2019工程力学试题库与解答

1、下载可编辑工程力学试题库第一章 静力学基本概念1. 试写出图中四力的矢量表达式。 已知：F1=1000N，F2=1500N，F3=3000N，F4=2000N。.专业 .整理 .3.试计算图中力 F对于 O点之矩解:F=Fx+Fy=Fxi +FyjF1=1000N=-1000Cos30oi - 1000Sin30ojF2=1500N=1500Cos90io- 1500Sin90ojF3=3000N=3000 Cos45oi +3000Sin45ojF4=2000N=2000 Cos60oi - 2000Sin60oj2. A，B 两人拉一压路碾子，如图所示， FA=400N，为使碾子沿图中所示

2、的方向前 进， B应施加多大的力解：因为前进方向与力 FA，FB之间均为 45o 夹角，要保证二力的合力为前进 方向，则必须 FA=FB。所以： FB=FA=400N。解： MO(F)=Fl4. 试计算图中力 F对于 O点之矩解：MO(F)=05. 试计算图中力 F对于 O点之矩解：MO(F)= Flsin 6. 试计算图中力 F 对于 O点之矩解：MO(F)= Flsin 7. 试计算图中力 F 对于 O点之矩解：MO(F)= -Fa8. 试计算图中力 F对于 O点之矩解： MO(F)= F(l r)9. 试计算图中力 F 对于 O点之矩解:10. 求图中力 F 对点 A 之矩。若 r 1=

3、20cm， r 2=50cm， F=300N。解:11. 图中摆锤重 G，其重心 A点到悬挂点 O的距离为 l 。试求图中三个位置时， 力 对 O 点之矩。解：1 位置： MA(G)=02 位置： MA(G)=-Gl sin 3 位置： MA(G)=-Gl下载可编辑12. 图示齿轮齿条压力机在工作时， 齿条BC作用在齿轮 O上的力 Fn=2kN，方向如 图所示，压力角 0=20，齿轮的节圆直径 D=80m。m求齿间压力 Fn 对轮心 点 O 的力矩。解： MO(F n)=-F ncosD/2=- 75.2Nm15. 画出轮 C 的受力图.专业 .整理 .受力图13. 画出节点 A，B 的受力图

4、。14. 画出杆件 AB的受力图下载可编辑19. 画出杆 AB的受力图.专业 .整理 .16. 画出杆 AB的受力图17. 画出杆 AB的受力图下载可编辑.专业 .整理 .20. 画出刚架 AB的受力图21. 画出杆 AB的受力图。23. 画出杆 AB的受力图24. 画出销钉 A 的受力图25. 画出杆 AB的受力图26. 画出图示物体系中杆 AB、物系受力图轮 C、整体的受力图27. 画出图示物体系中杆 AB、轮 C的受力图28. 画出图示物体系中杆AB、轮 C1、轮 C2、整体的受力图29. 画出图示物体系中支架 AD、BC、物体 E、整体的受力图30. 画出图示物体系中横梁AB、立柱 A

5、E、整体的受力图31. 画出图示物体系中物体 C、轮 O的受力图32. 画出图示物体系中梁 AC、 CB、整体的受力图33. 画出图示物体系中轮B、杆 AB、整体的受力图34. 画出图示物体系中物体D、轮 O、杆 AB的受力图35.画出图示物体系中物体 D、销钉 O、轮 O的受力图第二章 平面力系1. 分析图示平面任意力系向 O点简化的结果。 已知：F1=100N，F2=150N，F3=200N， F4=250N，F=F/=50N。解：(1) 主矢大小与方位：F Rx Fx F1cos45o+F3+F4cos60o 100Ncos45o+200N+250cos60o 395.7NF/Ry Fy

6、F1sin45 o-F2-F 4sin60 o100Nsin45o-150N-250sin60 o -295.8N(2) 主矩大小和转向：MOMO(F) MO(F 1)+MO(F 2)+MO(F 3)+MO(F 4)+m 0-F20.3m+F30.2m+F4sin60 0.1m+F0.1m 0-150N0.3m+200N0.2m+250Nsin600.1m+50N0.1m 21.65Nm( )向 O 点的简化结果如图所示。2. 图示起重吊钩，若吊钩点 O处所承受的力偶矩最大值为 5kNm，则起吊重量 不能超过多少？解：根据 O点所能承受的最大力偶矩确定最大起吊重量G0.15m 5kNmG 33

