新苏教版五年级数学上册《 小数乘法和除法1.小数和整数相乘》优课导学案_25

1、 “小数乘整数”教学设计与说明教学内容：苏教版五年级(上册)第6869页。教材分析：本课内容是五年级上册第一单元小数乘法的第一节，教材安排的例题以购物问题为素材，先安排一位小数乘整数，让学生利用已有知识和经验探索算法；然后安排两位小数乘整数，让学生先进行加法计算，再进行乘法计算。“试一试”安排学生用计算器进行一些小数与整数相乘的计算，进一步积累感性材料，最后讨论总结小数和整数相乘的计算方法。“练一练”和“练习十二”第1-3题主要让学生巩固所学的计算方法，并用来解决简单的实际问题。学生分析：在此之前学生已经学习如下内容：整数的四则运算小数的意义和性质小数加减法在乘法的学习中感悟到了积的变化规律。

2、由于小数和整数都是按照十进位制位值原则书写的，所以小数乘法的竖式形式，乘的顺序、积的对位与进位都可仿照整数乘法的相应规则进行，只要解决好小数点的处理问题就行了。教学中要引导学生将整数乘法的经验迁移到小数乘法中来。对积的变化规律的把握，是学生理解小数乘整数算理的基础。学会了本节课的内容，就为学生理解小数乘小数的算理打好了基础。教学目标：1.使学生在具体的情境中探索并初步掌握小数乘整数的计算方法,会用竖式进行计算。2.在探索计算方法的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，培养初步的抽象、概括以及合情的推理能力，感受数学探索活动的乐趣。数学思想：转化、比较、归纳教学过程：第一板块：师生互动，生成

3、目标今天这节课，我们学习“小数乘整数”，看了这个课题，你想了解哪些内容？第二板块：目标导学，大板块活动出示情境图：夏天买3千克西瓜要多少元？怎么列式？(0.83)冬天呢？(2.353)0.83=(2.4)元，怎么算？把你的想法记录下来，4人小组交流。（教材创设学生喜欢的“买西瓜”情景，调动学生的学习兴趣，渗透数学来源于生活、应用于生活的思想，并为下面学生自主探究小数乘整数提供条件。其教学功能有二：“买西瓜”活动不但能引发小数乘整数计算问题，而且能激发学生自主计算的兴趣；利于学生根据熟悉的“元、角”之间的进率，将“0.83”转化为“8角3”来计算，为2.353转化为整数乘法来计算做准备。）活动一

4、1、想一想，怎么算？2、4人小组交流你的想法。学生活动后交流反馈：1、学生的算法可能有0.8+0.8+0.8=2.4元0.8元=8角，83=24角=2.4元竖式计算0.83交流时，学生板演。教师让学生简单说说理由，让学生说说做法。（这些解答的方法都是学生已有的知识储备，是个性化的思考结果，应给予充分的肯定。）2、小结：在计算0.83时，是把0.8元看成8角和8个0.1来计算的，是整数8和3相乘，也就是把小数乘法转化成了整数乘法。3、回顾一下，在竖式计算中我们是怎么计算0.83的？（通过独立思考与合作交流，充分展示学生的知识潜能及合作能力，并自主获取小数乘整数的计算方法，理解算理。教师作为一名点

5、拨者、合作者在重点处启发引导，帮助学生较好的理解小数乘整数的算理及方法。通过引导学生举例说明计算方法，给不同的学生思维发展的空间，促进了学生思维的发展。）同学们已经会算一位小数乘整数了，两位小数乘整数呢，有没有信心接受挑战。2.353估一估大约需要多少元？（大约是6元）自己列竖式算一算。学生活动后交流反馈：1、（学生板演两种不同的格式。）你有什么发现？书写格式不同，结果相同。两位学生分说算法。小结：既然是按整数乘法计算的，通常是末位对齐。2、我们是怎么计算2.353的，学生交流，师总结。7.05和我们刚才估的（差不多）。（在实际的问题情境中，让学生运用原有的知识经验自主地进行估算、笔算，在培养

6、了学生的估算能力、计算能力的同时，让学生懂得估算也是检验笔算的一种方法。在探究计算方法时，教师为学生搭建了充分发挥自己能力的平台，利用已有知识解决问题，同时又了解了新的解决问题的方法竖式笔算。）3、一位小数乘整数，两位小数乘整数同学们都会算了，如果是三位乘整数，你准备怎么算？四位小数乘整数呢？（先把小数乘法看作整数乘法计算，再点小数点。 ）4、积中的小数点怎么确定？看：一位小数乘整数，积是几位小数？两位小数乘整数，积是几位小数？这其中会不会蕴涵着什么规律呢？让我们继续研究。活动二1、猜一猜下列算式的积各是几位小数，再用计算器验证一下。4.7612= 1030.025= 2.853= 0.185

