组合图形的面积（经典实用）

1、组合图形的面积_ 组合图形的面积_ 初步分割组合图形并计算初步分割组合图形并计算 掌握割补组合图形方法掌握割补组合图形方法 割补一些稍复杂组合图形割补一些稍复杂组合图形 解决生活中的组合图形解决生活中的组合图形 巩固练习与拓展练习巩固练习与拓展练习 组合图形的面积_ 长方形面积长方形面积=长长宽宽 S=ab 正方形面积正方形面积=边长边长边长边长 S=a2 平行四边形的面积平行四边形的面积=底底高高 S=ah 三角形的面积三角形的面积=底底高高2 S=ah 2 梯形的面积梯形的面积=（上底（上底+下底）下底） 高高2 S=(a+b) h 2 猜一猜，里面猜一猜，里面 都有那些平面都有那些平面

2、图形？图形？ 复复 习习 组合图形的面积_ 草坪 小 湖 假山 游乐场 喷泉 你喜欢哪个组合图形？它是由哪些简你喜欢哪个组合图形？它是由哪些简 单的图形组成的单的图形组成的引引 入入 组合图形的面积_ 由几个简单的图 形拼出来的图形，就 叫做组合图形。 组合图形的面积_ 七巧板，又名益智图，发明七巧板，又名益智图，发明 于我国清、明两代间。它是我国民间于我国清、明两代间。它是我国民间 流传最广、也是最常见的一种古典智流传最广、也是最常见的一种古典智 力玩具。力玩具。18世纪，七巧板传到欧美，世纪，七巧板传到欧美， 立刻引起欧美人极大的兴趣，并称它立刻引起欧美人极大的兴趣，并称它 为为“唐图唐图

3、”，意思是，意思是“来自中国的拼来自中国的拼 图图”。 请你说一说七巧板 是由哪些基本图形组成的？ 七巧板是由三角形、正方形、平七巧板是由三角形、正方形、平 行四边形等一些基本图形组成的。这行四边形等一些基本图形组成的。这 简简单单的七块板，能拼搭出人、动简简单单的七块板，能拼搭出人、动 物、实物等千变万化的图形。物、实物等千变万化的图形。 组合图形的面积_ 下面这些物品里有哪些图形？下面这些物品里有哪些图形？ 组合图形的面积_ 生活中的生活中的组合图形组合图形 组合图形的面积_ ：猜一猜下面的图形是由哪些基本图形拼成 的？ = + = + 像这样由两个或两个以上平面图形组像这样由两个或两个以

4、上平面图形组 合而成的图形叫合而成的图形叫组合图形。组合图形。 组合图形的面积_ 2米 米 巧手工匠巧手工匠 你能计算出房子的侧面面积吗？你能计算出房子的侧面面积吗？ 探探 索索 5米米 5米 米 组合图形的面积_ 2米 米 5米米 5米 米 巧手工匠巧手工匠 正方形的面积正方形的面积+三角形的面积三角形的面积 55=25（平方米）（平方米） 522=5（平方米）（平方米） 25+5=30（平方米）（平方米） 组合图形的面积_ 小小粉刷匠小小粉刷匠 5米米 5米 米 2米 米 巧 手 工 匠巧 手 工 匠 2个梯形的面积相加个梯形的面积相加 （5+5+2）2.52 =15（平方米）（平方米）

5、（5+5+2）2.52 =15（平方米）（平方米） 15+15=30（平方米）（平方米） 组合图形的面积_ 2米 米 5米米 5米 米 巧手工匠巧手工匠 5（5+2）=35（平方米）（平方米） 22.52=2.5（平方米）（平方米） 22.52=2.5（平方米）（平方米） 352.52.5=30（平方米）（平方米） 组合图形的面积_ 分割法分割法添补法添补法 5 5 2 2.5 5 5 2 2.5 5 5 2 2.5 组合图形的面积_ 5 2 9 4 17 13 5 2 8 3 4 18 请你算出下面的图形面积? 单位单位:分米分米 练练 习习 组合图形的面积_ (单位：米）单位：米） 现在把