7、.33kN3. 图示三角支架由杆 AB，AC铰接而成，在 A 处作用有重力 G，求出图中 AB，AC 所受的力（不计杆自重）。解:（1）取销钉 A 画受力图如图所示。 AB、AC杆均为二力杆（2）建直角坐标系，列平衡方程：Fx0，-F AB+FACcos60 0Fy0，FACsin60 -G0（3）求解未知量。F AB 0.577G（拉）FAC 1.155G（压）4. 图示三角支架由杆 AB，AC铰接而成，在 A处作用有重力 G，求出图中 AB，AC 所受的力（不计杆自重）。解（1）取销钉 A 画受力图如图所示。 AB、AC杆均为二力杆2）建直角坐标系，列平衡方程：Fx0，FAB-F ACco

8、s60 0Fy0，3）求解未知量。F AB 0.577G（压）FACsin60 -G0FAC1.155G（拉）5. 图示三角支架由杆 AB，AC铰接而成， 所受的力（不计杆自重）。在 A 处作用有重力 G，求出图中 AB，AC解（1）取销钉 A 画受力图如图所示。 AB、AC杆均为二力杆2）建直角坐标系，列平衡方程：Fx0，Fy0， 3）求解未知量。F AB 0.5G（拉）1）-F AB+Gsin30 0FAC-G cos30 0FAC0.866G（压）6. 图示三角支架由杆 AB，AC铰接而成，在 A 处作用有重力 G，求出图中 AB，AC 所受的力（不计杆自重）。取销钉 A 画受力图如图所

9、示。 AB、AC杆均为二力杆2）建直角坐标系，列平衡方程：Fx0，-FAB sin30 +FAC sin30 0Fy0，F AB cos30+FACcos30-G03）求解未知量。F AB FAC 0.577G（拉）7. 图示圆柱 A重力为 G，在中心上系有两绳 AB和 AC，绳子分别绕过光滑的滑轮 B和C，并分别悬挂重力为 G1和G2的物体，设 G2G1。试求平衡时的 角 和水平面 D对圆柱的约束力。解（1）取圆柱 A 画受力图如图所示。 AB、AC绳子拉力大小分别等于 G1，G22）建直角坐标系，列平衡方程： Fx0，-G1+G2cos 0Fy0，F NG2sin -G03）求解未知量。8

10、. 图示翻罐笼由滚轮 A，B支承，已知翻罐笼连同煤车共重 G=3kN，=30， =45，求滚轮 A，B 所受到的压力 FNA，FNB。有人认为 FNA=Gcos，FNB=Gcos， 对不对，为什么？解（1）取翻罐笼画受力图如图所示2）建直角坐标系，列平衡方程：Fx0，Fy0，FNA sin -FNB sin 0FNA cos +FNB cos -G 03）求解未知量与讨论将已知条件 G=3kN，=30， =45分别代入平衡方程，解得：FNA 2.2kNFNA1.55kN有人认为 FNA=Gcos， FNB=Gcos 是不正确的，只有在 =45的情况下才正 确。9. 图示简易起重机用钢丝绳吊起重

11、力 G=2kN的重物，不计杆件自重、 摩擦及滑轮 大小，A，B，C三处简化为铰链连接；求 AB和 AC所受的力。解（ 1）取滑轮画受力图如图所示。 AB、AC杆均为二力杆2）建直角坐标系如图，列平衡方程：Fx0，Fy0，-F AB- Fsin45 +Fcos60 0-F AC- Fsin60 -Fcos4 5 0（3）求解未知量。将已知条件 F=G=2kN代入平衡方程，解得：FAB -0.414kN （压）FAC-3.15kN （压）10. 图示简易起重机用钢丝绳吊起重力 G=2kN的重物，不计杆件自重、 摩擦及滑 轮大小， A，B， C三处简化为铰链连接；求 AB和 AC所受的力。解：（1）

12、取滑轮画受力图如图所示。AB、AC杆均为二力杆2）建直角坐标系如图，列平衡方程：Fx0，-F AB-F ACcos45 -Fs in30 0Fy0，-F ACsin45 -Fcos30-F0FAC3）求解未知量。将已知条件 F=G=2kN代入平衡方程，解得： FAB2.73kN（拉） -5.28kN （压）11. 相同的两圆管置于斜面上，并用一铅垂挡板 AB挡住，如图所示。每根圆管 重 4kN，求挡板所受的压力。若改用垂直于斜面上的挡板，这时的压力有 何变化？解（1）取两圆管画受力图如图所示2）建直角坐标系如图，列平衡方程：Fx0，FN cos30 Gsin30 Gsin30 03）求解未知量

