平台式惯性导航系统原理及应用

1、 8.3 8.3 自由方位惯导系统自由方位惯导系统 8.1 8.1 概概 述述 8.5 8.5 平台式惯导系统初始平台式惯导系统初始 对准原理对准原理 8.2 8.2 指北方位惯导系统指北方位惯导系统 8.4 8.4 游动方位惯导系统游动方位惯导系统 缺点：结构复杂，体积大，制造成本高。 8.1 8.1 概概 述述 变换到导航坐标系上，进行导航计算。 优点：无平台，结构简单，体积小，维护方 便。 缺点：惯性元件直接装在载体上，环境恶劣， 对元件要求较高；坐标变换中计算量大。 引起的 有害加速度后，计算载体相对地球的速度 和位置 。主要用于飞机和飞航式导弹，可省略垂 直通道 加速度计，简化系统。

2、 （2 2）几何式：该系统有）几何式：该系统有两两个平台，一个装有个平台，一个装有陀螺陀螺， 相对相对惯性惯性空间稳定；另一个装有空间稳定；另一个装有加速度计加速度计，跟踪，跟踪 地理地理坐标系。陀螺平台和加速度计平台间的坐标系。陀螺平台和加速度计平台间的几何几何 关系可确定载体的关系可确定载体的经纬度经纬度，故称，故称几何式几何式惯导系统。惯导系统。 主要用于主要用于船舶船舶和和潜艇潜艇的导航定位。精度较高，可的导航定位。精度较高，可 长时间工作，计算量小，但平台结构复杂。长时间工作，计算量小，但平台结构复杂。 （3 3）解析式：陀螺和加速度计装于同一平台，）解析式：陀螺和加速度计装于同一平

3、台， 平台相对平台相对惯性空间惯性空间稳定。加速度计测量值包含稳定。加速度计测量值包含 重力重力分量，在导航计算前必须先消除重力加速分量，在导航计算前必须先消除重力加速 度影响。求出的参数是相对惯性空间，需进一度影响。求出的参数是相对惯性空间，需进一 步计算步计算转换转换为相对地球的参数。平台结构较简为相对地球的参数。平台结构较简 单，计算量较大，主要用于宇宙航行及弹道式单，计算量较大，主要用于宇宙航行及弹道式 导弹。导弹。 导弹依在空中飞行的弹道可分两类：导弹依在空中飞行的弹道可分两类：飞航式飞航式 导弹和导弹和弹道式弹道式导弹，也可称有翼导弹和无翼导弹。导弹，也可称有翼导弹和无翼导弹。 (

4、 (巡航巡航导弹在弹道特征和弹体外形都有导弹在弹道特征和弹体外形都有飞航飞航式的特性，应作为飞航式的特性，应作为飞航 式的一种，而不能单独分类。式的一种，而不能单独分类。) ) 飞航式飞航式: :在在大气层大气层中飞行，有弹翼、尾翼和舵中飞行，有弹翼、尾翼和舵 面。面。弹翼弹翼用于在大气层中飞行时产生流体用于在大气层中飞行时产生流体升力升力， 平衡导弹的重量。平衡导弹的重量。尾翼尾翼用于保持导弹飞行姿态的用于保持导弹飞行姿态的 稳定性稳定性。舵面舵面是用来控制导弹飞行姿态和弹道的是用来控制导弹飞行姿态和弹道的 调整。调整。 特点：飞行距离较特点：飞行距离较近近，多是战术导弹。长度、弹径和重量，

5、多是战术导弹。长度、弹径和重量 较较小小，飞机、舰艇、潜艇和车辆均可作为发射平台。，飞机、舰艇、潜艇和车辆均可作为发射平台。 弹道式：弹道式：起飞起飞阶段必须在大气层内，阶段必须在大气层内，平飞平飞前前 进阶段主要在空气稀少的高空或外层空间，进阶段主要在空气稀少的高空或外层空间，下降下降 阶段再入大气层。弹道式导弹不在大气层中长时阶段再入大气层。弹道式导弹不在大气层中长时 间平行飞行，间平行飞行，不不需要飞航式导弹那样的弹翼和操需要飞航式导弹那样的弹翼和操 纵面，有的则连尾翼都没有。纵面，有的则连尾翼都没有。 特点：空气阻力小，飞行速度快，飞行距离远，能进行洲际攻击。特点：空气阻力小，飞行速度

