最新浙教版数学八年级下学期《期中考试题》含答案

1、数学试卷浙教版八年级下学期期中测试数 学 试 卷学校_ 班级_ 姓名_ 成绩_一、选择题( 共10小题，满分30分，每小题3分)1.下列各数中，能使有意义的是( )a. 0b. 2c. 4d. 62.对于两组数据a，b，如果sa2sb2，且，则( )a. 这两组数据的波动相同b. 数据b的波动小一些c. 它们的平均水平不相同d. 数据a的波动小一些3.下列各式中，不能化简的二次根式是( )a. b. c. d. 4.用配方法解方程，下列配方正确的是( )a. b. c. d. 5.若一组数据x1+1，x2+1，xn+1的平均数为17，方差为2，则另一组数据x1+2，x2+2，xn+2的平均数和

2、方差分别为( )a. 17，2b. 18，2c. 17，3d. 18，36.如图，幼儿园计划用30m的围栏靠墙围成一个面积为100m2的矩形小花园( 墙长为15m)，则与墙垂直的边x为( )a. 10m或5mb. 5m或8mc. 10md. 5m7.如果一个三角形的三边长分别为、k、，则化简|2k5|的结果是()a. k1b. k+1c. 3k11d. 113k8.关于x的方程( m-2)x2-4x+1=0有实数根，则m的取值范围是( )a. m6b. m6c. m6且m2d. m6且m29.如图，在长为32m，宽为20m的矩形空地上修建同样宽的道路( 图中阴影部分)，剩余的空地上种植草坪，使

3、草坪的面积为540m2设道路的宽为xm，根据题意，下面列出的方程正确的是( )a. 32x+20x2x2540b. 32x+20x3220540c ( 32x)( 20x)540d. ( 32x)( 20x)322054010.我们把三个数中位数记作za，b，c例如z1，3，2=2函数y=|2x+b|的图象为c1，函数y=zx+1，-x+1，3的图象为c2图象c1在图象c2的下方点的横坐标x满足-3x1，则b的取值范围为( )a. 0b3或b0c. 0b3d. 1b3二、填空题( 共6小题，满分18分，每小题3分)11.若最简二次根式与能合并成一项，则a_12.某样本数据是：2,2，x，3,3

4、,6如果这个样本的众数为2，那么这组数据的方差是_13.若一人患了流感，经过两轮传染后共有121人感染了流感按照这样的传染速度，若2人患了流感，第一轮传染后患流感的人数共有_人14.某班45名同学的数学平均分是80分，其中女生有20名，她们的数学平均分为82分，那么这个班男同学的数学平均分为_分15.已知，则的值等于_16.关于x的方程a(x+m)2+b=0的解是x1=2，x2=1( a，m，b均为常数，a0)，则方程a(x+m+2)2+b=0 的解是_.三、解答题( 共6小题，满分52分)17.计算：( 1)( 2)18.解方程：( 1)x26x+50；( 2)2x24x+1019.某篮球队

5、在一次联赛中共进行了10场比赛，已知这10场比赛的平均得分为48分，且前9场比赛的得分依次为：57，51，45，51，44，46，45，42，48( 1)求第10场比赛的得分；( 2)直接写出这10场比赛的中位数，众数和方差20.阅读材料：小明发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+2=( 1+)2，善于思考的小明进行了以下探索：设a+b=( m+n)2( 其中a、b、m、n均为正整数)则有：a+b=m2+2n2+2mn，所以a=m2+2n2，b=2mn这样小明就找到了一种把a+b的式子化为平方式的方法请仿照小明方法探索并解决下列问题：( 1)当a、b、m、n均为正整数时，若a+b

6、=( m+n)2，用含m、n的式子分别表示a、b，得a= ，b= ( 2)若a+4=( m+n)2( 其中a、b、m、n均为正整数)，求a的值21.根据绍兴市某风景区旅游信息：旅游人数收费标准不超过30人人均收费80元超过30人每增加1人，人均收费降低1元，但人均收费不低于55元a公司组织一批员工到该风景区旅游，支付给旅行社2800元a公司参加这次旅游的员工有多少人？22.如图，在边长为12cm的等边三角形abc中，点p从点a开始沿ab边向点b以每秒钟1cm的速度移动，点q从点b开始沿bc边向点c以每秒钟2cm的速度移动若p、q分别从a、b同时出发，其中任意一点到达目的地后，两点同时停止运动，

