新苏科版九年级数学下册《6章 图形的相似6.4 探索三角形相似的条件“两角相等”》课件_3_第1页
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文档简介

1、 观察下面的两个三角尺，它们都有两对对应角相等观察下面的两个三角尺，它们都有两对对应角相等 （45、 45），它们是相似的那么，如果两个三角），它们是相似的那么，如果两个三角 形有两个角分别相等，它们一定相似吗？形有两个角分别相等，它们一定相似吗？ 观观 察察 操作与思考：操作与思考： A B C A B C 作作ABC和和ABC，使得，使得AA，BB， 分别度量这两个三角形的边长，计算分别度量这两个三角形的边长，计算 ， ABC 与与ABC 相似吗？相似吗？ ABBCAC A BB CA C 、 结论：结论：两角分别对应相等的两个三角形相似两角分别对应相等的两个三角形相似 已知：如图，已知已

2、知：如图，已知ABC和和ABC中，中，A=A, B=B， 求证求证: ABCABC. 证明：证明：在在ABC的边的边AB（或延长线）上，截取（或延长线）上，截取AD=AB，过点，过点D 作作DE/BC，交，交AC于点于点E，则，则ADEABC, ADE=B. B=B, ADE=B. 又又A=A,AD=AB， ADE ABC. ABCABC. A B C B C DE A 定理：两角分别对应相等的两个三角形相似定理：两角分别对应相等的两个三角形相似. A B C A B C A=A， B=B， .ABCA B C 符号语言：符号语言： 典例赏析：典例赏析： A B C ABC例例1 在在 和和

3、中，中，A=50, , . 与与 相似吗？为什么？相似吗？为什么？ 60B B 70 C ABC A B C 60 C B A 50 A B C 60 70 例例2 一对底角对应相等的两个等腰三角形相似吗？一对底角对应相等的两个等腰三角形相似吗？ 已知：已知：ABC 中，中， AB = AC ， ABC 中，中，AB=AC. 且 且B=B. 求证求证:ABCABC. 证明证明：ABC中，中，AB=AC ， B=C. ABCABC 同理：同理：B=C B=B,C=C A BC A B C 拓展：拓展：顶角相等的两个等腰三角形相似吗？顶角相等的两个等腰三角形相似吗？ 例例3 如图，如图，RtABC中，中，CD是斜边上的高，是斜边上的高， （1）ACD和和CBD都和都和ABC相似吗？证明你的结论相似吗？证明你的结论 （2）图中有几对相似三角形？）图中有几对相似三角形？ A CB D 拓展：若点E是AC的中点，ED的延长线交 CB的延长线于F，那么 与 相似吗？ 为什么？ FDBFCD B C D F E A 反思提升反思提升 本课我们利用了“平行于三角形一边的直线与其平行于三角形一边的直线与其 它两边相交，所截得的三角形与原三角形相似它两边相交，所截得的三角形

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