材料性能断裂力学与断裂韧性PPT课件

1、第三章第三章 断裂力学与断裂韧断裂力学与断裂韧 性性 3.1 3.1 概述概述 断裂是一种最危险失效形式断裂是一种最危险失效形式 ， 按传统力学设计，工作应力工作应力许用应力许用应力 为安全。 塑性材料S/n 脆性材料b/n 但是在S1情况下，也可产生断裂，所谓低应力脆断现象低应力脆断现象， 传统或经典的强度理论无法解释。 传统力学是把材料看成均匀的，没有缺陷的，没有裂纹的理想固体， 但实际的工程材料，在制备，加工及使用过程中 ，都会产生各种宏观 缺陷乃至宏观裂纹，传统力学解决不了带裂纹构件的断裂问题。 断裂力学就是研究带裂纹体构件的力学行为。断裂力学就是研究带裂纹体构件的力学行为。 美国二战

2、期间：5000艘全焊接的“自由轮”，238艘完全破坏，其断裂源多在焊接缺陷处，且温度 低，aK下降。 1954年，美国发射北极星导弹，发射点火不久，就发生爆炸。 例如例如 含裂纹体的断裂判据 固 有 性 能 的 指 标 断 裂 韧 性 ： 用 来 比 较 材 料 拉 断 能 力 ， KIC ,GIC , JIC,C 。 用于设计中： KIC已知，求amax。 KIC已知 , a c已知，求构件承受最大承载能力。 KIC已知，a已知，求。 讨论：KIC的意义，测试原理，影响因素及应用。 主要内容主要内容 理论断裂强度C,即相当于克服最大引力C 力与位移的关系： 2/ C Sinx 原子间结合力随

3、距离变化示意图 正弦曲线下所包围的面积代表使金属原子完全分离所需的能 量 / 2 0 2 s i n2 c c x d x (1) sin xx 故 2 sin c x /EEx a （2） 将（1） 2 c E a 代入（2）得 1 / 2 c E r a 若以 28 1.0/3.010Jm acm 代入可算出 1 10 c E （金属材料） （陶瓷，玻璃） 原因：内部存在有裂纹原因：内部存在有裂纹 材料内部含有裂纹对材料强度有多大影响？材料内部含有裂纹对材料强度有多大影响？ 2020年代，年代，GriffithGriffith首先研究了首先研究了含有裂纹的玻璃强度。含有裂纹的玻璃强度。 1

4、 100 f E 实际断裂强度理论计算的断裂强度实际断裂强度理论计算的断裂强度 3.2.2 3.2.2 GriffithGriffith理论理论 E 100 1 f 无限宽板中无限宽板中GriffithGriffith裂纹的能量平衡裂纹的能量平衡 断裂应力和裂纹尺寸的关系： 1 / 2 2E c Griffith公式 因为 1 / 21 / 2 2 1 E c 与 1 / 2 c E a 相似。 1 c 若取 4 10ca 则实际断裂强度只是理论值的 1/100 1 / 2 2 8 s E aa 适用于当 ，裂纹尖端塑性变形较大，控制着裂纹的扩展时 当 时，就成为Griffith公式。 当 时

5、，用Griffith公式。 对金属材料：裂纹尖端由于应力集中的作用，局部应力很高，但是一 旦超出材料的屈服强度，就会发生塑性变形。裂纹扩展功主要消耗在 塑性变形上，塑性变形功大约是表面能的1000倍。 8 a 8 a 8 a Orowan公式 3.2.3 3.2.3 OrowanOrowan的修正的修正 3.3 3.3 裂纹扩展的能量判据裂纹扩展的能量判据 GriffithGriffith的断裂理论中，裂纹扩展的阻力为的断裂理论中，裂纹扩展的阻力为 2 s OrowanOrowan断裂理论中，裂纹扩展的阻力为断裂理论中，裂纹扩展的阻力为 2 SP 设裂纹扩展单位面积所消耗的能量为设裂纹扩展单位

