圆心角_弧_弦_弦心距之间的关系试题

1、圆心角 弧 弦 弦心距之间的关系 章节测试 基础练习 1下列说法中正确的是（） A相等的圆心角所对的弧相等B等弧所对的圆心角相等 C相等的弦所对的弦心距相等D弦心距相等，则弦相等 2在半径为 5cm 为圆中，有一条长为 6cm 的弦，则圆心到此弦的距离为（ ） A3cmB4cmC5cmD 6cm 3在两个半径不同的圆中，分别有和 ，若 和 的度数相等，那么下面结论中正确 的是（ ） AB和 所对的两个圆心角相等 C 所对的弦和 所对的弦相等 D 和 所对的弦的弦心距相等 列说法：等弧的度数相等；等弧的长度相等；度数相等的两条弧是等弧；长度相等 的两条弧是等弧，其中正确的有（） A 1 个B2

2、个 5如图 733，以 O为圆心的两个同心圆，大圆的半径 确的是（ ） 4 C OA、 3 个D 4 个 OB分别和小圆相交于 A、B，则下面正 A 弦 AB和弦 A B相等 B 的长度 的长度 C D 的度数 的度数 图 7 33 6 在 O中，弦 AB把 O分成度数的比为 15 的两条弧，则的度数是（ ） A 30 B45 C60 D 90 7 1 在 O中，弦 AB所对的劣弧为圆的 1 ，圆的半径为 4cm，则弦 AB的长是（ ） 3 A 3 cm B2cm C 2 3cm D 4 3 cm 8如图 734，点 O是 EPF的平分线上一点， 以 O为圆心的圆与角的两边分别相交于A、B和C

3、、 D，角平分线 PO和 O相交于 G、H下列结论： ABC； PBPD； PAPC，其中正确 的有（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D4个 9弦 AB把 O分成 12 两部分， 图 7 34 AB 8cm，则弦 AB的弦心距等于 10直径为 20cm的圆中，有一条长为 10 3 cm的弦，则这条弦所对的圆心角的度数是 ， 这条弦的弦心距是 11在 O中， AB是弦， OAB50，则弦 AB所对的圆心角的度数是 ，弦 AB所对 的两条弧的度数是 12在 O 中， OC是半径，弦 EF 过 OC的中点且垂直于 OC，则弦 EF 所对的圆心角的度数是 ，弦 EF的弦心距和弦 EF的长的比

4、是 13如图735，OA、OB是O的两条半径， P是的中点，点C是OA的中点，点D是 OB的中点，求 证：PCPD 图 7 35 14如图 736，AB、CD是 O的直径，弦 AE CD，连结 CE、BC，求证： BCCE（用两种方法 加以证明） 图 7 36 15如图 7 37，在ABCD中，以 A为圆心， AB为半径作圆，交 AD、BC于 F、G，延长 BA交 A 于 E，且 B 65，求的度数 图 7 37 综合练习 16弦 AB把 O分成两条弧，它们的度数比为 45， M为 AB中点，则 AOM（ ） A50B80C100D 160 17在 O中，AB、CD是弦，OE、OF是 AB、C

5、D的弦心距，若ABCD，则OE、OF的大小关系是 （ ） A OEOFD无法确 定 18在 O中， AB和 CD是两条平行弦，且 AB、CD所对的圆心角分别是 120、 60， O的半径 为 6cm，则 AB、 CD之问的距离是 19如图 7 38，在以 O为圆心的同心圆中，大圆的弦 AB交小圆于 C、D，AB 2CD，弦 AB的弦心 距 OP 1 CD，小圆和大圆半径分别为 r 、R，则 r 图 7 38图 7 39 20如图 7 39， O的半径 OP 10cm，弦 AB过 OP中点 Q，且 OQB 45，则弦 AB的弦心距是 cm，弦 AB的长为 21如图 7 40， AB是 O的直径，

6、点 E、 F分别是 OA、OB的中点，且 ECAB，FDAB，EC、FD 交O于 C、D两点，求证： 22如图 741， 弦 AB和 CD相交于 O内一点 P，且 OPB OPD，求证：（1） ；（ 2） PAPC 图 7 41 23如图 7 42， O内接 ABC中， AB AC， BAC 120，并且 BC10cm，求 O的半径 OA ， 24如图 743，在 O中， AB、CD是弦，点 E、F 是 AB、CD的中点，并且 1）求证： AEFCFE；（2）若EOF120，OE4cm，求： EF的长 图 7 43 OQ是弦 CD的弦心距， 图 7 44 25如图 744，AB是 O的直径，弦

7、 CD和 AB相交于 P，且 APC 45， 22 1）求证： PC PD 2OQ；（2）若 O的半径为 5cm，求 PC2 PD 2的值 AB和 2CD有怎样的大 拓展练习 26如图 7 45，如果和 是 O的两条弧，并且 2 ，那么 小关系 ?请证明你的结论 27如图 746， O内接 ABC中，ABAC5cm，BC6cm，求 O的半径 图 7 46 28如图 7 47，在 O中，弦 ABCD，延长 AB到点 E，延长 CD到 F，使得 BEDF，过 O作 OP EF，垂足为 P，求证： PEPF 图 7 48 图 7 47 29如图 7 48，AB是 O直径， C、 D是 O上两点，且

8、AB4cm，ACCD1cm，求 BD的长 22（1）提示：作 OE AB， OFCD 23 10 3 3 cm 参考答案 43 1 B 2 B 3 B 4 B 5 D 6 C 7 D 8 D 9 cm 3 10 120， 5cm 11 80， 80或 280 12 120， 1 2 3 13略 14略 15 130 16 B 17D 18 3 3 3或 3 3 3 10 19 5 20 5 2 cm， 5 14cm 21 提示：连结 OC、 OD 2 24（1）略（ 2） 4 3cm 2 PC PD 25（1）提示：OQPQ，CQDQ，PCPDCQPQ（DQPQ）（2）50cm2（提示：连结 OC，CQ，加上（1） 2 的结论可得出） 26 AB 2CD（提示：取的中点 E，连结 AE、 BE）