7、求：(1)经过6秒后，bp=_cm，bq=_cm；(2)经过几秒后，bpq是直角三角形？(3)经过几秒bpq面积等于10cm2？答案与解析一、选择题( 共10小题，满分30分，每小题3分)1.下列各数中，能使有意义的是( )a. 0b. 2c. 4d. 6【答案】d【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件列出不等式，解不等式即可【详解】解：若有意义，则x-50，所以x5，故选d【点睛】本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式中的被开方数必须是非负数是解题的关键2.对于两组数据a，b，如果sa2sb2，且，则( )a. 这两组数据的波动相同b. 数据b的波动小一些c. 它们的平均水平不相同

8、d. 数据a的波动小一些【答案】b【解析】试题解析：方差越小，波动越小. 数据b的波动小一些.故选b.点睛：本题考查方差的意义方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定3.下列各式中，不能化简的二次根式是( )a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】、选项的被开方数中含有分母或小数；选项的被开方数中含有能开得尽方的因数9；因此这三个选项都不是最简二次根式所以只有选项符合最简二次根式的要求【详解】解：、，被开方数含有分母，不是最简二次根式；、，

9、被开方数含有小数，不是最简二次根式；、，被开方数含有能开得尽方的因数，不是最简二次根式；所以，这三个选项都不是最简二次根式故选：【点睛】在判断最简二次根式的过程中要注意：( 1)在二次根式的被开方数中，只要含有分数或小数，就不是最简二次根式；( 2)在二次根式的被开方数中的每一个因式( 或因数)，如果幂的指数大于或等于2，也不是最简二次根式4.用配方法解方程，下列配方正确的是( )a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】根据配方法的一般步骤：( 1)把常数项移到等号的右边；( 2)把二次项的系数化为1；( 3)等式两边同时加上一次项系数一半的平方得出即可【详解】解：x2-6x=-1，

10、x2-6x+9=8，( x-3)2=8故选b【点睛】本题考查了解一元二次方程-配方法：将一元二次方程配成( x+m)2=n的形式，再利用直接开平方法求解，这种解一元二次方程的方法叫配方法5.若一组数据x1+1，x2+1，xn+1的平均数为17，方差为2，则另一组数据x1+2，x2+2，xn+2的平均数和方差分别为( )a. 17，2b. 18，2c. 17，3d. 18，3【答案】b【解析】【分析】根据平均数的变化规律可得出数据x1+2，x2+2，xn+2的平均数是18；根据方差变化规律可知 x1+2，x2+2，xn+2的方差是2【详解】x1+1，x2+1，xn+1的平均数为17，方差为2，x

11、1+2，x2+2，xn+2的平均数和方差分别为18，2.故选b.【点睛】本题考查方差与平均数：若在原来数据前乘以同一个数，平均数也乘以同一个数，而方差要乘以这个数的平方，在数据上同加或减同一个数，平均数同加或减同一个数，方差不变6.如图，幼儿园计划用30m的围栏靠墙围成一个面积为100m2的矩形小花园( 墙长为15m)，则与墙垂直的边x为( )a. 10m或5mb. 5m或8mc. 10md. 5m【答案】c【解析】【分析】设与墙垂直的边长x米，则与墙平行的边长为( 302x)米，根据矩形的面积公式结合矩形小花园的面积为100m2，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其较大值即可得出结论【详解

12、】设与墙垂直的边长x米，则与墙平行的边长为( 302x)米，根据题意得：( 302x)x100，整理得：x215x+500，解得：x15，x210当x5时，302x2015，x5舍去故选c【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键7.如果一个三角形的三边长分别为、k、，则化简|2k5|的结果是()a. k1b. k+1c. 3k11d. 113k【答案】d【解析】【分析】求出k的范围，化简二次根式得出|k-6|-|2k-5|，根据绝对值性质得出6-k-( 2k-5)，求出即可【详解】一个三角形的三边长分别为、k、，-k+，3k4，-|2k-5|，=-|

13、2k-5|，=6-k-( 2k-5)，=-3k+11，=11-3k，故选d【点睛】本题考查了绝对值，二次根式性质，三角形的三边关系定理的应用，解此题的关键是去绝对值符号，题目比较典型，但是一道比较容易出错的题目8.关于x的方程( m-2)x2-4x+1=0有实数根，则m的取值范围是( )a. m6b. m6c. m6且m2d. m6且m2【答案】a【解析】【分析】当，关于的方程有一个实数根，当时，列出关于根的判别式不等式即可得到结论【详解】解：当，即时，关于的方程有一个实数根，当时，关于的方程有实数根，解得：，的取值范围是，故选：【点睛】本题考查了根的判别式和一元二次方程的定义，能根据根的判别

