有理数的乘方（1）

1、义务教育课程标准实验教科书义务教育课程标准实验教科书 七年级上册七年级上册 人民教育出版社出版人民教育出版社出版 a 边长为边长为a的正方形的面积是的正方形的面积是 aa，简记作简记作a2， 读作读作a的平方（或二次方）的平方（或二次方） 棱长为棱长为a的正方体的体积是的正方体的体积是aaa，简记作，简记作a3， 读作读作a的立方（或三次方）的立方（或三次方） a 2个 相加可记为：a 3aaaa 2aaa 4aaaaa 3个 相加可为：a 4个 相加可为：a 个 相加可记为：an 边长为 的正方形的面积可记为：a 2 aaa 3 aaaa 那么4个 相乘可记为：a 棱长为 的正方体的体积可记

2、为：a 个 相乘又可记为： na ?aaaa 返回下一张上一张退出 naaaaa. ?.aaaa n个 求求n个相同因数的积的运算，叫做乘方个相同因数的积的运算，叫做乘方 an 底数底数 幂幂 指数指数 一般地，一般地，n个相同的因数个相同的因数a相乘，即相乘，即 aaaa 记做记做an，读做，读做a的的n次方。次方。 n个个a （乘方的结果叫做幂）（乘方的结果叫做幂） 例如：例如：94，底数是，底数是9，指数是，指数是4，读做，读做9的的4次方，或次方，或9的的 4次幂次幂 一个数可以看作这个数本身的一次方，例如：一个数可以看作这个数本身的一次方，例如：5就是就是51， 指数是指数是1通常省

3、略不写通常省略不写 口答练习一 1）在 中，12是 数，10是 数，读作 ； 2） 的底数是 ，指数是 ，读 作 ； 7 3 2 10 12 返回下一张上一张退出 3 2 7 的7次方 3 2 底 指12的10次方 3）在 中，-3是 数，16是 数，读 作 ； 4)在 中，底数是 ；指数是 ；读 作 ； 16 3 17 a 底指 -3的16次方 17 返回下一张上一张退出 a 的17次方a 5）5看成幂的话，底数是 ，指数 是 ，可读作 ； 6） 看成幂的话，底数是 ，指数 是 ，可读作 ； a 幂 指数 底数 返回下一张上一张退出 5 15的一次方 a 1a的一次方 1 a 幂 指数 底数

4、 练习二 一、把下列乘法式子写成乘方的形式： 1、1111111= ； 2、33333= ； 3、（3）（3）（3）（3）= ； 4、 = ； 6 5 6 5 6 5 6 5 5 3 43 4 6 5 返回下一张上一张退出 7 1 二、把下列乘方写成乘法的形式： 1、 = ； 2、 = ； 3、 = ； 3 9 . 0 4 7 9 2ba 9 . 09 . 09 . 0 7 9 7 9 7 9 7 9 baba 返回下一张上一张退出 思考：用乘方式子怎么表示 的相反数？ 3 3 3 3 - 答案： 练习三 判断下列各题是否正确： （ ） ； （ ） ； （ ） ； （ ） 3223 22223

5、 3 2222 )2()2()2()2(2 4 返回下一张上一张退出 对 错 错 错 例例1 计算计算 （1） （4） 3 （2） （2） 4 解：解： （1） （4） 3 =（4）（4）（4）= （2）（2） 4 =（2）（2）（2）X（2）= 因为因为 就是就是n个个a相乘，所以可以利用有理数相乘，所以可以利用有理数 的乘法运算来进行有理数的乘方运算的乘法运算来进行有理数的乘方运算 64 16 n a 从例从例1和例和例2，你发现负数的幂的正负有什么规律？，你发现负数的幂的正负有什么规律？ 当指数是（当指数是（ ）数时，）数时， 负数的幂是（负数的幂是（ ） 当指数是（当指数是（ ）数时，

6、）数时， 负数的幂是（负数的幂是（ ） 奇奇 负负 偶偶 正正 根据有理数的乘法法则可以的出根据有理数的乘法法则可以的出 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数 显然，显然，正数的任何次幂都是正数，正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是的任何次幂都是0 显示显示：（8） 5 32768 （ （）=36 解：用带符号带符号 的计算器的计算器 （） （ （） 8 =5 显示显示： （3） 6 729 例例2 用计算器计算用计算器计算 和和 （8） 5 （3） 6 用带符号转用带符号转 换键换键 的计算器的计算器+/ +/8 5= 显示：显示：32768 显示

7、：显示： 729 所以所以 =32786 =729 （3） 6 （8） 5 +/ = 36 （1） 10 8 3 （5） 3 0.1 3 (10)4(10)5 （1） 7 练习 1、计算 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （1） 7 （1） 10 8 3 （5） 3 0.1 31 2 （ ） 4 (10)4(10)5 1 2 （ ） 4 解： 1 1 512 125 0.001 1 16 10000100000 2、用计算器计算、用计算器计算 (11)61678.43(5.6)3 小结小结 1、乘方的概念：求、乘方的概念：求n个相同因数的积的运算叫做乘方个相同因数的积的运算叫做乘方 2、乘方负号的确定、乘方负号的确定 an 底数 幂（乘方的结果叫做幂） 指数 a