四川省绵阳市三台县梓州学区2018-2019学年八年级下学期第三次学情调研数学试题

1、梓州学期2019 春第三学月学情调研数学试题（时间90 分钟）一、选择题（本大题共12 小题，共 36.0 分）1. 下列二次根式中，无论 x 取什么值都有意义的是A.B.C.D.2.如果 ab0，a+b0，那么下面各式： =， =1 ， =-b，其中正确的是 （）A.B.C.D.3. 如图，在一个高为 5m，长为 13m 的楼梯表面铺地毯，则地毯长度至少应是（）A. 13 mB. 17mC. 18mD. 25 m4. “赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一2个大正方形，设直角三角形较长直角边长为

2、a，较短直角边长为b，若（ a+b）=21，大正方形的面积为13，则小正方形的面积为（）A.3B.4C.5D.65. 如图，有四个三角形，各有一边长为6，一边长为 8，若第三边分别为 6，8，10，12，则面积最大的三角形是（）A.B.C.D.6. 如图所示， ?ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点O， ?ABCD 的周长A. 11B. 13C. 16D. 227. 如图在矩形 ABCD 中， AB=8， BC=4，将矩形沿 AC 折叠，点 D 落在点 E 处，且 CE 与 AB 交于 F，那么 SACF 为（）A. 12B.15C.6D. 108. 如图，四边形ABCD 是菱形， AC=

3、8，DB =6，DH AB 于 H，则 DH 等于（）A.B.C.5D.4第1页，共 7页9. 下列说法：四边相等的四边形一定是菱形顺次连接矩形各边中点形成的四边形一定是正方形对角线相等的四边形一定是矩形经过平行四边形对角线交点的直线，一定能把平行四边形分成面积相等的两部分其中正确的有（）个A.4B.3C.2D.110. 若直线 y=kx+b 经过第一、二、四象限，则直线y=bx+k 的图象大致是（）A.B.C.D.11 .y 关于 x 的一次函数的图象不可能经过A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限12. 如图，P为矩形ABCD边上的一个动点，沿ABCD方向运动，P点运动的

4、路程为xPAD的面积为 y，则 y 与 x 的函数关系用图象表示大致是（）A.B.B. C.D.二、填空题（本大题共6 小题，共 18.0 分）13. 函数 y=+中自变量 x 的取值范围是14. 已知 x+ =，那么 x- = _ 15. 如图，若菱形 ABCD 的顶点 A，B 的坐标分别为（ 3，0），（ -2，0），点 D 在 y 轴上，则点 C 的坐标是 _16. 将 n 个边长为 1 的正方形按照如图所示方式摆放， ，.是正方形对角线的交点，那么阴影部分面积之和等于_17.在平面直角坐标系中， 已知一次函数y=x-1 的图象经过 P（1 x1，y1）、 P2（x2， y2）两点，若

5、x1x2，则 y1_y2（填“”，“”或“ =”）18.在如图所示的平面直角坐标系中，点P 是直线 y=x 上的动点， A（2， 0）， B（6， 0）是 x 轴上的两点，则PA+PB 的最小值为 _第2页，共三、计算题（本大题共2 小题，共 10.0 分）19. （1）计算：（ 2）先化简，再求值：，其中实数x、 y 满足四、解答题（本大题共5 小题，共 36.0 分）20. （7 分）如图， D 是 ABC 的边 AB 上一点， CEAB， DE 交 AC 于点 F，若 FA=FC（ 1）求证：四边形 ADCE 是平行四边形；（ 2）若 AEEC，EF=EC=1，求四边形 ADCE 的面积

6、21（ 7 分） . 如图，直线y=kx+b 经过点 A（-5 ，0）， B（ -1，4）（ 1）求直线 AB 的表达式；（ 2）若直线 y=-2 x-4 与直线 AB 相交于点 C，求点 C 的坐标；（ 3）根据图象，写出关于x 的不等式 kx+b -2x-4 的解集22. （7 分）某网络公司推出了一系列上网包月业务，其中的一项业务是10M“40 元包 200 小时”，且其中每月收取费用y（元）与上网时间x（小时）的函数关系如图所示（ 1）当 x200时，求 y 与 x 之间的函数关系式（ 2）若小刚家 10 月份上网 180 小时，则他家应付多少元上网费？（ 3）若小明家 10 月份上网

