华师大版七年级下学期数学《期中检测试题》及答案解析

1、2021年华东师大版七年级下学期期中测试学校_ 班级_ 姓名_ 成绩_一、选择题(每小题3分，共30分)下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入题后括号内1. 下列四个式子中，是一元一次方程的是()a. 1+2+3+48b. 2x3c. x1d. |10.5x|0.5y2. 下列变形中，正确的是( )a 若5x6=7，则5x=76b. 若，则c. 若，则d. 若，则x=33. 二元一次方程组的解是()a. b. c. d. 4. 不等式1的解是()a. x5b. x10c. x10d. x85. 由方程组，可得出x与y的关系是( )a. x+y=1b. x+y=-1

2、c. x+y=7d. x+y=-76. 若x、y满足方程组，则xy的值等于()a. 1b. 1c. 2d. 37. 若xy，则下列式子错误的是()a. 12x12yb. x+2y+2c. 2x2yd. 8. 用加减消元法解方程时，最简捷的方法是( )a. 2+，消去b. 2-，消去c. 4-3，消去d. 4+3，消去9. 设表示三种不同的物体，用天平比较它们质量的大小，情况如图，那么这三种物体按质量从大到小的顺序为()a b. c. d. 10. 甲、乙二人按2：5的比例投资开办了一家公司，约定除去各项开支外，所得利润按投资比例分成若第一年赢得14000元，那么甲、乙二人分别应分得( )a.

3、2000元，5000元b. 5000元，2000元c. 4000元，10000元d. 10000元，4000元二、填空题(每小题3分，共15分)11. 以x1为解的一元一次方程是_(写出一个方程即可)12. 甲、乙两站相距千米，一列慢车从甲站开往乙站，每小时行千米，一列快车从乙站开往甲站，每小时行千米，已知慢车先行小时后，快车再开出，则快车开出多少小时后与慢车相遇？13. 已知 ，求的值14. 已知关于x的不等式组的解集为x1，则a的取值范围是_15. 学生问老师：“您今年多大？”老师风趣地说：“我像你这么大时，你才2岁；你到我这么大时,我已经38岁了”老师今年多大了？三、解答题(本大题共8个

4、小题，满分64分)16. 解方程：(1)(2)17. 解下列二元一次方程组(1)；(2)18. 解下列不等式组(1)解不等式组，并把解集在数轴上表示出来(2)求不等式组23x78的所有整数解19. 聪聪在对方程去分母时，错误的得到了方程，因而求得的解是，试求m的值，并求方程的正确解20. 已知方程组，由于甲看错了方程中的a得到方程组的解为，乙看错了方程中的b得到方程组的解为.若按正确的a、b计算，求出原方程组的正确的解.21. 某家具店出售桌子和椅子，单价分别300元一张和60元一把，该家具店制定了两种优惠方案：(1)买一张桌子赠送两把椅子；(2)按总价的87.5%付款，某单位需购买5张桌子和

5、若干把椅子(不少于10把)如果已知要购买x把椅子，讨论该单位购买同样多的椅子时，选择哪一种方案更省钱？22. 中国现行的个人所得税法自2011年9月1日起施行，其中规定个人所得税纳税办法如下：一以个人每月工资收入额减去3500元后的余额作为其每月应纳税所得额；二个人所得税纳税税率如下表所示：纳税级数个人每月应纳税所得额纳税税率1不超过1500元的部分3%2超过1500元至4500元的部分10%3超过4500元至9000元的部分20%4超过9000元至35000元的部分25%5超过35000元至55000元的部分30%6超过55000元至80000元的部分35%7超过80000元的部分45%(1

6、)若甲、乙两人的每月工资收入额分别为4000元和6000元，请分别求出甲、乙两人的每月应缴纳的个人所得税；(2)若丙每月缴纳的个人所得税为95元，则丙每月的工资收入额应为多少？23. 已知2辆a型车和1辆b型车载满货物一次可运货10吨.用1辆a型车和2辆b型车载满货物一次可运货11吨.某物流公司现有31吨货物，计划同时租用a型车a辆和b型车b辆一次运完，且每辆车都满载货物.根据以上信息解答下列问题：(1)1辆a型车和1辆b型车载满货物一次分别可运货物多少吨？(2)请帮助物流公司设计租车方案(3)若a型车每辆车租金每次100元，b型车每辆车租金每次120元.请选出最省钱的租车方案，并求出最少的租