6、这面墙（现在把这面墙（30平方米平方米）进行装修，再墙上打）进行装修，再墙上打 一个长一个长2米，宽米，宽1米的窗子后，再贴上长米的窗子后，再贴上长0.2米，米， 宽宽0.1米的墙砖。算一算大约需要多少块墙砖？米的墙砖。算一算大约需要多少块墙砖？ （3021）=28（平方米）（平方米） 0.20.1=0.02（平方米）（平方米） 280.02=1400（块）（块） 答：大约需要答：大约需要1400块墙砖。块墙砖。 每块砖每块砖0.20元，大约需要多少元？元，大约需要多少元？ 14000.2=280（元）（元） 答：大约需要答：大约需要280元元。 5 5 2 2.5 2 1 组合图形的面积_

7、10m10m 1.6m1.6m 粉刷一面墙，每平方米需用粉刷一面墙，每平方米需用0.150.15千千 克涂料，一共要用多少千克涂料？克涂料，一共要用多少千克涂料？ 4m4m 刷墙刷墙 S =ab S =a 2 S =ah S =ah2 S =(a+b)h2 （104101.62）0.15 （408）0.15 480.15 7.8（千克） 答：一共要用7.8千克涂料。 组合图形的面积_ 学校要油漆学校要油漆6060扇教室的门的外面（门扇教室的门的外面（门 的形状如图，单位：米）。的形状如图，单位：米）。 （1 1）需要油漆的面积一共是多少？）需要油漆的面积一共是多少？ （2 2）如果油漆每平方米

8、需要花费）如果油漆每平方米需要花费5 5元，元， 那么学校共要花费多少元？那么学校共要花费多少元？ 组合图形的面积_ 计算组合图形的面积一般用哪些方法？计算组合图形的面积一般用哪些方法？ 我们在思考的时候是用我们在思考的时候是用 把新知识把新知识为旧知识的方法为旧知识的方法。 （分割法、添补法）（分割法、添补法） 转化转化 组合图形的面积_ 组合图形的面积_ 1、上节课我们学习了什么？谁能说说求组合、上节课我们学习了什么？谁能说说求组合 图形面积的一般方法？图形面积的一般方法？ 求组合图形面积的一般方法：求组合图形面积的一般方法： 可以把一个组合图形分成几个简可以把一个组合图形分成几个简 单的

9、图形，分别求出这几个简单图形的面单的图形，分别求出这几个简单图形的面 积，再求和。积，再求和。 可以把一个组合图形看作是从一可以把一个组合图形看作是从一 个简单图形中减去几个简单的图形，求出个简单图形中减去几个简单的图形，求出 它们的面积差。它们的面积差。 复习导入 组合图形的面积_ 分割法分割法添补法添补法 把下面的组合图形分割成一些 基本图形，你会几种分法？ 组合图形的面积_ 组合图形的面积_ 12 10 8 5 58=40（平方厘米）（平方厘米） （8+12）（105）2 =50（平方厘米）（平方厘米） 40+50=90（平方厘米）（平方厘米） 12 10 8 5 （128）（105）2

10、 =10（平方厘米）（平方厘米） 108=80（平方厘米）（平方厘米） 10+80=90（平方厘米）（平方厘米） 组合图形的面积_ 12 10 8 5 12（105）2=30（平方厘米）（平方厘米） （5+10）82=60（平方厘米）（平方厘米） 30+60=90（平方厘米）（平方厘米） 练练3 组合图形的面积_ 12 10 8 5 12（105）2=30（平方厘米）（平方厘米） 582=20（平方厘米）（平方厘米） 1082=40（平方厘米）（平方厘米） 30+20+40=90（平方厘米）（平方厘米） 组合图形的面积_ 12 10 8 5 （128）（105）2 =10（平方厘米）（平方厘米

11、） 8（105）=40（平方厘米）（平方厘米） 8（105）=40（平方厘米）（平方厘米） 10+40+40=90（平方厘米）（平方厘米） 组合图形的面积_ 12 10 8 5 （128）（105）2 =10（平方厘米）（平方厘米） （105+10）82 =60（平方厘米）（平方厘米） 582=20（平方厘米）（平方厘米） 10+60+20=90（平方厘米）（平方厘米） 组合图形的面积_ 12 10 8 5 12（105）2=30（平方厘米）（平方厘米） 1082=40（平方厘米）（平方厘米） 582=20（平方厘米）（平方厘米） 30+40+20=90（平方厘米）（平方厘米） 组合图形的面积

