小数乘法简便计算（经典实用）

1、小数乘法简便计算 小数乘法简便计算 整数乘法的运算定律有哪些整数乘法的运算定律有哪些? ? （ ； ； ） 交换律交换律分配律分配律结合律结合律 思考：怎样用字母式子表示？思考：怎样用字母式子表示？ 乘法交律：乘法交律： 乘法结合律：乘法结合律： 乘法分配律：乘法分配律： ab = ba (ab) c = a (bc) (a+b) c = ac + bc 小数乘法简便计算 计算下面各题计算下面各题: 25 95 4 =25495 =10095 =9500 25 32 =2548 =1008 =800 4 48+6 48 =（4+6）48 =1048 =4800 =（100+2）56 =1005

2、6+256 =5600+112 =5712 102 56 复习阶段复习阶段 小数乘法简便计算 不计算，直接把上下两排得数相等的算式用不计算，直接把上下两排得数相等的算式用 线连起来。线连起来。 7 712 812 8( 5( 54) (24+36) 4) (24+36) 5 5 (8 (85)5)4 244 245+365+365 125 127 7 请同学们认真想想运用了哪些运算定律请同学们认真想想运用了哪些运算定律? 复习阶段复习阶段 小数乘法简便计算 小数乘法简便计算 理解整数乘法运理解整数乘法运 算定律对于小数算定律对于小数 同样适用同样适用 会运用整数乘法的会运用整数乘法的 运算定律

3、进行小数运算定律进行小数 乘法的简便运算乘法的简便运算 重点重点 练习练习 拓展拓展 练习练习 整数乘法运算定律整数乘法运算定律 推广到小数乘法 推广到小数乘法 小数乘法简便计算 观察下面每组的两个算式，观察下面每组的两个算式， 它们有什么关系？它们有什么关系？ 0.701.2 1.20.7 （0.80.5）0.4 0.8（0.50.4） （2.4+3.6）0.5 2.40.5+3.60.5 = = = 整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘 法同样适用。法同样适用。 引入阶段引入阶段 小数乘法简便计算 0.701.2 1.20.7= （0.8

4、0.5）0.4 0.8（0.50.4）= （2.4 + 3.6）0.5 2.40.5+3.60.5 = (乘法交换律乘法交换律)把两个相乘的数交换位置把两个相乘的数交换位置,结果不变。结果不变。 (乘法结合律乘法结合律)先把前两个数相乘先把前两个数相乘,再与第三个数相乘再与第三个数相乘, 与先把后两个数相乘与先把后两个数相乘,再与第一个数相乘再与第一个数相乘,结果不变。结果不变。 (乘法分配律乘法分配律)两个数的和与一个数相乘，与这两两个数的和与一个数相乘，与这两 个数分别与这个数相乘后求和，结果不变。个数分别与这个数相乘后求和，结果不变。 探究阶段探究阶段 小数乘法简便计算 乘法的运算定律用

5、字母怎样表示乘法的运算定律用字母怎样表示 (乘法交换律乘法交换律)把两个相乘的数交换位置把两个相乘的数交换位置,结果不变。结果不变。 (乘法结合律乘法结合律)先把前两个数相乘先把前两个数相乘,再与第三个数相乘再与第三个数相乘,与与 先把后两个数相乘先把后两个数相乘,再与第一个数相乘再与第一个数相乘,结果不变。结果不变。 (乘法分配律乘法分配律)两个数的和与一个数相乘，与这两个数分别两个数的和与一个数相乘，与这两个数分别 与这个数相乘后求和，结果不变。与这个数相乘后求和，结果不变。 乘法交换律：乘法交换律： 乘法分配律：乘法分配律： 乘法结合律：乘法结合律： ab =ba （ab)c=ac +