7、费用为 52 元，则他家该月的上网时间是多少小时？23. （7 分）某住宅楼新开盘需要印制一批彩色宣传单，该楼盘管理者在网上浏览到两种供应该规格的宣传单的方案：从广告公司直接购买，宣传单的单价为0.2 元；第3页，共 7页从租赁处租赁印刷机器自己印刷，租赁费用为5000 元，且每印刷一张宣传单，还需要成本0.12 元（ 1）请分别写出从广告公司直接购买宣传单的费用y1（元）与需要这种宣传单的张数x（张）之间的函数关系式及租赁印刷机器印刷制作宣传单的费用y2（元）与需要这种宣传单的张数x（张）之间的函数关系式（ 2）如果你是该楼盘的管理者，你会采用哪种宣传单供应的方案？24. （ 8 分）如图，

8、在梯形 ABCD 中， AD BC，AD =6，BC=16，E 是 BC 的中点点 P 以每秒 1 个单位长度的速度从点A 出发，沿AD 向点 D 运动；点 Q 同时以每秒3 个单位长度的速度从点C 出发，沿CB 向点 B 运动点 P 停止运动时，点Q 也随之停止运动（ 1）当运动时间 t 为多少秒时， PQCD（ 2）当运动时间 t 为多少秒时，以点 P， Q， E， D 为顶点的四边形是平行四边形第4页，共 7页ADCE 是平行四边形；答案和解析1.D2.B3.B4.C5.C6.D7.D8.A9.C10.D11.D12.C13.x314.15（-5，4） 16. （n-1）17. 18.-

9、23219.【 1】解：原式 =.19.【 2】解：=?=?=，y=-+1 ，x-20， 2-x0，即 x-2=0 ，解得： x=2， y=1，则原式 =220.【答案】 解：（ 1）证明：CEAB，BAC= ECA，在 DAF 和 ECF 中，DAF ECF （ ASA），CE=AD，四边形（ 2）AEEC，四边形 ADCE 是平行四边形，四边形 ADCE 是矩形，在 RtAEC 中， F 为 AC 的中点，AC=2EF=2 ，AE2=AC2-EC2 =22-12=3，AE=， 四边形 ADCE 的面积 =AE?EC=21. 解：（ 1）直线 y=-kx+b 经过点 A（-5 ，0）、 B（

10、 -1，4），解方程组得直线 AB 的解析式为y=x+5；（ 2）直线 y=-2x-4 与直线 AB 相交于点C，解得点 C 的坐标为（ -3， 2）；第5页，共 7页（ 3）由图可知，关于x 的不等式 kx+b -2x-4 的解集是x-322.【答案】 解：（ 1）设当 x 200时， y 与 x 之间的函数关系式为y=kx+b，图象经过（ 200，40）（ 220， 70），解得，此时函数表达式为y= x-260；（ 2）根据图象可得小刚家10 月份上网180 小时应交费40 元；（ 3）把 y=52 代入 y= x-260 中得： x=208 ，答：他家该月的上网时间是208 小时23.

11、【答案】 解：（ 1）y1 =0.2x，y2 =0.12x+5000 ；（ 2）若 y1 y2，即 0.2x0.12x+5000，解得： x 62500，当 x62500 时，采用从广告公司直接购买宣传单便宜；若 y1=y2 ，即 0.2x=0.12x+5000 ，解得： x=62500，当 x=62500 时，采用从广告公司直接购买宣传单与租赁印刷机器印刷制作宣传单费用相等，均可；若 y1y2，即 0.2x 0.12x+5000 ，解得： x62500，当 x62500 时，采用租赁印刷机器印刷制作宣传单便宜24.【答案】 解：根据题意得：AP =t， CQ=3t，AD=6， BC=16，PD=AD-AP =6-t；（ 1）AD BC，当 PD=CQ 时，四边形CDPQ 是平行四边形，此时PQCD，6-t=3t，解得： t=1.5；当运动时间t 为 1.5 秒时， PQCD（ 2）E