6、快，飞行距离远，能进行洲际攻击。 地的水平面内。由于地球的旋转和飞机的运动，平台地的水平面内。由于地球的旋转和飞机的运动，平台 的横轴、的横轴、 纵轴不指向地理东、北，而是有一定自由夹角，故称纵轴不指向地理东、北，而是有一定自由夹角，故称 它为自由它为自由 方位惯导系统，其平台称为自由方位平台。方位惯导系统，其平台称为自由方位平台。 （3）游动方位惯导系统：与自由方位类似，平台的台与自由方位类似，平台的台 面处于当面处于当 地水平面，方位轴只跟踪地球自转的分量。地水平面，方位轴只跟踪地球自转的分量。 平台式惯导的基本组成平台式惯导的基本组成 平台式惯导系统由三轴陀螺稳定平台（包含陀螺仪）、 加

7、速度计、导航计算机、控制显示器等部分组成。 三三 三种平台式惯导的特点三种平台式惯导的特点(p299)(p299) 8.2 8.2 指北方位惯导系统指北方位惯导系统 指北方位惯导系统是平台惯导中最基本的类型。陀 螺平台建立的理想坐标系与地理坐标系完全重合。这样 的平台需用一个三轴稳定平台，并对两个水平轴进行舒 勒调谐和积分修正控制其在水平面内，对方位轴系统施 以控制信号使其指向北方。 本章解决的主要问题：本章解决的主要问题：平台各轴的指令角速度、加 速度测量、导航参数解算 一一 系统组成（系统组成（P300） 1.1.外横滚环外横滚环 2.2.俯仰输出同步器俯仰输出同步器 3.3.倾斜输出同步

8、器倾斜输出同步器 4.4.内横滚环力矩器内横滚环力矩器 5.5.俯仰环俯仰环 6.6.平台航向同步器平台航向同步器 7.7.方位环力矩器方位环力矩器 8.8.方位环方位环 9.9.俯仰力矩器俯仰力矩器 10.10.内横滚环同步器内横滚环同步器 11.11.外横滚环力矩器外横滚环力矩器 12.12.外横滚伺服放大器外横滚伺服放大器 13.13.内横滚环内横滚环 14.14.内横滚伺服放大器内横滚伺服放大器 15.15.方位环伺服放大器方位环伺服放大器 16.16.稳定信号分配器稳定信号分配器 17.17.俯仰伺服放大器俯仰伺服放大器 18.18.锁定放大器锁定放大器 19.19.方式选择器方式选

9、择器 20.20.控制显示组件控制显示组件 21.21.计算机计算机 跟踪地理坐标系跟踪地理坐标系 1.地理坐标系相对惯性系 的运动规律： cos cos sin N xt E yte E zte VV RR V R V tg R e 式中： 为地球半径， 为地球自转速度， 为当地纬 度， 为飞行速度 V R 2.2.控制平台跟踪地理坐标系控制平台跟踪地理坐标系 在平台上建立地理坐标系，包括：在平台上建立地理坐标系，包括： 初始对准初始对准初始状态时将平台坐标调整到与起始点的初始状态时将平台坐标调整到与起始点的 地理系坐标一致；地理系坐标一致； 修正控制修正控制在对准基础上控制平台跟踪地理系变

10、化。在对准基础上控制平台跟踪地理系变化。 假设初始对准已完成（假设初始对准已完成（该内容后面章节讲解该内容后面章节讲解），修），修 正控制正控制步骤步骤：首先使平台相对惯性空间：首先使平台相对惯性空间稳定稳定；其次对平；其次对平 台进行台进行水平水平修正和修正和方位方位修正，使平台保持在水平面内而修正，使平台保持在水平面内而 方位始终指北。方位始终指北。 （1 1）稳定系统）稳定系统 方位轴稳定系统：方位轴稳定系统：方位轴上有干扰力矩，上陀螺的z 传感器感受角偏移。 内横滚环稳定系统：内横滚环稳定系统：内横滚轴上有干扰力矩，两种情 况：当内横滚轴与平台y轴平行，下陀螺外环上的x传感 器感受角偏

