可能性及可能性的大小

1、可能性及可能性的大小 教学内容】 苏教版义务教育教科书数学四年级上册第 64? 67 页例 1、“试一试”和 例 2 、“练一练”及“你知道吗” ，练习十第 1? 4 题。 教学目标】 1使学生认识简单事件发生的可能性，能说出一个简单事件所有可能发生的结 果，能根据条件用“一定”“可能”“不可能”等定性描述一些简单事件发生的可 能性；了解简单事件发生的可能性大小，并能联系条件说明可能性的大小。 2使学生经历摸球、摸牌等活动及其分析过程，感受简单的随机现象，理解可 能性和可能性大小的含义； 感受确定事件和不确定事件发生的原因， 体验随机事 件，感悟随机思想。 3使学生主动参与操作实验，通过实验结

2、果的分析，感受随机事件的趣味，逐 步形成研究问题的兴趣；在与同学的合作交流中发展相互合作的态度和意识。 教学重点】 认识简单事件发生的可能结果和可能性的大小。 教学难点】 体验、了解随机现象及结果。 教学准备】 学生每 6? 8 人分为一组，每个小组准备口袋、 红球、黄球和绿球， 及红圆片、黄圆片各若干，一张条形黑卡纸（能贴 10 个红色或黄色圆片，依次 在每个位置上写上 10 个序号）；扑克牌 6张；每人准备红色和黄色水彩笔； 教师 准备相应的口袋和球，以及分别标注和的 2张红圆片、 2张黄圆片（表示 1 号、 2号红球， 1 号、 2号黄球）。 教学过程】 、揭题 谈话：同学们喜欢玩游戏吗

3、？今天这节课我们主要通过玩一些游戏 , 来研究游戏 中隐藏着的数学知识。 、探究 1 学习例 1 ，认识“可能”。 谈话：先请看，出示口袋（不透明） ，这是一个不透明的空口袋， （拿起 1 个红球 和 1 个黄球）这里还有 2 个球， 1 个是红球， 1 个是黄球，这 2 个球除了颜色不 同外，形状、大小、材质等都完全相同。 把这 2 个球放入口袋里（把球放入口 袋里）现在口袋里有 1个红球和 1个黄球，请大家想一想， 如果从口袋里任意摸 出一个球，你认为摸出的会是哪个球？（可能是红球，也可能是黄球） 启发：可能（板书：可能） ，这词用的好！你能解释为什么可能摸出红球， 也可能摸出黄球吗？ 谈

4、话：对啊，可能是红球，也可能是黄球，到底能摸到哪个球能不能确定？ 板书：不确定）。情况是不是这样呢？我们可以通过摸球游戏来检验，先看老 师怎样摸球，（边讲解边示范）像这样每次在摸球前先用手在盒子里把 2 个球搅 一搅，再任意摸出一个球，看一看是什么颜色，并把摸出的结果记录在这张表里， 然后把球放回盒子里， 搅一搅， 再摸。会做这样的游戏了吗？请小组长拿出课前 准备好的盒子，在盒子里放 1 个红球和 1 个黄球。小组合作，轮流摸球，摸 10 次，并按顺序记录每次摸出球的颜色。 出示活动要求： 1）组长负责，在你们小组的口袋里放进 1 个红球和 1 个黄球； 2）小组里依次轮流每人任意摸 1 个，

5、一共摸 10 次，每次摸后再放回口袋； 3）各人按每次摸到的颜色，用水彩笔在表格里画出相应颜色的圆形， 学生按要求活动，教师巡视 反馈：你们小组摸球的结果怎样？请各个小组组长在黑板上展示你们组摸球的结 果，并说说摸出红球和黄球各多少次。 展示后，把各小组的记录单对应着排列起来 讨论：请大家比较各个小组的摸球结果，看你能发现什么？ 观察：如果竖着看每组摸的球， 第一次摸到的一定是红球吗？一定是黄球吗？第 几次会摸到红球、第几次会摸到黄球，摸球前会知道吗？ 提问：如果老师现在再摸一次（拿口袋做摸球状） ，结果会是怎样的？（板书： 可能是红球，也可能是黄球） 回顾我们摸球的过程， 观察摸球的结果，