6、面积所消耗的能量为R R，则则R R 2 SP 定义：定义： 222 22 ucc G ccEE G G表示弹性应变能的释放率或为裂纹扩展力表示弹性应变能的释放率或为裂纹扩展力 G表示弹性应变能的释放率或为裂纹扩展力表示弹性应变能的释放率或为裂纹扩展力 定义G为裂纹扩展的能量率或裂纹扩展力，因为G是裂纹扩展的动力， 当G达到怎样的数值时，裂纹就开始失稳扩展呢？ R裂纹扩展单位面积所消耗的能量为裂纹扩展单位面积所消耗的能量为R R 按按GriffithGriffith断裂条件断裂条件 （脆性）（脆性） 按按OrowanOrowan修正公式修正公式 （塑性）（塑性） GR2 s R GR2 SP

7、R 因为表面能 ，塑性变形功 都是材料常数， 令 s P 1 2 Cs G或 1 2 CSP G 则有 11C GG 为断裂能量判据为断裂能量判据 是可以计算的，而材料的性能 是可以测定的。 1 G 1C G 因此可以从能量平衡的角度研究材料的断裂是否发生。因此可以从能量平衡的角度研究材料的断裂是否发生。 固定边界和恒定载荷的固定边界和恒定载荷的GriffithGriffith准则能量准则能量关系关系 对于固定边界的对于固定边界的GriffithGriffith准则准则 能量关系能量关系 恒载荷的恒载荷的GriffithGriffith准则能量关系准则能量关系 线弹性断裂力学的研究对象是带有裂

8、纹的线弹性体带有裂纹的线弹性体。 它假定裂纹尖端的应力服从虎克定律(严格的说只有玻璃，陶瓷这样的脆性材料才算理想的弹性体)。 为使线弹性断裂力学能够用于金属，必须符合：金属材料的裂纹尖端的塑性区尺寸与裂纹长度相比金属材料的裂纹尖端的塑性区尺寸与裂纹长度相比 是一很小的数值。是一很小的数值。 3.4 3.4 裂纹尖端的应力场裂纹尖端的应力场 线弹性断裂力学适用范围线弹性断裂力学适用范围 高强度钢。 厚截面的中强度钢（ ） 低温下的中低强度钢 因为塑性区尺寸很小，可近似看成理想线弹性体，误差在工程上是允许的。 1200 S M P a 500 1000 S M Pa 根据裂纹体的受载和变形情况，可

9、将裂纹分为三种类型：根据裂纹体的受载和变形情况，可将裂纹分为三种类型： 张开型裂纹（或拉伸型）最危险，最重要的一种张开型裂纹（或拉伸型）最危险，最重要的一种 滑开型（或剪切型）裂纹滑开型（或剪切型）裂纹 撕开型裂纹撕开型裂纹 张开型裂纹（或拉伸型）张开型裂纹（或拉伸型） 滑开型（或剪切型）裂纹滑开型（或剪切型）裂纹 撕开型裂纹撕开型裂纹 以上三图均有链接 裂纹顶端附近的应力场 3.4.2 3.4.2 I I型裂纹尖端力场型裂纹尖端力场 1 1 / 2 1 1 / 2 3 cos1sinsin 222 2 3 cos1sinsin 222 2 x y k r k r 平面应力状态平面应力状态 （

10、薄板）（薄板） 0 z 1 1 / 2 3 sincoscos 222 2 xy k r 平面应变状态平面应变状态 （厚板）（厚板） 0 z 1 kara 其中其中 当当 时，时， 即切应力为即切应力为0 0，拉应力却最大，裂纹容易沿着该平面扩展。，拉应力却最大，裂纹容易沿着该平面扩展。 应力强度因子应力强度因子 Y Y是与裂纹几何形状和位置决定的参数，是与裂纹几何形状和位置决定的参数，K K1 1表示裂纹尖端应力场表示裂纹尖端应力场 的大小或强度。的大小或强度。 0 1 2 xy K r 0 xy 1 KYa 3 / 2 /kgm m 1 / 2 M P am 或 由上述裂纹尖端应力场已知,

11、裂纹尖端某一点的应力，位移，应变， 完全由K1决定： K1称应力强度因子，应力应变场的强弱程度完全由K1决定。 K1决定于裂纹的形状和尺寸，也决定于应力的大小。（不同平板有不 同的表达式, K1可计算） K1表示裂纹尖端应力场的大小或强度。 1 1 / 2 2 ijij K f r 3.5 3.5 断裂韧性和断裂判据断裂韧性和断裂判据 3.5.1 3.5.1 和和 c K 1C K 111crimC KKK 1 K 临界值平面应力 1CC KK 1 K （应力强度因子） C K（断裂韧性）或 （平面应变断裂韧性） 1C K 1 K 受外界条件影响的反映裂纹尖端应力场强弱程度的力学受外界条件影响

