新苏科版九年级数学下册《7章 锐角三角函数小结与思考》课件_29

1、锐角三角函数综合复习锐角三角函数综合复习 1.1. 巩固锐角三角函数的概念巩固锐角三角函数的概念. . 2. 2. 熟记熟记3030，4545, 60, 60角的角的 三角函数值三角函数值. . 3.3.会用锐角三角函数有关知识会用锐角三角函数有关知识 解决实际问题解决实际问题. . l独立完成自主先学的独立完成自主先学的1到到4题题 l组内交流梳理知识点组内交流梳理知识点 解：原式解：原式=2=2 +1 +1 2 1 2 1 =1+=1+ 2 1 计算计算2sin30 2sin30 +tan45 +tan45 cos60cos60 2 3 = = 步骤：步骤： 一一“代代”二二“算算” 交流

2、展示问题一交流展示问题一聚焦考点聚焦考点： 在在RtRt ABC ABC中，中，C=90C=90， A=30A=30，a=5a=5，求，求 B 、 b b、c c的大小的大小. . 解解: : sinA=a/c, sinA=a/c, c=a/sinA=5/sin30=5/(1/2)=10. c=a/sinA=5/sin30=5/(1/2)=10. A B C 5 30 B=90B=90- A=90- A=90-30-30=60=60， tanBtanB=b/a,=b/a, b=b=a atanBtanB=5=5tan60tan60= =35 解直角三角形分为两类解直角三角形分为两类: :一是已

3、知一边一角解直角三一是已知一边一角解直角三 角形角形; ;二是已知两边解直角三角形二是已知两边解直角三角形. . 交流展示问题二：交流展示问题二： 如图，在如图，在ABCABC中，中，A=30A=30，tanBtanB= = AC= AC= ，求，求ABAB的长的长. . 32 A B C D 3 2 1 1. .直角三角形纸片的两直角边分别直角三角形纸片的两直角边分别BCBC为为6 6， ACAC为为8,8,现将现将ABCABC，按如图折叠，使点，按如图折叠，使点A A 与点与点B B重合，折痕为重合，折痕为DEDE，则，则tanCBEtanCBE的值的值 是是 . . AB C 6 8 E

4、 D 方法点拨方法点拨: :设设CE=x,CE=x,则则AE=BE=8-x,AE=BE=8-x, 利用勾股定理求出利用勾股定理求出x,x,再求再求 tanCBEtanCBE的值的值. . 24 7 交流展示问题三 我市某乡镇学校教学楼后面靠近一座山坡，坡面上是一块平地，我市某乡镇学校教学楼后面靠近一座山坡，坡面上是一块平地， 如图所示如图所示BCADBCAD，斜坡，斜坡AB=40AB=40米，坡角米，坡角BAD=60BAD=60，为防夏季，为防夏季 因瀑雨引发山体滑坡，保障安全，学校决定对山坡进行改因瀑雨引发山体滑坡，保障安全，学校决定对山坡进行改 造经地质人员勘测，当坡角不超过造经地质人员勘

5、测，当坡角不超过4545时，可确保山体不滑时，可确保山体不滑 坡，改造时保持坡脚坡，改造时保持坡脚A A不动，从坡顶不动，从坡顶B B沿沿BCBC削进到削进到E E处，问处，问BEBE至少至少 是多少米（结果保留根号）？是多少米（结果保留根号）？ G G F F 分析分析: :就是当就是当EAD=45EAD=45时时, , 求求BEBE的长的长, ,作作BFAD,EGAD,BFAD,EGAD, 则则BE=GF=AG-AF.BE=GF=AG-AF. 聚焦考点聚焦考点： 过点过点B B作作BFADBFAD，在，在RtRtABFABF中，中，AB=40,BAD=60AB=40,BAD=60， 过点过

6、点E E作作EGADEGAD，在，在RtRtABFABF中，中，GE=BF GE=BF 当当EAD=45EAD=45时，时， , 320sinBADABBF .20cosBADABAF , 320GEAG 20320AFAGGFBE 点评：题目中没有直角三角形时，我们可以作辅助线点评：题目中没有直角三角形时，我们可以作辅助线 构造直角三角形，作辅助线时要考虑如何充分和便利构造直角三角形，作辅助线时要考虑如何充分和便利 的使用已知条件。的使用已知条件。 G G F F解解: : 课堂检测：课堂检测： l独立完成学案上的课堂检测独立完成学案上的课堂检测1 至至5题题 1 1数形结合思想数形结合思想

7、. . 方法：方法：把数学问题把数学问题转化成解直角三角形转化成解直角三角形问题，问题， 如果示意图不是直角三角形，可添加适当的辅如果示意图不是直角三角形，可添加适当的辅 助线，助线，构造出直角三角形构造出直角三角形. . 2 2方程思想方程思想. . 3 3转化（化归）思想转化（化归）思想. . 能把简单的事情做好能把简单的事情做好 就是不简单，成功在就是不简单，成功在 于坚持不懈的努力！于坚持不懈的努力！ 2 2. .海中有一个小岛海中有一个小岛P P，它的周围，它的周围1818海里内有暗礁，渔海里内有暗礁，渔 船跟踪鱼群由西向东航行，在点船跟踪鱼群由西向东航行，在点A A测得小岛测得小岛

8、P P在北偏在北偏 东东6060方向上，航行方向上，航行1212海里到达海里到达B B点，这时测得小岛点，这时测得小岛 P P在北偏东在北偏东4545方向上如果渔船不改变航线继续向方向上如果渔船不改变航线继续向 东航行，有没有触礁危险？请说明理由东航行，有没有触礁危险？请说明理由 D D 分析：作分析：作PDBCPDBC，设，设PD=x,PD=x,则则 BD=x,AD=x+12,BD=x,AD=x+12,根据根据AD= PD,AD= PD, 得得x+12= x,x+12= x,求出求出x x的值的值, ,再再 比较比较PDPD与与1818的大小关系的大小关系. . 3 3 聚焦考点聚焦考点： 解：有触礁危险解：有触礁危险. . 理由：过点理由：过点P P作作PDACPDAC于于D.D.设设PDPD为为x x，在，在RtRtPBDPBD中，中， PBD=90PBD=9045454545BDBDPDPDx,A