7、车费.答案与解析一、选择题(每小题3分，共30分)下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入题后括号内1. 下列四个式子中，是一元一次方程的是()a. 1+2+3+48b. 2x3c. x1d. |10.5x|0.5y【答案】c【解析】【分析】只含有一个未知数(元)，并且未知数的指数是1(次)的方程叫做一元一次方程它的一般形式是ax+b0(a，b是常数且a0)【详解】解：a、不方程，故不是一元一次方程；b、不是方程，故不是一元一次方程；c、是一元一次方程；d、含有2个未知数，故不是一元一次方程故选c【点睛】本题考查一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指

8、数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点2. 下列变形中，正确的是( )a. 若5x6=7，则5x=76b. 若，则c. 若，则d. 若，则x=3【答案】d【解析】,错误；,错误；,错误；，正确.故选d.3. 二元一次方程组的解是()a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】方程组利用加减消元法求出解即可【详解】解：+得：3x9，即x3，把x3代入得：y0，则方程组解为，故选b【点睛】本题考查解二元一次方程组，利用消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法4. 不等式1的解是()a. x5b. x10c. x10d. x8【答案】c【解析】【分析】不等式去分母，去括号，移

9、项合并，将x系数化为1，即可求出解【详解】解：去分母得：3(x1)(4x+1)6，去括号得：3x34x16，移项合并得：x10，解得：x10故选c【点睛】本题考查解一元一次不等式，熟练掌握运算法则是解题关键5. 由方程组，可得出x与y的关系是( )a. x+y=1b. x+y=-1c. x+y=7d. x+y=-7【答案】c【解析】【分析】将两个方程相加即可得到结论.【详解】由+得：x+y=7.故选c.【点睛】考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键6. 若x、y满足方程组，则xy的值等于()a. 1b. 1c. 2d. 3【答案】a【解析】【分析

10、】【详解】试题分析：，得：2x2y=2，则xy=1，故选a.7. 若xy，则下列式子错误的是()a. 12x12yb. x+2y+2c. 2x2yd. 【答案】a【解析】【分析】根据不等式的性质3，不等式的性质1，可判断a，根据不等式的性质1，可判断b，根据不等式的性质3，可判断c，根据不等式的性质2，可判断d【详解】解：a、12x12y，故a错误；b、不等式两边都加上同一个数或整式，不等号的方向不变，故b正确；c、不等式的两边都乘或都除以同一个负数，不等号的方向改变，故c正确；d、不等式两边都乘或都除以同一正数，不等号的方向不变，故d正确；故选a【点睛】本题考查不等式的性质，不等式的两边都乘

11、或都除以同一个负数，不等号的方向改变8. 用加减消元法解方程时，最简捷的方法是( )a. 2+，消去b. 2-，消去c. 4-3，消去d. 4+3，消去【答案】b【解析】【分析】把2-，即可消去.【详解】把2-，得5x=20，故选b.【点睛】本题运用了加减消元法求解二元一次方程组，需要注意的是运用这种方法需满足其中一个未知数的系数相同或互为相反数，若不具备这种特征，则根据等式的性质将其中一个方程变形或将两个方程都变形，使其具备这种形式9. 设表示三种不同的物体，用天平比较它们质量的大小，情况如图，那么这三种物体按质量从大到小的顺序为()a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】通过一图

