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文档简介
1、一、学习目标二、学习重难点 三、本章知识结构图初二数学 高老师平行四边形专题讲义复习平行四边形、特殊平行四边形性质与判定,能利用它们进行计算或证明重点: 性质与判定的运用; 难点: 证明过程的书写。1平行四边形是特殊的;特殊的平行四边形包括2梯形(是否)特殊平行四边形, (是否)特殊四边形。3特殊的梯形包括梯形和 梯形。4、本章学过的四边形中,属于轴对称图形的有;属于中心对称图形的有。四、复习过程 (一)知识要点 1:平行四边形的性质与判定1. 平行四边形的性质 :( 1)从边看:对边,对边( 2)从角看:对角,邻角(3)从对角线看:对角线互相 (4)从对称性看:平行四边形是 2、平行四边形的
2、判定:1)判定 1:两组对边分别的四边形是平行四边形。(定义)2)判定 2:两组对边分别的四边形是平行四边形。3)判定 3:一组对边且 的四边形是平行四边形。4)判定 4:两组对角分别的四边形是平行四边形。5)判定 5:对角线互相的四边形是平行四边形。基础练习 】1. 已知ABCD中, B=70,则 A=, C=, D=2. 已知 O是 ABCD 的对角线的交点, AC=38 mm,BD=24 mm, AD =14 mm,那么 BOC 的周长等 于 _ _.3. 如图 1, ABCD中,对角线 AC和BD交于点 O,若AC=8,BD=6,则边 AB长的取值范围是 ( A.1 AB 7 B.2
3、AB 14 C.6 AB8 D.3 AB44. 不能判定四边形 ABCD为平行四边形的题设是()A.AB=CD,AD=BC B.AB CD C.AB=CD,AD BCD.AB CD,AD BC5.在 ABCD 中, AE BC 于E,AFCD于 F, AE=4 , AF=6 , ABCD 的周长为 40,则 ABCD的面积是A、36B、48C、40D、 24典型例题】例 1、若平行四边形ABCD的周长是20cm, AOD的周长比 ABO的周长大A D初二数学 高老师例 2、 如图,已知四边形 ABCD 是平行四边形, BCD 的平分线 CF 交边 AB 于 F, ADC 的平分 线 DG 交边
4、 AB 于 G。( 1)求证: AF=GB ;( 2)请你在已知条件的基础上再添加一个条件,使得EFG 为等腰直角三角形 ,并说明理由课堂练习 】:1、如图,在 ABC中, AB=AC,点 D在 BC上, DEAC,DFAB, (1) 求证: FD=FC (2) 若 AC=6cm,试求四边形 AEDF的周长。2、已知: E、F是平行四边形 ABCD 对角线 AC 上的两点,且 AE=CF ,( 1)试判断 BE、CF 的关系;2)若 E、 F 是平行四边形ABCD 对角线 AC 延长线上的两点,上述结论还成立吗?说明理由3、如图, 四边形 ABCD为平行四边形, M,N分别从 D到从 B到 C
5、运动,速度相同, E,F 分别从 A到 B, 从 C到 D 运动,速度相同,它们之间用绳子连紧。 (1)没有出发时,这两条绳子有何关系? ( 2)若同时出发,这两条绳子还有( 1)中的结论吗?为什么?初二数学 高老师课后练习一、选择题1、如图,在 ABCD 中,E是 AD 边上的中点若 ABE= EBC ,AB=2 ,则平行四边形 ABCD 的 周长是 1 题图2、如图,在 ABCD 点 G 在点 A、E 之间, CDF EBC A 只有 如图,在 ABCD3、BG AE ,垂足为4、A.8 如图,A题图AB、AD 为边向外作等边 ABE、 ADF , CF,则以下四个结论一定正确的是( EC
6、F 是等边三角形 C只有2 中,分别以 连结 CG 、CDF EAFB只有C只有DAB=6 ,AD=9 , BAD 的平分线交 BC于点 E,交 DC的延长线于点 F,题图延长 CB 交 AE 于点 G, )CGAE中,G,BG= 4 2 ,则 CEF 的周长为(C.10D.11.5B.9.5 ABCD 中, AC 平分 DAB,AB = 3, 则ABCD 的周长为C12D156B9C6题图4题图5 题图5、如图,四边形 ABCD 的对角线互相平分,要使它成为矩形,那么需要添加的条件是(A AB CDB AD BCC AB BC D AC BD7、已知四边形 ABCD ,有以下四个条件: AB
7、 / CD ; AB CD ;BC/AD;BC AD 从 这四个条件中任选两个,能使四边形 ABCD 成为平行四边形的选法种数共有( )(A)6种(B)5 种(C)4 种(D)3 种8、点 A、B、C 是平面内不在同一条直线上的三点,点D 是平面内任意一点,若 A、B、C、D 四点恰能构成一个平行四边形,则在平面内符合这样条件的点 D 有 ( )A1 个B2个C3个D4 个9、下列条件中,能判定四边形是平行四边形的是() .A、一组对边相等,另一组对边平行;C、一组对角相等,一组邻角互补;B、一组对边平行,一组对角互补;D、一组对角互补,另一组对角相等。初二数学 高老师10、如图 2,在ABC
8、D中,已知 ODA 90,AC10cm,BD6cm,则 AD 的长为 ( ) A 4cmB 5cmC6cmD 8cmC二、填空题1如图,在 ABCD中,对角线 AC、BD 相交于点 O,若 长为 AC14,BD8,AB10,则OAB 的周3、 如图 2,四边形 ABCD 中, AB/CD ,要使四边形ABCD 为平行四边形,则可添加的条件为. (填一个即可)4、如图,已知平行四边形 ABCD, E是AB延长线上一点,连结 DE交BC于点 F ,在不添加任 何辅助线的情况下,请补充一个条件,使CDF BEF ,这个条件是(只要填一个)5、如图,在平行四边形题图 6 题图ABCD 中, A=130
9、 ,在 AD 上取 DE=DC ,则 ECB 的度数是 .6、如图,在 ABCD中,已知 AB=9 , AD=6 , BE平分 ABC交DC边于点 E,则 DE等 于 .7 过ABCD 对角线交点 O 作直线 m,分别交直线 AB 于点 E,交直线 CD 于点 F,若 AB=4, AE=6, 则 DF 的长是 .8、如图,在平行四边形ABCD 中, CD=10 ,F 是 AB 边上一点, DF 交 AC 于点 E,且AE 2,则 AEF的面积EC 5, CDE 的面积 =9、如图,在 ABCD中,对角线 AC、BD相交于点 O,如果 AC=14,BD=8,AB=x ,那么 x 的取值范围 是10 如图 4,在图( 1)中, A 1、B1、C1分别是 ABC 的边 BC、CA、AB 的中点,在图( 2)中, A2、 B 2、C2分别是 A 1B 1C1的边 B1C1、C1 A1、 A1B1的中点, ,按此规律,则第 n个图形中平行 四边形的个数共有 个 .初二数学 高老师(1)(2)C三、解答题1、已知:如图,在平行四边形中, 求证:四边形是平行四边形点,在对角线上,且2、如图所示,已知 ABCD中, AE、CF分别是 DAB、 BCD的平分线,求证:四边形 AFCE是平行
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