6、bc （ab）c=a（bc） 小结阶段小结阶段 小数乘法简便计算 1 1、应用乘法运算定律填空、应用乘法运算定律填空。 （1 1） 7.87.80.80.81.251.25 = =( ( ) ) （2 2）（）（8+108+10）12.512.5 = + （3 3） 1.71.74.2+1.74.2+1.75.85.8 = = ( ( + ) ) 7.80.81.25 812.51012.5 1.74.25.8 运用阶段运用阶段 小数乘法简便计算 4.21.69（ ）（ ） 2.50.770.4（ ）（ ）（ ） 6.13.6+3.93.6（ + ）（ ） 1.694.2 2.50.40.77

7、 6.13.93.6 运用阶段运用阶段 小数乘法简便计算 100478 47800 254784 65201 1300065 13065 254478 65（2001） 6520065 为什么把201拆 成200+1？ 乘法交换律 小数乘法简便计算 14.78 4.78 0.254.784 0.65201 1300.65 130.65 0.2544.78 0.65（2001） 0.652000.65 运用乘法交换律运用乘法交换律 运用乘法分配律运用乘法分配律 小数乘法简便计算 用简便方法计算下面各题。用简便方法计算下面各题。 0.1258.8 1.22.5 - 0.82.5 1.5102 10

8、20.45 2.330.54 0.0340.50.6 0.251.250.48 小数乘法简便计算 用简便方法计算下面各题。用简便方法计算下面各题。 0.1258.8 =0.12581.1 =11.1 =1.1 0.0340.50.6 =0.034（0.50.6） =0.0340.3 =0.0102 1020.45 =（100+2）0.45 =1000.45+20.45 =45+0.9 =45.9 小数乘法简便计算 用简便方法计算下面各题。用简便方法计算下面各题。 =1.5100+1.52 =150+3 =153 2.330.54 =2.33（0.54） =2.332 =4.66 =（1.2 0

9、.8）2.5 =0.42.5 =1 1.5102 1.22.5 - 0.82.5 0.251.250.48 =（0.254）（1.258） =110 =10 小数乘法简便计算 自我评价自我评价: 小数乘法简便计算 整数乘法的交换律、结合律和分配律在小整数乘法的交换律、结合律和分配律在小 数乘法运算中同样适用数乘法运算中同样适用. . 归纳小结：通过上面的学习，我得出归纳小结：通过上面的学习，我得出 什么结论？解题方法是怎样的什么结论？解题方法是怎样的? ? 解题方法：解题方法： 1、审题：看清题目有什么特征、审题：看清题目有什么特征, 可否用简便方法计算；可否用简便方法计算； 2、转化：合理地

10、把一个因数分成两个数的积、和或差；、转化：合理地把一个因数分成两个数的积、和或差； 3、运算：正确应用乘法的运算定律进行简便运算；、运算：正确应用乘法的运算定律进行简便运算； 4、检查：解题方法和结果是否正确。、检查：解题方法和结果是否正确。 小数乘法简便计算 小数乘法简便计算 乘法的运算定律用字母怎样表示乘法的运算定律用字母怎样表示 ( 乘法交换律：乘法交换律： 乘法分配律：乘法分配律： 乘法结合律：乘法结合律： ab =ba （ab)c=ac + bc （ab）c=a（bc） 小数乘法简便计算 一、分配法 二、提取公因式法 三、借来还去法 四、拆分法 小数乘法简便计算 一、分配法 括号里是

11、加或减运算，与另一个数相乘，可 以让括号中的每一个数与这个数相乘，再让 它们的积相加或相减。（注：注意分配。） （根据是乘法分配律） 乘法分配律：（ab）c=ac + bc （a+b）c=ac + bc 小数乘法简便计算 (1.25-0.125)8 =1.258-0.1258 =10-1 =9 （a+b）c=ac + bc (1.250.125)8 =1.2580.1258 =101 =11 小数乘法简便计算 二、提取公因式法。（注意相同 因数的提取）（是分配法的逆 运算） a ac c + + b bc c （a ab b）c c A AB+AB+AC=AC=A(B+C)(B+C) A AB