12、的反映裂纹尖端应力场强弱程度的力学 度量，它不仅随外加应力和裂纹长度的变化而变化也和裂度量，它不仅随外加应力和裂纹长度的变化而变化也和裂 纹的形状类型以及加载方式有关，但它和材料本身的固有纹的形状类型以及加载方式有关，但它和材料本身的固有 性能无关。性能无关。 C K（断裂韧性）或（断裂韧性）或 1C K （平面应变断裂韧性）（平面应变断裂韧性） 的特性：反映材料阻止裂纹扩展的能力的特性：反映材料阻止裂纹扩展的能力 。 1C K 1C K 是平面应力状态下的断裂韧性，它和板材或试样厚度有关。而当板材厚度增加到达到是平面应力状态下的断裂韧性，它和板材或试样厚度有关。而当板材厚度增加到达到 平面应

13、变状态时，断裂韧性就趋于一稳定的最低值，这时与厚度无关，称为平面应变的断平面应变状态时，断裂韧性就趋于一稳定的最低值，这时与厚度无关，称为平面应变的断 裂韧性裂韧性 是真正的材料常数，反映阻止裂纹扩展的能力。是真正的材料常数，反映阻止裂纹扩展的能力。 反映了最危险的平面应变断裂情况。反映了最危险的平面应变断裂情况。 C K 3.5.2 3.5.2 断裂判据断裂判据 当应力强度因子增大到一临界值，这一临界值在数值上等于 材料的平面应变断裂韧性时，裂纹就立即失稳扩展，构件就 发生脆断。于是断裂判据便可表示为 右边为材料固有性能，左边为外界载荷条件（包含裂纹的 形状和尺寸） 应用工程中，对无限大平板

14、中心含有尺寸为2a的穿透裂纹 时， 1 / 2 11C KaK 11C KK 3.6 3.6 与与 的关系的关系 1 G 1 K 11C GG （能量平衡观点讨论断裂） 11C KK （裂纹尖端应力场讨论断裂） 右边反映材料固有性能的材料常数，是材料的断裂韧性值。右边反映材料固有性能的材料常数，是材料的断裂韧性值。 1 G 1 K 与 的关系：历史上，先的关系：历史上，先G G后后K K，G G：19211921，Griffith K: Griffith K: 1957,Orwin1957,Orwin K K和和G G的适用范围的适用范围 断裂判据为：断裂判据为： 这两种断裂判据是等效的，且可

15、互相换算。但实际上要注意以这两种断裂判据是等效的，且可互相换算。但实际上要注意以 下几个方面：下几个方面： 实际用实际用K K更方便，资料多更方便，资料多 K K实测更容易实测更容易 G G物理意义易理解物理意义易理解 2 1 11 C C K GG E 2 1 11 C C K GG E (平面应力) （平面应变， ） 2 1 E E 影响断裂韧性的因素影响断裂韧性的因素 如能提高断裂韧性，就能提高材料的 抗脆断能力。 外因：板材或构件截面的尺寸，服役 条件下的T，应变速率等。 内因：强度，合金成分和内部组织。 3.8 3.8 金属材料的断裂韧性的测定金属材料的断裂韧性的测定 3.8.1 3

16、.8.1 试样制备试样制备 测两种：三点弯曲试样和紧凑拉伸试样测两种：三点弯曲试样和紧凑拉伸试样 裂纹缺口裂纹缺口钼丝线切割加工钼丝线切割加工 0.12 0.12mmmm 疲劳裂纹疲劳裂纹高频拉伸疲劳试验机上预制高频拉伸疲劳试验机上预制 为了测得稳定的值，所规定的尺寸必须满足：为了测得稳定的值，所规定的尺寸必须满足： （1 1）小范围屈服（线弹性断裂力学）小范围屈服（线弹性断裂力学, ,对裂纹长度对裂纹长度c c 应有规定应有规定 ， ） （2 2）平面应变）平面应变, ,对试样厚度上的要求。对试样厚度上的要求。 a 8 如：三点弯曲 1） 塑性区尺寸 2 1 2.5 C s K a 15 y