7、=2、仔细观察积和因数的小数位数有什么联系？学生活动后交流反馈：1、前三题因数中有几位小数，积就有几位小数。0.185出问题了。自己动手算一算，发现小数末尾有“0” 要化简。（先让学生结合具体情境，探索0.83的计算方法,在此基础上介绍用竖式计算，有助于学生初步感知积的小数位数与因数中小数的位数是相同的。然后通过学生自主计算2.353，让学生进一步积累小数乘整数的计算方法的感性认识。最后让学生带着验证刚才的猜想是否正确的意图去计算，目的明确，既有利于明确用计算器计算的针对性，又有助于提高学生的学习兴趣，为之后的归纳计算方法提供了充分的依据。）2、通过以上的学习，你能归纳一下，小数乘整数应该怎么

8、算？ 4人小组讨论。小数乘整数，先按整数乘法进行计算，再看因数中有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。如果末尾有“0” 要化简。第三板块：达标检测，及时反馈1、根据14823=3404，直接写出下面各题的积。14.823= 1480.23= 1482.3= 0.14823=（这1题，在教材的基础上，赋予了它更多的内涵，让学生在比较交流中运用升华。学生对算法的理解经历了“初步感知加深理解运用升华”的过程，这样不但体现了教学的层次性，还有助于学生对算法的理解和掌握。）2、练一练 3.7 4 6 3 5 5 1.3 0.2 4 学生活动后交流反馈。3、王大伯有一块长12米，宽7.2米的长方

9、形苗圃。你能算一算这块苗圃有多大吗？如果在苗圃的四周围上篱笆，需要多长的篱笆呢？（通过多种形式的练习，既加强了学生对小数乘整数的理解，又使学生能够灵活应用所学知识解决问题，并使不同层次的学生从中体会到成功的快乐。）第四板块：全课小结通过这节课的学习，你有什么收获？教后反思：课堂新形态主要体现了三大：板块大、问题大、学习时空大，以此促进学生思维深度、广度以及空间的扩展，提升课堂教学的效率。和白云小学的“自能”课堂应该是相通的，“自能”强调学生是课堂的主人，要清晰地明白“学什么”学习内容和“怎么学”学习策略以及在目标导学中的大板块活动。整堂课我充分发挥学生的主体作用，围绕教学的重难点进行了大板块的

10、设计，给学生提供了充分探究的空间，在过程中引导学生感受到转化思想的价值，一切从学生学习的实际出发，关注了学生学习的愿望和需要，恰当地确立教学的目标要求，呈现了学生为主体，教师为主导的景象。具体体现三个突出即：1.突出学生。本堂课教学时，我让学生先尝试着自己独立思考解决问题，在交流中展示个性化的思考，碰撞出思维的火花，让学生的积极性得到发展。而教师只是作为本堂课的点拨者、组织者，在重难点处点拨应该怎么做、组织学生较好的总结出小数乘整数的算理。在探索0.83的计算方法时，充分让学生利用已有的生活经验和知识储备，放手让学生自己先去尝试探索计算的方法。学生出现了各种个性化的算法：有的学生根据乘法的意义

11、想到用加法计算出结果，有的学生把它转化成整数乘整数来计算结果，有的学生利用人民币之间的进率算出结果，有的学生用竖式来计算。在组织比较中让学生优化算法，了解用竖式最具普遍性。 2.突出探究。学习不是教师把知识简单地传递给学生，而是学生自己建构知识的过程。为了让学生建构小数乘整数的法则，我用多种形式组织学生通过自己的独立思考、观察交流，引导学生体验到了知识形成的过程。运用启发性的谈话，让学生思考新知识能不能转化成整数乘整数的方法来计算，这里既有知识的“借鉴”，也有学习方法和思维方法上的“借鉴”。“借鉴”沟通了新旧知识的内在联系，使学生能较好地运用自己原来掌握的旧知识推动新知识的学习，形成整体认知结

12、构。我通过0.83的教学初步让学生感知积的小数位数与因数的小数位数是相同的。接着让学生计算2.353，通过计算让学生进一步感知积的小数位数与因数的小数位数是相同的。猜一猜再验证的活动让学生感受的数学的严谨和严密，再让学生运用这一个规律进行练习巩固。正确处理了数学学习过程中的“形式化”与“非形式化”的关系，适当淡化了计算法则以纯文字的表达，着重给学生提供了主动探究的机会和空间，引导学生调用已有的知识经验主动进行探究，经历了探究的过程，体会计算方法的步骤，再引导学生回顾过程，及时总结方法，并以此展开运用，这样不仅揭示了计算法则的发展过程和本质，而且有利于在算理中逐步形成的过程中领会其精神实质，感悟蕴涵在其中的数学思想方法。3.突出结构。在课前我和学生共同制定学习目标，让学生有指向性地学习。课尾让学生对着提出的目标进行自我评价、反思：问题解决了吗？是