13、。将已知条件 G=4kN代入平衡方程，解得： F N4.61kN 若改用垂直于斜面上的挡板，这时的受力上图右 建直角坐标系如图，列平衡方程：Fx0，FNGsin30 Gsin30 0解得： F N4kN12. 构件的支承及荷载如图所示，求支座 A，B 处的约束力解（1）取 AB杆画受力图如图所示。支座 A，B 约束反力构成一力偶 （2）列平衡方程：Mi 015kNm-24kNm+FA6m0（ 3）求解未知量。 FA 1.5kN（）FB 1.5kNA，B处的约束力13. 构件的支承及荷载如图所示，求支座解（1）取 AB杆画受力图如图所示。支座 A，B 约束反力构成一力偶（2）列平衡方程：Mi0，

14、FAl sin45 -Fa0（3）求解未知量。14. 构件的支承及荷载如图所示，求支座 A，B 处的约束力。解（1）取 AB杆画受力图如图所示。支座 A，B 约束反力构成一力偶2）列平衡方程：Mi0，20kN5m50kN3m FA2m 03）求解未知量。F A 25kN（）FB25kN（）15. 图示电动机用螺栓墙上。若 M=20kNA，B 固定在角架上，自重不计。角架用螺栓 C，D固定在 m， a=0.3m， b=0.6m，求螺栓 A，B，C，D所受的力。解螺栓 A，B 受力大小（1）取电动机画受力图如图所示。螺栓 A，B 反力构成一力偶。（2）列平衡方程：Mi 0，MFAa0（3）求解未知

15、量。将已知条件 M=20kNm， a=0.3m 代入平衡方程，解得： FAFB66.7kN 螺栓 C，D 受力大小（ 1）取电动机和角架画受力图如图所示。螺栓 C，D 反力构成一力偶。（2）列平衡方程：Mi 0，MFCb0（3）求解未知量。将已知条件 M=20kNm， b=0.6m 代入平衡方程，解得：F C FD 33.3kN16. 铰链四连杆 OAB1O在图示位置平衡，已知 OA=0.4m，O1B=0.6m，作用在曲柄 OA上的力偶矩 M1=1Nm，不计杆重，求力偶矩 M2 的大小及连杆 AB所受的 力。求连杆 AB受力（ 1）取曲柄 OA画受力图如图所示。连杆 AB为二力杆。（2）列平衡

16、方程：Mi 0， M1 FABOAsin30o 0（3）求解未知量。将已知条件 M1=1Nm，OA=0.4m，代入平衡方程，解得： FAB 5N；AB杆受拉。 求力偶矩 M2 的大小（1）取铰链四连杆 OAB1O画受力图如图所示。 FO和 FO1构成力偶。（2）列平衡方程：Mi 0，M1M2FO（O1BOAsin30o） 0（3）求解未知量。将已知条件 M1=1Nm， OA=0.4m，O1B=0.6m代入平衡方程，解得： M23Nm17. 上料小车如图所示。车和料共重 G=240kN，C为重心， a=1m，b=1.4m，e=1m， d=1.4m，=55，求钢绳拉力 F 和轨道 A， B的约束反

17、力。解（1）取上料小车画受力图如图所示。（2）建直角坐标系如图，列平衡方程：Fx0，F-Gsin 0 Fy0，FNA+FNB-Gcos 0MC（F） 0，-F （ d e）-F NA a+FNB b 0（3）求解未知量。将已知条件 G=240kN， a=1m，b=1.4m，e=1m，d=1.4m， =55代入平衡方程，解得：F NA 47.53kN；FNB90.12kN； F196.6kN18. 厂房立柱的一端用混凝土砂浆固定于杯形基础中，其上受力F=60kN，风荷q=2kN/m，自重 G=40kN， a=0.5m，h=10m，试求立柱 A端的约束反力。解（1）取厂房立柱画受力图如图所示。 A