12、知道二图知道2，进而求出三种物体质量从大到小的顺序【详解】解：通过一图知道二图知道2，所以，即故选a【点睛】本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂图列出不等式关系式即可求解10. 甲、乙二人按2：5的比例投资开办了一家公司，约定除去各项开支外，所得利润按投资比例分成若第一年赢得14000元，那么甲、乙二人分别应分得( )a. 2000元，5000元b. 5000元，2000元c. 4000元，10000元d. 10000元，4000元【答案】c【解析】【分析】【详解】设甲、乙二人分别应分得x元与y元，则有，解这个二元一次方程组得，所以甲、乙二人分别应分得40

13、00元与10000元故选c.【点睛】本题目中的相等关系是：所得利润按投资比例分成，第一年所得利润为14000元，再利用相等关系列出方程组二、填空题(每小题3分，共15分)11. 以x1为解的一元一次方程是_(写出一个方程即可)【答案】2x20【解析】【分析】只含有一个未知数(元)，并且未知数的指数是1(次)的方程叫做一元一次方程；它的一般形式是ax+b0(a，b是常数且a0)【详解】解：x1，一元一次方程ax+b0中a是不等于0的常数，b是任意常数；所以，可列方程如：2x20等故答案为2x20【点睛】本题考查一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类

14、题目考查的重点12. 甲、乙两站相距千米，一列慢车从甲站开往乙站，每小时行千米，一列快车从乙站开往甲站，每小时行千米，已知慢车先行小时后，快车再开出，则快车开出多少小时后与慢车相遇？【答案】小时【解析】【分析】设快车开出x小时后与慢车相遇，则此时慢车开出(x+1.5)小时，根据路程速度时间结合快、慢两车的路程和为300千米，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论.【详解】设快车开出小时后与慢车相遇.由题意，得.解得.答：快车开出小时后与慢车相遇.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键.13. 已知 ，求的值【答案】7【解析】【试题分析】先解

15、关于x、y的二元一次方程组，再代入求值即可.【试题解析】 .【方法点睛】本题目先将x、y用a的代数式表示出来，再代入即可.14. 已知关于x的不等式组的解集为x1，则a的取值范围是_【答案】a1【解析】【分析】根据不等式组的解集是同大取大，可得答案【详解】解：由关于x的不等式组的解集为x1，得a1，故答案为a1【点睛】本题考查不等式组的解集，不等式组的解集是：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无处找15. 学生问老师：“您今年多大？”老师风趣地说：“我像你这么大时，你才2岁；你到我这么大时,我已经38岁了”老师今年多大了？【答案】26【解析】试题分析：设学生x岁，老师y岁，根据“我像

16、你这么大时，你才2岁；你到我这么大时，我已经38岁了”列出方程组解答试题解析：解：设学生x岁，老师y岁，根据题意得解得答：老师26岁考点：二元一次方程组的应用三、解答题(本大题共8个小题，满分64分)16. 解方程：(1)(2)【答案】(1)；(2)【解析】试题分析：(1)是简单一元一次方程，通过去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可得到；(2)此题只需先去分母，化为整式方程后再求出未知数的解即可试题解析：(1)去括号得：，移项得：，合并同类项得：，系数化为1，得：；(2)去分母，得：，去括号，得：，移项，得：，合并同类项，得：，系数化为1，得：考点：解一元一次方程17. 解下列二元一次方程

17、组(1)；(2).【答案】(1)；(2).【解析】【分析】(1)方程组利用加减消元法求出解即可；(2)方程组利用加减消元法求出解即可【详解】(1)，+得：5x10，解得：x2，把x2代入得：y3，则方程组的解为；(2)，3+得：10a5，解得：a，把a代入得：b，则方程组的解为【点睛】本题考查解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法18. 解下列不等式组(1)解不等式组，并把解集数轴上表示出来(2)求不等式组23x78的所有整数解【答案】(1)1x4，将不等式组的解集表示在数轴上见解析；(2)不等式组的整数解有3、4【解析】【分析】(1)分别求出每一个不等式的解

18、集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集(2)将不等式整理成一般形式，分别求出每一个不等式的解集，根据大小小大中间找确定不等式组的解集，从而得出答案【详解】(1)解不等式，得：x1，解不等式，得：x4，则不等式组的解集为1x4，将不等式组的解集表示在数轴上如下：(2) ，解不等式，得：x3，解不等式，得：x5，所以不等式组的解集为3x5，则不等式组的整数解有3、4【点睛】本题考查是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键19. 聪聪在对方程去分母时，错误的得到了

