工程制图 与书的配套课件 ch3-基本体

1、第第3 3章章 基本体基本体 一、学习要点 二、题型和解题方法 三、解题示例 四、习题答案 一、学习要点一、学习要点 基本立体由平面和回转面围成。必须熟悉并掌握基本立基本立体由平面和回转面围成。必须熟悉并掌握基本立 体的投影特点，学会绘制它们的投影图或根据已知的两个投体的投影特点，学会绘制它们的投影图或根据已知的两个投 影补绘第三个投影。影补绘第三个投影。 1. 1.在立体表面取点是求作立体表面截交线的基础之一，其在立体表面取点是求作立体表面截交线的基础之一，其 作图的基本方法是利用点的投影规律和辅助线法（直线或纬作图的基本方法是利用点的投影规律和辅助线法（直线或纬 线圆）。线圆）。 2. 2

2、.掌握截交线的性质和形状掌握截交线的性质和形状 3.3.掌握相贯线的性质和形状掌握相贯线的性质和形状 4. 4.掌握两回转体相贯线常见的特殊情况掌握两回转体相贯线常见的特殊情况 二、题型和解题方法 1.1.根据立体表面上点的一个投影，求出其余的投影。根据立体表面上点的一个投影，求出其余的投影。 2.2.单个截平面与基本体相交单个截平面与基本体相交 3.3.多个截平面与基本体相交多个截平面与基本体相交 4.4.单个截平面与组合体相交单个截平面与组合体相交 5.5.多个截平面与组合体相交多个截平面与组合体相交 6.6.体与体相交体与体相交 三、解题示例 例例1 1 正棱锥表面取点正棱锥表面取点例例

3、2 2 三棱锥表面取点三棱锥表面取点 例例3 3 棱锥截切棱锥截切 例例4 4 圆柱截切圆柱截切 例例5 5圆柱截切圆柱截切例例6 6 球截切球截切 例例7 7 辅助平面法求相贯线辅助平面法求相贯线 m mm 由于正四棱由于正四棱 锥的各个面均处锥的各个面均处 于特殊位置，因于特殊位置，因 此在表面上取点此在表面上取点 可以利用平面的可以利用平面的 积聚性积聚性投影投影。 例例1 1：正棱锥表面取点正棱锥表面取点 m m m n n s s s 例例2 2：三棱锥表面取点三棱锥表面取点 例例3 3 A B C 求截交线并完成截头三棱锥的三投影求截交线并完成截头三棱锥的三投影 求截交线求截交线

4、截平面截平面 棱线棱线= =交点交点 截平面截平面 棱面棱面= =交线交线 棱线法棱线法 棱面法棱面法 例例4:4: 求圆柱体被平面求圆柱体被平面P P、Q Q截切后的投影。截切后的投影。 P Q P/P/圆柱体圆柱体轴线，轴线，P P 圆柱面交线为直线圆柱面交线为直线 p P Q p q 非圆曲线画法 Q Q 圆柱体圆柱体轴线，轴线，Q Q 圆柱面交线为椭圆曲线圆柱面交线为椭圆曲线 找特殊点找特殊点 中间点中间点 光滑连接曲线光滑连接曲线 P Q p q 非圆曲线画法 找特殊点找特殊点 中间点中间点 光滑连接曲线光滑连接曲线 整理整理外形轮廓线外形轮廓线 例例5 5： 在圆筒上开一方槽，已知

5、主视图和左视图，求作俯视图。在圆筒上开一方槽，已知主视图和左视图，求作俯视图。 空间与投影分析空间与投影分析 圆筒被两个水平面一个侧平面截切，截圆筒被两个水平面一个侧平面截切，截 交线的水平投影为为两个矩形；交线的水平投影为为两个矩形； 想象空间形状并画出圆筒未切之前的俯视图想象空间形状并画出圆筒未切之前的俯视图 画出方形槽与圆筒内外圆柱面的交线。画出方形槽与圆筒内外圆柱面的交线。 1 1 2 2 3 3 4 4 11 22 33 44 例例6 6：根据已知视图画出左视图，并将俯视图补全。根据已知视图画出左视图，并将俯视图补全。 P Q P P面交线的面交线的H H投影投影 为圆弧曲线为圆弧曲

6、线 Q Q面交线的面交线的W W投影投影 为圆弧曲线为圆弧曲线 P Q 例例6 6：根据已知视图画出左视图，并将俯视图补全。根据已知视图画出左视图，并将俯视图补全。 例例7 7：求作圆柱与圆锥相贯线的投影。：求作圆柱与圆锥相贯线的投影。 空间与投影分析空间与投影分析 圆柱与圆锥轴线圆柱与圆锥轴线 垂直相交，相贯线为垂直相交，相贯线为 封闭的空间曲线，其封闭的空间曲线，其 侧面投影已知侧面投影已知，正面，正面 投影与水平投影需要投影与水平投影需要 作图求出，可作图求出，可利用辅利用辅 助平面法求共有点助平面法求共有点， 根据立体空间位置可根据立体空间位置可 知：知：取水平面为辅助取水平面为辅助

7、平面平面，它与曲面体的，它与曲面体的 交线为直线和圆。交线为直线和圆。 yy PW1PV1 4 4 yy 4 4 PV2PW2 3 3 PV3PW3 5 5 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 4 4 5 5 3 3 3 3 5 5 解题步骤解题步骤 1.1.利用已利用已 知相贯线知相贯线 的侧面投的侧面投 影，采用影，采用 辅助平面辅助平面 法；法； 2.2.求出相求出相 贯线上的贯线上的 特殊点特殊点 、 、 ； 3. 3. 求出求出 若干个一若干个一 般 点般 点 、； 4. 4. 光滑光滑 且顺次地且顺次地 连接各点连接各点 ，作出相，作出相 贯线，并贯线，并 且判别可且判

8、别可 见性；见性； 5. 5. 整理整理 轮廓线。轮廓线。 相贯线相贯线 的侧的侧 面投面投 影为影为 圆圆 完成图形完成图形 四、习题答案 P22P22P23P23P24P24P25P25 P26P26P27P27P28P28P29P29 P30P30P31P31P32P32P33P33 P34P34P35P35P36P36P37P37 P38P38P39P39P40P40P41P41 P42P42 1、求作平面立体的第三视图及表面上 点的其余投影，并标注尺寸。 4-2 平面与平面基本体 截交 画出被截切平面立体的 第三视图 （1） p p为正为正 垂面垂面 P平 面 P P平平 面的面的 水平水平 投影投影 P P平平 面的面的 侧平侧平 投影投影 分析：利用正垂面 的投影特点是本题 的解题关键 （2） 分析：利用 正垂面投影 的投影特性 是本题的解 题关键 （ 3） 分析：利用 侧垂面投影 的投影特性 是本题的解 题关键 分析：利用 正垂面投影 的投影特性 是本题的解 题关键 （6