6、你有什么体会？为什么可能是红球， 也 可能是黄球？ 小结：口袋里有 1 个红球、1 个黄球，每次任意摸一个，事先不知道会摸到什么 球，结果可能是红球， 也可能是黄球； 也就是说， 每个球都有可能摸出。（板书： 可能） 2引导“试一试”。 1）观察分析，认识“一定” 。 出示“试一试”的情境图，提出“试一试”里的问题：在这个口袋里任意摸出 1 个球，可能摸出哪个球？摸出的一定是红球吗？为什么？ 让学生先独立思考，再把各自的想法和同桌交流。 交流：任意摸一个球，摸出的可能是哪个球？你能确定摸出的一定是红球吗？ 为什么？ 理解：这个口袋里两个都是红球，如果把它编成 1 号红球、2 号红球，任意摸一

7、个，有几种可能？ （贴出表示红球的并标注有和的红圆片） 不管摸出的是哪 个球，一定是哪种球？（板书：一定） 指出：口袋里两个都是红球，任意摸一个，每个球都有可能被摸到，不是这个红 球，就是那个红球，所以任意摸出的一定是红球。 2）思考解释，认识“不可能” 。 引导：（教师在口袋里装进 2 个黄球）如果口袋只放了两个黄球，可能摸出红球 吗？为什么？（板书：不可能） 指出：如果把口袋里这两个黄球也编成 1号和 2号，它们都有可能被摸到。 也就 是说，任意摸 1 个，不是 1 号黄球，就是 2 号黄球，所以不可能是红球。 3 回顾小结。 回顾：回顾例 1和试一试的学习过程，想一想，同样在口袋里摸球，

8、例 1 和“试 一试”有什么不同？ 小结：像这样，有些事件的发生与否是确定的， 要么一定发生， 要么不可能发生， 这样的事件又称为确定事件； 有些事件的发生与否是不确定的， 可能发生， 也可 能不发生，这样的事件又称为不确定事件（板书：确定性、不确定性） 4、快速练习认识“一定” 、“可能”、“不可能” 、认识可能性的大小 1、体验可能性大小。 谈话：通过摸球游戏，我们知道了有些事件的发生是确定的，有些事件的发 生是不确定的。接下来，我们来玩摸牌游戏。 （出示例 2 中的 4 张扑克牌）这里 有 4 张扑克牌，分别是红桃 A、红桃 2 、红桃 3 和红桃 4 。看， 4 张牌除了点数不同外，形

9、状、大小、背面的图案等都完全相同。如果把这 4 张牌打乱后反扣在桌 上，从中任意摸出 1 张，可能摸出哪一张？可能出现的结果一共有多少种？摸之 前能确定摸出哪一张吗？ 提问：可能出现的结果一共有多少种？（可能出现的结果一共有 4 种，分别 是红桃 A、红桃 2、红桃 3 和红桃 4） 把“红桃 4”换成“黑桃 4”，提问：现在的 4 张牌中，既有红桃，又有黑桃。如 果从这 4 张牌中任意摸出 1 张，可能摸出哪一张？可能出现的结果一共有多少 种？ 学生中可能出现两种不同的意见： 一种认为可能出现的结果一共有 2 种，分别 是红桃和黑桃；一种认为可能出现的结果一共有 4 种，分别是红桃、红桃、红

10、桃、 黑桃。 讨论：可能出现的结果到底有多少种呢？请大家在小组里讨论， 弄清楚哪种意见 是对的，为什么？ 学生在小组里讨论，教师参与学生的讨论，并在必要时给予帮助和指导。 反馈：你们小组认为哪种意见是对的？为什么？） 明确：一共有 4张牌，所有可能出现的结果一共有 4种，分别是红桃 A、红桃 2、 红桃 3和黑桃 4。就是说，在所有 4种可能出现的结果中，红桃有 3种，黑桃有 1种，可以用“红桃、红桃、红桃、黑桃”来表示。 谈话：如果从这四张牌中任意摸出一张， 是摸出红桃的可能性大还是摸出黑桃的 明确 可能性大？先自己想一想，再把你的想法和同学交流。 4 张扑克牌中有 3 张是红桃， 1 张是