14、式和已知得出不等式是解此题的关键9.如图，在长为32m，宽为20m的矩形空地上修建同样宽的道路( 图中阴影部分)，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为540m2设道路的宽为xm，根据题意，下面列出的方程正确的是( )a. 32x+20x2x2540b. 32x+20x3220540c. ( 32x)( 20x)540d. ( 32x)( 20x)3220540【答案】c【解析】【分析】把道路进行平移，可得草坪面积长为32x，宽为20x的面积，把相关数值代入即可求解详解】解：把道路进行平移，可得草坪面积为一个矩形，长为32x，宽为20x，可列方程为：( 32x)( 20x)540故选c【点睛】本

15、题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，找准等量关系，是正确列出一元二次方程的关键10.我们把三个数的中位数记作za，b，c例如z1，3，2=2函数y=|2x+b|的图象为c1，函数y=zx+1，-x+1，3的图象为c2图象c1在图象c2的下方点的横坐标x满足-3x1，则b的取值范围为( )a. 0b3或b0c. 0b3d. 1b3【答案】c【解析】【分析】画出函数图象，利用图象法，取特殊点求出b的值即可解决问题【详解】解：如图，图象、如图所示对于函数，当时，当函数经过时，对于函数，当时，当函数经过时，观察图象可知，当图象在图象的下方点的横坐标满足，则的取值范围为，故选：c【点睛】本题考查一次函

16、数的图象、中位线的定义等知识，解题的关键是理解题意，学会利用图象法解决问题，解题时学会取特殊点解决问题，属于中考选择题中的压轴题二、填空题( 共6小题，满分18分，每小题3分)11.若最简二次根式与能合并成一项，则a_【答案】1【解析】【分析】根据二次根式能合并，可得同类二次根式，根据最简二次根式的被开方数相同，可得关于a的方程，根据解方程，可得答案【详解】解：，由最简二次根式与能合并成一项，得a+12解得a1故答案是：1【点睛】本题考查同类二次根式的概念，同类二次根式是化为最简二次根式后，被开方数相同的二次根式称为同类二次根式12.某样本数据是：2,2，x，3,3,6如果这个样本的众数为2，

17、那么这组数据的方差是_【答案】2【解析】【分析】根据众数的概念，确定x的值，再求该组数据的方差【详解】因为一组数据2，2，x，3，3，6，的众数是2，所以x=2于是这组数据为2，2，2，3，3，6该组数据的平均数为：( 2+2+2+3+3+6)=3，方差s2= ( 2-3)2+( 2-3)2+( 2-3)2+( 3-3)2+( 3-3)2+( 6-3)2=2故答案2【点睛】本题考查了平均数、众数、方差的意义平均数：反映了一组数据的平均大小，常用来一代表数据的总体“平均水平”；众数是一组数据中出现次数最多的数值，叫众数，有时众数在一组数中有好几个；方差是用来衡量一组数据波动大小的量13.若一人患

18、了流感，经过两轮传染后共有121人感染了流感按照这样的传染速度，若2人患了流感，第一轮传染后患流感的人数共有_人【答案】22【解析】【分析】设每轮传染中1人传染给x人，则第一轮传染后共( 1+x)人患流感，第二轮传染后共1+x+x( x+1)人患流感，列出方程进行计算即可.【详解】解：设每轮传染中1人传染给x人，则第一轮传染后共( 1+x)人患流感，第二轮传染后共1+x+x( x+1)人患流感，根据题意得：1+x+x( x+1)121，解得：x110，x212( 舍去)，2( 1+x)22故答案为22【点睛】考查一元二次方程的应用，读懂题目，找出题目中的等量关系是解题的关键.14.某班45名同

19、学的数学平均分是80分，其中女生有20名，她们的数学平均分为82分，那么这个班男同学的数学平均分为_分【答案】78.4【解析】【分析】设男生的平均分为x分，根据男生总分和女生总分的和是全体学生的总分，结合全班45名同学，平均分是80分，其中女生有20名，她们的数学平均分为82分，我们可以构造出一个关于x的方程，解方程即可求出x的值【详解】设男生的平均分为x分，则，解得即这个班男同学的数学平均分为分故答案为【点睛】本题考查了加权平均数，其中根据男生总分和女生总分的和是全体学生的总分，结合已知条件，构造关于x的方程是解题的关键15.已知，则的值等于_【答案】【解析】【分析】利用配方法将已知等式转化

20、为的形式，由非负数的性质求得的值，然后代入求值即可【详解】解：，则，所以，所以故答案是：【点睛】考查了配方法的应用，非负数的性质以及分式的加减法，配方法的关键是：先将一元二次方程的二次项系数化为1，然后在方程两边同时加上一次项系数一半的平方16.关于x的方程a(x+m)2+b=0的解是x1=2，x2=1( a，m，b均为常数，a0)，则方程a(x+m+2)2+b=0 的解是_.【答案】x=-4,x=-1【解析】【分析】把后面一个方程中的x+2看作整体，相当于前面一个方程中的x求解【详解】解：关于x的方程a( x+m)2+b=0的解是x1=-2，x2=1，( a，m，b均为常数，a0)，方程a(