12、-AB-AC=AC=A(B-C)(B-C) 小数乘法简便计算 二、乘法分配律的典型类型二、乘法分配律的典型类型, ,注意注意: :相同相同 因数的提取。因数的提取。 0.920.921.411.410.920.928.59 8.59 = =0.920.92(1.41+8.59)(1.41+8.59) = =9.29.2 AB+AC=A(B+C) 1.31.311.611.61.61.61.31.3 =1.3=1.3(11.6-1.6)(11.6-1.6) = =1313 AB-AC=A(B-C) 小数乘法简便计算 三、借来还去法 看到名字，就知道这个方法的含义。看到名字，就知道这个方法的含义。

13、 用此方法时，需要注意观察，发现用此方法时，需要注意观察，发现 规律。还要注意还哦规律。还要注意还哦 , ,有借有还，有借有还， 再借不难嘛。再借不难嘛。 小数乘法简便计算 借来还去法 0.790.79199199 = =0.790.79(200(2001) 1) =0.79=0.792002000.790.791 1 =158=1580.790.79 =157.21=157.21 小数乘法简便计算 四、拆分法 顾名思义，拆分法就是为了方 便计算把一个数拆成几个数。这需 要掌握一些“好朋友”，如：2和5， 4和5，2和2.5，4和2.5，8和1.25 等。分拆还要注意不要改变数的大 小哦。 小

14、数乘法简便计算 2.52.52424 =2.5(46) =2.546 =106 =60 分拆还要注意不要改变数的大 小哦。 0.250.2532320.1250.125 =0.25(48)0.125 =(0.254)(80.125) =11 =1 小数乘法简便计算 乘法结合律乘法结合律 a ab bc ca a(b(bc)c) a ab bc ca a(b(bc)c) a ab bc ca a(b(bc)c) 小数乘法简便计算 700 70014145 5 2 2.5.51.061.061.061.06 =700=700(14(145) 5) = =2 2.5.5(1.06(1.061.06)

15、1.06) = =1010 = =2.52.5 a ab bc ca a(b(bc)c) a ab bc c a a(b(bc)c) 小数乘法简便计算 课堂小结 今天你有什么收获？今天你有什么收获？ 有什么疑问？有什么疑问？ 小数乘法简便计算 相信你是最棒的相信你是最棒的 小数乘法简便计算 1、选择题（把正确答案的序号填在括号里。）、选择题（把正确答案的序号填在括号里。） （1）3.81.5=1.53.8，这是运用了乘法（，这是运用了乘法（ ）。）。 a、交换律、交换律 b、结合律、结合律 c、分配律、分配律 （2）计算）计算2.52.30.4，用（，用（ ）计算较为简便。）计算较为简便。 a

16、. 2.5（2.30.4 ） b. （2.52.3）0.4 c. （2.50.4）2.3 （3）1.6101可以用乘法（可以用乘法（ ）来进行简便计算。）来进行简便计算。 a、交换律、交换律 b、结合律、结合律 c、分配律、分配律 a c c 小数乘法简便计算 8100.5=40.5 6990.08=56.92 50.25=251 2.548=1200 请你们把正确请你们把正确 的信放进去。的信放进去。 数学邮箱数学邮箱 算一算算一算 小数乘法简便计算 做一做做一做 0.5 0. 034 0.6 102 0.45 2、用简便方法计算（说说我是怎样想的，、用简便方法计算（说说我是怎样想的， 理由

17、是什么理由是什么,计算时应注意什么）计算时应注意什么）。 3.89.9 小数乘法简便计算 下面各题怎样简便就怎样算。下面各题怎样简便就怎样算。 0.2799 3.89.9+3.80.1 320.125 1.382.54 =0.27（100-1） =0.27100 - 0.27 =27 - 0.27 =26.73 =4（80.125） =40.1 =0.4 =3.8（9.9+0.1） =3.810 =38 =1.38（2.54） =1.3810 =13.8 小数乘法简便计算 用简便方法计算。用简便方法计算。 0.250.258.58.54 4 =0.25=0.254 48.58.5 =1=18.