11、移；当内横滚轴与平台y轴不平行，即夹角 为航向角时，内横滚轴的干扰力矩上、下陀螺都感受， 此时两个陀螺信号要经信号分配器，再送到稳定电机处 理。 俯仰环稳定系统俯仰环稳定系统：俯仰轴有干扰力矩，当俯仰轴与 水平轴一致，上陀螺外环轴上y传感器感受角偏移； 不一致，上、下陀螺都感受，需送入方位信号分解器 处理。 外横滚环稳定系统外横滚环稳定系统：外横滚环的稳定基准是内横滚 环。外横滚轴上有干扰力矩，外横滚环偏离原位置， 并带动俯仰环绕外横滚轴偏离，此时内横滚轴与俯仰 环间信号器感受此偏离，输出信号驱动恢复原位。 上、下陀螺自转轴垂直锁定电路上、下陀螺自转轴垂直锁定电路：为保持上、下陀 螺自转轴相互

12、垂直。 （2 2）水平和方位修正）水平和方位修正 四套稳定系统使平台相四套稳定系统使平台相 对惯性空间对惯性空间保持稳定保持稳定，为使，为使 平台跟踪地理坐标系，须对平台跟踪地理坐标系，须对 平台实施水平和方位修正。平台实施水平和方位修正。 即利用地理坐标系运动规律即利用地理坐标系运动规律 给平台各轴施加给平台各轴施加指令角速率指令角速率 （施加到相应的（施加到相应的陀螺力矩器陀螺力矩器 上）。上）。 cos cos sin N xt E yte E zte VV RR V R V tg R 2 2 (1 23sin) (1sin) / Ne Me epe ep RRee RRe eRRR R

13、R 其中: 为长半径，为短半径 M R 上述公式中地球半径上述公式中地球半径 是以地球为是以地球为圆球圆球计算的，计算的， 实际地球实际地球非非正圆球体，接正圆球体，接 近近椭球椭球。惯导中使用椭球。惯导中使用椭球 参数，参数， 为当地子午面内为当地子午面内 的的曲率半径曲率半径; ; 为当地和为当地和 子午面垂直的法线平面内子午面垂直的法线平面内 的的曲率半径曲率半径； 为地球的为地球的 椭圆度称为扁率。椭圆度称为扁率。 故指令角速率方程变为：故指令角速率方程变为： e N R tg R V R V R V R V M E ezt M E eyt N N xt sin cos cos 控制修

14、正过程：平台上东、北向加速度计，测得的控制修正过程：平台上东、北向加速度计，测得的加速加速 度度送给导航计算机，求出东、北向速度，再求出送给导航计算机，求出东、北向速度，再求出指令角指令角 速度速度送到上、下陀螺相应的力矩器产生力矩使陀螺进动，送到上、下陀螺相应的力矩器产生力矩使陀螺进动， 输出信号经过稳定回路，驱动平台按规律转动。（输出信号经过稳定回路，驱动平台按规律转动。（具体具体 过程见过程见p304p304） 注意注意：稳定系统和修正系统的执行部分：稳定系统和修正系统的执行部分相同相同，由状态开，由状态开 关控制时间。而稳定系统是关控制时间。而稳定系统是快快速反应系统，修正系统为速反应

15、系统，修正系统为 慢慢速具有速具有84.484.4分钟周期的舒勒调谐系统。故此，稳定和分钟周期的舒勒调谐系统。故此，稳定和 修正修正不不会相互会相互干扰干扰。 加速度的测量问题加速度的测量问题 加速度计输出的为相对惯性空间的加速度，惯导计算中需 知相对地球水平面的加速度。 1.1.平台支点的绝对加速度平台支点的绝对加速度 （1）平台支点绝对加速度 2 ipepkeepeepepee aVaaVVR e ep V R ep 式中： 为地球自转角速度矢量； 为平台相对地球的速度矢量； 为平台支点到地心的矢量； 为平台相对地球的转动角速度矢量。 （2）加速度计测量绝对加速度 mipm ipm ipm

16、 F FFmgag m F fafg m fag 弹 惯弹 弹 令 ip a 称为比力，为加速度计的输出值。表示加速度计的单位摆 所受的弹簧力，为平台支点的 绝对加速度与 引力加速度之 差。不完全代表绝对加速度值。 f m g gVfV Rgg RVVgf epepeep eem eeepepeepm 2 2 则 令 2.2.导航方程导航方程 要得到平台支点相对地球的加速度，从比力信号中 去掉最后两项有害加速度，包括由于地球自转和飞行速 度引起的哥式加速度和重力加速度。不仅适用于指北方 位惯导，也适用与其它惯导，称为惯性导航基本方程。 2 2sin 2sin tt xyttt xxey M t