21、 x+m+2)2+b=0变形为a( x+2)+m2+b=0，即此方程中x+2=-2或x+2=1，解得x=-4或x=-1故方程a( x+m+2)2+b=0的解为x1=-4，x2=-1故答案为x1=-4，x2=-1【点睛】本题考查方程解的定义注意由两个方程的特点进行简便计算三、解答题( 共6小题，满分52分)17.计算：( 1)( 2)【答案】( 1)；( 2).【解析】【分析】( 1)先化简二次根式，再合并同类二次根式即可得；( 2)根据二次根式的混合运算顺序和运算法则计算可得【详解】( 1)原式32；( 2)原式4+26【点睛】本题主要考查二次根式的混合运算，解题的关键是熟练掌握二次根式的混合

22、运算顺序和运算法则18.解方程：( 1)x26x+50；( 2)2x24x+10【答案】( 1)x11，x25；( 2)x11+，x21.【解析】【分析】(1)利用因式分解法解方程；(2)利用配方法解方程【详解】(1)(x1)(x5)0，x10或x50，所以x11，x25；(2)x22x，x22x+11，(x1)2，x1，所以x11+，x21【点睛】本题考查了解一元二次方程，根据方程的特点灵活选用恰当的方法进行求解是解题的关键. 熟练掌握因式分解法与配方法是解本题的关键.19.某篮球队在一次联赛中共进行了10场比赛，已知这10场比赛的平均得分为48分，且前9场比赛的得分依次为：57，51，45

23、，51，44，46，45，42，48( 1)求第10场比赛的得分；( 2)直接写出这10场比赛的中位数，众数和方差【答案】( 1)第10场比赛的得分为51分；( 2)这10场比赛得分的中位数为47分，众数为51分，方差【解析】【分析】( 1)根据平均数的定义先求出总数，再分别减去前9个数即可；( 2)根据中位数、众数的定义分别求出最中间两个数的平均数和出现次数最多数，再根据方差的计算公式代入计算即可【详解】( 1)10场比赛的平均得分为48分，第10场比赛的得分=4810-57-51-45-51-44-46-45-42-48=51( 分)，( 2)把这10个数从小到大排列为；42、44、45、

24、45、46、48、51、51、51、57，最中间两个数的平均数是( 46+48)2=47，则这10场比赛得分的中位数为47分，51出现了3次，出现次数最多，所以众数为51分，方差【点睛】此题考查了平均数、众数与中位数和方差将一组数据从小到大( 或从大到小)重新排列后，最中间的那个数( 或最中间两个数的平均数)叫做这组数据的中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数；方差反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立，牢记方差的公式是求解方差的关键20.阅读材料：小明发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+2=( 1+)2，善于思考的小明进行了以下探索：设a+b=( m+n

25、)2( 其中a、b、m、n均为正整数)则有：a+b=m2+2n2+2mn，所以a=m2+2n2，b=2mn这样小明就找到了一种把a+b的式子化为平方式的方法请仿照小明的方法探索并解决下列问题：( 1)当a、b、m、n均为正整数时，若a+b=( m+n)2，用含m、n式子分别表示a、b，得a= ，b= ( 2)若a+4=( m+n)2( 其中a、b、m、n均为正整数)，求a的值【答案】( 1)m2+3n2，2mn；( 2)13【解析】试题分析：( 1)根据完全平方公式运算法则，即可得出a、b的表达式；( 2)根据题意，4=2mn，首先确定m、n的值，通过分析m=2，n=1或者m=1，n=2，然后

26、即可确定好a的值试题解析：(1)a+b=(m+n)2，a+b=m2+3n2+2mn，a=m2+3n2，b=2mn.故a=m2+3n2，b=2mn；( 2)由题意，得4=2mn，且m、n为正整数，m=2，n=1或m=1，n=2，a=22+312=7或a=12+322=1321.根据绍兴市某风景区的旅游信息：旅游人数收费标准不超过30人人均收费80元超过30人每增加1人，人均收费降低1元，但人均收费不低于55元a公司组织一批员工到该风景区旅游，支付给旅行社2800元a公司参加这次旅游的员工有多少人？【答案】a公司参加这次旅游的员工有40人【解析】【分析】设参加这次旅游的员工有人，由可得出，根据总价单价人数，即可得出关于的一元二次方程，解之取其较小值即可得出结论【详解】设参加这次旅游的员工有x人，30