浙教版八年级下册数学《期中检测卷》附答案解析

1、2020-2021学年第二学期期中测试浙教版八年级试题一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1下列图形中，中心对称图形有a1个b2个c3个d4个2下列计算中正确的是abcd3如图，四边形的对角线交于点，下列哪组条件不能判断四边形是平行四边形a，b，c，d，4用配方法解方程，下列配方结果正确的是abcd5如图，在宽为20米、长为32米的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下部分种植草坪要使草坪的面积为540平方米，设道路的宽米则可列方程为abcd6如图是某单元楼居民六月份的用电（单位：度）情况，则关于用电量描述不正确的是a众数为30b中位数为25c平均数为24d方差为837一个

2、多边形的每一个外角都等于，则该多边形的内角和等于abcd8关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是abcd9如图，在中，将沿折叠后，点恰好落在的延长线上的点处若，则的周长为a12b15c18d2110在平行四边形中，对角线、相交于点，若，则a3b4c5d6二填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11（4分）若代数式在实数范围内有意义，则的取值范围是 12（4分）如图，在平行四边形中，的平分线交于点，交的延长线于点，则的长为13（4分）一元二次方程的解是、，则 14（4分）如图，已知四边形，对角线，交于点，请添加一个条件（只添一个即可），使四边形是平行四边形15（4分）已知

3、三角形两边的长为3和4，若第三边长是方程的一根，则这个三角形的形状为 ，面积为 16（4分）如图，在中，为的角平分线，点在的延长线上，于点，点在上，连接交于点若点是的中点，则的值为三解答题（共7小题，满分66分）17（6分）计算：18（8分）解下列方程：（1）（2）19（8分）问题背景（1）如图1，中，分别交，于，两点，过点作交于点请按图示数据填空：的面积 ，的面积 探究发现（2）在（1）中，若，与间的距离为请证明拓展迁移（3）如图2，的四个顶点在的三边上，若、的面积分别为3、7、5，试利用（2）中的结论求的面积20（10分）在某中学举行的一次知识竞赛活动中，每个班参加竞赛的人数都相同成绩分别

4、为、四个等级，四个等级对应的分数依次为100分、90分、80分、70分，现九年级一班和二班的成绩整理并绘制出如下的统计图请根据以上提供的信息，解答下列问题：（）每个班参加竞赛的学生人数为；（）二班成绩为等级的学生占比赛人数的，则；（）求一班参加竞赛学生成绩的平均数；（）求二班参加竞赛学生成绩的众数和中位数21（10分）学海书店购一批故事书进行销售，其进价为每本40元，如果按每本故事书50元进行出售，每月可以售出500本故事书，后来经过市场调查发现，若每本故事书涨价1元，则故事书的销量每月减少20本（1）若学海书店要保证每月销售此种故事书盈利6000元，同时又要使购书者得到实惠，则每本故事书需涨

5、价多少元? （2）若使该故事书的月销量不低于300本，则每本故事书的售价应不高于多少元? 22（12分）关于的方程，有实根（1）求的取值范围；（2）是否存在实数，使方程的两根的倒数和为1? 若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由23（12分）在四边形中，点从点出发，以的速度向点运动，点从点同时出发，以的速度向点运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，设运动时间为秒（1）当为何值时，四边形成为矩形? （2）当为何值时，以点、与点、中的任意两个点为顶点的四边形为平行四边形? （3）四边形是否能成为菱形? 若能，求出的值；若不能，请说明理由，并探究如何改变点的速度（匀速运动），使四

6、边形在某一时刻为菱形，求点的速度答案与解析一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1下列图形中，中心对称图形有a1个b2个c3个d4个【解答】解：第一个图形是中心对称图形；第二个图形不是中心对称图形；第三个图形是中心对称图形；第四个图形不是中心对称图形故共2个中心对称图形故选：2下列计算中正确的是abcd【解答】解：、，错误；、，错误；、，错误；、，正确；故选：3如图，四边形的对角线交于点，下列哪组条件不能判断四边形是平行四边形a，b，c，d，【解答】解：、根据对角线互相平分，可得四边形是平行四边形，故此选项可以证明四边形是平行四边形；、根据可得：，又由可得：，根据两组对角对应相等的四边

7、形是平行四边形可以判定；、根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形可以证明四边形是平行四边形；、，不能证明四边形是平行四边形故选：4用配方法解方程，下列配方结果正确的是abcd【解答】解：故选：5如图，在宽为20米、长为32米的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下部分种植草坪要使草坪的面积为540平方米，设道路的宽米则可列方程为abcd【解答】解：设道路的宽为，根据题意得故选：6如图是某单元楼居民六月份的用电（单位：度）情况，则关于用电量描述不正确的是a众数为30b中位数为25c平均数为24d方差为83【解答】解：、众数是30，命题正确；、中位数是：，命题正确；、平均数是：，则命