18、 端为固定端支座（2）建直角坐标系如图，列平衡方程：Fx0，Fy0，q h FAx0FAyGF0MA（F） 0，3）求解未知量qhh/2 Fa MA0将已知条件 F=60kN，q=2kN/m，G=40kN，a=0.5m，h=10m代入平衡方程， 解得：FAx20kN（）； FAy100kN（）； MA130kNm（ ）19. 试求图中梁的支座反力。已知F=6kN。解（ 1）取梁 AB画受力图如图所示2）建直角坐标系，列平衡方程：Fx0，FAx-F cos45o 0 Fy0，FAy-F sin45o +FNB0MA（F） 0，-F sin45o 2m+FNB6m03）求解未知量。 将已知条件 F

19、=6kN代入平衡方程。解得：F Ax4.24kN（）； FAy 2.83kN（）； FNB1.41kN（）。F=6kN，q=2kN/m。20. 试求图示梁的支座反力。已知解（ 1）取梁 AB画受力图如图所示2）建直角坐标系，列平衡方程：Fx0，F Ax-F cos30o 0Fy0，F Ay- q1m-F sin30o 0 MA（F） 0，- q1m1.5m-Fsin30o 1m+MA03）求解未知量。将已知条件 F=6kN，q=2kN/m代入平衡方程，解得：F Ax5.2kN （）； F Ay5kN （）； MA6kNm （ ）。21. 试求图示梁的支座反力。已知q=2kN/m，M=2kNm。

20、解（ 1）取梁 AB画受力图如图所示。因无水平主动力存在， A 铰无水平反力2）建直角坐标系，列平衡方程： Fy0，F A-q2m+FB0 MA（F） 0，- q 2m 2m+FB 3m+M 03）求解未知量。将已知条件 q=2kN/m，M=2kNm代入平衡方程，解得： F A 2kN（）； FB2kN（）。22. 试求图示梁的支座反力。已知q=2kN/m， l=2m， a=1m。解（ 1）取梁 AB画受力图如图所示（2）建直角坐标系，列平衡方程：Fx0，FAx- qa 0Fy0，F Ay 0 MA（F） 0， - qa0.5a +MA0（3）求解未知量。将已知条件 q=2kN/m，M=2kN

21、m， a=1m代入平衡方程，解得： F Ax2kN（）； FAy 0； MA1kNm（ ）。23. 试求图示梁的支座反力。已知 F=6kN，q=2kN/m，M=2kNm， a=1m。解（ 1）取梁 AB画受力图如图所示。因无水平主动力存在， A 铰无水平反力（2）建直角坐标系，列平衡方程： Fy0，F A- qa FB-F 0MA（F） 0， qa0.5a +FB2a-M-F3a 0（3）求解未知量。将已知条件 F=6kN， q=2kN/m， M=2kNm， a=1m代入平衡方程，解得： F A-1.5kN （）； FB 9.5kN（）。24. 试求图示梁的支座反力。已知 F=6kN，M=2k

22、Nm， a=1m。解（ 1）取梁 AB画受力图如图所示（2）建直角坐标系，列平衡方程：Fx0，F A FBx 0Fy0，F ByF0 MB（F） 0，-F Aa+Fa+M 0（3）求解未知量。将已知条件 F=6kN，M=2kNm， a=1m代入平衡方程，解得： F A 8kN（）； FBx8kN（）； FBy6kN（）。25. 试求图示梁的支座反力。已知 F=6kN，M=2kNm， a=1m。解（ 1）取梁 AB画受力图如图所示。 （2）建直角坐标系如图，列平衡方程：Fx0，FAx-F Bsin30o 0Fy0， F Ay-F+FBcos30o 0 MA（F） 0，- Fa-F Bsin30o

23、 a+FBcos30o2a+M0（3）求解未知量。将已知条件 F=6kN，M=2kNm， a=1m代入平衡方程，解得：FB 3.25kN（）； FAx1.63kN（）； FAy3.19kN（）解：求解顺序：先解 CD部分再解 AC部分。解 CD 部分（ 1）取梁 CD画受力图如图所示。 （2）建直角坐标系，列平衡方程：Fy0，F C-F+FD0 MC（F） 0，-F a FD2a 0（3）求解未知量。 将已知条件 F=6kN代入平衡方程，解得： F C3kN；FD3kN（）解 AC 部分（ 1）取梁 AC画受力图如图所示。 （2）建直角坐标系，列平衡方程：Fy0，-F / C-FAFB0MA（