12、_ 12 10 8 5 12（105）2=30（平方厘米）（平方厘米） （105）82=20（平方厘米）（平方厘米） （105）8=40（平方厘米）（平方厘米） 30+20+40=90（平方厘米）（平方厘米） 组合图形的面积_ 12 10 8 5 10 128 5 (8+12)102 =100（平方厘米）（平方厘米） 5（128）2 =10（平方厘米）（平方厘米） 10010=90（平方厘米）（平方厘米） 1012=120（平方厘米）（平方厘米） （5+10）（128）2 =30（平方厘米）（平方厘米） 12030=90（平方厘米）（平方厘米） 组合图形的面积_ 组合图形面积的计算组合图形面积

13、的计算 下图是一个机器零件横截面图， 求黑色部分的面积。 5454毫米毫米 2727毫米 毫米 2020毫米毫米 1010毫米 毫米 3030毫米毫米 54542727（20+3020+30）10102 2 =1458502 =1458250=1458250 =1208=1208（平方毫米）（平方毫米） 答：黑色部分的面积是答：黑色部分的面积是12081208平方毫米。平方毫米。 组合图形的面积_ 新丰小学有一块菜地，新丰小学有一块菜地， 形状如右图。算出这块菜形状如右图。算出这块菜 地的面积是多少平方米。地的面积是多少平方米。 33m 35m 12m 50m 503

14、3+35122 =1650+210 =1860（平方米）（平方米） 答：这块菜地的面积是答：这块菜地的面积是1860平方米。平方米。 现在有两家公司联系，现在有两家公司联系，A A公司说种一平方米草要公司说种一平方米草要5 5元，元， B B公司说种同样的草一共需要公司说种同样的草一共需要25002500元。如果让你决定，你元。如果让你决定，你 会选择哪家公司？会选择哪家公司？ 组合图形的面积_ 50m 33m 12m 35m 12dm 7dm 8dm 8dm 7dm 30cm 80cm 70cm 80cm 请你请你 算一算一 算右算右 面的面的 图形图形 面积面积 组合图形的面积_ 小 结

15、计算组合图形的面积时，要根 据图形本身的特点，灵活地选择 分割法、添补法或割补法进行计算。 注意：图形个数越少越好。 组合图形的面积_ 组合图形的面积_ 判断判断 1、面积相等的两个梯形一定可以拼成一个平行四边形、面积相等的两个梯形一定可以拼成一个平行四边形. ( ) 2、面积相等的两个三角形形状也相同、面积相等的两个三角形形状也相同. ( ) 3、等底等高的两个三角形的面积一定相等、等底等高的两个三角形的面积一定相等. ( ) 4,、周长相等的长方形和平行四边形、周长相等的长方形和平行四边形,他们的面积一定他们的面积一定 相等相等. ( ) 5、底和高都是、底和高都是0.2厘米的三角形的面积

16、是厘米的三角形的面积是0.2平方厘米平方厘米. ( ) 6、下图中、下图中,两个完全一样的长方形中有两个完全一样的长方形中有 、 两个两个 三角形三角形,比较比较和和的面积是的面积是 . ( ) 组合图形的面积_ 练一练. 组合图形的面积_ 50毫米毫米 25毫米 毫米 10毫米 毫米 20毫米毫米 小小设计师小小设计师(计算下面零件涂色部分的面积计算下面零件涂色部分的面积) 30毫米毫米 长方形的面积长方形的面积梯形的面积梯形的面积 组合图形的面积_ 50毫米毫米 30毫米毫米 25毫米 毫米 10毫米 毫米 20毫米毫米 30毫米毫米 30毫米毫米 长方形的面积长方形的面积两个梯形的面积两

