平行四边形专题讲义

1、一、学习目标二、学习重难点 三、本章知识结构图初二数学 高老师平行四边形专题讲义复习平行四边形、特殊平行四边形性质与判定，能利用它们进行计算或证明重点： 性质与判定的运用； 难点： 证明过程的书写。1平行四边形是特殊的；特殊的平行四边形包括2梯形（是否）特殊平行四边形， （是否）特殊四边形。3特殊的梯形包括梯形和 梯形。4、本章学过的四边形中，属于轴对称图形的有；属于中心对称图形的有。四、复习过程 （一）知识要点 1：平行四边形的性质与判定1. 平行四边形的性质 ：（ 1）从边看：对边，对边（ 2）从角看：对角，邻角（3）从对角线看：对角线互相 （4）从对称性看：平行四边形是 2、平行四边形的

2、判定：1）判定 1：两组对边分别的四边形是平行四边形。（定义）2）判定 2：两组对边分别的四边形是平行四边形。3）判定 3：一组对边且 的四边形是平行四边形。4）判定 4：两组对角分别的四边形是平行四边形。5）判定 5：对角线互相的四边形是平行四边形。基础练习 】1. 已知ABCD中， B=70，则 A=， C=， D=2. 已知 O是 ABCD 的对角线的交点， AC=38 mm，BD=24 mm, AD =14 mm，那么 BOC 的周长等 于 _ _.3. 如图 1， ABCD中，对角线 AC和BD交于点 O，若AC=8，BD=6，则边 AB长的取值范围是 （ A.1 AB 7 B.2

3、AB 14 C.6 AB8 D.3 AB44. 不能判定四边形 ABCD为平行四边形的题设是（）A.AB=CD,AD=BC B.AB CD C.AB=CD,AD BCD.AB CD,AD BC5.在 ABCD 中， AE BC 于E，AFCD于 F， AE=4 ， AF=6 ， ABCD 的周长为 40，则 ABCD的面积是A、36B、48C、40D、 24典型例题】例 1、若平行四边形ABCD的周长是20cm, AOD的周长比 ABO的周长大A D初二数学 高老师例 2、 如图，已知四边形 ABCD 是平行四边形， BCD 的平分线 CF 交边 AB 于 F， ADC 的平分 线 DG 交边

4、 AB 于 G。（ 1）求证： AF=GB ；（ 2）请你在已知条件的基础上再添加一个条件，使得EFG 为等腰直角三角形 ,并说明理由课堂练习 】：1、如图，在 ABC中， AB=AC，点 D在 BC上， DEAC，DFAB， （1） 求证： FD=FC （2） 若 AC=6cm，试求四边形 AEDF的周长。2、已知： E、F是平行四边形 ABCD 对角线 AC 上的两点，且 AE=CF ，（ 1）试判断 BE、CF 的关系；2）若 E、 F 是平行四边形ABCD 对角线 AC 延长线上的两点，上述结论还成立吗？说明理由3、如图， 四边形 ABCD为平行四边形， M,N分别从 D到从 B到 C

5、运动，速度相同， E,F 分别从 A到 B， 从 C到 D 运动，速度相同，它们之间用绳子连紧。 （1）没有出发时，这两条绳子有何关系？ （ 2）若同时出发，这两条绳子还有（ 1）中的结论吗？为什么？初二数学 高老师课后练习一、选择题1、如图，在 ABCD 中，E是 AD 边上的中点若 ABE= EBC ，AB=2 ，则平行四边形 ABCD 的 周长是 1 题图2、如图，在 ABCD 点 G 在点 A、E 之间， CDF EBC A 只有 如图，在 ABCD3、BG AE ，垂足为4、A.8 如图，A题图AB、AD 为边向外作等边 ABE、 ADF ， CF，则以下四个结论一定正确的是（ EC

6、F 是等边三角形 C只有2 中，分别以 连结 CG 、CDF EAFB只有C只有DAB=6 ，AD=9 ， BAD 的平分线交 BC于点 E，交 DC的延长线于点 F，题图延长 CB 交 AE 于点 G， ）CGAE中，G，BG= 4 2 ，则 CEF 的周长为（C.10D.11.5B.9.5 ABCD 中， AC 平分 DAB，AB = 3， 则ABCD 的周长为C12D156B9C6题图4题图5 题图5、如图，四边形 ABCD 的对角线互相平分，要使它成为矩形，那么需要添加的条件是（A AB CDB AD BCC AB BC D AC BD7、已知四边形 ABCD ，有以下四个条件： AB

7、 / CD ； AB CD ；BC/AD；BC AD 从 这四个条件中任选两个，能使四边形 ABCD 成为平行四边形的选法种数共有（ ）（A）6种（B）5 种（C）4 种（D）3 种8、点 A、B、C 是平面内不在同一条直线上的三点，点D 是平面内任意一点，若 A、B、C、D 四点恰能构成一个平行四边形，则在平面内符合这样条件的点 D 有 （ ）A1 个B2个C3个D4 个9、下列条件中，能判定四边形是平行四边形的是（） .A、一组对边相等，另一组对边平行；C、一组对角相等，一组邻角互补；B、一组对边平行，一组对角互补；D、一组对角互补，另一组对角相等。初二数学 高老师10、如图 2，在ABC

8、D中，已知 ODA 90，AC10cm，BD6cm，则 AD 的长为 （ ） A 4cmB 5cmC6cmD 8cmC二、填空题1如图，在 ABCD中，对角线 AC、BD 相交于点 O，若 长为 AC14，BD8，AB10，则OAB 的周3、 如图 2，四边形 ABCD 中， AB/CD ，要使四边形ABCD 为平行四边形，则可添加的条件为. （填一个即可）4、如图，已知平行四边形 ABCD， E是AB延长线上一点，连结 DE交BC于点 F ，在不添加任 何辅助线的情况下，请补充一个条件，使CDF BEF ，这个条件是（只要填一个）5、如图，在平行四边形题图 6 题图ABCD 中， A=130

9、 ，在 AD 上取 DE=DC ，则 ECB 的度数是 .6、如图，在 ABCD中，已知 AB=9 ， AD=6 ， BE平分 ABC交DC边于点 E，则 DE等 于 .7 过ABCD 对角线交点 O 作直线 m，分别交直线 AB 于点 E，交直线 CD 于点 F，若 AB=4， AE=6， 则 DF 的长是 .8、如图，在平行四边形ABCD 中， CD=10 ，F 是 AB 边上一点， DF 交 AC 于点 E，且AE 2,则 AEF的面积EC 5, CDE 的面积 =9、如图，在 ABCD中，对角线 AC、BD相交于点 O，如果 AC=14，BD=8，AB=x ，那么 x 的取值范围 是10 如图 4，在图（ 1）中， A 1、B1、C1分别是 ABC 的边 BC、CA、AB 的中点，在图（ 2）中， A2、 B 2、C2分别是 A 1B 1C1的边 B1C1、C1 A1、 A1B1的中点， ，按此规律，则第 n个图形中平行 四边形的个数共有 个 .初二数学 高老师(1)(2)C三、解答题1、已知：如图，在平行四边形中， 求证：四边形是平行四边形点，在对角线上，且2、如图所示，已知 ABCD中， AE、CF分别是 DAB、 BCD的平分线，求证：四边形 AFCE是平行