24、F） 0，-F / C2aFBa0（3）求解未知量。将已知条件 F/C =FC=3kN代入平衡方程，解得：FB6kN（）； FA3kN（）。梁支座 A， B，D的反力为： F A3kN（）； FB6kN（）； FD3kN（）27. 试求图示梁的支座反力。已知 F=6kN，q=2kN/m，M=2kNm， a=1m。解：求解顺序：先解 CD部分再解 ABC部分解 CD部分（ 1）取梁 CD画受力图如上左图所示。 （2）建直角坐标系，列平衡方程： Fy0，F C- qa+FD 0MC（F） 0， - qa0.5a +F Da 0 （3）求解未知量。将已知条件 q=2kN/m，a=1m代入平衡方程。解

25、得： FC1kN； FD1kN（） 解 ABC部分（ 1）取梁 ABC画受力图如上右图所示。 （2）建直角坐标系，列平衡方程： Fy0，-F / C+FA+FB-F0 MA（F） 0，-F C2a+FBa-F a-M0（3）求解未知量。将已知条件 F=6kN，M=2kNm， a=1m， F/ C = F C=1kN代入平衡方程。解得： F B10kN（）； FA-3kN（）梁支座 A，B，D的反力为： FA-3kN（）； FB10kN（）；FD1kN（）28. 试求图示梁的支座反力。解：求解顺序：先解 IJ 部分，再解 CD部分，最后解 ABC部分。 解 IJ 部分 :（ 1）取 IJ 部分画

26、受力图如 右图所示。 （2）建直角坐标系，列平衡方程：Fy0，FI -50kN-10kN+FJ0 MI （F） 0，-50kN 1m-10kN 5m+FJ 2m 0（3）求解未知量。解得：F I 10kN；F J50kN解 CD部分 :（ 1）取梁 CD画受力图如图所示。 （2）建直角坐标系，列平衡方程：Fy0，F C-F/J+FD0 MC（F） 0， -F J1m+FD8m0 （3）求解未知量。将已知条件 F/J = F J=50kN代入平衡方程。解得： FC43.75kN；FD6.25kN（） 解 ABC部分 :（ 1）取梁 ABC画受力图如图所示。 （2）建直角坐标系，列平衡方程：Fy0

27、，-F / C-F/ I-FA+FB0MA（F） 0，-F/C8m+FB4m-F/ I 7m0 （3）求解未知量。将已知条件 F/I = F I=10kN，F/C = F C=43.75kN代入平衡方程。解得： F B105kN（）； FA 51.25kN（）梁支座 A,B,D 的反力为：FA51.25kN（）； FB105kN（）； FD6.25kN（）。29. 试求图示梁的支座反力。已知 q=2kN/m， a=1m。BC段AB 段1、解 BC段（ 1）取梁 BC画受力图如上左图所示。（2）建直角坐标系，列平衡方程： Fy=0，F C-q a+FB=0MB（F）=0 ，-q a0.5a +F

28、 C2a=0（3）求解未知量。 将已知条件 q=2kN/m，a=1m代入 平衡方程。解得：F C=0.5kN（）； FB=1.5kN2、解 AB段1）取梁 AB画受力图如图所示。2）建直角坐标系，列平衡方程： Fy=0，F A-q a-F B=0MA（F）=0 ，-q a1.5a MA-F / B2a=03）求解未知量。将已知条件 q=2kN/m，M=2kNm，a=1m，F/B=FB=1.5kN 代入平衡方程，解得：）； MA=6kNm（ ）；F A=3.5kNF A=3.5kN（）； MA=6kN m（ ）。 梁支座 A,C 的反力为：FC=0.5kN（）30. 试求图示梁的支座反力。已知解

29、：求解顺序：先解 AB部分，再解 BC部分。1、解 AB部分（ 1）取梁 AB画受力图如图所示。 （2）建直角坐标系，列平衡方程：Fy=0，F A-F+FB=0MA（F）=0 ，-F a+FB a=0 （3）求解未知量。将已知条件 F=6kN， a=1m代入平衡方程。解得： FA=0；FB=6kN 2、解 BC部分（ 1）取梁 BC画受力图如图所示。 （2）建直角坐标系，列平衡方程：Fy=0，F C-F / B=0MC（F）=0 ，F B 2a M MC=0 （3）求解未知量。将已知条件 M=2kNm， a=1m，F/B=FB=6kN代入平衡方程。解 得：FC=6kN（）； MC=14kNm（

