流体概念及性质（经典实用）

1、流体概念及性质 1.11.1流体的定义和特征流体的定义和特征 固态、液态和气态固态、液态和气态 流体的定义：在静力平衡时，不能承受拉力或剪力的物流体的定义：在静力平衡时，不能承受拉力或剪力的物 体就是流体。体就是流体。 u液体与气体的区别液体与气体的区别 液体的流动性小于气体；液体的流动性小于气体； 液体具有一定的体积，并取容器的形状；液体具有一定的体积，并取容器的形状； 气体充满任何容器，而无一定体积气体充满任何容器，而无一定体积。 流体概念及性质 u 易流动性；易流动性； u 力学上只能承受压力，一般不能承受拉力，力学上只能承受压力，一般不能承受拉力， 静止时不能承受切力；静止时不能承受切

2、力； u 流体也是物质的一种基本形态，遵循自然界流体也是物质的一种基本形态，遵循自然界 一切物质运动的普遍规律。一切物质运动的普遍规律。 1.11.1流体的定义和特征流体的定义和特征 流体概念及性质 流体的连续介质假设流体的连续介质假设 流体是由大量做无规则热运动的分子所组成，流体是由大量做无规则热运动的分子所组成， 分子间存有空隙，在空间是不连续的。分子间存有空隙，在空间是不连续的。 一般工程中，所研究流体的空间尺度要比分子一般工程中，所研究流体的空间尺度要比分子 w 距离大得多。距离大得多。 问题的引出：问题的引出： 流体概念及性质 流体视为由无流体视为由无 w 数连续分布的数连续分布的流

3、体微团流体微团组成的连续介质。组成的连续介质。 n 流体微团必须具备的两个条件流体微团必须具备的两个条件 必须包含足够多的分子；必须包含足够多的分子； 体积必须很小。体积必须很小。 一、流体的一、流体的连续介质假设连续介质假设 流体微团（或流体质点）流体微团（或流体质点） 宏观上足够小宏观上足够小，以致于可以将其看成一个几何上，以致于可以将其看成一个几何上 没有维度的点；同时没有维度的点；同时微观上足够大微观上足够大，里面包含着许许，里面包含着许许 多多分子，其行为已经表现出大量分子的统计学性质。多多分子，其行为已经表现出大量分子的统计学性质。 流体的连续介质假设流体的连续介质假设 流体概念及

4、性质 避免了流体分子运动的复杂性避免了流体分子运动的复杂性，只需研究流体的宏，只需研究流体的宏 观运动。观运动。 2. 可以利用数学工具来研究流体的平衡与运动规律。可以利用数学工具来研究流体的平衡与运动规律。 （连续函数）（连续函数） 二、二、采用采用流体流体连续介质假设的优点连续介质假设的优点 流体的连续介质假设流体的连续介质假设 流体概念及性质 一、流体的密度一、流体的密度 单位体积流体所具有的质量。单位体积流体所具有的质量。 密度表征物体惯性的物理量。密度表征物体惯性的物理量。 dV dM 单位：单位：kg/mkg/m3 3 V M 常见流体的密度：常见流体的密度： 水水1000 kg/

5、m3 空气空气1.23 kg/m3 水银水银136000 kg/m3 均匀流体：均匀流体： 1.3 1.3 流体的主要物理性质流体的主要物理性质 非均匀流体：非均匀流体： 1.3.1 1.3.1 流体的密度与重度流体的密度与重度 流体概念及性质 均质流体重度均质流体重度： 非均质流体重度：非均质流体重度： G V 0 lim V GdG VdV g 重度与密度间的关系重度与密度间的关系： 1.3.1 1.3.1 流体的密度与重度流体的密度与重度 二、重度二、重度 流体概念及性质 三、流体的相对密度三、流体的相对密度 流体的密度与流体的密度与4 4o oC C时水的密度的比值。时水的密度的比值。

6、 式中，式中， f f 流体的密度（流体的密度（kg/mkg/m3 3） w w4 4o oC C时水的密度时水的密度（kg/mkg/m3 3） w f d 1.3.1 1.3.1 流体的密度与重度流体的密度与重度 流体概念及性质 四、流体的比容四、流体的比容 单位质量的流体所占有的体积，流体密度的倒数。单位质量的流体所占有的体积，流体密度的倒数。 1 v 单位：单位： m m3 3/ /kgkg 1.3.1 1.3.1 流体的密度与重度流体的密度与重度 流体概念及性质 五、混合气体的密度五、混合气体的密度 混合气体的密度按各组分气体所占体积百分数计算。混合气体的密度按各组分气体所占体积百分数

7、计算。 式中：式中： 1， 2， n 各组分气体的密度各组分气体的密度 a1， a2， an各组分气体所占各组分气体所占的体积百分数的体积百分数 n i iinn aaaa 1 2211 . 1.3.1 1.3.1 流体的密度与重度流体的密度与重度 流体概念及性质 一、流体的压缩性一、流体的压缩性 流体体积随着压力的增大而缩小的性质。流体体积随着压力的增大而缩小的性质。 1.压缩系数压缩系数 单位单位压力压力增加所引起的体积增加所引起的体积相对变化量相对变化量 2 / (/) p V V mN p 2.体积模量体积模量 2 1 (/) P Vp EN m V 流体概念及性质 二、流体的膨胀性二

