点：二力之间的横截面产生相对错动变形，主要变形特点：二力之间的横截面产生相对错动变形，主要 变形是横截面沿外力作用方向发生相对错动变形是横截面沿外力作用方向发生相对错动。 建筑力学第五章材料力学基本概念22 三三. . 扭转扭转 受力特点：由垂直于杆轴线平面内的力偶作用引起的受力特点：由垂直于杆轴线平面内的力偶作用引起的 变形特点：相邻横截面绕杆轴产生相对旋转变形。变形特点：相邻横截面绕杆轴产生相对旋转变形。 建筑力学第五章材料力学基本概念 受力特点：是由垂直于杆件轴线的横向力或作用受力特点：是由垂直于杆件轴线的横向力或作用 在杆件的纵向平面内的力偶引起的在杆件的

13、纵向平面内的力偶引起的 变形特点：杆轴由直变弯，杆件的轴线变成曲线。变形特点：杆轴由直变弯，杆件的轴线变成曲线。 四四. . 弯曲弯曲 建筑力学第五章材料力学基本概念 计算简图计算简图 建筑力学第五章材料力学基本概念25 F1=F2时(从而亦有FA=FB)车轴的AB 部分不受剪切纯弯曲纯弯曲。 而车轴的外伸部分既受弯又受剪 横力弯曲横力弯曲 建筑力学第五章材料力学基本概念26 工程中常用构件在荷载作用下，大多为几种基本变形形 式的组合组合变形组合变形。 烟囱 (压缩+横力弯曲) 齿轮传动轴 (扭转+水平面内横力弯曲 +竖直面内横力弯曲) 厂房吊车立柱 (压缩+纯弯曲) 5-5 5-5 杆件变形

14、的基本形式杆件变形的基本形式 建筑力学第五章材料力学基本概念27 1. 1.梁的典型形式梁的典型形式 简简支支梁梁 外外伸伸梁梁 悬悬臂臂梁梁 2. 2.载荷简化载荷简化 集中力集中力P m 集集中中力力偶偶 分分布布载载荷荷 )(xq 五、梁的分类及载荷形式五、梁的分类及载荷形式 5-5 5-5 杆件变形的基本形式杆件变形的基本形式 建筑力学第五章材料力学基本概念 5.4 5.4 截面法截面法 F F1 F F3 F F2 F Fn BA F F1 F F2 F F3 F Fn AB 建筑力学第五章材料力学基本概念 F FR F FN F FQ MM MMB MMx x F FN轴力：产生轴向的伸长或缩短变形； F FQ剪力：产生剪切变形； MMx扭矩：产生扭转变形； MMB（ MMy或MMz) 弯矩:产生弯曲变形。 建筑力学第五章材料力学基本概念 F F1 F FR F F3 MM F F1 F F3 根据材料的连续性假定，作用在 截面上的内力应是一个连续分布 的力系。在截面上内力分布规律