17、 x ttt yyex M VV VfVtg R V VfVtg R , tt xy VV 在指北方位惯导系统中，经分解到地理系上，沿东向、 北向的加速度标量计算为： 式中：式中： 为地理系沿东向和北向轴的加速度； 为东向和北向加速度计测出的比力信号。 , tt xy ff 四四 导航参数解算导航参数解算 1.飞机东向、北向速度及地速 2.飞机的位置参数 t ytytyt t xtxtxt VdtVV VdtVV 0 0 0 0 2 2 ytxt VVV t M xt t N yt dt R V dt R V 0 0 0 0 sec 3.平台轴的指令角速率 tg R V R V R V R V

18、 M t x e t ipz M t x e p ipy N t yp ipx sin cos cos 4.其它导航参数计算 指北方位惯导系统特点：指北方位惯导系统特点： （1）平台模拟地理坐标系，可从平台环架轴上直接测 出飞机俯仰、倾斜、航向角。 （2）加速度计测出的是地理系各轴的比力，计算简单， 对计算机要求低。 （3）不能在高纬度工作（方位变化快，高纬度经线收 敛较大，平台方位施距太大，陀螺力矩器和稳定回路设 计困难；计算方位指令角速率时，公式中出现 ， 当 计算机产生溢出）。 tg 90 8.3 8.3 自由方位惯导系统自由方位惯导系统 自由方位惯导系统是指其方位轴指向惯性空间的某 一

19、个方向，可以和北向成任意夹角。平台的台面仍要保 持在当地的水平面内。这样，平台上的方位陀螺将不施 加控制信号，只给使控制平台保持在当地水平面内的陀 螺施加控制指令。它克服了指北平台实现方位施距及方 位稳定回路设计困难的缺点。 自由方位惯导系统的导航参数计算要比指北方位惯 导系统麻烦一些。原因是平台坐标系的方位与地理坐标 系方位存在一个自由角度，所以导航计算中增加了坐标 转换计算的工作量。 dttg R V KtK tg R V tK t M t x e M t x e p ipz 0 sin0 sin 0 tK KK KK t ipz t ipy t ipx p ipz p ipy p ipx

20、 0 0 100 0cossin 0sincos 一一 平台指令角速率平台指令角速率 Xt Yt Xp Yp K K cossin sincos pt xx pt yy ffKK ffKK 二二 比力方程比力方程 t ipy t ipx p ipy p ipx KK KK cossin sincos 为保持平台水平，相应的控制指令角速率为为保持平台水平，相应的控制指令角速率为 三 自由方位惯导系统原理 8.4 8.4 游动方位惯导系统游动方位惯导系统 游动方位惯导系统，与自由方位类似，使平台的台面处于当 地水平面，方位轴只跟踪地球自转的分量。 sin p ipze 一一 坐标变换坐标变换 1.

21、游动方位系和地理坐标系的关系 t t t p p p z y x z y x 100 0cossin 0sincos Xt Yt Xp Yp K K 称为方向余弦矩阵 优点：方向余弦阵的逆矩阵等于它自身的转置，称为正交性。 在矩阵计算中，减少繁琐的运算，提高计算性能。 p t C 2.地球系与地理坐标系的关系（过程见p312） 这两个坐标系间关系与地理系原点所在经纬度有关，他们间的 方向余弦关系为： e e e t t t z y x z y x 100 0cossin 0sincos sin0cos 010 cos0sin 100 001 010 3.平台系与地球系间的关系 e e e e

22、e e p e e e e e e e p p p z y x CCC CCC CCC z y x C z y x z y x z y x 333231 232221 131211 sinsincoscoscos coscoscossinsinsincossinsincossincos cossincoscossinsinsinsincoscossinsin 100 0cossin 0sincos sin0cos 010 cos0sin 100 001 010 100 0cossin 0sincos ：称为位置矩阵 p e C p e C p e C 0 00 00 0 p epx p epy

23、 p epx p epy p ep p e p ep p e p e p e p e CtC ttCCtC 其中 而 p epy p epx 和 反映了游动平台系与地球系之间的关系，随着飞机位置 及游动角的变化， 也随之变化，且可由计算机算出。 p e C 游动方位惯导位置角速率游动方位惯导位置角速率 1.地理系相对地球的位置角速率方程为： t yt etx N t t x ety M t t x etz M V R V R V tg R 2.游动系的位置角速率 cossin sincos p y p x t y p y p x t x VVV VVV tg R VV R VV M p y p