8、、流体的膨胀性 流体体积随着温度的增大而增大的性质。流体体积随着温度的增大而增大的性质。 1.体胀系数体胀系数 单位单位温度温度增加所引起的体积增加所引起的体积相对变化量相对变化量 / (1/) V V V K T 流体概念及性质 工程上 不可压缩流体 液体 气体 温度与压强 压缩性、膨胀性影响小 压缩性、膨胀性影响大 满足 理想气体 状态方程 流体概念及性质 对液体而言，其压缩性，一般情况下不考虑，对液体而言，其压缩性，一般情况下不考虑， 因此工程实际常把液体看作不可压缩的流体。因此工程实际常把液体看作不可压缩的流体。 液体的膨胀性也很小，除温度变化大的场合，液体的膨胀性也很小，除温度变化大

9、的场合， 一般工程问题也不考虑。一般工程问题也不考虑。 通常情况下，气体的密度随压力和温度的变化通常情况下，气体的密度随压力和温度的变化 很明显，对实际气体，不大于很明显，对实际气体，不大于1010MPaMPa时，他们之间时，他们之间 的关系遵守理想气体状态方程。的关系遵守理想气体状态方程。 流体概念及性质 理想气体状态方程 RT p R气体常数空气R=8.31/0.029=287J/kgK 等温过程：压缩系数 等压过程：膨胀系数 绝热过程：压缩系数 低速（标准状态，v68m/s）气流可按不可压缩流体处理 pdp pdp dp d T 1 TdT TdT dT VdV p 1 pdp pdp

10、dp d 1 流体概念及性质 三、可压缩性流体和不可压缩性流体三、可压缩性流体和不可压缩性流体 1. 可压缩性可压缩性 流体体积随着压力和温度的改变而发生变化的性质。流体体积随着压力和温度的改变而发生变化的性质。 2. 可压缩流体和不可压缩流体可压缩流体和不可压缩流体 常数 可压缩流体：考虑可压缩性的流体可压缩流体：考虑可压缩性的流体 不可压缩流体：不考虑可压缩性的流体不可压缩流体：不考虑可压缩性的流体 常数 流体概念及性质 一、流体的粘性一、流体的粘性 1. 1. 粘性的定义粘性的定义 流体流体运动运动时，其内部各时，其内部各流体微团之间流体微团之间发生相对运动时，流体内发生相对运动时，流体

11、内 部会产生摩擦力（即粘性力）以阻抗流体变形的性质。部会产生摩擦力（即粘性力）以阻抗流体变形的性质。 (1) (1) 库仑实验库仑实验(1784)(1784) 库仑用液体内悬吊圆盘摆动实验证实流体存在内摩擦。库仑用液体内悬吊圆盘摆动实验证实流体存在内摩擦。 流体概念及性质 (2) (2) 流体粘性所产生的两种效应流体粘性所产生的两种效应 流体内部各流体微团之间会产生粘性力；流体内部各流体微团之间会产生粘性力； 流体将粘附于它所接触的固体表面。流体将粘附于它所接触的固体表面。 n粘性是流体阻止发生剪切变形和角变形的一种特性。粘性是流体阻止发生剪切变形和角变形的一种特性。 n当流体处于静止或各部分

12、之间相对速度为零时，流体当流体处于静止或各部分之间相对速度为零时，流体 的粘性就表象不出来，其内摩擦力也就等于零。的粘性就表象不出来，其内摩擦力也就等于零。 流体概念及性质 2.2.牛顿内摩擦定律牛顿内摩擦定律 (1) (1) 牛顿平板实验牛顿平板实验 当当h h和和u u不是很大时，两平板间沿不是很大时，两平板间沿y y方向的流速呈方向的流速呈 线性分布，线性分布， o h dyy u+du u y U y h U y h U uddu 或 流体概念及性质 (2) (2) 牛顿内摩擦定律牛顿内摩擦定律 dy du 实验表明，对于大多数流体，存在实验表明，对于大多数流体，存在 y u A h

13、U AF d d 引入比例系数引入比例系数， 得：得： o h dyy u+du u y U 流体概念及性质 速度梯度的物理意义 角变形速度（剪切变形速度） dy dv dy dvdt tgdd dt d dy dv vdt (v+dv)dt dvdt dz d 流体与固体在摩擦规律上完全不同 正比于dv/dy正比于正压力，与速度无关 流体概念及性质 粘性切应力与速度梯度成正比；粘性切应力与速度梯度成正比； (2)(2)粘性切应力与角变形速率成正比；粘性切应力与角变形速率成正比； (3)(3)比例系数称动力粘度，简称粘度。比例系数称动力粘度，简称粘度。 牛顿内摩擦定律表明牛顿内摩擦定律表明：