17、个梯形的面积 小小设计师小小设计师(计算下面零件涂色部分的面积计算下面零件涂色部分的面积) 组合图形的面积_ 如图，一张硬纸板剪下如图，一张硬纸板剪下4 4个边长是个边长是4 4厘厘 米的小正方形后，可以做成一个没有盖子米的小正方形后，可以做成一个没有盖子 的盒子。这张硬纸板还剩下多大的面积？的盒子。这张硬纸板还剩下多大的面积？ 26cm 20cm 26cm 20cm 4cm 2620444 还有其他的方法吗？还有其他的方法吗？ 组合图形的面积_ 20cm 26cm 4c m 20cm 26cm 20cm 26cm 20cm 26cm 方法方法1：2620 - 444 = 520 - 64 =

18、 456（cm2） 方法方法2：26(20 - 42)=312（cm2） （26 - 42）42=144（ cm2 ） 312 + 144 = 456 （cm2） 方法方法3：20（26 - 42）=360 （cm2） （20 - 42）42=96（ cm2 ） 360+ 96 = 456 （cm2） 答：这张硬纸板还剩下答：这张硬纸板还剩下456cm2。 答：这张硬纸板还剩下答：这张硬纸板还剩下456cm2。 答：这张硬纸板还剩下答：这张硬纸板还剩下456cm2。 哪种方法最简便？哪种方法最简便？ 组合图形的面积_ 同学们，我们学校少先大队准备给每个班做同学们，我们学校少先大队准备给每个班做

19、 一面一面“中队旗中队旗”，请同学们根据图中提供的数据，请同学们根据图中提供的数据， 选择自己喜欢的方法计算出用布的面积。我们比一选择自己喜欢的方法计算出用布的面积。我们比一 比谁的方法更新颖、更快捷比谁的方法更新颖、更快捷！ 13cm 13cm 33cm 5cm 组合图形的面积_ 由两个完全 一样的梯形 组合成的 由一个长方形 和两个完全一 样的三角形组 合成的 组合图形的面积_ 小华家新买了住房，计划在客厅铺地板小华家新买了住房，计划在客厅铺地板 （客厅平面图如下）。请你估计他家至少要（客厅平面图如下）。请你估计他家至少要 买多大面积的地板，再实际算一算，并与同买多大面积的地板，再实际算一

20、算，并与同 学进行交流。学进行交流。 6m 4m 3m 7m 把这个图形转化成已学把这个图形转化成已学 过的图形，就容易计算过的图形，就容易计算 出它的面积了出它的面积了。 组合图形的面积_ 7m7m 3m3m 6m6m m m 6-3=3m6-3=3m 4 43=123=12（m m2 2） 3 3 7=217=21（m m2 2） 12+21=3312+21=33（ m m2 2） 长方形面积长方形面积+长方形面积长方形面积 =所求的面积所求的面积 方法1： 组合图形的面积_ 7m7m 3m3m 6m6m m m 6-3=3m6-3=3m 7-4=3m7-4=3m (3+6)42=18（

21、m2 ） (3+7)32=15 （ m2 ） 18+15=33（ m2 ） 梯形面积梯形面积+梯形面积梯形面积=所求的面积所求的面积 方法2： 组合图形的面积_ 7m7m 3m3m 6m6m m m 7 76=42 (6=42 (m m2 2) ) 3 33=9 (3=9 (m m2 2) ) 42429=33(9=33(m m2 2) ) 补上一个小的正方形，使它成了一补上一个小的正方形，使它成了一 个大的长方形个大的长方形 方法3： 组合图形的面积_ 6m 4m 3m 7m 6m 4m 3m 7m 6m 4m 3m 7m 分割成两个长方形：分割成两个长方形： 补上一个小的正方形，使补上一个

22、小的正方形，使 它成为一个大的长方形：它成为一个大的长方形： 分割成两个梯形：分割成两个梯形： 还有别的方法吗？还有别的方法吗？ 组合图形的面积_ 7m7m 3m3m 6m6m m m 7-4=3m7-4=3m 46=24（ m2 ） 33=9（ m2 ） 24+9=33 （ m2 ） 方法4：长方形面积长方形面积+正方形面积正方形面积=所求的面所求的面 积积 组合图形的面积_ 7m7m 3m3m 6m6m m m 7-4=3m7-4=3m 432=24（ m2 ） 33=9（ m2 ） 24+9=33 （ m2 ） 方法5：2个长方形面积个长方形面积+正方形面积正方形面积=所求的面积所求的面

