新湘教版七年级数学下册《6章 数据的分析6.2方差》教案_6

1、6.2方差一、学习目标及重、难点：1、知道方差的定义和计算公式，会求一组数据的方差.(重点)2、会用方差对数据的波动情况进行比较、判断.(难点)2、 自主学习：（1） 知识我先懂：方差：设有n个数据，各数据与它们的平均数的差的平方分别是 我们用它们的平均数，表示这组数据的方差：即用 来表示。给力小贴士：方差越小说明这组数据越 。波动性越 。（2） 自主检测小练习：1、1.设有n个数据x1，x2，xn，它们的平均数为 则方差2、方差越大，数据的波动_；方差越小，数据的波动_.三、新课讲解：引例：问题1： 从甲、乙两种农作物中各抽取株苗，分别测得它的苗高如下：（单位：cm）甲：9、10、1、7、1

2、3、10、8、8；乙：8、13、12、11、10、12、7、7、；问：（1）哪种农作物的苗长的比较高（我们可以计算它们的平均数：= ） （2）哪种农作物的苗长得比较整齐？（我们可以计算它们的极差，你发现了 ） 问题2方差的计算 (2012雅安中考)在一次比赛中，有5位裁判分别给某位选手的打分情况表则这位选手得分的平均数和方差分别是( )A.9.3,0.04 B.9.3,0.048C.9.22,0.048 D.9.37,0.04归纳： 方差：设有n个数据，各数据与它们的平均数的差的平方分别是 我们用它们的平均数，表示这组数据的方差：即用 来表示。（一）例题讲解：例1、 段巍和金志强两人参加体育项

3、目训练，近期的5次测试成绩如下表所示，谁的成绩比较稳定？为什么？、测试次数第1次第2次第3次第4次第5次段巍1314131213金志强1013161412给力提示：【总结提升】计算方差的一般步骤1.求平均数：计算一组数据的平均数.2.求差：计算每个数据与平均数的差.3.求平方和：求出上面所得差的平方和.4.再平均：用求得的平方和除以原数据的个数，即可得到方差.知识点 2 方差的应用 【例2】(2013遂宁中考)我市某中学举行“中国梦校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛.两个队各选出的5名选手的决赛成绩(满分为100分)如图所示.(1

4、)根据图示填写下表.(2)结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好. (3)计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定. 【思路点拨】先从统计图中获取有用信息，再运用相关的概念和公式求解. 【自主解答】(1)填表:初中部平均数85(分)，众数85(分)；高中部中位数80(分).(2) 初中部成绩好些.因为两个队的平均数都相同，初中部的中位数高，所以在平均数相同的情况下中位数高的初中部成绩好些.(3)(3)因为s12=70s22=160.所以s12 s22，因此，初中代表队选手成绩较为稳定.（2） 小试身手1、.甲、乙两名学生在相同的条件下各射靶10次，命中的环数如下

5、：甲：7、8、6、8、6、5、9、10、7、4 乙：9、5、7、8、7、6、8、6、7、7经过计算，两人射击环数的平均数是 ，但S= ，S= ，则S S，所以确定 去参加比赛。2、求下列数据的众数： （1）3， 2， 5， 3， 1， 2， 3 （2）5， 2， 1， 5， 3， 5， 2， 22、8年级一班46个同学中,13岁的有5人,14岁的有20人,15岁的15人,16岁的6人。8年级一班学生年龄的平均数，中位数，众数分别是多少？ 3(2013衢州中考)一次数学测试，某小组五名同学的成绩如下表所示(有两个数据被遮盖)组员 甲 乙 丙 丁 戊 方差 平均成绩 得分 81 79 80 82

6、80 那么被遮盖的两个数据依次是( )A80，2 B80，C78，2 D78，4. .(2013宁波中考)数据-2，-1，0，3，5的方差是_. 【解析】 s2= 答案：5. .(2013南通中考)已知一组数据5，8，10，x,9的众数是8，那么这组数据的方差是_. 【解析】因为这组数据的众数是8，所以x=8,平均数为8，所以这组数据的方差是 (5-8)2+(8-8)2+(10-8)2+(8-8)2+(9-8)2=2.8. 答案：2.84.在植树节当天，某校一个班同学分成10个小组参加植树造林活动，10个小组植树的株数见下表：见课件则这10个小组植树株数的方差是_. 【解析】因为 所以s2=见

7、课件=0.6.答案：0.6（3） 课堂小结方差公式： 【总结提升】方差的两个应用1.衡量一组数据的波动情况： 当两组数据的平均数相等或接近时，用方差来考察数据的有关特征，方差小的较稳定.2.用样本方差估计总体方差：考察总体方差时，如果所要考察的总体有许多个体，或考察本身有破坏性，实际中常用样本方差近似地估计总体方差.给力提示：方差越小说明这组数据越 。波动性越 。每课一首诗：求方差，有公式；先平均，再求差； 求平方，再平均；所得数，是方差。五、课堂检测：1、小爽和小兵在10次百米跑步练习中成绩如表所示：（单位：秒）小爽10.810.911.010.711.111.110.811.010.710.9小兵10.910.910.810.811.010.910.811.110.91