24、 xt ety N p y p xt etx sincos cossin p y p x a p y p x MNMN MNMN t ety t etx p epy p epx V V C V V RRRR RRRR cossin 11cossin sincos cossin 11 cossin sincos 22 22 三三 游动方位平台的指令角速率游动方位平台的指令角速率 33 23 13 sin coscos sincos C C C ee p tpz p epye p epye p tpy p epxe p epxe p tpx 四四 导航参数计算（导航参数计算（p317p317） 五

25、五 游动方位惯导系统原理框图游动方位惯导系统原理框图 1.克服了指北方位回路和方位指令计算实施的困难。 2.可进行全球导航，基本不受极区影响。 3.方位指令计算避免了溢出，但位置计算仍有溢出问题 8.5 8.5 平台式惯导系统初始对准原理平台式惯导系统初始对准原理 一一 概述概述 由惯导系统原理可知，飞机的速度和位置是由测得的加速 度经过积分而得到的。要进行积分，必须知道初始条件，如初 始速度和位置。初始条件(如初始速度和位置)的引入是容易的。 在静基座(地面)情况下，初始速度为零，初始位置为当地的经、 纬度。在动基座情况下，初始条件一般由外界提供。给定初始 速度和位置的操作也较简单，只要将这

26、些数值通过控制显示器 送入计算机即可。 平台是测量加速度的基准，这就要求开始测量加速度时， 平台应处于预定的坐标系内，否则，由于平台误差会引起加速 度测量误差。如何在惯导系统开始工作时，将平台调整到预定 的坐标系内，是一个十分重要的问题，也是惯导系统初始对准 要解决的本质问题。 1.1.惯导的关键技术惯导的关键技术 为了保证惯导系统达到高性能指标必须解决以下关键技术： 1 1）惯性仪表技术）惯性仪表技术：陀螺仪与加速度计是惯导系统硬件中最关键的 部件，其性能直接关系到系统的一系列性能指标。惯性仪表根据其 稳定性可分为高、中、低3种精度，设计惯导系统时，必须根据其 应用对象与性能要求，合理选用惯

27、性仪表，同时不断开发新型仪表 和提高仪表性能。 2 2）惯性仪表误差补偿技术：）惯性仪表误差补偿技术：惯性仪表的误差是影响惯导系统精度 的主要因素。单纯依靠仪表的结构设计与制造工艺来减小其误差， 常会受到技术上与经济上的制约，而采用计算机进行误差补偿是提 高惯导系统精度行之有效的途径。 3 3）初始对准技术：）初始对准技术：惯导系统中，飞机的速度和位置是由加速度经 积分得到的。因此，必须知道初始速度和位置。平台是测量加速度 的基准，开始测量加速度时，平台应处于预定坐标系内，否则平台 误差会引起加速度测量误差。在惯导系统加电启动后，平台三轴指 向是任意的，可不在水平面内，又没有确定的方位。因此系

28、统进入 导航工作状态前，必须将平台的指向对准，称为惯导系统的初始对 准。初始对准的精度直接关系到惯导系统的工作精度。因此，初始 对准是惯导系统最重要的关键技术之一。 4 4）捷联式惯导系统的姿态矩阵计算：）捷联式惯导系统的姿态矩阵计算：捷联惯导系统的姿态矩阵是 载体坐标系和地理坐标系之间的方向余弦阵，陀螺仪在每个采样周 期内采集到的信息送至计算机进行姿态矩阵计算，并不断更新。由 此姿态矩阵计算精度直接关系到捷联惯导系统的精度。 2.2.平台对准方法平台对准方法 1）通过光学或机电方法，将外部参考坐标系引入平台，使平台 对准到外部提供的姿态基准方向。 2）利用惯导本身敏感元件陀螺、加速度计进行自主式准。 3.3.对准分类对准分类 1）按对准内容分：水平对准、方位对准 2）按对准精度分： 粗对准、精对准 指北方位惯导系统的对准原理指北方位惯导系统的对准原理 指北方位惯导系统的初始对准，是通过实施对准程序把平台 坐标系（P）与理想坐标系（地理系t）重合。包括两个内容：第 一，水平对准，即把平台自动调到水平面内。水平对准又分为水 平粗对准和水平精对准。第二，方位罗经对准，即将平台方位自 动对准在北方向