8、题正确；、方差是：，故命题错误故选：7一个多边形的每一个外角都等于，则该多边形的内角和等于abcd【解答】解：根据题意得：，则该多边形的内角和等于，故选：8关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是abcd【解答】解：方程有两个不相等的实数根，即，解得，故选：9如图，在中，将沿折叠后，点恰好落在的延长线上的点处若，则的周长为a12b15c18d21【解答】解：由折叠可得，又，由折叠可得，是等边三角形，的周长为，故选：10在平行四边形中，对角线、相交于点，若，则a3b4c5d6【解答】解：四边形是平行四边形，故选：二填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11（4分）若代数式在

9、实数范围内有意义，则的取值范围是【解答】解：根据题意得：，解得：12（4分）如图，在平行四边形中，的平分线交于点，交的延长线于点，则的长为3【解答】解：在平行四边形中，平分，又，故答案为：313（4分）一元二次方程的解是、，则【解答】解：一元二次方程的解是、，则，故答案为：14（4分）如图，已知四边形，对角线，交于点，请添加一个条件或（答案不唯一）（只添一个即可），使四边形是平行四边形【解答】解：，当或时，四边形是平行四边形故答案为或（答案不唯一）15（4分）已知三角形两边的长为3和4，若第三边长是方程的一根，则这个三角形的形状为直角三角形，面积为 【解答】解：第三边的长是方程的根，解得：（舍

10、去）或，该三角形是直角三角形；三角形的面积故答案为：直角三角形，616（4分）如图，在中，为的角平分线，点在的延长线上，于点，点在上，连接交于点若点是的中点，则的值为【解答】解：已知为角平分线，则点到、的距离相等，设为，如右图，延长，在的延长线上截取，则有连接在与中，过点作，交于点，交于点，即为等腰三角形，由题意，易知为等腰三角形，且；，又（对顶角），四边形为平行四边形，点为中点，即，故答案为：方法二： 如右图，有已知易证，故，又，所以，则可证设，则，所以，而 ，故，所以，是的中点，所以三解答题（共7小题，满分66分）17（6分）计算：【解答】解：原式18（8分）解下列方程：（1）（2）【解答

11、】解：（1）分解因式得：，可得或，解得：，；（2）方程整理得：，分解因式得：，可得或，解得：，19（8分）问题背景（1）如图1，中，分别交，于，两点，过点作交于点请按图示数据填空：的面积9，的面积 探究发现（2）在（1）中，若，与间的距离为请证明拓展迁移（3）如图2，的四个顶点在的三边上，若、的面积分别为3、7、5，试利用（2）中的结论求的面积【解答】（1）解：，过作，交于，四边形是平行四边形，解得：，故答案为：9；1；（2）证明：，四边形为平行四边形，而，；（3）解：过点作交于，则四边形为平行四边形，四边形为平行四边形，在和中，的面积为，由（2）得，平行四边形的面积为，的面积为20（10分）

12、在某中学举行的一次知识竞赛活动中，每个班参加竞赛的人数都相同成绩分别为、四个等级，四个等级对应的分数依次为100分、90分、80分、70分，现九年级一班和二班的成绩整理并绘制出如下的统计图请根据以上提供的信息，解答下列问题：（）每个班参加竞赛的学生人数为20；（）二班成绩为等级的学生占比赛人数的，则；（）求一班参加竞赛学生成绩的平均数；（）求二班参加竞赛学生成绩的众数和中位数【解答】解：（）每个班参加竞赛的学生人数为（人；故答案为20人（）二班成绩为等级的学生占比赛人数的，则；故答案为10（）求一班参加竞赛学生成绩的平均数（）二班参加竞赛学生成绩的众数和中位数分别为100分，80分21（10分

13、）学海书店购一批故事书进行销售，其进价为每本40元，如果按每本故事书50元进行出售，每月可以售出500本故事书，后来经过市场调查发现，若每本故事书涨价1元，则故事书的销量每月减少20本（1）若学海书店要保证每月销售此种故事书盈利6000元，同时又要使购书者得到实惠，则每本故事书需涨价多少元? （2）若使该故事书的月销量不低于300本，则每本故事书的售价应不高于多少元? 【解答】（1）解：设每本故事书需涨价元，由题意，得，解得，（不合题意，舍去） 答：每本故事书需涨5元；（2）解：设每本故事书的售价为元，则， 解得， 答：每本故事书的售价应不高于60元22（12分）关于的方程，有实根（1）求的取

14、值范围；（2）是否存在实数，使方程的两根的倒数和为1? 若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由【解答】解：（1）当时，方程的解是，符合题意；当时，所以且，综上所述，的取值范围是；（2）假设存在实数，使方程的两根的倒数和为1，所以，不存在实数，使方程两根的倒数和为123（12分）在四边形中，点从点出发，以的速度向点运动，点从点同时出发，以的速度向点运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，设运动时间为秒（1）当为何值时，四边形成为矩形? （2）当为何值时，以点、与点、中的任意两个点为顶点的四边形为平行四边形? （3）四边形是否能成为菱形? 若能，求出的值；若不能，请说明理由，并探究如何改变点的速度（匀速运动），使四边形在某一时刻为菱形，求点的速度【解答】解：（1），当时，四边形成为矩形