30、 ）。 梁支座 A,C的反力为： FA=0；MC=14kNm（ ）；FC=6kN（）31. 水塔固定在支架 A，B，C，D上，如图所示。水塔总重力 G=160kN，风载 q=16kN/m。 为保证水塔平衡，试求 A，B 间的最小距离。解（ 1）取水塔和支架画受力图如图所示。当 AB间为最小距离时，处于临界平衡， FA=0。（2）建直角坐标系，列平衡方程： MB（F） 0，- q 6m 21m+G 0.5l min 0（ 3）求解未知量。将已知条件 G=160kN，q=16kN/m代入平衡方程，解得： l min 2.52m32. 图示汽车起重机车体重力 G1=26kN，吊臂重力 G2=4.5k

31、N，起重机旋转和固定 部分重力 G3=31kN。设吊臂在起重机对称面，试求汽车的最大起重量 G。解:（ 1）取汽车起重机画受力图如图所示。当汽车起吊最大重量G时，处于临界平衡， FNA=0。（2）建直角坐标系，列平衡方程： MB（F）=0 ，-G 2 2.5m+Gmax5.5m+G1 2m=0（3）求解未知量。将已知条件 G1=26kN，G2=4.5kN 代入平衡方程，解得：Gmax=7.41kN33. 汽车地秤如图所示， BCE为整体台面，杠杆 AOB可绕 O轴转动， B，C，D 点均为光滑铰链连接，已知砝码重 G1，尺寸 l ，a。不计其他构件自重，试 求汽车自重 G2。解:（ 1）分别取

32、 BCE和 AOB画受力图如图所示2）建直角坐标系，列平衡方程：对 BCE列Fy0，F ByG20对 AOB列MO（F） 0，F/ ByaFl 03）求解未知量。将已知条件 FBy=F/ By，F=G1代入平衡方程，解得： G2lG1/a34. 驱动力偶矩 M使锯床转盘旋转，并通过连杆 AB带动锯弓往复运动，如图所示。设锯条的切削阻力解：求解顺序：先解锯弓，再解锯床转盘F=5kN，试求驱动力偶矩及 O，C，D 三处的约束力1、解锯弓 （1）取梁锯弓画受力图如图所示。 （2）建直角坐标系，列平衡方程： FX=0， F-FBAcos15o=0 Fy=0， F D+FBAsin15o -FC=0 M

33、B（F）=0 ，-F C 0.1m+FD0.25m+F0.1m=0 （3）求解未知量。将已知条件 F=5kN代入平衡方程。解得： F BA=5.18kNFD=-2.44kN（ ） FC=-1.18kN（ ） 2、解锯床转盘 （1）取锯床转盘画受力图如图所示。2)建直角坐标系，列平衡方程： FX=0，F ABcos15o-F OX=0 Fy=0，F Oy-FABsin15o =0MO(F)=0 ，-F ABcos15o 0.1m+M=03)求解未知量。将已知条件 FAB=FBA=5.18kN 代入平衡方程，解得FOX=5kN ()FOy=1.34kN( )M=500Nm( )35. 图示为小型推

34、料机的简图。电机转动曲柄 OA，靠连杆 AB使推料板 O1C 绕轴 O1转动，便把料推到运输机上。已知装有销钉 A 的圆盘重 G1=200N，均质杆 AB重 G2=300N，推料板 O1C 重 G=600N。设料作用于推料板 O1C上 B 点的力 F=1000N，且与板垂直， OA=0.2m，AB=2m，O1B=0.4m， =45。若在图示位 置处于平衡，求作用于曲柄 OA上之力偶矩 M的大小。1)解： 分别取电机 O，连杆 AB，推料板 O1C画受力图如图所示( 2)取连杆 AB为研究对象MA(F) 0，-F By2m-G21m 0 MB(F) 0，-F Ay2m+G21m 0Fx 0，F

35、Ax-F Bx 0将已知条件 G2=300N代入平衡方程，解得： FAy=150N；F/ By=150N；FAxF/Bx ( 3)取推料板 O1C为研究对象MO1(F) 0，-F Bx0.4msin +G0.4mcos -FBy0.4mcos+F0.4m 0将已知条件 G=600N，=45，F=1000N，F/ByFBy-150N 代入平衡方程，解得： F Bx=2164NF Ax F Bx 2164N( 4)取电机 O为研究对象MO(F) 0，-F /Ax0.2mcos+F/Ay0.2msin +M 0将已知条件 FAxF Ax2164N，FAyF Ay 150N， =45代入平衡方程，解得