14、dy du dy du dt dy dudt dt d /)( CD BA d b a dy dudt 流体概念及性质 流体粘性大小的度量流体粘性大小的度量, ,由流体流动的由流体流动的 内聚力和分子的动量交换引起。内聚力和分子的动量交换引起。 (1) (1) 动力粘度动力粘度 (2) (2) 运动粘度运动粘度 )/( 2 sm sPasmkg.)/( 3.3.粘度粘度 （3）相对）相对粘粘度度-恩氏粘度恩氏粘度E 流体概念及性质 (3) (3) 粘度的影响因素粘度的影响因素 温度对流体粘度的影响很大温度对流体粘度的影响很大 气体 液体 气体 粘度 o 温度 压力对流体粘度的影响不大，一般忽略

15、不计压力对流体粘度的影响不大，一般忽略不计 内聚力是产生粘度的主要因素。内聚力是产生粘度的主要因素。 温度温度分子间距分子间距分子吸引力分子吸引力内摩擦力内摩擦力粘度粘度 分子热运动引起的动量交换是产生粘度的主要因素。分子热运动引起的动量交换是产生粘度的主要因素。 温度温度分子热运动分子热运动动量交换动量交换内摩擦力内摩擦力粘度粘度 流体概念及性质 水的动力黏度与温度的关系：水的动力黏度与温度的关系： 2 0 000221. 00337. 01tt 式中： 0 为零度时的动力黏度。Pa.s 气体的动力黏度与温度的关系气体的动力黏度与温度的关系（苏士兰关系式）苏士兰关系式） 1 2 0 1 27

16、3 273 1 C T C T 只使用于压强不太大 的场合） 式中：式中： C为气体常数 流体概念及性质 (4) 粘度的测量 管流法管流法 落球法落球法 旋转法旋转法 工业粘度计工业粘度计 流体概念及性质 二、粘性流体和理想流体二、粘性流体和理想流体 1.1. 具有粘性的流体（具有粘性的流体（00）。）。 2.2.理想理想 忽略粘性的流体（忽略粘性的流体（=0 0）。）。 一种理想的流体模型。一种理想的流体模型。 流体概念及性质 dv/dz 牛顿流体 o 牛顿流体牛顿流体服从牛顿内摩擦定律的流体（水、大服从牛顿内摩擦定律的流体（水、大 部分轻油、气体等）部分轻油、气体等） 三、牛顿流体与非牛顿

17、流体三、牛顿流体与非牛顿流体 流体概念及性质 非牛顿流体非牛顿流体 塑性流体、假塑性流体、假塑性流体、胀塑性流体。塑性流体、胀塑性流体。 du dyo 0 膨胀性流体 宾汉型塑性流体 牛顿流体 假塑性流体 研究非牛顿流体受力和运动规律的科学称为研究非牛顿流体受力和运动规律的科学称为-流变学流变学 流体概念及性质 例：汽缸内壁的直径D=12cm，活塞的直径d=11.96cm， 活塞长度L=14cm，活塞往复运动的速度为1m/s，润滑油 的 =0.1Pas。求作用在活塞上的粘性力。 解： dn dv AT 2 053014011960m.dLA dn dv NT5 .261051 . 0053.

18、0 3 注意：面积、速度梯度的取法 dD L 13 105 2/ )1196. 012. 0( 01 2/ )( 0 s dD v 流体概念及性质 例：旋转圆筒粘度计，外筒固定，内筒转速n=10r/min。内外 筒间充入实验液体。内筒r1=1.93cm，外筒 r2=2cm，内筒高 h=7cm，转轴上扭距M=0.0045Nm。求该实验液体的粘度。 解： dy du 60 2 n M 注意：1.面积A的取法； 2.单位统一 h n r1 r2 12 1 0 rr r 1 Ar0045. 02 11 rhr sPa952. 0得 流体概念及性质 1.3.41.3.4表面张力和毛细现象表面张力和毛细现

19、象 1.表面张力：由分子的内聚力引起单位：N/m 发生在液气接触的周界、液固接触的周界、不同液体 接触的周界。 表面张力现象：露珠、肥皂泡、毛细现象等表面张力现象：露珠、肥皂泡、毛细现象等 流体概念及性质 2 .表面张力和接触角概念 P P0 R 液体 气体 表面张力表面张力: -单位长度所受拉力 接触角概念接触角概念: 当液体与固体壁面接触时, 在液体,固体壁面作 液体表面的切面, 此切面与固体壁在液体内部所夹部分的 角度 称为接触角, 当 为锐角时, 液体润湿固体, 当 为 钝角时, 液体不润湿固体 水与玻璃的 = 8090 水银的 = 1380 1.3.41.3.4表面张力和毛细现象表面张力和毛细现象 流体概念及性质 1.3.41.3.4表面张力和毛细现象表面张力和毛细现象 3.毛细现象：液固接触 液固间附着力大于液体的内聚力 液固间附着力小于液体的内聚力 内聚力内聚力: 液体分子间吸引力 附着力附着