【新课标】备战中考模拟试卷数学卷17

1、2011年中考模拟试卷数学卷17考生须知：1、 本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120 分，考试时间100 分钟 .2、 答题前，必须在答题卷密封区内填写校名、姓名和准考证号.3、 所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应4、 考试结束后，上交试题卷和答题卷.一. 仔细选一选 ( 本大题共10 道小题，每小题3 分，共 30 分 )下面给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内 . 注意可以用多种不同的方法来选取正确的答案.1、【原创】 sin 2 30o 的倒数是（ ）A、 0.5B、 1C、 4D、-442、【原创】中国

2、老龄办公布的 “十一五”期间中国老龄事业发展状况称， “十一五”期间，中国养老保障制度不断完善。截至 2011 年初，全国城镇基本养老保险参保人数为256730000 人，保留两个有效数字后为（ ）A、 260000000B 、 2.6 108C、 26 107D、 3000000003、【原创】下列各式计算结果正确的是（ ）A、 aa a2B、（3a） 2 6a2C、（a 1） 2a2 1 D 、 a aa24、【原创】 在反比例函数1 ky的每一条曲线上， y 都随着 x 的增大而减小， 则 k 的值可x以是（ ）A、 -1B、 0C、 1D、 25、【改编】某商场对上周女装的销售情况进行

3、了统计，如下表：颜色黄色绿色白色紫色红色数量（件）10018022080520经理决定本周进女装时多进一些红色的，可用来解释这一现象的统计知识是（A平均数B中位数C众数D方差 ）6、【改编】某商店的老板销售一种商品，他要以利润不低于进价的20%的价格出售，但为了获得更高的利润，他以利润高出进价的80%的价格标价。如果你想买下标价为360 元的这种商品，那么商店老板最多愿降价（ ）、 80 元、 100 元、 120 元、 160 元7 、【 摘 录 】 如 图 ， 圆O 过 点 、 ， 圆 心 在 等 腰 直 角ABC 的 内 部 ，BAC90 0 , OA 1, BC6 ，则圆 O的半径为（

4、 ）、13、 2138 、【 改 编 】 已 知 二 次 函 数 y ax2bx c 的 图 像 如 图 ， 则 下 列 5 个 代 数 式 ：ac, a bc,4 a2bc,2 a b,2 ab , 其值大于 0 的个数为（ ）A、 3B、 2C、5D、 49、【摘录】如图，正方形ABCD中， E 是 BC边上一点，以E 为圆心， EC为半径的半圆与以 A为圆心， AB为半径的圆弧外切，则sin EAB 的值为（ ）A、 4B、 3C、 4D、 3345510、【原创】已知整数x 满足 0 x5, y1x 2, y22x 5 ，对任意一个 x, y1, y2 中的较大值用 m 表示，则 m

5、的最小值是（ ）A、 3B、 5C、7D、 2二. 认真填一填（本题有6 个小题，每小题4 分，共 24 分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容, 尽量完整地填写答案。11、【原创】分解因式：x2 y 2xyy =_。12、【原创】用一个半径为8，圆心角为 900的扇形围成一个圆锥的侧面，则圆锥的高为_。13 、【 改 编 】 如 图 ， 光 源 P 在 横 杆 AB 的 正 上 方 ， AB 在 灯 光 下 的 影 子 为 CD，AB / /CD , AB2, CD 6m ，点 P 到 CD的距离是2.7m，则 AB与 CD间的距离是_ _m。14、【改编】关于x2a4的解集为 0x 2

6、，那么 ab 的值等于x 的不等式组52x b_。15、【改编】如图，已知圆P 的半径为2，圆心 P 在抛物线 y1 x21 上运动，当圆P 与 x2轴相切时，圆心P 的坐标为 _ _。16、【原创】已知 y( x1)23向左平移 5个单位 , 向上平移 5个单位y ( x4) 28 ，y1向左平移 5个单位 , 向上平移 5个单位y1x5 ，x 5y x 5向左平移 5个单位 , 向上平移 5个单位y (x 5) 1 5,即 y x 11。那么当点 P( x, y) 是以坐标原点O 为圆心， 5 为半径的圆周上的点，则由图可得如下关系式x2y225 ，现将圆心平移至(5,5)，其它不变，则可

7、得关系式为 _ _。三. 全面答一答（本题共有8 个小题，共 66 分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤.如果觉得有的题目有点困难, 那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.17、【原创】（本小题满分6 分）11（002（2011）tan452）53118、【改编】（本小题满分6 分）在一次研究性学习活动中，李平同学看到了工人师傅在木板上画一个直角三角形，方法是( 如图所示 ) ：画线段 AB，分别以点A、B 为圆心，以大于 1 AB 的长为半径画弧，2两弧相交于点 C，连结 AC；再以点 C为圆心，以 AC长为半径画弧，交 AC的延长线于 D，连结 DB. 则 ABD就是直角三角形 .