36、： M 285Nm。36. 梯子 AB重力为 G=200N，靠在光滑墙上， 梯子的长 l=3m，已知梯子与地面间 的静摩擦因素为 0.25 ，今有一重力为 650N的人沿梯子向上爬， 若 =60 求人能够达到的最大高度。解： 设能够达到的最大高度为 h，此时梯子与地面间的摩擦力为最大静摩擦 力。（ 1）取梯子画受力图如图所示。 （2）建直角坐标系，列平衡方程：Fy0 ，F NB GG人0 MA（F） 0，-G0.5l cos -G人 （l- h/sin ）cos-Ffmlsin+FNBl cos 0 Ffm f S F NB（3）求解未知量。将已知条件 G=200N，l=3m，f S0.25，

37、G人650N，=60代入平衡方程。 解得： h=1.07mm37. 砖夹宽 280mm，爪 AHB和 BCED在 B 点处铰接，尺寸如图所示。被提起的砖 重力为 G，提举力 F 作用在砖夹中心线上。若砖夹与砖之间的静摩擦因素 f S=0.5 ，则尺寸 b 应为多大，才能保证砖夹住不滑掉？解：由砖的受力图与平衡要求可知：FG再取 AHB讨论，受力图如图所示：Ffm0.5G0.5F ；FNAFNB至少要等于 Ffm/f s要保证砖夹住不滑掉， 图中各力对 B 点逆时针的矩必须大于各力对 B 点顺时针的 矩。即： F0.04m F/ fm0.1mF/NAb代入 F fmF fm 0.5G0.5F ；

38、FNAF NAFG可以解得： b0.09m9cm38. 有三种制动装置如图所示。已知圆轮上转矩为 M，几何尺寸 a，b，c 及圆轮 同制动块 K间的静摩擦因素 f S。试求制动所需的最小力 F1的大小。解：（1）取圆轮、制动装置画受力图如图所示2)建直角坐标系，列平衡方程： 取圆轮列平衡方程：M O(F) 0，-F fmr+M 0F fm f S F N解得 Ffm M/r ； F NM/rf S取制动装置列平衡方程： MA(F) 0， -F 1b-F fmc+F Na 0 解得：39. 有三种制动装置如图所示。已知圆轮上转矩为 M，几何尺寸 a，b，c 及圆轮 同制动块 K间的静摩擦因素 f

39、 S。试求制动所需的最小力 F2的大小。解：1)取圆轮、制动装置画受力图如图所示2)建直角坐标系，列平衡方程： 取圆轮列平衡方程：M O(F) 0，-F fmr+M 0F fm f S F N 解得 Ffm M/r ； F NM/rf S 取制动装置列平衡方程： MA(F) 0，-F 2 b+F N a 0解得：40. 有三种制动装置如图所示。已知圆轮上转矩为 M，几何尺寸 a，b，c 及圆轮 同制动块 K间的静摩擦因素 f S。试求制动所需的最小力 F3的大小。解：(1)取圆轮、制动装置画受力图如图所示2)建直角坐标系，列平衡方程： 取圆轮列平衡方程：M O(F) 0，-F fmr+M 0F

40、 fm f S F N 解得 Ffm M/r ； F NM/rf S 取制动装置列平衡方程： MA(F) 0， -F 3 b F fm c F Na 0 解得：第三章 重心和形心1. 试求图中阴影线平面图形的形心坐标解：建立直角坐标系如图，根据对称性可知， 。只需计算 根据图形组合情况， 将该阴影线平面图形分割成一个大矩形减去一个小矩形。 采 用幅面积法。两个矩形的面积和坐标分别为：2. 试求图中阴影线平面图形的形心坐标。3. 试求图中阴影线平面图形的形心坐标4. 试求图中阴影线平面图形的形心坐标5. 试求图中阴影线平面图形的形心坐标6. 图中为混凝土水坝截面简图，求其形心位置。第四章 轴向拉

41、伸与压缩1. 拉杆或压杆如图所示。试用截面法求各杆指定截面的轴力，并画出各杆的轴 力图。解：（1）分段计算轴力杆件分为 2 段。用截面法取图示研究对象画受力图如图，列平衡方程分别求 得：F N1=F（拉）； FN2=-F （压）2）画轴力图。根据所求轴力画出轴力图如图所示2. 拉杆或压杆如图所示。试用截面法求各杆指定截面的轴力，并画出各杆的轴 力图。解： （1）分段计算轴力杆件分为 3 段。用截面法取图示研究对象画受力图如图，列平衡方程分别 求得：F N1=F（拉）； FN2=0； FN3=2F（拉） （2）画轴力图。根据所求轴力画出轴力图如图所示。3. 拉杆或压杆如图所示。试用截面法求各杆指

