高中数学必修五综合测试题含答案_7843

1、必修五综合测试题一选择题1已知数列 an中， a12， an 1an1( nN * )，则 a101 的值为 （）2A 49B 50C51D 522 2+1与2 - 1，两数的等比中项是（）A 1B- 1C 1D123在三角形 ABC中，如果abc b c a3bc ，那么 A 等于（）A 300B 600C 1200D 1500ccosC，则此三角形为（）4在 ABC中，cos BbA 直角三角形 B.等腰直角三角形C.等腰三角形 D.等腰或直角三角形5. 已知 an 是等差数列，且a2+ a3+ a10+ a11=48，则 a6+ a7= ()A 12B 16C 20D 246在各项均为正

2、数的等比数列bn中，若b7b83则 log3blog3blog3b等于（ ）(A) 51(B) 62(C) 714(D)87已知 a, b 满足： a =3， b =2， ab =4，则 ab =()A 3B 5C 3D 108. 一个等比数列 an 的前 n 项和为48，前 2n 项和为60，则前 3n 项和为（）A 、63B、 108C、 75D、839数列 a 满足 a 1， a 2a 1( n N ) ，那么 a的值为 () n1n 1n+4A 4B 8C 15D 3110已知 ABC中， A60， a6 ， b 4，那么满足条件的ABC的形状大小 () A有一种情形B有两种情形C不可

3、求出D有三种以上情形11已知 D、 C、 B 三点在地面同一直线上，DC=a，从 C、D 两点测得A 的点仰角分别为、（）则 A 点离地面的高AB 等于（）A asinsinB a sinsinsin()cos()C acoscosD acoscossin()cos()- 1 -12若 a 是等差数列，首项a 0， a a 0， a a 0，则使前n 项和 S 0 成立的最大自然n14545n数 n 的值为 () A 4B 5C 7D 8二、填空题13在数列 an 中，其前 n 项和 Sn3 2n k，若数列 an 是等比数列，则常数k 的值为14 ABC中，如果abc，那么 ABC 是tan

4、 Atan Btan C15数列 an 满足 a12 ， an an 112n ，则 an =；Sn16两等差数列 an 和 bn ,前 n 项和分别为 Sn7n2,Tn ,且n,Tn3则 a2a20 等于_b7b15三解答题 ( 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 )17分已知 a,b, c 是同一平面内的三个向量，其中a 1,2.(1) 若 c 2 5 ，且 c / a ，求 c 的坐标；(2) 若 | b |=5 , 且 a2b 与 2ab 垂直，求 a 与 b 的夹角 .218 ABC中， BC 7， AB 3，且 sin C 3sin B5(1)求 AC；(2)求A19. 已知等

5、比数列 an 中， a1 a3 10, a4 a65，求其第 4 项及前 5 项和 .4- 2 -20. 在ABC 中 ， m cos C ,sin C , ncos C ,sin C， 且 m 和 n 的 夹 角 为。22223(1 ) 求 角 C ; ( 2 ) 已 知 c = 7 ， 三 角 形 的 面 积 s3 3 ， 求 a b.2221已知等差数列 an 的前 n 项的和记为Sn如果 a4 12， a8 4( 1) 求数列 an 的通项公式；( 2) 求 Sn 的最小值及其相应的n 的值；22已知等比数列an 的前 n 项和为 Sn ，且 an 是 Sn 与 2 的等差中项，等差数

6、列 bn 中， b1 = 2 ，点 P(bn , bn+ 1 ) 在一次函数 yx2 的图象上 求 a1 和 a2 的值； 求数列 an , bn 的通项 an和 bn ； 设 cnan bn ，求数列 cn的前 n 项和 Tn - 3 -必修五综合测试题一选择题。1-5 DCBCD5-10 CDACC11-12 AD二填空题13.314.等边三角形 15.5(1)n16.149222417c( x, y),c / a, a (1,2),2xy0,y2x2| c | 2 5,x2y22 5, x2y 220 , x24x 220x2x24y4yc(2,4), 或c(2,4)4(a 2b)(2a

7、b),(a2b) (2ab)022320, 2|232 |202abaa bba b| a |25,| b |2(5 ) 25 ,2425 3a b250a b56425ab5| a |5,| b |,cos21,2| a | b |5520,8181ACABABsin C3AC 53 5sin Bsin CACsin B532cos A AB 2AC 2BC 2925491A 120 2AB AC235219.q1- 4 -a1a1q 210由已知得a1 q3a1q 553 分4a1 (1q 2 ) 10即55 分a1q3 (1q2 )4得q 31 ,即 q1，7分182将 qa18 ，8代

8、入得分21 )3a4a1q38(1 ，10分2a1 (15)81 (1)5s5q23112 分1q112220（1） C=.（ 2 ） a b = 6 , a + b = 113221解：（1）设公差为d，由题意，a4 12a1 3d 12a8 4a1 7d 4d 2解得a1 18所以 a n 2n 20（ 2）由数列 an 的通项公式可知，当 n9 时， an 0，当 n10 时， an 0，当 n11 时， an 0所以当 n 9 或 n10 时， Sn 取得最小值为S9 S10 9022解：（1）由 2anSn2 得： 2a1S12 ； 2a1a12 ； a12 ；- 5 -由 2anSn2 得： 2a21S22 ； 2a1 a1a22 ； a24 ；（ 2）由 2anSn2 得 2an 1Sn12 ；（ n2 ）将两式相减得： 2an2an 1SnSn1 ；2an2an 1an ； an2an 1 （ n2）所以：当 n2 时：ana2 2n 242 n 22n ；故： a