18、58.5 =8.5=8.5 2.42.41.021.02 =2.4=2.4（1 10.020.02） =2.4=2.41 12.42.40.020.02 =2.4=2.40.0480.048 =2.448=2.448 1.281.288.68.60.720.728.68.6 = =（1.281.280.720.72）8.68.6 =2=28.68.6 =17.2=17.2 12.5 12.50.960.960.80.8 =12.5=12.50.80.80.960.96 =10 =100.960.96 =9.6 =9.6 小数乘法简便计算 0.96 0.96201 201 = 0.96 = 0.

19、96（200+1200+1） = 0.96 = 0.96 200+0.96 1 =192+0.96 =192+0.96 =192.96 =192.96 98986.5 6.5 =(100-2) =(100-2)6.5 6.5 =100 =1006.5-26.5-26.5 =637=637 12.512.52.52.53.23.2 =12.5 =12.52.52.5(8(80.4)0.4) =12.5 =12.58 82.52.50.40.4 =100 =1001 1 =100=100 一、火眼金睛 （4 4） 0.80.80.50.51.251.250.40.4 =(0.8 =(0.81.25

20、)+(0.51.25)+(0.50.4)0.4) =1+0.2 =1+0.2 =1.2 =1.2 (2) 12.5(2) 12.52.52.53.23.2 =12.5 =12.52.52.5(8(80.4)0.4) =12.5 =12.58+2.58+2.50.40.4 =100+1 =100+1 =101=101 （1 1）98986.5 6.5 =(98+2) =(98+2)6.5 6.5 =100 =1006.5 6.5 =650=650 （3 3） 0.960.96201 201 =0.96 =0.96200+1 200+1 =192+1 =192+1 =193=193 改：改： 改：

21、改： 改：改：改：改： 0.80.80.50.51.251.250.40.4 =(0.8 =(0.81.25) 1.25) (0.5(0.50.4)0.4) =1 =10.20.2 = 0.2= 0.2 小数乘法简便计算 规则：全班分三组，每组分别选一名同学上台规则：全班分三组，每组分别选一名同学上台 到信封里抽一个数，抽到这个数只能放到你本到信封里抽一个数，抽到这个数只能放到你本 组的算式里，看能否组成一道能简便的算式。组的算式里，看能否组成一道能简便的算式。 每放对一题数字小精灵就能向小船走近一步。每放对一题数字小精灵就能向小船走近一步。 （ 4 8.6 3.12） 3.1299+（ ）

22、1.28（ ）0.728.6 0.258.5（ ） 帮助小精灵上船帮助小精灵上船 1 3 2 8.6 3.12 4 小数乘法简便计算 规则：四组各选一名学生上台到信封里抽一个数，抽到的这个数根据规则：四组各选一名学生上台到信封里抽一个数，抽到的这个数根据 自己的判断放到合适的算式里组成一道能简便的算式自己的判断放到合适的算式里组成一道能简便的算式。（ 36 0.47 8 18.4） 0.25（ ） 0.477.5（ ）6.5 0.1250.25（ ） 18.4101（ ） 眼光游戏： 0.25 36=0.25 4 9=19=9 0.47 （7.5-6.5）= 0.47 1=0.47 0.125

23、8 0.25=1 0.25=0.25 18.4（1011）=18.4 100=184 小数乘法简便计算 运用所学的知识解决实际问题。看运用所学的知识解决实际问题。看 谁想的方法多。谁想的方法多。 2. 2.李叔叔买了李叔叔买了2525箱饮料，每盒箱饮料，每盒1.71.7元，一箱有元，一箱有8 8盒，共需要盒，共需要 多少钱？多少钱？ 1.1.游乐园的成人票每张游乐园的成人票每张4.54.5元，儿童票每张元，儿童票每张2.52.5元，元， 成人票和儿童票各买成人票和儿童票各买1212张需要多少钱张需要多少钱? ? （1）4.512+2.512 =54+30 =84（元）（元） （2）（）（ 4.5+2.5）12 =7 12 =84（元）（元） （1）1.78 25 =13.625 =340（元）（元） （2）2581.7 =2001.7 =340（元）（元） 小数乘法简便计算 丽丽送给希望小学丽丽送给希望小学3名同学每人一套名同学每人一套12.