23、积 6-3=3m6-3=3m 组合图形的面积_ 6m 4m 3m 7m 还有别的方法吗？还有别的方法吗？ （7+4）3 11 3 33（平方米）（平方米） 答：客厅的面积是答：客厅的面积是3333 平方米。平方米。 方法6： 组合图形的面积_ 7m 4m 6m 3m 3m 7m 4m 6m 3m 7c m 4m 6m 3m 3m 7m 4m 6m 3m 3m 分割法分割法 添补法添补法 7m 4m 6 m 3m 3m 割补法割补法 7m 4m 3m 6m 组合图形的面积_ 63 = 3 (m) 43 = 12( m2 ) 12 + 21 = 33 ( m2 ) 73 = 21 (m2 ) 64

24、 = 24 (m2 ) 73 = 3 (m) 33 = 9 (m2 ) 24 + 9 = 33 ( m2 ) 18 + 15 = 33 ( m2 ) 63 = 3 (m) (3+6)42 74 = 3 (m) = 18 (m2 ) = 942 (3+7)32 = 1032 = 15 (m2 ) 12 + 12 + 9 = 33 ( m2 ) 63 = 3 (m) 43 = 12( m2) 43 = 12 (m2 ) 73 = 3 (m) 33 = 9 (m2 ) 42 9 = 33 ( m2 ) 76 = 42 (m2 ) 33 = 9 (m2 ) 74 = 3 (m) 63 = 3 (m)

25、7 + 4 = 11 (m) 113 = 33 (m2 ) 哪种方法哪种方法 最简便？最简便？ 组合图形的面积_ 3 5 80 4060 30 20 4 8 请你帮忙解决下面的问题请你帮忙解决下面的问题 ( (单位单位: :厘米厘米) )拓拓 展展 组合图形的面积_ 请你帮忙解决下面的图形的面积请你帮忙解决下面的图形的面积 ( (单位单位: :厘米厘米) ) 40 60 3020 平移法平移法 组合图形的面积_ 计算组合图形的面积时，要根据图 形本身的特点，灵活地选择计算方法。 方法有：分割法、添补法、割补法和平移法。 注意： 分割的图形个数越少越好，需要的数据 越直接越好。 要根据图形本身的

26、特点选方法。 总 结 组合图形的面积_ 组合图形的面积_ 火眼金睛火眼金睛 下面各个图形可以分成哪些我们 学过的图形？请你动手画一画。 组合图形的面积_ 下面是一块下面是一块 正方形正方形 空心地砖空心地砖,它的实际占地它的实际占地 面积是多少面积是多少? 40 厘厘 米米 13厘米厘米 40401313 1600169 1431（平方厘米）（平方厘米） 组合图形的面积_ （40+70）302 110302 33002 1650（平方米）（平方米） 3015450（平方米）（平方米） 16504501200（平方米）（平方米） 组合图形的面积_ 2 13 7 3 6 3 4 52+60+6=1

27、18(平方米）平方米） 你能算出房子的面积吗？你能算出房子的面积吗？ 如果每平方米要如果每平方米要600元，买元，买 这套房子要多少钱？这套房子要多少钱？ 118600=70800（元）（元） 答：要答：要70800元。元。 134=52(平方米）平方米） 23=6 (平方米）平方米） （133）6=60（平方米）（平方米） 单位：米单位：米 组合图形的面积_ 8 12 25 你敢接受挑战吗？你敢接受挑战吗？ 求下列图形的面积。求下列图形的面积。(单位：单位：cm) (2582)(2512) + =100+300 =400(cm2) 组合图形的面积_ 20 10 16 你敢接受挑战吗？你敢接受

28、挑战吗？ 求下列图形的面积。求下列图形的面积。(单位：单位：cm) 12 (10+16) 12220(1610) 2 + =156+60 =216(cm2) 组合图形的面积_ 组合图形的面积_ 小欣用一张红色不干胶纸剪了一个大写英文字小欣用一张红色不干胶纸剪了一个大写英文字 母母“”。它的面积是多少？。它的面积是多少？ 2cm 10cm 12cm (1) (210) 12272(cm2) (2) 3426(cm2) (3) (46) 4220(cm2) (4) 7262046(cm2) 组合图形的面积_ 狮子王辛巴想在休闲山庄盖一间小屋（如 下图），请你帮它算一算这间小屋平面图的面积 是多少？