11、黑桃，摸出红桃的可能性大。 提问 谈话 操作， 要知道上面的判断是不是正确，可以怎么办？ 下面我们通过摸牌游戏来检验是不是摸出红桃的可能性大。 请看老师怎样 边讲解边示范）每次摸牌前，要把牌洗一下，使牌全部打乱，并把牌反 扣在桌上，像这样排好， （指第一张牌）现在你知道这 1 张是什么牌吗？（指第 2张牌）这 1 张呢？如果从中任意摸出一张，你能知道是哪一张吗？ 出示活动要求：小组合作 1）每组由组长每一次把 4 张扑克牌打乱次序后反扣在桌上； 2）组长规定谁先摸牌及摸牌的顺序，每次轮流任意摸出1 张，然后放回，再 打乱后继续摸， 1人专门数次数共摸 40 次； （ 3） 1 人记录，把每次摸

12、到牌的花色，画“正”字记录在表格里，并统计出结 果。 4）观察记录的数据，小组交流有什么体会。 学生小组合作进行摸牌游戏，教师巡视，注意发现学生操作中存在的问题， 并及时指导。 各小组长汇报摸牌结果，师板书摸到红桃和黑桃各多少次的结果，比较：请 大家比较各小组摸牌结果，你能发现什么？ 提问：通过刚才的摸牌游戏，你又有哪些收获？ 指出：判断事件发生的可能性大小， 要先列举出整个事件中所有可能出现的结果， 再根据列举出的结果做出判断。 2体验可能性相等。 提问：如果要让摸到红桃和黑桃可能性一样大， 可以怎样放牌？ （让学生自由发 表意见，认识需要两种牌的张数相等） 为什么两种花色的牌张数一样，摸牌

13、的 可能性会相等？ 指出：因为任意摸一张，每张牌都有可能被摸到，所以当两种牌张数相同时，摸 牌的可能性是相等的， 可见事件发生的可能性不仅有大小， 还可能相等。（板书： 可能性相等） 3、阅读“你知道吗”。 谈话：我们今天研究的可能性问题有趣吗？在举行足球比赛时， 裁判用抛硬币决 定谁先开球，你认为公平吗？很多数学家和科学家对这样的问题也非常感兴趣。 面是几位学者做抛硬币试验得到的数据。请大家先读一读第66 页的“你知道 吗”。再和同学说说从中知道了什么，想到些什么。 反馈：通过阅读，你知道了什么？有什么发现？ 引导学生通过比较和交流， 体会到虽然每个人试验的结果中正面朝上和反面朝上 的次数不

14、相等， 但随着试验次数的增加， 正面朝上和反面朝上的次数都是比较接 近的，这也说明正面朝上和反面朝上的可能性的相等的。 三、提升可能性的认识 谈话：刚才我们通过摸球和摸牌的游戏学习了有关可能性的知识 （板书课题： 可能性），那么你们能不能应用有关可能性的知识来解决一些简单的实际问题呢， 老师要来考考你。 1 完成“练一练”。 学生读题，独立思考后同桌交流。 交流：按顺序说一说， 从每个口袋里任意摸出 1 个球，可能是红球吗？你是怎样 想的？ 从哪个口袋里摸出红球的可能性最大？为什么？ 你能用“可能”“一定” 不可能”说说从每个口袋里任意摸出 1 个球的结、果吗？ 指出：任意摸出 1 个球，前两

15、个口袋里摸出的可能是红球，其中第二个口袋里 摸出红球的可能性最大；第三个口袋里摸出的不可能是红球，一定是黄球。 2做练习十第 1 题。 学生独立思考。 交流：按顺序说一说，从每个口袋里任意摸 1 个球，一定是黄球吗？你是怎样 想的？ 从每个口袋里任意摸出 1 个球， 摸到黄球的情况可以怎样说？请同学们 说说看。 明确：第一个口袋里摸到的可能是黄球， 第二个口袋里摸到的不可能是黄球， 第三个口袋里摸到的一定是黄球。 3做练习十第 2 题。 1）小组合作完成第（ 1）题。 交流： 你们小组是怎样放的？为什么这样放？ 2）小组合作完成第（ 2）题。 交流： 你们小组是怎样放的？（让几个小组交 流放法，弄清各放几个什么球） 哪几个小组放的摸到绿球要比其他球的可能性 大一些？ 3）提问：要任意摸一个，一定是绿球，要怎样放球？为什么？ 说明：口袋里全是绿球，任意摸一个，就（一定是绿球） 。 4）引导反思。 交流：什么时候不可能摸到绿球， 什么时候可能摸到绿球， 什么时候一定摸到绿 球，明白了吗？和你的同桌说一说。 4做练习十第 3 题。 让学生在小组里交流。 全班交流，明确可能转到黄色、绿色、蓝色区域。停在