17、 a R 2） 时， 稳定值。 2 1 2.5 C s K B 1C K 3）韧带尺寸 ； ， 偏低 2 1 2.5 C s K Wa Wa Q P 满足平面应变条件 : 这个规定保证了试样尺寸远大于裂纹尖端塑性区的尺寸，使之 满足小范围屈服和平面应变条件。 试样种类两种： 三点弯曲三点弯曲 紧凑拉伸试样紧凑拉伸试样 2 1 0.2 2.5 C K B 1C K 3.8.2 3.8.2 测试方法测试方法 特点： 预制裂纹 记录 曲线 裂纹尖端张开位移 2 1 0.2 2.5 C K B PV V P-V曲线 2.确定Pa Pa是裂纹失稳扩展时临界载荷 3.3.计算计算: : Q K 3 / 2

18、 Q Q P S a Kf B WW 三点弯曲 4SW 1 / 2 Q Q P a Kf B WW 紧凑拉伸 a f W 可查表 检验 的有效性（KQ是否平面应变状态下的KIC？） Q K 必须满足平面应变条件： 1QC KK 2 1 0.2 2.5 C K B m a x 1 .1 Q P P 与与 的误差不会超过的误差不会超过1010 Q K 1C K 若B不满足，扩大厚度至1.5B重新试验； 若满足 ，用的测 。 特别是高强度脆性材料 1QC KK 1C K 2 11 11 ; CC CCc KK KKa YYa 对于塑性较好的材料，还必须考虑塑性区的修正，对于塑性较好的材料，还必须考虑

19、塑性区的修正， 讨论塑性区的大小，扩展所需能量主要消耗于塑性讨论塑性区的大小，扩展所需能量主要消耗于塑性 变形功，区域越大，消耗功越大。变形功，区域越大，消耗功越大。 3.9 弹塑性条件下的断裂韧性指标 （J积分，COD） 对中、低强度 1C K 研究方法： （1）J积分 （2）COD 弹塑性断裂力学 线弹性断裂力学， ， 等价的。 1C K 1C G 脆性：裂纹尖端有很高的应力集中塑性区 弹性：若塑性尺寸裂纹尺寸，小范围屈服 3.9.1 3.9.1 J J积分积分: : 断裂能量判据断裂能量判据 J J积分的断裂判据就是积分的断裂判据就是G G判据的延伸，或将线弹性条件下判据的延伸，或将线弹

20、性条件下G G延伸到弹延伸到弹 塑性断裂时的塑性断裂时的J J，表达形式表达形式G G相似。相似。 1 dU J t da 类似于 1 2 UU G cBa 在弹性条件下，在弹性条件下，J=G 在弹塑性条件下，表达式相同，但物理概念有所不同在弹塑性条件下，表达式相同，但物理概念有所不同 G G：在线弹性条件下在线弹性条件下G G的概念是的概念是一个含有裂纹尺寸为一个含有裂纹尺寸为a a 的试样，当裂纹尺寸扩展为的试样，当裂纹尺寸扩展为a+da a+da 时系统能量的释放时系统能量的释放 率。率。 J J：在弹塑性条件下，则是两个试样，一个尺寸为的在弹塑性条件下，则是两个试样，一个尺寸为的 裂纹

21、，而另一个试样的裂纹尺寸为裂纹，而另一个试样的裂纹尺寸为 a+daa+da ，两者在加，两者在加 载过程中形变功之差。载过程中形变功之差。J J不能描述裂纹的扩展过程，不能描述裂纹的扩展过程， 不允许卸载情况发生。不允许卸载情况发生。 J积分定义与积分定义与G的比较的比较 测定中低强度材料测定中低强度材料 小尺寸试样测定小尺寸试样测定 1C K ，换算代替大试样，换算代替大试样 对平面应力对平面应力 2 111 1 CCC JGK E 对平面应变对平面应变 11C JJ表示裂纹开始扩展的判据。表示裂纹开始扩展的判据。 1C K 1C K J J积分最大优点积分最大优点 2 IC 2 ICIC