8、 请你说明其中的道理； 请利用上述方法作一个直角三角形，使其一个锐角为30 ( 不写作法，保留作图痕迹 ).DCAB19、【原创】（本小题满分6 分）正比例函数yk1x 的图像与反比例函数yk2 ( k2 0) 的图像交于点M（ a,1 ），xMNx 轴于点 N（如图），若OMN 的面积等于2，求这两个函数的解析式。20、【原创】（本小题满分8 分）日本核泄漏可能影响中国盐场，进而影响食盐质量和安全，以及部分地区出现抢购食盐情形，甲、乙两人两次都同时到某盐店买盐，甲每次买盐100kg，乙每次买盐100 元，由于市场因素， 虽然这两次盐店售出同样的盐，但单价却不同。 若规定谁两次购盐的平均单价低

9、，谁的购盐方式就更合算。问甲、乙两人谁的购粮方式更合算？为什么？21、【原创】本题满分8 分）如图， AB为 O的直径，点C在 O上，过点 C作 O的切线交 AB的延长线于点D，已知 D 30 .求 A 的度数；若点 F 在 O上， CF AB，垂足为 E， CF 43 ，求图中阴影部分的面积.22、【改编】（本小题满分10 分）为了让广大青少年学生走向操场、走进自然、走到阳光下，积极参加体育锻炼，我国启动了“全国亿万学生阳光体育运动”短跑运动，可以锻炼人的灵活性，增强人的爆发力，因此小明和小亮在课外活动中，报名参加了短跑训练小组在近几次百米训练中，所测成绩如图所示，请根据图中所示解答以下问题

10、（1）请根据图中信息，补齐下面的表格；CAOEBD时间（秒）F13 613 513 4 13 313 213 1第1次 第2 次第3 次 第4 次第5 次次数(第 22 题)小明小亮第 1 次第 2 次第 3 次第 4 次第 5 次（2）分别计小明13.313.413.313.3算他们的平均数、极差小亮13.213.113.513.3和方差，若你是他们的教练，将小明与小亮的成绩比较后，你将分别给予他们怎样的建议？23、【原创】（本小题满分10分）阅读下列材料：在 ABC 中， D为BC边的中点， E为 AC边上的任意一点， BE交 AD于点 O。某学生在研究这一问题时，发现了如下的事实：AE1

11、1AO22（ 1）当 AC211 时，有 AD321 （如图 1）；AE11AO22（ 2）当 AC312 时，有 AD422 （如图 2）；AE11AO22（ 3）当 AC413 时，有 AD523 （如图 3）；AE1AO在图 4中，当AC1n 时，参照上述研究结论，请你猜想用n表示AD的一般结论，并给出证明（其中n是正整数）24、【改编】（本小题满分12分）如图，设抛物线 y1x21x3交 x 轴于 A，B 两点，顶点为 D 以 BA 为直径作424半圆，圆心为 M ，半圆交 y轴负半轴于 C （ 1）求抛物线的对称轴；（ 2）将 ACB 绕圆心 M 顺时针旋转 180o，得到 APB

12、，如图求点 P 的坐标；（ 3）有一动点 Q 在线段 AB 上运动， QCD 的周长在不断变化时是否存在最小值？若存在，求点 Q 的坐标；若不存在，说明理由参考答案一、仔细选一选（每题3 分，共 30 分）题号12345678910答案CBDACCABDA二、认真填一填（每题4 分，共 24 分）11、 y( x1)212、4 1513、 1.814、 -315、（6, 2）或 (-6, 2)16、(x 5)2( y 5)225三、解答题17、（本题 6 分）解：11（002（2011）tan452）5311314（）313148318、（本题 6 分）解：（ 1）连接 BC由作图可知： AC

13、=BC=DC 易证： ABD 903（ 2）略319、（本题6 分）解 Q SOMN| k2 |2 12| k2 |4,( k2 0)k241反比例函数为 y41x把 M(a,1)代入 y4 中得到 :a=4 1x把 M(4,1) 代入 y=k1x中则k1114正比例函数为 y1 x1420、（本题 8 分）解 : 设两人第一次购盐单价为a元 , 第二次为 b元 ;则甲两次购盐的平均价为100a100b , 化简为 : a b2002乙两次购盐的平均价为200,化简为 : 2ab2100 100a babQ ab2ab22ab(ab)24ab12(ab)(ab)2022(ab)甲的平均价大于乙

14、的平均价, 所以乙的更划算.121、（本题8 分）解： 连结 OC， CD切 O于点 C， OCD 90 .1 D 30， COD 60 .1C OA OC， A ACO 30 .1 CF直径 AB， CF 43 ， CE 23 ，1AOE BD在 Rt OCE中， OE 2， OC 4.1FS扇形 BOC 6042 8，SVEOC12 2 3.23603232 S阴影 S扇形 BOC SVEOC8312322、 ( 本题 10 分 )解：（ 1）第 1 次第 2 次第 3 次第 4 次第 5 次小明13.313.413.313.213.3小亮13.213.413.113.513.3（一空 1

15、 分，共 2 分）（2）小明：平均分为13.3极差为0.2方差为0.004小亮：平均分为13.3极差为0.4方差为0.02（ 1 个 1 分，共 6 分）Q S2小明 S2小亮小明同学的成绩较为稳定， 但是他的最高成绩没有小亮高，爆发力不够， 有待提高。而小亮同学爆发力还行，但是成绩不稳定，需加强。（有道理即可，每人的建议各给1 分，共 2 分。）23、（本题 10 分）AE1AO2解：依题意可以猜想：当 AC1n 时，有 AD2 n 成立。 2 证明：过 D作 DF/BE 交 AC于点 F，如图 4。D是BC的中点F是EC的中点2由 AE1，可知 AE1AC1nECn2AE2 ， AE2EFnAF2 n2AOAE2ADAF2n224、（本题