42、定截面的轴力，并画出各杆的轴 力图。解：（1）计算 A 端支座反力。由整体受力图建立平衡方程：Fx0， 2kN-4kN+6kN-FA 0FA4kN（）分段计算轴力杆件分为 3 段。用截面法取图示研究对象画受力图如图， 别求得：2）列平衡方程分F N1=- 2kN（压）； FN2=2kN（拉）； FN3=- 4kN3）画轴力图。根据所求轴力画出轴力图如图所示。压）4. 拉杆或压杆如图所示。试用截面法求各杆指定截面的轴力，并画出各杆的轴 力图解： （1）分段计算轴力杆件分为 3 段。用截面法取图示研究对象画受力图如图，列平衡方程分 别求得：F N1=-5kN（压）；F N2=10kN（拉）；F N

43、3=-10kN（压）（2）画轴力图。根据所求轴力画出轴力图如图所示。5. 圆截面钢杆长 l=3m，直径 d=25mm，两端受到 F=100kN的轴向拉力作用时伸长 l=2.5mm。试计算钢杆横截面上的正应力 和纵向线应变 。解：6. 阶梯状直杆受力如图所示。已知 AD段横截面面积 AAD=1000mm2，DB段横截面 面积 ADB=500mm2，材料的弹性模量 E=200GPa。求该杆的总变形量 l AB。解:由截面法可以计算出 AC，CB段轴力 FNAC=-50kN（压）， FNCB=30kN（拉）。7. 圆截面阶梯状杆件如图所示，受到 F=150kN的轴向拉力作用。已知中间部分 的直径 d

44、1=30mm，两端部分直径为 d2=50mm，整个杆件长度 l=250mm，中间部 分杆件长度 l 1=150mm，E=200GP。a 试求： 1）各部分横截面上的正应力 ； 2）整个杆件的总伸长量。8. 用一根灰口铸铁圆管作受压杆。 已知材料的许用应力为 =200MPa，轴向压 力 F=1000kN，管的外径 D=130m，m 径 d=30mm。试校核其强度。9. 用绳索吊起重物如图所示。已知 F=20kN，绳索横截面面积 A=12.6cm2，许用应力 =10MPa。试校核 =45及 =60两种情况下绳索的强度。10. 某悬臂吊车如图所示。最大起重荷载 G=20kN，杆 BC为 Q235A圆

45、钢，许用应 力 =120MPa。试按图示位置设计 BC杆的直径 d。11. 如图所示 AC和 BC两杆铰接于 C，并吊重物 G。已知杆 BC许用应力 1=160MPa，杆 AC许用应力 2=100MPa，两杆横截面面积均为 A=2cm2。 求所吊重物的最大重量。12. 三角架结构如图所示。已知杆 AB为钢杆，其横截面面积 A1=600mm2，许用应 力 1=140MPa；杆 BC为木杆，横截面积 A2=3104mm2，许用应力 2=3.5MPa。试求许用荷载 F 。13. 图示一板状试样，表面贴上纵向和横向电阻应变片来 测定试样的应变。已 知 b=4mm，h=30mm，每增加 F=3kN的拉力

46、，测得试样的纵向应变 =120 10-6，横向应变 /=-38 10-6。试求材料的弹性模量 E和泊松比 。14. 图示正方形截面阶梯状杆件的上段是铝制杆，边长 a1=20mm，材料的许用应 力 1=80MPa；下段为钢制杆，边长 a2=10mm，材料的许用应力 2=140MPa。 试求许用荷载 F 。15. 两端固定的等截面直杆受力如图示，求两端的支座反力。第五章 剪切与挤压1. 图示切料装置用刀刃把切料模中12mm的料棒切断。料棒的抗剪强度b=320MP。a 试计算切断力。2. 图示螺栓受拉力 F作用。已知材料的许用切应力 和许用拉应力 的关 系为 =0.6 。试求螺栓直径 d 与螺栓头高度 h的合理比例。3. 已知螺栓的许用切应力 =100MPa，钢板的许用拉应力 =160MPa。试