22、K E 1 GJ 3.9.2 3.9.2 CODCOD （Crack Tip Opening DisplacementCrack Tip Opening Displacement） 裂纹顶端张开位移裂纹顶端张开位移是一种裂纹顶端塑性是一种裂纹顶端塑性 应变的一种度量。应变的一种度量。 延伸的断裂判据延伸的断裂判据 ：对中低强度钢，由于塑性大，对中低强度钢，由于塑性大， 往往在发生大范围屈服甚至全面屈服时才发生断裂。往往在发生大范围屈服甚至全面屈服时才发生断裂。 应变量：应变量： 21 C O D m mm 三点弯曲三点弯曲 它是建立在经验基础上的分析方法。它是建立在经验基础上的分析方法。 应用

23、范围：应用范围：压力容器，管道的断裂分析在压力容器，管道的断裂分析在 工程上得到广泛应用。工程上得到广泛应用。 c c 临界张开位移，是表示材料的断裂韧性，即材料临界张开位移，是表示材料的断裂韧性，即材料 阻止裂纹开始扩展的能力。阻止裂纹开始扩展的能力。 判据都是裂纹开始扩展的断裂判据，而不是裂纹失稳扩展的断裂判据都是裂纹开始扩展的断裂判据，而不是裂纹失稳扩展的断裂 判据，显然，按这种设计是偏于保守的。裂纹先判据，显然，按这种设计是偏于保守的。裂纹先 进入稳态扩展进入稳态扩展 阶段，再失稳扩展断（略）阶段，再失稳扩展断（略） 3.10 3.10 陶瓷材料的断裂韧性与陶瓷陶瓷材料的断裂韧性与陶瓷

24、 增韧途径增韧途径 3.10.1 3.10.1 陶瓷材料陶瓷材料 2 1 2.5 C s K B 仅为仅为2 2mmmm的陶瓷也满足平面应变条件。的陶瓷也满足平面应变条件。 但陶瓷材料断裂韧性试样中预制裂纹很困难，目前出现了众多陶瓷材但陶瓷材料断裂韧性试样中预制裂纹很困难，目前出现了众多陶瓷材 料断裂韧性的测试方法：料断裂韧性的测试方法： 单边切口梁法单边切口梁法 双扭法双扭法 压痕法压痕法 双悬臂梁法双悬臂梁法 短棒法短棒法 各种方法各有利弊各种方法各有利弊 陶瓷与金属材料的陶瓷与金属材料的S S相差不大，但相差不大，但K KIC IC相差很大。 相差很大。 3.10.2 3.10.2 陶瓷

25、增韧途径陶瓷增韧途径 1 1相变增韧相变增韧 如从高温到低温发生如下转变如从高温到低温发生如下转变 222rrr cZ OtZ OmZ O （立方相）（立方相） （正方相） （单斜相） 2 2微裂纹增韧：微裂纹增韧：促使主裂纹分叉。促使主裂纹分叉。 3 3表面残余压应力：表面残余压应力：表面喷砂，快速冷却，表面喷砂，快速冷却， 使膨胀导致压应力使膨胀导致压应力 。 4 4晶须或纤维增韧晶须或纤维增韧 。 5 5显微结构增韧。显微结构增韧。 1 1）细化，纳米）细化，纳米 2 2）晶粒形状）晶粒形状 纤维纤维 柱状晶柱状晶 6复合增韧，两种增韧机制复复合增韧，两种增韧机制复 合在一起。合在一起。

26、 按传统力学设计，工作应力工作应力许用应力许用应力 为安全。 塑性材料S/n 脆性材料b/n 但是在S1情况下，也可产生断裂，所谓低应力脆断现象低应力脆断现象， 传统或经典的强度理论无法解释。 传统力学是把材料看成均匀的，没有缺陷的，没有裂纹的理想固体， 但实际的工程材料，在制备，加工及使用过程中 ，都会产生各种宏观 缺陷乃至宏观裂纹，传统力学解决不了带裂纹构件的断裂问题。 断裂力学就是研究带裂纹体构件的力学行为。断裂力学就是研究带裂纹体构件的力学行为。 （金属材料） （陶瓷，玻璃） 原因：内部存在有裂纹原因：内部存在有裂纹 材料内部含有裂纹对材料强度有多大影响？材料内部含有裂纹对材料强度有多大影响？ 2020年代，年代，GriffithGriffith首先研究了首先研究了含有裂纹的玻璃强度。含有裂纹的玻璃强度。 1 100 f E 实际断裂强度理论计算的断裂强度实际断裂强度理论计算的断裂强度 3.2.2 3.2.2 GriffithGriffith理论理论 E 100 1