29、 4米米 6米米 8米米 5米米 3米米 答：这间小屋平面图的面积是答：这间小屋平面图的面积是55平方米。平方米。 如果砌这面墙每平方米用砖如果砌这面墙每平方米用砖84块，一共块，一共 需要砖多少块？需要砖多少块？ 组合图形的面积_ 5m 4m 1.2m 下图是房屋的一堵墙，如果砌这面墙每平方米用下图是房屋的一堵墙，如果砌这面墙每平方米用 砖砖185块，一共需要多少块砖？块，一共需要多少块砖？ 54+51.22 =20+3 =23 (平方米) 答：一共需要一共需要4255块砖块砖。 23185=4255(块) 组合图形的面积_ 3 3、有一块青菜地，中间是有两个小池塘，、有一块青菜地，中间是有

30、两个小池塘， 如右图，平均每平方米菜地能生产出如右图，平均每平方米菜地能生产出8 8千克的青千克的青 菜，这块地的面积是多少平方米？这块地能产菜，这块地的面积是多少平方米？这块地能产 出多少千克的青菜？出多少千克的青菜？ 组合图形的面积_ 智力大考验智力大考验 运用你的智慧，根据所给的条件， 计算下面长方形的面积。 15cm 12cm 组合图形的面积_ 10 cm 20cm 20 cm 10cm 一个指示牌的形状是一个组合图形，求它的面积。一个指示牌的形状是一个组合图形，求它的面积。 组合图形的面积_ 36m 40m 60m 24m 有一块菜地的形状如图所示。有一块菜地的形状如图所示。这块地这

31、块地 的面积是多少？的面积是多少？如果每平方米需施肥如果每平方米需施肥 0.25kg，这块菜地共需施肥多少，这块菜地共需施肥多少kg？ 组合图形的面积_ 组合图形的面积_ 小结小结 在日常生产和生活中，有些多边形的面在日常生产和生活中，有些多边形的面 积不能直接用公式计算，可以把它划分成几积不能直接用公式计算，可以把它划分成几 个已经学过的图形，先分别计算它们的面积，个已经学过的图形，先分别计算它们的面积， 再求出这个多边形的面积。再求出这个多边形的面积。 一、分一、分( (补补) )图形。图形。 二、找条件。二、找条件。 三、算面积。三、算面积。 组合图形的面积_ 组合图形的面积_ 下图是由

32、两个正方形组成，下图是由两个正方形组成， 求阴影部分的面积求阴影部分的面积。（单位：米） 127 谁会动脑筋？谁会动脑筋？ 组合图形的面积_ 下图是由两个正方形组成，求阴影下图是由两个正方形组成，求阴影 部分的面积。部分的面积。（单位：米）（单位：米） 谁会动脑筋？谁会动脑筋？ 拓展延伸拓展延伸 4 6 组合图形的面积_ 6 10 5 6 10 3 (单位：分米）单位：分米）算出阴影部分的面积。算出阴影部分的面积。 (1)60平方分米平方分米 (2)30平方分米平方分米 (3)15平方分米平方分米 (4)不能算不能算 (1)60平方分米平方分米 (3)15平方分米平方分米 (2)30平方分米平方分米 (4)不能算不能算 (2)30平方分米平方分米 (3)50平方分米平方分米 (4)不能算不能算 (1)60平方分米平方分米 练练3 10 6 4 6 2 组合图形的面积_ 求阴影部分的面积求阴影部分的面积 8cm 8cm cm cm 组合图形的面积_ 8 8 6 6 求阴影部分的面积求阴影部分的面积 组合图形的面积_ 求下列图形中阴影部分的面积（单位：cm）。 组合图形的面积_ 求下列图形中阴影部分的面积（单位：cm）。 组合图形的面积_ 求下列图形中阴影部分的面积。 组合图形的面