完整版幂的乘方专项练习50题有答案过程

1、幂的乘方专项练习 50 题（有答案 ）知识点：，指数 1若 m、n 均为正整数，则（ am）n=，即幂的乘方，底数2计算：（1）（75）4= ；（2） 7574=；（3）（x5）2= ；（4） x5x2=；（5）（7）4 5=； （6）（7）5 4= 3你能说明下面每一步计算的理由吗？将它们填在括号里1）y（y2）36=y y6（=y72）2（a2）6（ a3）=2a12a1212=a12专项练习：1）（a+b）2 4=2）（ y4） 5=3）y2a+1）24）（ 5）3 454）5）ab）（ab）2 56）（ a2） 5 aa117）（x6）2+x10x2+2（x）3 4528）（ x5）2

2、=_，（ x2）5=_， （ x）2 59）（a5）3（10）（an2）3（11）（43）312）（ x3）513）（x）2 314）（xy）3 415） （a4）2 （ a2）3 16）（ 16） （ a3）2 （ a）3 17） （ x4）5 （ x5）4 ，18）（ am 1）3 （a2）1m （19）3（x2）2 （x2）4 （x5）2 （x2）2 （20）若 xn 3， 则 x3n（21）x（ x2） 3（22 ）（xm）n（ xn）m4 5 5 4（23）（ y4）5（ y5）43 4 10 2 3 8（24）（ m） +m m+mmm（25）（ab）n 2 （ba）n1 2（26

3、）若 2k=83，则 k= 3 4 10 2 3 8（27）（ m） +mm- mmm（28）5（a3）4-13（a6）2 =（29）7x4x5（-x ）7+5（x4）4-（x8）2（30） （x+y）36+ （x+y） 92（31） （b-3a）2n+1 （3a-b）2n+13（n为正整数）（32）x 3（ xn） 5=x13，则 n=3 4 4 3 3 2 2 3（33）（ x ） +（x ） =，（a ） （a ） =（34）若 xmx2m=2，求 x9m2n 3n 4(35 )若 a =3，求( a )（36）已知 am=2, an=3, 求 a2m+3n（37）若 64483=2x，

4、求 x 的值。（38）若 28n16n=222，求 n 的值（39）已知 a2m=2， b3n=3，求（ a3m）2（b2n）3+a2mb3n的值（40）若 2 =4 ， 27 =3 ，试求 x 与 y 的值（41）已知： 3x=2，求 3x+2 的值（42）已知 xm+nxm n=x9，求 m的值2x+1 2011+x（43）若 52x+1=125，求（ x2）的值（44）已知 a =3， a =2，求 a 的值;（45）已知 a2n+1=5，求 a6n+3 的值（46）已知 a=3555， b=4444， c=5333，试比较 a，b， c 的大小（47）当 n为奇数时，（ a2） n（

5、an）2=（48 ）已知 164=28m，求 m的值。2 3 4 2（49）（ a2）3 4 2=50）已知 n 为正整数，且 x2n=3，求 9（x3n）2 的值（51）若 a2b+（b 2）2=0，求 a5b10的值（52）已知 3x+4y 5=0，求 8x16y 的值（53）若 n 为自然数，试确定 34n1 的末位数字（54）比较 550与 2425 的大小。（55）灵活运用幂的乘方法则和同底数幂的乘法法则，以及数学中的整体思想，还可以解 决较复杂的问题，例如：已知ax=3，ay=2，求 ax+y 的值根据同底数幂乘法的逆运算，设a2x+3y=a2xa3y，然后利用幂的乘方的逆运算，得

6、 a2x= （ax）2，a3y=（ay）3，把 ax=3，ay=2 代入即可求得结果所以 a2x+3y=a2xa3y=（ax）2（ay）3=3223=98=72 试一试完成以下问题：已知 am=2， an=5，求 a3m+2n 的值答案:知识点：1 amn 不变 相乘21） 720 （2）793）x10 （ 4）x7 （5）720 （ 6） 7203（ 1）幂的乘方法则同底数幂的乘法法则2）幂的乘方法则 合并同类项法则1）（ a+b ）8 （2） y3）y4a+2（ 4） 0 （5）6） 2a11（7）4x128）10x10 10x x 提示9）15 a（10）a312）15x（13）x6专项

7、练习答案：利用乘方的意义ab）1111）1214）（xy）1215) -a 14（16）9 -a( 17) 018) -a 5m 5（19）12 143x -x(20) x3n (x n) 3=33= 2721)x7(22）x 2mn( 23) 024)3m12（25）（ab）4n 24n 2(26 ) K=927)m12（28）-8a 12(29) -3x 1630)2( x+y )18(31)8n 5( 3a-b )(32) 2提示：3xxn)53=x5n 3+5n 13x 5n=x3+5n=x 13， 3+5n=13， n=212 12(33)2x 12 a 12 提示：3 4 4 3

8、12 12 12 3 2 2 3 6 6 6+6 12 x)+(x)=x+x =2x ，(a)(a)=aa=a =a3m 9m 3m 3 3(34) x =2， x = (x ) =2 =86(35 )( a3n) 4 =a 12 n=(a 2n) =3 6 =729(36) a 2m+3n =a 2ma3n=(am)2(a n)3=2233=108(37) 64 483=(2 6 ) 4(2 3) 3=233 x=33(38) 2 2 3 n 24 n=27n 1 ， 7n+1=22 n=33m 2 2n 3 2m 3n(39)(a 3m) 2( b2n) 3+a2mb3n2m 3 3n 2

9、 2m 3n=(a ) -(b ) +a b=2 3-3 2 +23=5 (40) 2 x=22y 2 ， 3 3y=3x- 1X=2y+2 3y=x+1 解得： x=4 y=1 x+2 x(42) 3 x+2=3x 3 2 =2 9=18(42) m+n )+( m-n)=9M=4.5（43 ） 2x+1=3 x=1x2）2011+x=（1-2）2011 1=144）mna =3，a =2m+2n m 2n m a =a a =a an）2=322=1245）2n+1 a2n+1=5 ，6n+3 3（2n+1） 2n+1 a =a=（a ）333=53=125555 5 1115 111 1

10、1146） a=3555=35111=（ 35） 111=243111，444 4 1114 111111b=4 =4=（ 4 ） =256 333 3 1113 111111c=5333=53 111=（53）111=125111，又 256243125，111 111 111 256111243111125111即 bac47） a4n 提示：原式 =（ a2n）a2n=a2na2n=a4n48） 2提示： 164=（24）4=216=28m， 8m=16，m=249） a48 提示：原式 =（ a6） 42= a6 4 2= a24 2=a4850） x2n=3， 9（x3n）2=9x6n=9（x2n）3=933=3233=35=243251） a2b 0，（ b2）20，且 a2b=0，（b2）2=0，2a2b+（b2） 2=0a 2b 0,a 4,b 2 0,b 2.5 10 5 10 2 a b =4 2 =（ 2 ）10 10 10 20 2 =2 2 =252） 3x+4y 5=0， 3x+4y=5 ，（53） 先探索 3 的幂的末位数规律：78