19、方程，因而求得的解是，试求m的值，并求方程的正确解【答案】m=1；x=2【解析】【分析】将x=代入方程，整理即可求出m的值，将m的值代入方程即可求出正确的解【详解】解：把代入方程得：，解得：，把代入方程得：，去分母得：，去括号得：，移项合并得：，解得：，则方程的正确解为【点睛】本题考查了一元一次方程的解以及解一元一次方程，根据题意求出m的值是解本题的关键20. 已知方程组，由于甲看错了方程中的a得到方程组的解为，乙看错了方程中的b得到方程组的解为.若按正确的a、b计算，求出原方程组的正确的解.【答案】【解析】【分析】把甲的解代入求出b的值，把乙的解代入求出a的值，把a与b的值代入方程组，求出解

20、即可【详解】把代入得：，解得：，把代入得：，解得：，即方程组为：，得：，解得：，把代入得：，解得：，即原方程组的解为：【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值21. 某家具店出售桌子和椅子，单价分别为300元一张和60元一把，该家具店制定了两种优惠方案：(1)买一张桌子赠送两把椅子；(2)按总价的87.5%付款，某单位需购买5张桌子和若干把椅子(不少于10把)如果已知要购买x把椅子，讨论该单位购买同样多的椅子时，选择哪一种方案更省钱？【答案】当购买55把椅子时，两种方案花的钱数相等；当购买的椅子大于55把时，选择第二种方案；当购买的椅子大于等于1

21、0把而小于55把时，选择第一种方案【解析】【分析】设需要购买x(x10)把椅子，需要花费的总钱数为y元，分别按照两种方案表示出y，判断即可【详解】设需要购买x(x10)把椅子，需要花费的总钱数为y元，第一种方案为y13005+60(x10)1500+60x600900+60x；第二种方案为y2(3005+60x)87.5%1312.5+52.5x，两种方案花的钱数相等时，则有900+60x1312.5+52.5x，解得：x55，则当购买55把椅子时，两种方案花的钱数相等；当购买的椅子大于55把时，选择第二种方案；当购买的椅子大于等于10把而小于55把时，选择第一种方案【点睛】本题考查一元一次方

22、程的应用，弄清题意是解题关键22. 中国现行的个人所得税法自2011年9月1日起施行，其中规定个人所得税纳税办法如下：一以个人每月工资收入额减去3500元后的余额作为其每月应纳税所得额；二个人所得税纳税税率如下表所示：纳税级数个人每月应纳税所得额纳税税率1不超过1500元的部分3%2超过1500元至4500元的部分10%3超过4500元至9000元的部分20%4超过9000元至35000元的部分25%5超过35000元至55000元的部分30%6超过55000元至80000元的部分35%7超过80000元的部分45%(1)若甲、乙两人的每月工资收入额分别为4000元和6000元，请分别求出甲、

23、乙两人的每月应缴纳的个人所得税；(2)若丙每月缴纳的个人所得税为95元，则丙每月的工资收入额应为多少？【答案】(1)甲每月应缴纳的个人所得税为15元；乙每月应缴纳的个人所得税145元(2)丙每月的工资收入额应为5500元【解析】【分析】(1)根据月收入超过3500元起，超过部分在1500元内的部分，应按照3%的税率缴纳个人所得税，甲的月工资4000元，应缴税的部分是40003500=500元，再算出500元应缴纳的税款即可；超过部分在1500元至4500元的部分，应按照10%的税率缴纳个人所得税，乙的月工资4000元，应缴税的部分是60003500=2500元，再算出2500元应缴纳的税款即可(2)根据个人所得税纳税税率表可知，丙每月的工资收入额应为超过4500元至9000元的部分，设丙每月的工资收入额应为x元，根据丙每月缴纳的个人所得税为95元列出方程即可求解【详解】解：(